Сила инерции переменного движения

Сила инерции переменного движения Земли 117 [c.430]

Уравнения (9) очень похожи на обычные уравнения Лагранжа II рода и отличаются от них по форме лишь наличием добавочной силы Di, которая включает в себя не только обобщенную реактивную силу Р,-, включающую импульсную, кориолисову и силу инерции относительного движения, но и группу членов, учитывающих изменение массы в функции разных переменных. Кроме этого, Б уравнениях (9) кинетическая энергия включает в себя массу, изменяющуюся в зависимости от параметров qi, приведенных масс механизма сильно усложняет и запутывает задачу. Рассмотрим другой вид уравнений Лагранжа для систем с переменными массами, используя идею затвердевания системы. Покажем, как в данном случае использование затвердевшей системы избавляет от громоздких вычислений, связанных с составлением уравнений движения. [c.16]

В обычных условиях теплообмена скорость изменения температуры мала по сравнению со скоростью распространения звука в материале, а поэтому тепловые напряжения в упругом теле в определенный момент можно определять исходя из температурного поля в рассматриваемый момент (стационарного или нестационарного) без учета сил инерции, соответствующих движению частиц тела при переменном тепловом расщирении [c.35]

Параметрические колебания являются следствием возникновения переменных сил инерции при движении механизма в сочетании с переменной жесткостью его звеньев в различных положениях. Например, наличие эксцентриков на валу приводит к тому, что в различных положениях его жесткость в направлении действия силы инерции со стороны шатуна различна, поэтому возникают периодические колебания. [c.86]

В общем случае переменного криволинейного движения скорость изменяется как по величине, так и по направлению. Соответственно при этом движении силу инерции можно разложить на две составляющие касательную, или тангенциальную, 0(, направленную по касательной в сторону, противоположную направлению касательного ускорения а,, и нормальную [c.160]

При выводе уравнений движения стержня можно воспользоваться переменными Лагранжа. На элемент стержня (рис. 2.1,6) действует сила инерции [c.25]

Подчеркнем, что выражения (3.34) и (3.35) справедливы лишь для установок с центробежными насосами. В случае же поршневых насосов, ввиду неустановившегося движения жидкости во всасы-ваюш,ем трубопроводе, обусловливаемого переменной скоростью поршня, при определении /ij, и необходимо дополнительно учитывать силы инерции. [c.98]

Истечение жидкости из отверстия или насадка при переменном напоре может служить примером неустановившегося движения жидкости. Ограничимся рассмотрением нескольких простейших случаев такого движения, когда силой инерции жидкости, обусловленной изменением скорости во времени, можно пренебречь ввиду ее малости. [c.139]

Например, полет реактивного снаряда можно рассматривать как движение материальной точки, от которой отделяются материальные частицы. Вследствие этого возникает реактивная (импульсивная) сила, поддерживающая движение снаряда. Если представить себе, что снаряд при полете движется по кривой, то при поступательном смещении материальных частиц внутри него возникают реактивные силы другого характера силы инерции относительного (релятивного) движения и силы инерции Кориолиса. Таким образом, для тела, рассматриваемого как материальная точка с переменной массой, можно написать [c.308]

Из равенств (5.5) и (5.7) следует, что при переменной скорости движения каждое звено определяется соответствующей силой инерции Р и парой сил инерции М . [c.80]

При неустановившемся режиме (разгон и останов) на звенья механизма действуют еще и переменные по величине силы инерции, зависящие от закона движения механизма. В этом случае исполь- [c.126]

При движении машины на ее звенья действуют не только приложенные к ним внешние силы, но п силы, развивающиеся при движении звеньев механизма с переменной скоростью. Такими силами являются силы инерции, вызываюш,ие дополнительные (динамические) напряжения в движущихся частях машины. [c.341]

Эти динамические давления, будучи переменными по величине н знаку, производят сотрясения и вибрации машины и, таким образом, стремятся нарушить связь станины с фундаментом. Кроме того, динамические давления, возникающие при движении машины, увеличивают трение в точках опоры вращающихся валов, увеличивают износ подшипников, создают добавочные напряжения в отдельных частях машины, ведущие к усталости металла и его разрушению, и т. д. Поэтому в процессе проектирования машины ставится задача полного или частичного погашения динамических давлений. Эта задача называется задачей об уравновешивании движущихся масс механизмов машины, или задачей об уравновешивании сил инерции машины, так как влияние движения масс оценивается силами инерции. [c.400]

Звенья, центры тяжести которых совершают движение с переменными скоростями, дополнительно нагружают сопряженные с ними звенья силами инерции. Например, при неправильной посадке шкива на вал центр масс его 5 может не совпадать с геометрической осью вращения О (рис. 9.1, а). Вследствие этого при вращении вала возникает центробежная сила инерции [c.187]

Введение. Приступая к принципу Даламбера, мы покидаем область статики и попадаем в область динамики. Здесь задачи гораздо более сложны и их решение требует более совершенных методов. В то время как задачи статики для систем с конечным числом степеней свободы приводят к алгебраическим уравнениям, которые могут быть решены при помощи исключения переменных и подстановок, задачи динамики приводят к дифференциальным уравнениям. Настоящая книга посвящена главным образом формулировке и интерпретации основных дифференциальных уравнений движения, а не их окончательному интегрированию. Принцип Даламбера, который мы обсудим в настоящей главе, непосредственно ничего не дает для целей интегрирования. Однако он является важной вехой в истории теоретической механики, так как он дает интерпретацию силе инерции, а это существенно для дальнейшего развития вариационных методов. [c.112]

Эти соображения привели Герца к мысли о том, что, возможно, вся потенциальная энергия приложенных сил порождается скрытыми движениями, выражаемыми при помощи циклических переменных. Дуализм кинетической и потенциальной энергий представляет собой достойную задачу для философских размышлений. Мы имеем инертное свойство материи, с одной стороны, и силу — с другой. Инертное свойство материи есть нечто, вытекающее из самого факта существования массы. Обычная инерция заставляет материю двигаться по прямой линии то же самое происходит и в римановом пространстве, при помощи которого движение даже самых сложных механических систем изображается как движение одной точки. Создается впечатление, что инерция есть первичное свойство материи, которое вряд ли может быть сведено к чему-либо еще более простому. Поэтому с философской точки зрения можно согласиться с тем, что при помощи кинетической энергии выражаются инертные свойства материи. Однако подобного объяснения для силы предложить нельзя. Если кинетическая энергия является главной движущей силой в механике, то нельзя ли как-нибудь обойтись без потенциальной энергии и тем самым устранить необъяснимый дуализм, проникший в механику вместе с понятием о двух глубоко различных формах энергии, кинетической и потенциальной. Герц хотел показать, что потенциальная энергия имеет кинетическое происхождение, что она возникает в результате скрытых движений с циклическими координатами. Место сил в бес-силовой механике Герца занимают кинематические условия, налагаемые на движение с микроскопическими параметрами. [c.158]

При проектировании мех анизмов существенное значение имеют силы инерции, возникающие во время движения звеньев механизма с переменными -скоростями. [c.107]

Компенсация динамических воздействий, уравновешивание и практическое использование сил инерции представляют в на-стояш,ее время одну из наиболее важных технических проблем И—3]. Встречающиеся трудности при решении конкретных задач в целом ряде случаев определяются отсутствием обобщенного критерия связи динамики машин и механизмов с произвольным движением звена приведения при переменной величине приведенного момента инерции и силовых реакций стоек, подвижной или неподвижной. Известные решения для частных случаев основаны на использовании, как правило, упрощающих предположений и не могут быть обобщены с необходимой степенью точности на более широкий круг задач. [c.3]

Движение с переменными скоростями вызывает появление сил инерции, порождающих дополнительные давления в кинематических парах, передающиеся на станину и фундамент, соседние машины, здания и сооружения. Для устранения вредного влияния сил инерции их необходимо уравновесить, что особенно важно для быстроходных машин. [c.55]

В реально выполненной машине неизбежны погрешности уравновешивания. Эти погрешности приводят к возникновению переменных по величине и по знаку крутящих моментов от сил инерции, что может вызывать выборку зазора в зубчатых передачах, удары и искажения закона движения. [c.117]

Рассмотрим элемент стержня (рис. 7.1) при движении. Он отличается от элемента стержня, используемого в статике (см. рис. 3.3), тем, что его центр тяжести имеет поступательную скорость V и угловую скорость (О. в общем случае на элемент стержня могут действовать распределенные силы и моменты (рис. 3.3). При исследовании движения стержня внутренние силовые факторы (векторы Q и М), а также и, v и (о являются функциями s и t, что приводит к уравнениям в частных производных. В гл. 3 рассмотрены два случая возможных переменных при описании кинематики сплошной среды (переменные Эйлера и Лагранжа). На элемент стержня, показанного на рис. 7.1, действует сила инерции [c.161]

С кинетостатической точки зрения движение этих элементов сопровождается возникновением сил инерции, трактуемых как внешние (по отношению.к машине в целом) переменные силы, непосредственно передающиеся сначала на связи, ограничивающие перемещения подвижных элементов (опоры валов, направляющие ползунов), затем на корпус (станину, стойку) и далее на фундамент (раму, панель, опорную или поддерживающую конструкцию). [c.422]

Колонна насосных штанг нагружается не только большим собственным весом, весом громадного столба поднимаемой жидкости, но и большими силами инерции, возникающими при возвратно-поступательном движении системы. При этом в штангах возникают очень высокие переменные напряжения, вызывающие усталость металла. Это обстоятельство является основным препятствием на пути увеличения глубины спуска насоса и увеличения его подачи, а также одной из основных причин обрыва штанг. Обрывы штанг часто происходят также вследствие истирания их о стенки насосных труб. Сравнительно быстро выходят из строя вследствие истирания и насосные трубы. [c.4]

Движение ракет. Формула Циолковского. Уподобляя ракету точке переменной массы, можно уравнение ее движения записать в форме (5.26) (случай отделения частиц). Для ракет относительная скорость отделяемых частиц (продуктов сгорания топлива) есть величина постоянная (она зависит только от температуры сгорания). Под F следует понимать сумму внешних сил, действующих на ракету силы тяжести, силы сопротивления воздуха (а иногда в эту сумму включают и силы инерции). Чтобы найти закон движения ракеты, нужно уравнение движения проинтегрировать дважды. При этом внешние силы должны быть заданы как некоторые функции координат. [c.125]

Из рассмотрения принципа работы качающихся конвейеров с постоянным и переменным давлением следует, что груз при своем движении трется по дну желоба, изнашивая его. В конвейерах этого типа основной движущей силой является сила инерции, поэтому они и называются инерционными. [c.262]

Основной особенностью большинства исполнительных механизмов является то, что они благодаря своей структуре осуществляют передачу-движения с непостоянным передаточным отношением при постоянной скорости перемещения ведущего звена. Так как ведомые звенья механизмов несут на себе рабочие органы машины, то неравномерное перемещение последних приводит к возникновению сил инерции, переменных по величине и направлению. Это обстоятельство, как известно, вызывает в механизме дополнительные динамические нагрузки, которые, помимо всего прочего, отрицательно влияют на шероховатость поверхности изделия, если механизм предназначен для его обработки. Зависимость шероховатости поверхности от неравномерности скорости перемещения исполнительных органов машины неизучена. Однако ясно, что при синтезе таких механизмов надо стремиться к тому, чтобы передаточные отношения во время работы механизма не имели бы резких изменений. Зависимость передаточного отношения от угла поворота ведущего звена будем называть передаточной характеристикой механизма. [c.163]

Если звено механизма движется с переменной скоростью илн траектории его точек неирямолинейны, то из-за возникающих при этом ускорений появляются силы инерции звена, которые дополнительно нагружают связанные с ним звенья. Силы инерции вызывают динамические давле[1ия в кинематических парах, увел1[-чивают силы трения, вызывают дополнительные напряжения в материале звеньев, вибрации механизма и нарушения плавности движения. Массы звеньев, силы инерции которых вызывают дополнительные давления па опоры, называются неуравновешенными массами. Устранение нлп уменьшение дополннте.тьных нагрузок, вызываемых силами инерции, называется уравновешиванием масс. [c.400]

Работа машинного агрегата сопровождается динамическими воздействиями его.на окружающую среду. Гфи относительном движении звеньев усилия в кинематических парах изменяются, что приводит к переменному нагружению стойки механизма. Вследствие этого фундамент, на которо.м установлен машинный агрегат, испытывает пиклически изменяют,иеся по величине и направлению силы. Эти силы через фундамент передаются на несущие конструкции здания, соседние машинные агрегаты и приборы и приводят к колебаниям и вибрациям. Неравномерность движения звеньев механизмов приводит к возникновению дополнительных сил инерции. Эти силы увеличивают колебания и вибрации звеньев механизма и машины в целом и сказываются на точности их работы. Если амплитуда колебаний достаточно велика (например, при работе в зоне резонанса), то в деталях звеньев возникают напряжения, превышающие допускаемые, что приводит к их разрушению. Вибрации — это причина выхода из строя деталей самолетов и вертолетов, элементов газовых и паровых турбин, неточностей в работе станков, роботов и т. п. [c.351]

Рассмогрим механический смысл nepBiiix двух слагаемых в правой части равенства (111.112), предполагая, что система является твердым телом. Можно убедиться, что они позволяют найти переносное ускорение центра инерции. Действительно, движение центра инерции можно полагать сложным. Центр инерции в теле с переменной массой не остается неподвижным относительно тела. Поэтому, можно назвать переносным движением центра инерции движение той точки тела, в которой находится центр инерции в данный момент времени. Чтобы нагляднее показать выделение переносной части движения центра инерции, вообразим тело с постоянной массой, равной в данный момент времени массе тела с переменной массой. Распределение скоростей во вспомогательном теле с постоянной массой предполагается тождественным с мгновенным распределением скоростей в теле с переменной массой. Пусть на тело с постоянной массой действуют внешние силы Fi и реактивные силы dm. [c.479]

В общем случае переменного криволинейного движения скорость изменяется как по величине, так и по направлению. Соответственно при этом движении силу инерции можно разложить на две составляющие касательную (или тангенциальную) Qt, направленную по касательной в сторону, иротивоположную направлению касательного ускорения а , и нормальную (центробежную) Q , направленную в сторону, противоположную нормальному (центростремительному) ускорению а,г, т. е. от центра кривизны траектории. [c.154]

Поскольку механизмы являются многозвенными системами, то фиксированным положениям каких-либо звеньев могут соответствовать при определенных условиях два или несколько положений других звеньев. Эта особенность отображается многозначностью функции положения. Поскольку в механике машин изучают реальные механизмы и машины, звенья которых имеют массу и конечные размеры, то на их истинное движение влияют силы инерции, реакции связей и другие силы, под действием которых звенья механизмов и машин движутся однозначно. Счедсвательно, каковы бы ни были функции положений звеньев, передаточные функции должны быть однозначными в каждое данное мгновение, или, что то же, при любом значении обобщенных (независимых) переменных величин. [c.45]

Если внешняя нагрузка постоянна (Q= onst), то максимальный движущий момент больше для тех законов движения, у которых коэффициент б больше. Случай Q= onst соответствует тихоходным кулачкам, когда силы инерции относительно не велики и ими при расчете можно пренебречь. Если сила Q переменна или в расчет вводятся силы инерции звеньев, то для различ- [c.192]

Силы инерции и моменты сил инерции М звеньев. Силы инерции возникают при переменном движении звеньев механизма и могут быть как движущими силами, так и силами сопротивлений, в занщсимости от направления их действия относительно направления движения. При движении с большими ускорениями давления звеньев кинематических пар и напряжения в них от сил инерции могут значительно превышать давления и напряжения от действия других сил. [c.130]

Если пренебречь влиянием грунта, на котором установлен фундамент, реактивное сопротивление которого главным образом и служит для уравновешивания постоянных сил, действующих на машину (силы веса, натяжения ветвей ременного или текстропного привода), то этими переменными внешними силами, приложенными к раме со стороны фундамента, будут силы инерции самого фундамента. Следовательно (на основании принципа действие равно противодействию ), сам фундамент должен будет двигаться и двигаться так, чтобы общий центр тяжести системы машина—фундамент оставался неподвижным, как в изолированной системе. Таким образом, к учету воздействия машины на фундамент можно подойти с точки зрения закона движения центра тяжести. [c.159]

В заключение изложения расчета маховиков по методу динамических работ, корректирующего метод Радингера и обращающего последний в принципиально точный, остановимся на раскрытии смысла примененного здесь метода исследования движения машин. Принципиальной особенностью этого метода является двойственный учет изменения кинетической энергии в машинах, обладающих переменным приведенным моментом инерции во-первых, изменение кинетической энергии частично учитывается непосредственно через слагаемые, содержащие приведенный момент инерции и разность квадрата угловых скоростей главного вала, а во-вторых, косвенным образом — через работу сил инерции. В других методах, применяе- [c.247]

Предложен и реализован способ построения решений полных уравнений движения и уравнения энергии, основанный на применении независимых переменных лагранжева типа. Изучены вязкоупругие течения, обусловленные двумерным (стационарным либо автомодельным нестационарным) возмущением 1) поперечной скорости 2) давле 1ия 3) температуры. В потоке присутствует линия сильного разрыва течения и непроницаемая граница. Установлено, что конечное время релаксации вязких напряжений оказьшает сглаживающее влияние на эволюцию вихря во времени сильное влияние на завихренность оказывают скорости скольжения на границах, скорость перемещения сильного разрыва, величина скачка плотности воздействие параметра псевдопластичности на со зависит от отношения давления к силам инерции гюперечная потоку непроницаемая граница увеяичивае г завихренность, если скорость скольжения направлена в ее сторону, а в противном случае завихренность меньше, [c.130]

Указанные переменные силы обусловливают виброактивность работающей машины. С количественной стороны виброактивность характеризуется амплитудным и спектральным составом переменных сил, а также их локализадаей в теле машины. Различают случаи, когда виброак-тивность машины является побочным фактором, проистекающим из-за невозможности полной балансировки или уравновешивания сил инерции подвижных звеньев. Мероприятия по снижению виброактивности машины в этом случае называют борьбой с вибрацией в источнике. В других случаях виброактивность машины непосредственно связана с осуществлением соответствующего технологического процесса, как это имеет место, например, в виброконтейнерах, вибропогружателях, грохотах, отбойных молотках, виброшющадках и прочих машинах вибрационного типа. Рабочие органы этих машин должны совершать колебательные движения или создавать переменные силы с параметрами, обеспечивающими эффективность рабочего про- [c.422]

Вращение водила приводит к обкатыванию сателлитов 2 по центральному колесу 1. При повороте сателлитов линия действия сил инерции смещается относительно полюса зацепления пары колес 2 и 1. Это приводит к возникновению переменных по величине и направлению сил в зацеплении и моментов сил на звеньях 1 w 2 при наличии моментов сопротивления. Колеса 2 и 1 косозубые. Поэтому осевая составляющая силы приводит к колебаниям сателлита 2 вместе с за феплен-ным на валу 4 шлифовальным кругом 3. Шлифовальный круг ударяется об обрабатыва-емую поверхность, вращаясь, снимает частицы материала и движется вверх. Затем цикл повторяется. Поскольку сателтшт поджат пружинами 7 и 5, то обеспечивается плавный характер осевых движений. [c.571]

УРАВНОВЕШИВАНИЕ М. - устранение переменных воздействий со стороны стойки м. на фундамент (или опору стойки). Условием У. является постоянство главного вектора Р и глйвнвГо момента М сил давления < тойки. на фундамент (или опору стойки) при заданном движении начальных звеньев. Исключить полностью неуравновешенные силы конструктивно бывает довольно сложно или вообще неосуществимо. Поэтому обычно ограничиваются устранением лишь сил инерции. У. путем распределение масс звеньев, устраняющее давление стойки на фундамент, (или опору стойки) от сия инерции звеньев м., наз. урав-жиешиванием масс м. Условиями-ура-вновешивания масс м. является fи == 0 и /Ии—О, где fи—главный вектор, Мя - главный момент сил инерции м. [c.384]

Соотношения упругости, записанные для вариаций физических составляющих тензоров внутренних напряжений и деформаций, тождественны соотношениям (3.5.1), соотношения связи между вариациями физических составляющих обобщенных внутренних усилий и моментов в отсчетной поверхности оболочки Q и вариациями составляющих внутренних напряжений в ее слоях — соотношениям (3.5.4), вариации физических составляющих даламберовых массовых сил инерции определяются формулами (3.5.5). Наконец, при переходе к физическим переменным в уравнениях движения в вариациях (3.4.7), последние принимают такой вид [c.73]

Вынужденные колебания возникают под действием периодически возмущающих сил, которыми могут быть 1) переменные силы, действующие на систему в результате прерывистого резания (например, точение валика, имеющего продольный паз) или неравномерного припуска 2) центробежные силы инерции не-уравновещенных вращающихся масс (заготовки, патрона, шкивов, рвторов электродвигателей и др.) 3) силы удара, вызванные не-нсправностями и неточностью изготовления рабочих поверхностей в деталях механизмов передач движений (например, износом деталей механизма, неточностью изготовления зубчатых колес), резкими включениями и переключениями и т. п. [c.82]

Вывод уравнений движения системы при помои и принципа Гамильтона, Воспользовавшись найденными аппроксимирующими зависимостями для перемещений (1а), (4) и (5), можно на основании принципа Гамильтона составить систему дифференциальных уравнений относительно четырех переменных о, i, Ь и gs. Для этого необходимо определить потенциальную и кинетическую энергии оболочки. Выражения для энергий, используемые в данном исследовании, согласуются с допущениями, заложенными при выводе уравнений Доннелла. Однако единственный учтенный при этом выводе член, представляющий продольные силы инерции, связан с переменной io (t), а окружные силы инерции не учитываются совсем. В работе [9] показано, что при использовании линейной теорий это допущение справедливо в пределах того диапазона чисел волн i, k п I, который представляет интерес с точки зрения настоящего исследования. Применение принципа Гамильтона [c.13]

При решении ряда технических вопросов прочности приходится иметь дело с задачами динамики. Например, при расчете многих машинных частей, участ-вуюпцих в движении, приходится принимать во внимание силы инерции. И напряжения, вызываемые этими силами, иногда во много раз больше тех, которые получаются от статически действующих нагрузок. Такого рода условия мы имеем при расчете быстровращающихся барабанов и дисков паровых турбин, шатунов быстроходных машин и паровозных спарников, маховых колес и т. д. Решение таких задач может быть выполнено без особых затруднений, так как здесь деформации не играют роли мы можем при подсчете сил инерции рассматривать тела как идеально твердые и потом, присоединив найденные таким путем силы инерции к статическим нагрузкам, привести задачу динамики к задаче статики. Эти задачи достаточно полно были рассмотрены в курсе сопротивления материалов, и мы на них здесь останавливаться не будем, а перейдем к другой группе вопросов динамики — к исследованию колебаний упругих систем под действием переменных сил. Мы знаем, что при некоторых условиях амплитуда этих колебаний имеет тенденцию возрастать и может достигнуть таких пределов, когда соответствующие ей напряжения становятся опасными с точки зрения прочности материалов. Выяснению таких условий, главным образом по отношению к колебаниям призматических стержней, и будет посвящена настоящая глава. Как частные случаи рассмотрим деформации, вызываемые в стержнях внезапно приложенными силами, и явление удара. [c.311]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...