Закон движения центра инерции

Допустим, что известен кинематический закон плоскопараллельного движения. Иначе говоря, допустим, что известен закон движения центра инерции (полюса) и закон вращательного движения вокруг центра инерции. Рассмотрим частные случаи, которые при этом возможны. [c.409]

В той же статье Гюйгенс пишет (об этом уже упоминалось выше, гл. V, п. 19), что заметил удивительный закон природы, который он может доказать 124 для сферических тел и который, по-видимому, справедлив и для всех других тел, твердых (упругих) и мягких (неупругих), при прямом и косом ударах Общий центр тяжести двух, трех или скольких угодно тел продолжает двигаться равномерно в ту же сторону по прямой линии как до, так и после удара Это, видимо, первая (частная) формулировка закона движения центра инерции. [c.124]

Закон движения центра инерции тела [c.194]

ЗАКОН ДВИЖЕНИЯ ЦЕНТРА ИНЕРЦИИ ТЕЛА 197 [c.197]

Ни результирующая сила, ни количество движения тела не дают никаких указаний о том, как вращается тело во время движения. Но из основного закона движения центра инерции (56.6), [c.198]

Уравнение (57.5) получает более ясное физическое толкование, если учесть закон движения центра инерции (56.7). Пусть [c.202]

Стоит обратить внимание и на то, что эти уравнения применительно к замкнутой консервативной системе должны выражать законы сохранения энергии, количества и момента количества движения, а также закон движения центра инерции. [c.452]

Из закона движения центра инерции следует еще один важный вывод, заключающийся в том, что движение центра инерции не зависит от внутренних сил. Если, например, летящий снаряд разрывается, то, пока образовавшиеся осколки не достигнут Земли, общий их центр тяжести продолжает двигаться по тому же закону, по которому двигался снаряд до разрыва. Силы, возникшие при взрыве, являются внутренними и никакого влияния на движение центра инерции не оказывают. [c.203]

Из закона движения центра инерции вытекает начало сохранения движения центра инерции, которое Н. Е. Жу- [c.203]

Поступательное движение твердого тела. При поступательном движении все точки тела движутся одинаково. Следовательно, решая задачу на поступательное движение твердого тела, мы можем согласно закону движения центра инерции представить его как материальную точку, сосредоточив массу тела в его центре тяжести. Это позволяет применять к поступательно движущемуся твердому телу законы динамики точки. [c.204]

Закон движения центра инерции материальной системы [c.138]

Смысл этой формулировки закона движения центра инерции материальной системы таков наряду с геометрической точкой С рассмотрим мысленно некоторую фиктивную материальную точку А с массой М, равной массе всей системы приложим к точке А единственную силу R, полученную геометрическим суммированием всех внешних сил, приложенных ко всем точкам нашей системы. Уравнение движения этой точки [c.138]

Следует отметить, что, рассматривая движение материальной системы или твердого тела, мы очень часто ограничиваемся в формулировке (в первом приближении) законом движения центра инерции системы. Например, мы формулируем первый закон Кеплера планета движется по эллипсу, в фокусе которого находится Солнце конечно, по эллипсу движется не планета, а ее центр инерции. Точно так же мы говорим о траектории снаряда, или ракеты, или спутника и т. п. — в действительности же речь идет о движении центра инерции. Мы говорим самолет перешел в штопор... — это значит, что центр инерции самолета движется по винтовой линии. [c.139]

Рассмотрим еще одно важное обстоятельство. Каждый, изучавший динамику точки, помнит, каким абстрактным кажется определение материальной точки — с одной стороны, мы пренебрегаем ее размерами, с другой — приписываем ей некоторую массу, причем не бесконечно малую, но конечную. Закон движения центра инерции позволяет по-новому подойти к этому вопросу материальная точка Л, которую мы ввели, фиктивна, но -изучение ее движения позволяет нам найти движение геометрической точки, которая — в случае твердого тела — занимает в нем вполне определенное положение. [c.139]

В. Применим закон движения центра инерции к материальной системе, состоящей из-двигателя вместе с платформой этот случай снова подходит под тип рассмотренный в п. 2), 2° ( 6), причем роль тела К играет платформа — поэтому по (6.18) имеем [c.146]

Рассмотрим одно из применений закона движения центра инерции, имеющее большое принципиальное значение. [c.147]

По закону движения центра инерции имеем Mw 2 таким [c.157]

По закону движения центра инерции материальной системы— в данном случае центра тяжести тела — имеем [c.265]

Рассмотрим еще один метод изучения относительного движения в общей задаче двух тел. По закону движения центра инерции материальной системы, состоящей из наших двух тел, имеем [c.284]

Идеальным стержнем мы назвали стержень абсолютно твердый и лишенный массы, соединяющий две материальные точки Aii и Мг, если рассмотреть стержень отдельно (рис. 157), то для него масса и центральные моменты инерции равны нулю поэтому по закону движения центра инерции и закону моментов в относительном движении мы имеем для него [c.340]

Аналогично просуммировав по точкам трубы, частицам жидкости в трубе и вылетевшим частицам жидкости, записать в конечной форме закон движения центра инерции системы и получить из него уравнение движения трубы. Масса поршня пренебрежимо мала, длина трубы равна Ь. [c.85]

Таким образом, закон движения центра инерции всей системы в конечной (а не дифференциальной ) форме дается интегральным соотношением то х Ь) + [c.318]

Закон движения центра инерции [гл. xiv [c.226]

ГЛАВА XIV ЗАКОН ДВИЖЕНИЯ ЦЕНТРА ИНЕРЦИИ 84. Закон движения центра инерции [c.226]

ЗАКОН ДВИЖЕНИЯ ЦЕНТРА ИНЕРЦИИ [c.227]

ЗАКОН ДВИЖЕНИЯ ЦЕНТРА ИНЕРЦИИ [гл. XIV [c.228]

Отсюда следует, что центр инерции системы движется как материальная точка, в которой сосредоточена масса всей системы и к которой приложены все внешние силы. В этом и состоит закон движения центра инерции. [c.228]

Если тело движется не поступательно, то его движение может быть разложено на поступательное движение вместе с центром тяжести и на вращение вокруг центра тяжести. Поступательная часть движения опять вполне определяется движением самого центра тяжести. Следовательно, при исследовании этой поступательной части движения мы вправе, на основании закона движения центра инерции, трактовать все тело как материальную точку, мысленно [c.229]

Мы видим, что закон движения центра инерции ставит на прочную почву вопрос о применении динамики материальной точки к телам конечных размеров. В этом большое принципиальное значение этого закона. [c.230]

В заключение подчеркнем еще раз, что при выводе закона движения центра инерции оказались автоматически исключенными все внутренние силы. Центр инерции системы как бы не испытывает на себе действия внутренних сил. Мы уже знаем, какое практическое значение имеет получение таких зависимостей, из которых исключены все внутренние силы. В этом исключении внутренних сил состоит практическая ценность закона движения центра инерции. [c.230]

Представим себе механическую систему, на точки которой действуют лишь внутренние силы, такую систему, к которой не приложено внешних сил, можно назвать изолированной системой. На основании закона движения центра инерции мы можем утверждать, что при отсутствии внешних сил центр инерции системы должен двигаться как материальная точка, к которой не приложено никаких сил, следовательно, центр инерции изолированной системы движется прямолинейно и равномерно или остается в покое. Пример системы, в которой имеются только внутренние силы взаимодействия, представляет солнечная система (силами притяжения со стороны неподвижных звезд, внешних, по отношению к системе, можно пренебречь). Отсюда следует, что центр инерции солнечной системы движется в междузвездном пространстве прямолинейно и равномерно. Наблюдения над кажущимся движением звезд показали, что центр инерции солнечной системы движется по направлению к точке небесного свода, находящейся в созвездии Геркулеса, со скоростью около км/сек. [c.230]

НЕКОТОРЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ЗАКОНА ДВИЖЕНИЯ ЦЕНТРА ИНЕРЦИИ 231 [c.231]

Представим себе брошенный наклонно к горизонту камень, который летит, вращаясь в то же время вокруг своего центра тяжести. Будем пренебрегать сопротивлением воздуха. Тогда единственными внешними силами, действующими на частицы камня, являются силы тяжести. По закону движения центра инерции, центр тяжести камня должен двигаться так, как движется материальная точка под действием силы тяжести, мы заключаем, что центр тяжести камня должен двигаться по параболической траектории. Траектории всех остальных гочек камня значительно более сложны. Это происходит оттого, что частицы камня движутся под действием силы тяжести и внутренних сил, испытываемых ими со стороны соседних частиц. На движение центра тяжести внутренние силы никакого влияния не оказывают [c.231]

Посмотрим на движение паровоза с точки зрения закона движения центра инерции Центр тяжести паровоза не может быть приведен в движение давлением пара на поршень в паровом цилиндре. Давления пара на поршень и на стенки цилиндра суть внутренние силы как таковые, они не могут вызвать движения центра тяжести, паровоза. Это движение может быть вызвано только внешними силами, приложенными к паровозу там, где он соприкасается с внешними телами, т е в точках соприкосновения колес с рельсами. В точках касания ведущих колес (т. е. колес, приводимых в движение паровой машиной) с рельсами к ведущим колесам приложены силы трения, направленные в сторону движения паровоза Эти силы трения и приводят в движение центр тяжести паровоза. Паровоз, поставленный на абсолютно гладкие рельсы, не мог бы сдвинуться с мест . [c.231]

Рассмотрим движение продолговатого артиллерийского снаряда, вращающегося вокруг своей оси (рис. 69) внешние силы вес снаряда Р и сила сопротивления воздуха R = —xR, где R — некоторая функция v и формы снаряда. Пользуясь законом движения центра инерции Mw =P + R, мы сможем найти движение точки С относительно инерциальной системы Oxyz ), Если мы введем систему отсчета xiyiZi, движущуюся [c.180]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...