Движение по инерции

Совместный учет действия сил и материальных свойств тел или ючки содержится в аксиомах динамики. Такие аксиомы статики, как аксиома о параллелограмме сил, о равенстве сил действия и противодействия, аксиома связей, справедливы и в динамике. Так как в статике рассматриваются свойства и неравновесных систем сил, под действием которых твердое тело или точка не могут находиться в покое относительно инерциальной системы отсчета, то для оправдания этого в статике можно считать, что эти системы сил являются частями более укрупненных равновесных систем сил, под действием которых тело или материальная точка находится в покое или совершает движение по инерции. [c.15]

Первый закон (закон инерции) изолированная от внешних воздействий материальная точка сохраняет свое состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока приложенные силы не заставят ее изменить это состояние. Движение, совершаемое точкой при отсутствии сил, называется движением по инерции. [c.181]

ПЛОСКОСТЬ, т. е. что вектор Ко также лежит в плоскости П. Но, как уже было указано, в случае движения по инерции вектор Ко неподвижен в пространстве, вектор же со движется. Отсюда сразу следует, что во время движения по инерции симметричного твердого тела плоскость П вращается вокруг неподвижного направления — это направление задается вектором Ко- [c.201]

Таким образом, во время движения по инерции симметричного твердого тела всегда существует плоскость П, в которой находятся векторы ш и Ко- Абсолютные величины этих векторов, а также углы, которые они составляют с осью симметрии и между собой, сохраняют постоянное значение. Значит, изменение вектора to происходит лишь за счет вращения плоскости П вокруг неподвижного вектора Л о- [c.201]

Мы видели выше, что движение симметричного тела с неподвижной точкой по инерции всегда является регулярной прецессией относительно направления кинетического момента. Представим себе теперь, что симметричное тело имеет неподвижную точку (за ось как и ранее, выбрана ось симметрии) и что задана какая-либо неподвижная прямая, проходящая через неподвижную точку и уже не совпадающая с переменным в общем случае направлением вектора Ко кинетического момента. Направим вдоль этой прямой ось 2 неподвижной в пространстве системы х, у, г. Найдем условия, при которых тело совершает регулярную прецессию относительно оси г с заданными — угловой скоростью собственного вращения, 2 Узловой скоростью прецессии и S — углом нутации (рис. V.13). Разумеется, таким движением уже не может быть движение по инерции, так как ось прецессии не совпадает теперь с направлением кинетического момента, и следовательно, для того чтобы подобного рода регулярная пре- [c.202]

Как и в случае движения по инерции симметричного тела, не только вектор о, но и вектор Ко лежит в плоскости П. Это доказывается так же, как и при рассмотрении случая Эйлера для симметричного тела, поскольку при доказательстве этого факта мы опирались только на симметрию тела и не использовали того, что движение происходит по инерции. [c.203]

Равномерное и прямолинейное движение материальной точки является движением по инерции. Под состоянием равновесия материальной точки и твердого тела понимают не только состояние покоя, но и движение по инерции. Для твердого тела существуют различные виды движения по инерции, например равномерное вращение твердого тела вокруг неподвижной оси. [c.10]

Движение по инерции твердого тела, имеющего неподвижную точку. Твердое тело, вращающееся вокруг неподвижной точки, имеет три степени свободы. Его положение определяется тремя углами Эйлера. [c.523]

Задача 423. Исследовать движение по инерции симметричного твердого тела, центр тяжести которого совмещен с неподвижной точкой (случай Эйлера). [c.525]

Решение. Твердое тело совершает движение по инерции вокруг неподвижной точки О при наличии двух внешних сил веса тела, приложенного в центре тяжести О, и силы реакции опорной точки О. [c.525]

Так как обе внешние силы приложены в неподвижной точке О, то Шд — О, т. е. — =0, и оказывается постоянным. Итак, при движении по инерции симметричного твердого тела вокруг неподвижной точки имеет место случай сохранения главного момента количеств движения твердого тела относительно этой точки. [c.525]

Итак, при движении по инерции симметричного твердого тела, центр тяжести которого совмещается с неподвижной точкой, имеет место движение, называемое регулярной прецессией. Оно описывается уравнениями [c.528]

Подобная регулярная прецессия твердого тела при отсутствии других внешних сил, кроме веса и силы опорной реакции, является движением по инерции. [c.533]

Пример 60. Рассмотрим движение по инерции материальной точки по гладкой поверхности. [c.223]

Пример 9.4.1. Составим функцию действия по Гамильтону для движения по инерции свободной материальной точки. Пусть х, у, г — декартовы координаты точки и = 0. Тогда закон движения принимает вид [c.643]

Равномерное и прямолинейное движение точки называют движением по инерции. Частным случаем движения по инерции является покой точки, при котором скорость ее равна нулю. Первая [c.224]

Относительное движение по инерции. Если материальная точка движется относительно подвижной системы отсчета прямолинейно и равномерно, то такое движение называют относительным движением по инерции. В этом случае относительная скорость и, постоянна по числовой величине и направлению, а потому относигельное ускорение Ur = 0. Из (3) следует в этом случае [c.250]

При абсолютном движении по инерции или абсолютном равновесии относительно инерциальной системы отсчета имеем для сил одно и то же условие F + N — 0. Условие относительного равновесия для сил отличается от условия относительного движения по инерции. [c.251]

Рассмотрим движение материальной системы, не находящейся под действием активных сил. Такое движение назовем движением по инерции. Конечно, этот термин условен, так как на точки системы действуют реакции идеальных связей. [c.206]

Остановимся на этом подробнее. Как видно, движение системы в консервативном силовом поле можно свести к движению по инерции, изменяя соответствующим образом метрику пространства. Силовое поле при этом как бы исчезает. Но внутренняя геометрия пространства оказывается зависимой от потенциальной энергии поля П и движения в нем материи, так как коэффициенты зависят от распределения масс в системе и ее движений. [c.208]

В этом случае равнодействующая сил тяжести, приложенных к элементам тела, уравновешивается реакцией связи. Поэтому движение тела в случае, рассмотренном Эйлером, называется движением по инерции. [c.415]

Предполагая, что уравнения движения точки классической механики являются приближенной формой уравнений движения по инерции в физическом пространстве, составим уравнения движения точки по инерции и покажем, что из этих уравнений, на [c.526]

Движение изолированной материальной точки, т. е. точки, не подвергающейся воздействию сил, называют движением по инерции. Конечно в реальных условиях точки (тела) всегда находятся под воздействием других тел, т. е. не являются изолированными. Вместе с тем равномерное прямолинейное движение по отношению к осям, неизменно связанным с земным шаром, наблюдается весьма часто — такой характер движения является следствием того, что действующие на точку (тело) движущие силы и силы сопротивления взаимно уравновешиваются. [c.144]

Представим себе несколько систем отсчета, одна из которых связана с берегом, а другие — с различными движущимися относительно него кораблями. Пусть по берегу перемещается какое-нибудь тело, на которое в береговой системе отсчета не действуют никакие силы, например, по вполне горизонтальному столу катится без трения шар. Движение это в береговой системе отсчета будет происходить равномерно и прямолинейно, т. е. явится движением по инерции в ньютоновом смысле. Предположим, что совершенно такие же опыты (шар, катящийся без трения по горизонтальному столу) производятся и на каждом из кораблей. Для всех систем отсчета, связанных с кораблями, перемещающимися равномерно и прямолинейно относительно берега, движение шаров также будет равномерным и прямолинейном, т. е. будет движением по инерции в ньютоновском смысле. Но в системе отсчета, связанной с кораблем, который проходит мимо берега с ускорением, движение шаров является ускоренным, а не прямолинейным и равномерным. Следовательно, в этой системе оно не является движением по инерции, и в ней действуют некоторые силы (силы инерции), сообщающие телам ускорение. [c.441]

Только в случае самой простой модели — материальной точки — понятие равновесия, т. е. изолированности от действия сил, связывают с ее прямолинейным равномерным движением по инерции относительно данной системы отсчета, включая сюда и ее покой относительно этой системы. Движение твердого тела по инерции , т. е. в отсутствие приложенных к нему извне сил, может быть также названо равновесным, но оно оказывается настолько сложным, что в этом случае под равновесием понимают только покой тела относительно рассматриваемой системы отсчета. [c.8]

Заметим (и в дальнейшем это будет оправдано), что движение изолированного от внешних воздействий тела конечного размера также может быть названо движением по инерции , но уже не будет столь простым, как движение по инерции материальной точки. [c.12]

Если эти два условия выполняются, то говорят, что данное те.ло находится в равновесии. Однако иногда под равновесием рассматриваемого тела понимают его движение по инерции, а не только состояние покоя. В связи с этим в статике решают задачи, относящиеся не только к телам, находящимся в покое, но и к телам, движущимся по инерции. [c.54]

Равномерное и прямолинейное движение, о котором говорит закон инерции, называется движением по инерции, или инерциальным движением. [c.440]

Как будет показано дальше ( 25), первый закон Ньютона не является самостоятельным законом, а представляет собой лишь частный случай второго закона Ньютона. Ньютон все же счел необходимым выделить этот частный случай и сформулировал его отдельно как первый закон механики , по-видимому, потому, что сама возможность движения тела в отсутствие сил, которые бы это движение поддерживали , до Ньютона вызывала сомнения. Чтобы подчеркнуть возможность движения тел в отсутствие действия сил и определить тот единственный тип движения, который в этих случаях возможен (равномерное и прямолинейное движение), Ньютон и сформулировал первый закон движения. Движение в отсутствие сил, о котором идет речь в этом законе, называют движением по инерции, и поэтому первый закон Ньютона часто называют законом инерции . [c.72]

Движение точки по неподвижной поверхности. Движение по инерции. Рассмотрим случай, когда поверхность неподвижна, а на точку массы т кроме реакции R поверхности действует сила F. Если поверхность идеально гладкая, то ее реакция R ортогональна к поверхности в рассматриваемой точке. [c.113]

Возможно, что в результате переходного процесса система регулирования не сможет восстановить требуемого режима. При сбросе нагрузки, например, угловая скорость вала машины увеличится и система регулирования приведет к уменьшению момента движущих сил. После этого скорость вала машины станет уменьшаться и, дойдя до прежнего значения скорости со установившегося движения, по инерции перейдет эту величину и будет снижаться дальше. Регулятор вновь будет воздействовать на систему, но уже [c.395]

Таким образом, начальные условия задают направление вектора Ко и плоскость, которая пересекает вектор Ко и касается эллипсоида инерции. При движении тела эллипсоид инерции также движется вместе с телом, однако он всегда касается указанной плоскости, положение которой в пространстве не меняется. В силу того, что точка Р расположена на направлении вектора ш, т. е. на направлении мгновенной оси, скорость этой точки тела в любое мгновение равна нулю. Отсюда следует, что движение по инерции тела с неподвижной точкой всегда происходит так, что эллипсоид инерции, построенный для неподвижной точки, вертится и катится без скольжения по неподвил<ной плоскости, положение которой в пространстве полностью определяется начальными данными. [c.199]

Пример. В качестве примера решения задачи об устойчивости движения путем надлежащего выбора функции Ляпунова V рассмотрим задачу об устойчивости перманентных вращений твердого тела, движущегося по инерции относительно неподвижной точки. В гл. V было показано, что уравргения движения по инерции тела с неподвижной точкой можно записать так [c.234]

Эта аксиома, сформулированная впервые Галилеем, называется принципом инерции потому, что прямолинейное и равномерное движение материальной точки, происходящее без воздействия сил, называется движением по инерции (от латинского inertia — бездеятельность). [c.8]

Это же условие для многомерного пространства выражается равенством (II. 156Ь) ) Итак, приходим к выводу если определить метрический тензор в пространстве конфигураций равенствами (II. 155), то движение по инерции системы материальных точек соответствует движению изображающей точки по геодезической кривой в упомянутом пространстве. [c.207]

До конца XIX в. случаи движения твердого тела, исследованные Эйлером и Лагранжем, были единственными, в которых было проведено полное интегрирование системы дифференциальных уравнений (III. 12) и (III. 14). На протяжении большей части минувшего столетия изучались разные свойства движений в указанных двух классических случаях. При этом были найдены результаты, о характере которых дает представление интерпретация Пуансо движения по инерции твердого тела вокруг закрепленной точки. В этом направлении работали Максвелл, Сильвестр, Мак-Куллах, Якоби, Сомов, Дарбу и др. [c.448]

Рассмотрим теперь условия равновесия абсолютно твердого тела под действием пространственной несходящейся совокупности сил. Подчеркнем, что под равновесием в случае твердого тела понимается его относительный покой в данной системе координат, а не движение по инерции , которое в случае твердого тела, не подверженного действию внешних сил и пар, в зависимости от его формы и распределения в нем массы может быть очень сложным. [c.50]

Краткий курс теоретической механики (1995) -- [ c.181 ]

Курс теоретической механики Том 2 Часть 1 (1951) -- [ c.145 ]

Курс теоретической механики Том 2 Часть 2 (1951) -- [ c.84 , c.394 , c.414 ]

Аналитическая динамика (1999) -- [ c.134 , c.193 ]

Краткий курс теоретической механики 1970 (1970) -- [ c.35 , c.244 ]

Курс теоретической механики Часть1 Изд3 (1965) -- [ c.159 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...