Описание кинематики сплошной среды

Рассмотрим элемент стержня (рис. 7.1) при движении. Он отличается от элемента стержня, используемого в статике (см. рис. 3.3), тем, что его центр тяжести имеет поступательную скорость V и угловую скорость (О. в общем случае на элемент стержня могут действовать распределенные силы и моменты (рис. 3.3). При исследовании движения стержня внутренние силовые факторы (векторы Q и М), а также и, v и (о являются функциями s и t, что приводит к уравнениям в частных производных. В гл. 3 рассмотрены два случая возможных переменных при описании кинематики сплошной среды (переменные Эйлера и Лагранжа). На элемент стержня, показанного на рис. 7.1, действует сила инерции [c.161]

Описание кинематики сплошной среды 15 [c.15]

Для описания кинематики сплошной среды вводится вектор перемещений и [c.638]

Кинематика деформирования сплошной среды 210 Основные тензорные операции (210). Метод Лагранжа описания движения сплошной среды (212). [c.7]

Следует отметить, что описание движения сплошной среды с помощью функции Г =Г( , Го), когда частицы могут перемещаться на сколь угодно большие расстояния, относится к таким средам, как жидкости и газы. Деформируемые твердые тела разрушаются уже при малых смещениях частиц, и для их кинематики характерны поля смещений, малых по величине. [c.36]

Описание деформирования твердых тел и жидкостей в механике является чисто геометрической проблемой и совершенно не зависит от поведения материала. Это — задача кинематики сплошной среды, и характер [c.11]

Действие внешних сил вызывает деформации в твердых телах и течение в жидкостях. Задачей механики сплошной среды является, в частности, описание деформирования тел. Это достигается изучением кинематики сплошной среды. Речь идет при этом о чисто геометрической проблеме, причины же деформации и свойства материала не играют никакой роли. [c.32]

Проблема описания движения сплошной среды представляется гораздо более сложной. Тем не менее эта проблема разрешима, причем в кинематике сплошной среды предложены два принципиально различных [c.18]

Общей задачей кинематики является описание движения среды, безотносительно к тому, какие динамические условия вызывают и поддерживают данное движение. В случае сплошной среды эта задача представляет собой нечто большее, чем просто пространственно-временная регистрация движений отдельных точек среды, как это имеет место в кинематике дискретной системы точек. [c.31]

Задача кинематики - описание движения среды независимо от внешних условий, которые инициируют и поддерживают движение. Т.к. сплошная среда представляет собой непрерывную совокупность точек, то чтобы описать её движение, необходимо описать движение всех точек. [c.2]

Описание деформирования твердых тел и жидкостей в механике является чисто геометрической проблемой и совершенно не зависит от поведения материала. Это — задача кинематики сплошной среды, и характер сил, вызываюгцих деформацию, пе играет при этом никакой роли. Равным образом и силы, возни-каюгцие в деформированном теле, не зависят от свойств материала. [c.15]

Для изучения сложных движений в кинематике применяют обгций прием расчленения движений на отдельные, более простые составляющие. Так, в кинематике абсолютно твердого тела, представляющего простейший пример сплошной среды, для описания общего случая движения пользуются приемом разложения его движения на две составляющие поступательную вместе с произвольно выбранной точкой тела — полюсом , и вращательную вокруг мгновенной оси, проведенной через полюс. При этом распределение скоростей в различных точках тела в данный момент определяется векторной суммой [c.36]

Во второй части излагаются кинематика и теория деформаций сплошной среды в эйлеровом и лагранжевом описаниях, формулируются основные законы динамики и термодинамики, выводятся дифференциальные уравнения движения среды, обсуждаются возможные типы начальных и граничных условий. Рассмотрены вариационные принципы в механике жидкости и газа и в теории упругости, методы теории размерностей и подобия. Теоретический материал сопровождается под-боркой задач с решениями в конце каждого параграфа. Приведены также сведения об ученых, создававших механику сплошной среды. [c.3]

Каждый из этих способов описания кинематики среды обладает опре деленными преимуществами и применяется в механике сплошной среды Связь между ними известна и определяется предположениями о непрерыв ности и взаимной однозначности выражений (1.36) и (1,37). В теории упру гости вообще предпочтительным является лагранжево описание, в меха нике жидкости и газа — эйлерово описание, К сказанному следует добавить [c.34]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...