Подход нестационарный

В настоящем разделе предпринята попытка сформулировать деформационно-силовой критерий зарождения усталостного разрушения применительно к ОЦК металлам, в частности к сталям перлитного класса, основываясь на некоторых физико-меха-нических представлениях о накоплении повреждений при усталости [74, 79, 85, 126]. Разрабатываемый подход позволит ответить на некоторые открытые вопросы в проблеме малоцикловой усталости материалов, в частности, касающиеся влияния на долговечность максимальных напряжений и нестационарности нагружения. [c.136]

Одни методы могут быть использованы для измерения тепловых потоков как в стационарных, так и в нестационарных условиях, другие имеют ограничения по условиям их использования. Для создания абсолютных (не требующих градуировки) датчиков теплового потока (ДТП) оказываются подходящими одни методы и не подходят другие. [c.272]

Сравнение приближенного решения с точным показало хорошее соответствие. Подход, близкий к этому, был применен для приближенного решения задачи сильного взрыва в неоднородной атмосфере. На этом примере видно, что для описания явлений, происходящих при реальном взрыве заряда конденсированного ВВ с учетом нестационарных процессов, можно с успехом применять приближенные методы, допущения в которых основаны на реальных физических процессах. [c.126]

Мы рассмотрели построение разностной схемы методом баланса для стационарного уравнения. Его целесообразно применять и для нестационарного уравнения. В принципе вопрос о том, на каком временном слое брать аппроксимацию пространственного оператора, мы уже обсудили в 3.2. Поэтому для перехода к нестационарной задаче достаточно в приведенных выше аппроксимациях пространственного оператора поставить у сеточных функций индекс настоящего / или предыдущего (/ — 1) момента времени. Однако для уравнений, содержащих коэффициенты, зависящие от времени, целесообразно использовать метод баланса в нестационарном варианте. Кроме того, на основе такого подхода проще получать аппроксимации для граничных условий и пояснять их физический смысл. [c.91]

Основной проблемой при реализации описанного подхода является быстрый рост затрат машинного времени с увеличением числа узловых точек в области. Например, при использовании специальных модификаций метода Гаусса для ленточных матриц число арифметических операций для решения системы уравнений пропорционально KL , где К — общее число узловых точек в области, равное числу неизвестных в системе, L — ширина леты матрицы. Особенно неприятно это для нестационарных нелинейных задач. [c.117]

Другой подход, называемый счетом на установление , заключается в определении решения стационарной задачи путем моделирования процесса выхода в стационарный режим нестационарного температурного поля, которое рассчитывается по какой-либо экономичной разностной схеме. При этом приходится делать определенное число шагов по времени. Общие затраты машинного времени равны произведению числа шагов по времени J на затраты на одном шаге. При использовании экономичных схем затраты на расчет поля на одном шаге пропорциональны числу узлов сетки К- Поэтому общие затраты времени с увеличением числа узлов растут медленнее, чем при решении стационарной системы с ленточной матрицей. Кроме того, при счете на установление нет необходимости хранить в памяти матрицу А, содержащую LK элементов. [c.118]

Анализ вибрации и распространения волн в вязкоупругих композитах проведен в [1]. Причем основное внимание уделено расчету поведения при стационарном гармоническом нагружении. Хорошо известно, что, используя свойство интеграла Фурье, решения для стационарного случая можно применить для расчета поведения при нестационарных воздействиях произвольного вида. Обсудим вкратце этот подход с точки зрения применения к решению задачи алгоритма FFT [20]. В динамическом анализе композитов используются и другие методы, например преобразование Лапласа [1] и метод характеристик [21]. Однако есть основания полагать, что точность и вычислительная эффективность алгоритма РТТ плюс легкость получения стационарного поведения при помощи упругих решений делают этот подход наиболее привлекательным. Здесь представляет интерес также удобство применения численных или очень общих аналитических представлений комплексных модулей (податливостей). [c.196]

Процессы циклического деформирования, протекающие при термоусталостном нагружении, характеризуются существенной нестационарностью и накоплением значительных односторонних деформаций. Для оценки сопротивления термической усталости могут быть использованы деформационно-кинетические подходы в линейной трактовке. [c.56]

Статистическая трактовка условий усталостного разрушения как при стационарных, так и нестационарных условиях нагружения позволила осуществить расчет па усталость по критерию вероятности разрушения и аргументировать выбор величины запасов прочности в зависимости от случайных отклонений нагруженности и характеристик сопротивления материала. Тем самым вместо эмпирического выбора коэффициентов, образующих запас прочности, был предложен и получил использование более научно обоснованный подход к оценке надежности деталей машин и элементов конструкций в условиях эксплуатации. [c.42]

Предварительные замечания. Большое число задач динамики механизмов сводится к анализу динамических моделей,,параметры которых изменяются во времени. Для решения этих задач могут быть использованы различные подходы [9, 21, 38, 41, 60, 61, 77, 78, 79], выбор которых во многом зависит от специфики исследуемой системы и поставленной цели динамического расчета. Ниже рассматривается одна из возможных аналогий между параметрическими колебаниями в исходной системе и вынужденными колебаниями в некоторой вспомогательной модели, названной условным осциллятором [21, 25, 28]. Основанный на этой аналогии метод оказывается хорошо приспособленным к кругу инженерных задач динамики механизмов. В частности, в рамках единого подхода удается исследовать параметрические явления, связанные с потерей динамической устойчивости системы, а также строить приближенные решения при медленных и резких изменениях параметров механизма. Метод условного осциллятора может быть отнесен к группе методов анализа линейных нестационарных систем, содержаш,их большой параметр [61, 77, 79]. [c.139]

Для рассматриваемой нестационарной задачи теплопроводности возможен вариационный подход, в соответствии с которым искомое поле температур f(r, т) должно удовлетворять граничным условиям (2.13) и минимизировать в каждый фиксированный момент времени т функционал [c.52]

С другой стороны, нестационарные колебания, возникающие при запуске и определяющие величину динамических усилий, обычно мало сказываются на законе движения машины. Это позволяет при определении продолжительности пусковых режимов и исследовании характера движения машины при запуске с целью упрощения считать трансмиссию машины абсолютно жесткой. Однако к выбору эквивалентных схем при исследовании пусковых процессов нужно подходить весьма осторожно, так как при этом может быть допущена существенная погрешность. [c.28]

Ниже предлагается единый подход для определения температурных полей и полей напряжений и деформаций в элементах конструкций АЭУ при самых общих предположениях относительно их геометрии, краевых условий и поведения материала. Наиболее универсальным и эффективным численным методом решения задач нестационарной теплопроводности [c.170]

Численные результаты. Для обоснования точности и вычислительной устойчивости приведенного выше подхода были рассмотрены задачи, для которых имеются решения в замкнутом виде, приведенные, например, в [11]. Так, влияние краевых условий и схемы дискретизации по пространству исследовалось на примере решения задачи (5.4), (5.2) о стационарном нагреве бесконечно длинного толстостенного цилиндра. Особенности использования МКЭ для решения нестационарных задач теплопроводности исследовались на примере о мгновенном нагреве поверхности длинного сплошного цилиндра до заданного значения температуры. [c.175]

В книге на основе кинетического подхода к явлениям длительного разрушения излагаются методы расчета на статическую, много- и малоцикловую усталость, возникающую в условиях как одноосного, так и сложного напряженного состояния при стационарном н нестационарном термомеханическом нагружении. Отмечаются особенности расчетных зависимостей для различных конструкционных материалов, а также особенности расчетов на коррозионную и термомеханическую усталость. [c.2]

При таком подходе к анализу нестационарных тепловых процессов граничные условия на поверхности тела определяют в результате решения так называемой сопряженной задачи (совместное решение уравнения энергии для потока жидкости и уравнения теплопроводности для тела). [c.21]

Состояние учения о свободной конвекции в настоящее время таково, что многие стационарные задачи имеют точные или приближенные аналитические решения. Среди аналитических работ преобладают исследования ламинарных потоков, возникающих при свободной конвекции. Труднее математической обработке поддаются вопросы свободной конвекции при турбулентном течении в пограничном слое. В этом случае, как и в случае ламинарного режима, для описания теплообмена в условиях свободной конвекции применяются методы теории подобия с широким использованием эксперимента. Изучение вопросов нестационар- ной свободной конвекции имеет также большое значение. Одним из важнейших вопросов теории нестационарного теплообмена в условиях свободного движения является вопрос о влиянии вибраций на конвективные процессы. Вибрационный эффект, создаваемый или перемещением нагретой поверхности в окружающей среде или подводом возмущений в виде акустических или других периодических колебаний к самой среде, может изменить теплоотдачу в несколько раз. Такое изменение теплоотдачи позволяет качественно по-другому подходить к решению новых задач в условиях естественной конвекции, и в настоящее время обширные исследования посвящены этому вопросу. Получить общее аналитическое решение задачи не всегда удается, поэтому большинство работ посвящено экспериментальному и аналитическому исследованию частных случаев. [c.143]

Постановка граничных условий осуществлялась в соответствии с достаточно общим подходом, разработанным в [18]. Слабо возмущенное нестационарное течение газа в окрестности малого элемента границы области можно рассматривать как комбинацию трех волн, распространяющихся со скоростями <7 , qn + a, qn—а, где qn — проекция вектора скорости на внешнюю нормаль к границе, а — скорость звука. Количество условий, выставляемых на элементе границы, должно быть равно числу параметров, определяющих те одномерные волны, которые распространяются от данного участка границы внутрь расчетной области. При этом следует помнить, что каждая из волн, распространяющихся со скоростями <7п а, характеризуется распределением одного параметра, например давления или соответствующего инварианта Римана, а волна, скорость распространения которой совпадает со скоростью потока 9 , определяется распределением двух величин — [c.129]

Предложенный подход к решению задач нестационарного тепломассообмена в теплообменных устройствах и аппаратах с пучками витых труб может быть использован при расчете распределений температур газового теплоносителя в межтрубном пространстве аппарата и витых труб (твердой фазы), что особенно важно для теплонапряженных устройств, работающих при высоких уровнях температур и тепловых потоков. [c.234]

Из предыдущих материалов следует, что для стационарных систем порядки уравнений отдельных составляющих определяются по параметрам р/, которые зависят от значений коэффициентов характеристических уравнений. Такой же подход может использоваться в определенных случаях, о которых говорится ниже, и для нестационарных систем, поскольку при исследовании этих систем используется условие замораживания коэффициентов уравнений на каждом шаге интегрирования. Однако вследствие изменения значений коэффициентов характеристического уравнения будут изменяться значения параметров р/ и в общем случае порядки отдельных составляющих при переходе от шага к шагу интегрирования. При изменении же порядков отдельных составляющих изменяются обозначения координат для исходных и конечных замещающих систем уравнений и структурных схем и даже появляются в них принципиальные отличия. В связи с этим обстоятельством должны рассматриваться два случая распространения задачи приближенного разложения процессов на исследование нестационарных систем. Более простым является первый случай, при котором порядки отдельных составляющих не изменяются при изменении шагов интегрирования. [c.161]

Предварительно в качестве общего замечания отметим, что при излагаемых подходах к рассмотрению нестационарных систем фактически снимается проблема определения коэффициентов свернутых управлений систем как нестационарных. В практическом отношении это является существенным. [c.182]

В дальнейшем в статистических теориях пристенной турбулентности сохранялось это традиционное разделение на осредненное и пульсационное движение и использовались лишь более развитые математические модели турбулентности вместо ранних феноменологических концепций, ныне признанных неудовлетворительными. Использование более тонких математических методов сопровождалось чисто эмпирическим инженерным подходом к проблеме с целью разработки расчета для описания пограничного слоя в целом. Развитие физического анализа механизма турбулентности, занимающего промежуточное положение между этими двумя крайними направлениями, было задержано на многие годы ввиду недостатка точных экспериментальных данных (в особенности визуальных наблюдений), относящихся к нестационарной структуре потока. [c.300]

Выражения (2.24) и (2.25) дают представление о сложности аналитического определения напряжений при пульсациях, что обусловлено, в первую очередь, распределенностью модели (2.3), описывающей нестационарный перенос тепла. В целях упрощения методики расчета и получения более доступных инженерных соотношений разрабатывались приближенные методы, основанные на более простых сосредоточенных моделях. Некоторые подходы будут изложены ниже. [c.16]

Основное содержание второй части составляет разработанная автором методика проектирования и построения электрических моделей для моделирования нестационарных тепловых процессов. Излагается методика электромоделирования нестационарного теплопереноса на моделях из сопротивлений по явной и неявной схемам и на аналоговых вычислительных машинах. Методологической особенностью проектирования электрических моделей является строгое математическое обоснование, построенное на теории обобщенных переменных. Такой подход позволяет создать единую базу для проектирования моделей различной физической природы при решении задач теплофизики. [c.5]

Далее необходимо подчеркнуть, что теоретические методы анализа с использованием исходной системы дифференциальных уравнений в частных производных, хотя бы и с некоторыми упрощениями, позволяют подходить к оценке влияния отдельных параметров на протекание нестационарного процесса. [c.11]

Бейтмен [2] заложил основы подхода, получившего дальнейшее развитие в работах [6] и [12]. Вариационный принцип Бейтмена для трехмерных нестационарных течений баротропного газа имеет вид [c.7]

В данном параграфе изложен более общий по сравнению с 6 подход к численному модели )оваипю и исследованию одномерных нестационарных двпжепп i пузырьковых сред на основе двухтемпературной односкоростно ii схемы с несжимаемой несущей жидкостью (см. 5 гл. 1)., Данным методом можно авали- [c.47]

Иетод и теория определения ТФХ в нестационарном режиме. В отдельных случаях целесообразно рассматривать крупногабаритные продукты или ограждения не как пластину, а как полуограниченный массив. В этом случае тепломассометрический подход также дает некоторые преимущества по сравнению с другими методиками Приведем решение задачи об измерении Я, и а массива 1 (рис. 2.10,а) с помощью полусферического тела 2 с большими X и а, на поверхности которого наклеен первичный преобразователь теплового потока и температуры [46]. Это тело предварительно выдерживается при температуре Оо и затем приводится в соприкосновение с испытуемым массивом. Изменение температуры массива ( после соприкосновения [c.54]

В настоящей главе была сделана попытка дать сводку результатов, полученных в различных экспериментальных и теоретических работах по волнам и колебаниям, возникающим в направленно армированных композитах, для случая малых деформаций и линейных определяющих уравнений. Эта попытка представляется своевременной, так как за последние годы достигнуты значительные успехи в понимании особенностей линейного динамического поведения композиционных материалов. Линейная теория с ее точными результатами для слоистой среды и различными хорошо обоснованными приближенными подходами к описанию как слоистых, так и волокнистых композитов в настоящее время близка к полному завершению. Этот объем теоретических сведений дополняется экспериментальной проверкой результатов, относящихся к распространению сину-соида льных волн и импульсных возмущений. Следует отметить, однако, что необходимость проведения дальнейших экспериментальных исследований все еще остается важной. Многое еще предстоит сделать и в решении задач с нестационарными волнами, в особенности в определении локальных значений полевых переменных, таких, как напряжения на поверхности раздела фаз и динамическая концентрация напряжений. [c.388]

Как обсуждалось выще, поведение конструкции из композита можно рассчитать при помощи упругих рещений, используя модель термореологически простой среды, если поле температур однородно. Однако подобная простая процедура не имеет теоретического обоснования для случая, когда уравнения состояния имеют вид (5.28). Поэтому для анализа термореологически сложных материалов может оказаться необходимым прямой численный подход. Есть основания полагать, что в этом случае можно применить щаговые методы, уже используемые в анализе термореологически простых материалов при нестационарных или неоднородных полях температуры. [c.196]

При подаче на вход динамической системы такого воздействия выход ее будет нестационарным. Такая аппроксимация нестационарного случайного воздействия учитывает только некоторые его характерные черты. Так, применение этого подхода к решению сейсмических задач позволяет учеть затухание сейсмического процесса во времени, если принять, что f (t) = [c.33]

Если случайные функции Nk t) не являются б-коррелированными случайными процессами, а относятся к классу произвольных стационарных или со стационарными приращениями процессов, то увеличением числа переменных и соответствующим увеличением количества уравнений вновь можно прийти к случаю описания динамических систем в форме (3,28). В этом случае возникает ситуация, в которой некоторые из компонент вектора N (t) являются результатом прохождения б-коррелированных процессов через формирующие фильтры, а также допредельными моделями последних. Упомянутые компоненты следует рассматривать как дополнительные фазовые координаты расширенного фазового пространства динамической системы (3.28). Данный подход особенно удобно использовать при моделировании динамических систем (3.28) на АЦВМ. Произвольному нестационарному случайному процессу N (t) по известной лемме из теории случайных функций [69] можно сопоставить энергетически эквивалентный б-кор-релированный случайный процесс. [c.158]

Характер процессов в потоке конденсирующегося пара при заданных геометрических параметрах межлопаточного канала определяется газодинамическими режимными параметрами течения и начальным состоянием среды. Как показали экспериментальные (гл. 3) и расчетные (в рамках одномерной теории) исследования [61], расширение перегретого и насыщенного пара в сопловых решетках протекает с переохлаждением, близким к предельному (зона Вильсона), после чего начинается интенсивное влагообразо-вание. Важные особенности этого сложного нестационарного процесса были рассмотрены в гл. 3 (по данным экспериментальных исследований). Очевидно, что в рамках изложенного выше подхода (см. 4.2) к расчету спонтанно конденсирующегося конфузорного потока пара влияние пограничного слоя и некоторые аспекты перехода через зону Вильсона не могут быть учтены (см. 3.2). [c.136]

При применении гомогенизированной модели течения в случае нестационарного протекания процесса наряду с уравнениями движения, энергии, неразрьшности и состояния, необходимо рассматривать уравнение, описывающее распределение температуры в витых трубах (в твердой фазе). При этом определяются распределения температуры теплоносителя и твердой фазы. Таким образом, если при стационарном протекании процесса использовалась однотемпературная модель гомогенизации реального пучка витых труб (когда из расчета определялись только поля температуры теплоносителя),. то в случае нестационарного протекания процесса используется двухтемпературная модель. Поэтому использование гомогенизированной модели течения для расчета нестационарных полей температур в пучке витых труб требует дополнительного обоснования, поскольку такой подход может влиять на теплоинерционные свойства гомогенизированной модели. Математическое описание задачи для осесимметричной неравномерности поля тепловыделения в поперечном сечении пучка витых труб при нестационарном течении гомогенизированной среды можно представить следующей системой уравнений [27] [c.20]

В следующих разделах система уравнений (1.36). .. (1.40) будет упрощена применительно к различным типам нестацио-нарности с подробным изложением подхода к рещению задач нестационарного тепломассообмена в пучках витых труб. При этом будут также рассмотрены проблемы экспериментального обоснования принятой модели течения, ее математического описания и разработанных методов решения рассмотренных задач, а также проблемы замыкания систем дифференциальных уравнений, описывающих течение гомогенизированной среды. Величины эфф, эфф, выражающиеся при Ье = 1 и Ргт = 1 через коэффициент ),, в этих уравнениях будут определяться эмпирическими методами. [c.23]

Если экспериментально (или теоретически из решения трехмерных задач) будут шйдены эмпирические зависимости (1.102), (1.105) или (1.104), (1.107), то применение одномерного подхода для проведения инженерных расчетов нестационарных тепловых процессов будет таким же эффективным, как и для стационарных процессов. В этом случае решение нестационарной задачи теплопроводности (1.63) с граничными условиями третьего рода [c.42]

Выполненное исследование нестационарных полей температур при равномерном нагреве витых труб пучка позволило обосновать методику расчета с учетом конструктивных особенностей экспериментальных установок. Выработанный на основании данного исследования подход к расчету нестгщио- [c.92]

Следует здесь упомянуть еще о применении теории возмущений, связанном с проблемой регулирования тепловых процессов. Как известно, важное значение при разработке этой проблемы имеет исследование устойчивости объекта регулирования при малых и больших возмущениях параметров системы (так называемая устойчивость в малом и больщом [15]). Нам представляется, что полученные в настоящей работе формулы теории возмущений весьма подходят для исследования устойчивости объекта регулирования, при этом формулы теории возмущений нулевого приближения, по-видимому, соответствуют задаче об исследовании устойчивости в малом. Разумеется, приведенные выше соображения об оптимизации на основе использования функционалов теории возмущений относятся и к нестационарным характеристикам системы. Поэтому этот аппарат с успехом можно применять и при оптимизации динамических характеристик системы регулирования. [c.114]

Ниже рассмотрен новый подход к проблеме идентификации нестационарных процессов в ЯЭУ, который базируется на идеях академика Г. И. Марчука, впервые предложившего использовать при постановке и решении обратных задач сопряженные функции и теорию возмущений [54, 55]. Применительно к обратным задачам динамики ЯЭУ этот подход, как будет видно из дальнейшего, дает некоторые преимущества по сравнению с традиционным. В частности, использование функций ценности позволяет наиболад полно учесть свойства функционала задачи, а применение формул теории возмущений дает возможность спланировать максимально информативные для идентификации эксперименты, преодолеть трудности в оценке погрешности решения обратной задачи и построить экономичные вычислительные алгоритмы параметрической идентификации. [c.175]

За последние годы были обнаружены новые явления и эффекты при образовании паровой фазы и движении среды с околозвуковой скоростью. Установлены новые и уточнены известные закономерности в поведении однородных двухфазных сред. Это позволило обосновать и объяснить некоторые экспериментальные факты, касающиеся распространения волн конечной интенсивности в однородной двухфазной смеси (усиление ударных волн в среде пузырьковой структуры). Удалось по-новому подойти к анализу явления кризиса теплообмена. Достигнуты успехи в рещении многих практических задач, связанных с истечением вскипающей жидкости из сопл и непрофилированных отверстий, а также из протяженных трубопроводов. В рамках развитого подхода удалось углубить теорию струйных аппаратов и значительно расширить возможности их использования. Дальнейшее развитие получила теория нестационарных процессов в двухфазных средах применительно к решению конкретных задач, связанных с аварией контура первичного теплоносителя ЯЭУ. В целом содержание книги базируется в основном на результатах работ автора, выполненных им совместно с аспирантами и сотрудниками. Автор подчеркивает большой вклад, который внесли в решение перечисленных выше задач А.В. Алферов, В.И. Сычиков, Ю.Д. Катков, [c.3]

Одним из наиболее эффективных методов решения линейных дифференциальных уравнений как обыкновенных, так и особенно в частных производных, является метод интегральных преобразований. Преобразование Лапласа более всего подходит к решению нестационарных задач теплогидродинамики. [c.86]

Если шренебречь сопротивлением переносу тепла и вещества в отдельных частицах слоя, система уравнений (7-5-1) — (7-5-2) совместно с краевыми условиями (7-5-3)— (7-5-7) превращается в систему уравнений для сплошной среды. Детальный анализ различных аналитических подходов к решению задач подобного рода был дан А. Ф. Чуднов-ским [Л. 20] и Б. В. Канторовичем Л. 21]. Рассмотрим здесь лишь наиболее характерные методы описания нестационарного и несвязанного переноса в слое. [c.341]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...