Течение осесимметричное радиальное

В качестве примера применения предложенного метода расчета рассмотрим процесс деформирования участка 1 в виде плоского кольцевого фланца при осесимметричной вытяжке. Течение считаем радиальным, т. е. а материал, подчиняющимся условию текучести Мизеса. Введем полярную систему координат г, б с центром на оси симметрии фланца. В этом случае имеем [c.94]

Рассмотрим решение двумерной задачи прессования круглого прутка в жесткой конической матрице, основанное на исследовании течения материала в коническом канале, проведенном В. В. Соколовским [121 ]. В этом решении предполагается, что течение является радиальным и используется модель нелинейно-вязкого т-ела. Уравнение состояния для этого случая следует из уравнения (2.100) при = О, tUi т. Тогда начальный участок кривой ползучести — прямая линия. Так же, как и для плоской задачи (см. 38), В. В. Соколовским показано, что и для осесимметричной задачи решение ее сводится к интегрированию [c.150]

Для расчета течений в радиальных соплах с центральным телом с осесимметричной камерой в качестве начальной кривой I зададим форму центрального тела и часть оси симметрии, расположенную внутри течения. [c.163]

Осесимметричное радиальное течение пластической массы [c.478]

Осесимметричное течение в сходящихся каналах формы кругового конуса может быть построено довольно легко. Решение этих задач в предположении, что течение является радиальным, также приводит к обыкновенным нелинейным дифференциальным уравнениям. [c.478]

Не зависящее от радиальной координаты ноле напряжений в задаче об осесимметричном радиальном пластическом течении при использовании условия текучести Мизеса было получено [c.107]

С учетом того, что наиболее часто встречаются осесимметричные закрученные течения, анализировать их целесообразно в цилиндрической системе координат (г, z, ф), где г — радиальная координата Z — осевая координата ф — азимутальная (угловая) координата. В большинстве течений можно допустить осевую симметрию, для которой очевидно равенство 5/Эф = 0. Часто радиальную и осевую составляющие скорости предполагают равными нулю V = V= 0), переходя таким образом к рассмотрению пло- [c.21]

Использование метода диффузии от системы линейных источников тепла для определения коэффициента /), при нестационарном протекании процесса имеет свои особенности. Это связано, прежде всего, с необходимостью рассматривать в общем случае задачу в сопряженной постановке, так как процессы теплопереноса в теплоносителе и в стенках труб взаимосвязаны, а условия на границе с теплоносителем неизвестны. При использовании модели течения гомогенизированной среды удается избежать необходимости определения полей температур в стенках труб и заранее задать граничные условия, используя понятие коэффициента теплоотдачи, зависящего от граничных условий. При этом тепловая инерция витых труб. учитывается введением в систему уравнений, описывающих нестационарный тепломассоперенос в пучке, уравнения теплопроводности для твердой фазы, а изменение температуры труб во времени и пространстве идентично изменению температуры твердой фазы гомогенизированной среды. Система уравнений (1.36). .. (1.40), приведенная в гл. 1, позволяет рассчитать поля температур теплоносителя и стенки труб (твердой фазы), зависящие от продольной и радиальной координат в различные моменты времени, т.е. решить двумерную нестационарную задачу. В гл. 5 будет рассмотрена система уравнений и метод ее расчета, которые позволяют решить задачу и при асимметричной неравномерности теплоподвода. Однако, как показали проведенные исследования стационарных трехмерной и осесимметричной задач, коэффициент В,, определенный для этих случаев течения, остается неизменным при прочих равных условиях. Поэтому при экспериментальном исследовании нестационарного тепломассопереноса в пучках витых труб целесообразно ограничиться рассмотрением только осесимметричной задачи. Такая задача решена впервые, поскольку все предыдущие исследования ограничивались использованием одномерного способа описания процессов нестационарного теплообмена в каналах, когда рассматривается течение с постоянной по сечению канала скоростью и температурой, которые изменяются только по длине канала. При этом температура стенки определяется из уравнения Ньютона для теплового потока по экспериментальным значениям коэффициента теплоотдачи [24, 26]. [c.57]

Рассмотрим осесимметричное течение в ступени осевой турбомашины на цилиндрических поверхностях тока. Поток будем изучать в осевых зазорах ступени, поэтому уравнения движения запишем в абсолютной системе координат. На входе в ступень все параметры потока вдоль радиуса будем считать неизменными. Рабочее тело будем полагать идеальной сжимаемой жидкостью. Тогда уравнение Эйлера [22] стационарного движения в проекции на радиальное направление (уравнение радиального равновесия) примет вид [c.190]

Развитие в конце XIX и начале XX вв. гидродинамики явилось толчком к появлению теоретически более обоснованных работ по расчету рабочих колес радиально-осевых турбин, в которых рассматривалась двухмерная осесимметричная задача течения жидкости в гидротурбине. [c.166]

Современные методы аэродинамического расчета ступени осевого компрессора основаны на анализе течения воздуха через элементарные ступени, расположенные на различных радиусах. Причем предполагается, что упомянутые элементарные ступени работают независимо друг от друга. Полагая, что течение воздуха происходит на концентрических поверхностях тока, близких к цилиндрическим, и что радиальная протяженность каждой элементарной ступени бесконечно мала, можно вместо осесимметричного течения рассматривать его развертку на плоскости, т. е. рассматривать течение жидкости через плоские решетки. [c.53]

Условие радиального равновесия потока в зазор между СА и РК в случае осесимметричного течения согласно (2.23) имеет вид [c.179]

Свободная осадка + выдавливание контурная осадка, свободное выдавливание) сплошного стержня. Сжатие металла между параллельными поверхностями а) круглого кольцевого элемента б) кольцевых элементов штампа. Свободное течение металла в радиальном направлении, заторможенное контактными силами трения, сопровождается течением в продольном направлении. С увеличением отношения поверхности трения при осадке и при свободном течении сопротивление деформированию увеличивается, пластичность уменьшается. Боковая поверхность фланца не имеет строго заданных форм и размеров. Область применения. Производство заготовок с фланцами, с осесимметричными и неосесимметричными односторонними и двухсторонними выступами и бобышками. [c.103]

Свободная осадка + выдавливание (контурная осадка) полого стержня с оправкой. Свободное течение металла в радиальном направлении, заторможенное контактными силами трения сопровождается течением металла в продольном направлении в зазор между матрицей и оправкой. Область применения. Производство полых осесимметричных деталей с фланцем из полых заготовок и последовательная штамповка заготовок из полосы или ленты. [c.103]

Пластическое радиальное течение происходит в процессах осесимметричной и сложной вытяжки листовых заготовок. Характерными особенностями этих процессов является наличие тангенциального сжатия и радиального растяжения. Усилие, которое передается на сектор заготовки, примыкающий к контуру проема матрицы, равно [c.10]

При рассмотрении течений, инвариантных относительно преобразований (18) и (180, удобно пользоваться полярными (г, б) и сферическими (г, 0, ф) координатами. Пусть Иг и и — соответствующие радиальная и трансверсальная составляющие скорости. Мы рассмотрим лишь случай = О, т. е. случай отсутствия циркуляции в стационарном (безвихревом) плоском и осесимметричном течении. [c.168]

Принимаем течение металла в очаге деформации радиальным. Имеем осесимметричную задачу, которую рассмотрим в сферических координатах (напряжения не зависят от ф). Полагая, что имеет место равенство касательных напряжений Тф == т д = О и скоростей главных деформаций 0 = ф, откуда следует равенство напряжений 0 0 = Оф, дифференциальные уравнения равновесия можно записать таким образом [c.216]

Так, обобщая приближенный анализ гл. I, п. И, можно прийти к выводу, что конечные осесимметричные каверны являются приближенно эллипсоидальными ). Предположим снова, что течение происходит в основном в радиальном направлении. В буквальном смысле этому предположению соответствовала бы (радиальная) скорость г = ая/г, где а х,1)—радиус каверны. При этом возникающая кинетическая энергия на единицу длины была бы бес- [c.295]

Заслуживает упоминания тот факт, что в рассмотренных выше радиальных струях имеется локальное обратное течение (т. е. г < 0) в интервале it — а < 0 < а, если а > it/2. Это справедливо как в плоском, так и в осесимметричном случаях. Действительно, согласно решениям (12.23 ) и (12.24 ), поток массы направлен в обратную сторону, если а> 142,5° в пространстве или если tg 2а > 2а(а > It) на-плоскости. [c.351]

Радиальное и осевое течение. В общем случае осесимметричной деформации цилиндра материальные элементы его смещаются как в радиальном, так и в осевом направлениях, причем осевая деформация = не зависит от переменных г и г. При наличии условия пластичности идеально пластичного вещества (30.15) плоскость а = 0 должна пересечь поверхность текучести /(оу, f, о ) = 0 (в системе прямоугольных координат о ., о , а, эта поверхность представляет собой круговой цилиндр) по эллипсу [c.500]

Осесимметричное течение вязкой среды. Круговой слой вязкого материала, сжимаемый между параллельными плитами. Используем цилиндрические координаты гиг, обозначив через и радиальную и через V осевую компоненты скорости в цилиндре радиуса а из вязкого материала, сжимаемого между двумя плоскостями г= /г, движущимися с абсолютными скоростями +Уо навстречу друг другу. Тогда мы можем выразить скорости удлинения в радиальном, тангенциальном и осевом направлениях и скорости сдвигов через компоненты напряжений Ог, оь Ог, Тгг (рис. 11.6) посредством следующих соотношений [c.428]

Течение Хагена — Пуазейля в трубе. Пространственным осесимметричным течением, аналогичным только что рассмотренному плоскому течению в канале, является течение в прямолинейной трубе с круглым поперечным сечением. Пусть ось трубы совпадает с осью х (см. рис. 1.2) радиальную координату у будем измерять от оси трубы. Составляющие скорости в радиальном направлении и в направлении касательной к окружности поперечного сечения равны нулю. Составляющая в осевом направлении пусть равна щ она зависит только от координаты у. Давление в каждом поперечном сечении трубы постоянно. Следовательно, из трех уравнений Навье — Стокса в цилиндрических координатах (3.36) остается только последнее (для осевого направления) при выбранных здесь обозначениях оно принимает вид [c.88]

ЧТО пе противоречит (27.3). Эти соотношения имеют место в гидродинамике при потенциальном течении несжимаемой жидкости, если под В и В понимать соответственно аксиальную и радиальную составляющие скорости или если истолковать как потенциал скорости, а гВ — как функцию тока. Те же соотношения используются и в решении П. Ф. Папковича осесимметричной задачи теории упругости (см. [97]). [c.235]

Поскольку задача является осесимметричной, скорости деформаций riay и rigp и производные скоростей перемещений па углу 0 равны нулю. Кроме того, вследствие принятого допущения о том, что течение является радиальным Va = t y =0, Vp = v. Тогда уравнения (6.67) принимают вид [c.151]

На примере оптимизации ступени турбины по снимаемой мощности в приближении осесимметричного радиально уравновешенного (в контрольных межвенцовых сечениях) течения идеального (невязкого и нетеплопроводного) газа получено строгое решение отвечающей такой модели одномерной вариационной задачи. Оптимизация выполнена при фиксированных потоке на входе в ступень, ее радиальных габаритах и скорости вращения рабочего колеса и при ограничении на максимально допустимые числа Маха и углы поворота потока перед и за рабочим колесом. Решение сведено к определению распределений осредненных по времени и в окружном направлении параметров в контрольных сечениях. Обнаружены два типа оптимальных распределений с участками двустороннего и краевого экстремумов по числу Маха и углу поворота потока. В одном из них предельные числа Маха и углы поворота потока достигаются одновременно у втулки за направляющим аппаратом и (или) за рабочим колесом. Примеры демонстрируют заметное увеличение мощности в результате оптимизации. [c.53]

До недавнего времени при расчете пограничных слоев ограничивались почти исключительно случаями плоского и осесимметричного течений. Осесимметричная задача в известной мере сходна с плоской задачей, поскольку и в той и в другой заданное потенциальное течение зависит только от одной координаты, а обе составляющие скорости в пограничном слое — только от двух координат. В трехмерной задаче потенциальное течение, существующее за пределами пограничного слоя, зависит уже от двух координат на поверхности стенки, а скорость течения в пограничном слое имеет все три составляющие, которые в самом общем случае зависят от всех трех координат. Примерами таких трехмерных течений в пограничном слое, являющихся одновременно точными решениями уравнений Навье — Стокса, могут служить течение вблизи диска, вращающегося в покоящейся жидкости ( 2 главы V), и вращательное движение жидкости над неподвижным основанием ( 1 настоящей главы). Если линии тока трехмерного потенциального течения прямолинейны, но сходятся или расходятся, то по сравнению со случаем плоского потенциального течения получается в. основном только изменение толщины пограничного слоя. Если же линии тока потенциального течения искривлены, то, кроме продольного перепада давления, в течении имеется также поперечный перепад давления. Давление в потенциальном течении, как мы знаем, передается без изменений в пограничный слой. Следовательно, наличие поперечного перепада давления в потенциальном течении должно проявлять себя в пограничном слое в виде вторичных течений. В самом деле, в то время как вне пограничного слоя поперечный перепад давления уравновешивается центробежной силой, внутри пограничного слоя это равновесие нарушается, так как здесь центробежная сила вследствие уменьшения скорости становится меньше в результате возникает перенос жидкости внутрь, т. е. по направлению к вогнутой стороне линий тока потенциального течения. С примером такого явления мы уже познакомились при рассмотрении вращательного движения жидкости над наподвижпым основанием там в пограничном слое происходил радиальный перенос жидкости по направлению к оси вращения. [c.241]

Рассмотрим радиально-уравновешенные течения, т. е. течения, для которых можно пренебречь нормальной составляюш ей скорости V. Такие течения аналогичны обычным одномерным течениям без закрутки в том смысле, что они также реализуются в достаточно пологих соплах. Радиально-уравновешенное течение имеет место и в окрестности оси сопла. В цилиндрических координатах осесимметричное радиально-уравновешепное течение идеального газа с у = onst описывается следующей системо уравнений [c.198]

B.В. Соколовским при исследовании осесимметричного радиального пластического течения с использованием условия текучести Мизеса (см. Соколовский В.В. Теория пластичности. М. Высш. шк., 1969. [c.127]

Большинство современных методов проектирования решеток турбомашин основывается на расчете поля потока в меридиональной плоскости с помощью ЭВМ. Такой подход используется как при несложных предварительных оценках, так и при более подробных окончательных расчетах. В дополнение к допущению об осесимметричности течения предполагается, что все радиальные перетекания происходят внутри межлопаточных каналов, а за пределами решеток поток находится в условиях радиального равновесия. В этом случае уравнение течения в радиальном направлении имеет вид [1.1] [c.17]

Микро- и макроструктур закрученного потока представлякгг особый интерес для понимания физического механизма процессов течения и тепломассообмена. На структуру турбулентного течения существенно влияют особенности радиального распределения осредненных параметров и кривизна обтекаемой газом поверхности. При этом поле турбулентных пульсаций при закрутке всегда трехмерно и имеет особенности, отличающие его от турбулентных характеристик осевых течений [16, 27, 155, 156]. Одно из основных и характерных отличий состоит в том, что в камере энергоразделения вихревой трубы наблюдаются значительные фадиенты осевой составляющей скорости, характеризующие сдвиговые течения. Эти градиенты наиболее велики на границе разделения вихря в области максимальных значений по сечению окружной составляющей вектора скорости. Приосевой вихрь можно рассматривать как осесимметричную струю, протекающую относительно потока с несколько отличной плотностью, и естественно ожидать при этом появления эффектов, наблюдаемых в слоях смешения струй [137, 216, 233], прежде всего, когерентных вихревых структур с детерминированной интенсивностью и динамикой распространения. Экспериментальное исследование турбулентной структуры потоков в вихревой трубе имеет свои специфические сложности, связанные с существенной трехмерностью потока и малыми габаритными размерами объекта исследования, что предъявляет достаточно жесткие требования к экспериментальной аппаратуре. В некоторых случаях перечисленные причины делают невозможным применение традиционных [c.98]

При вертикальном расположении труб явление осесимметрично относительно силы тяжести и случайные изменения (флуктуации) плотности паро-жидкостной смеси в радиальном направлении связаны только с турбулентными пульсациями. При этом характер течения смеси резко различен для жидкостей, смачивающих и не смачивающих поверхность трубы. [c.99]

Процесс протекания воды по рабочим орга-нам гидротурбины излагается в первых работах конца XIX века на основе одномерной теории в приложении к расчету единственного существовавшего тогда типа реактивных гидротурбин—радиально-осевых. Одномерная теория основана на двух гипотезах полная симметрия потока в турбине относительно ее оси течение в каждом слое жидкости /г, выделенном двумя близкими осесимметричными поверхностями тока = onst (рис. HI. 16), происходит независимо от течения в остальных слоях. [c.165]

Рассмотрим задачу определения степени и характера изменения скорости газа по радиусу в ступени турбины в такой же постановке и при тех же допущениях, которые были изложены применительно к ступени осевого компрессора, т. е. будем рассматривать течение газа в межвенцовых зазорах, полагая его установившимся и осесимметричным, пренебрегая наличием радиальных составляющих скорости газа и считая гидравлические потери равномерно распределенными по высоте лопатки. Тогда связь параметров газового потока на различных радиусах в ступени турбины будет определяться уравнениями (2.34) и (2.36), которые при указанных условиях одинаково справедливы и для компрессора и для турбины. [c.192]

Для осесимметричного течения линии тока в любой радиальной. плоскости, проходящей через ось симметрии, лежат на поверхностях тока, расположенных KOHueHTpnif-но относительно оси. Как и для плоскопараллельного течения, эти линии тока могут быть представлены в двух координатах, что также дает возможность ввести единственную функцию тока (известную как функция тока Стокса). Для описания общего трехмерного течения не-116 [c.116]

Осесимметричные ламниартые вих) Тшлора. Машинное масло, содержащее алюминиевый порошок, заполняет зазор между неподвижным внешним стеклянным цилиндром и вращающимся внутренним металлическим цилиндром с относительным радиусом 0,727. Торцовые пластинки сверху и снизу неподвижны. Скорость вращения в 9,1 раза больше той, для которой Тейлор предсказывает возникновение регулярно расположенных тороидальных вихрей, видных на снимке. Радиальная компонента скорости течения направлена I [c.78]

По аэродинамическим эффектам струйные элементы пневмоники разделяются на элементы, в которых используются характеристики одиночных струй, взаимодействие свободных струй, свойства пристеночных течений (эффект отрыва потока от стенки и др.), турбулизация течения в основной струе под воздействием управляющего давления, завихривание струй, эффект смещения радиальной струи, образующейся при соударении встречных осесимметричных струй, эффект фокусирования струй, свойства сверхзвуковых течений. [c.16]

Пример стационарного одномерного винтового потока, когда лииии тока совпадают с вихревыми линиями (п. 1.4.1), рассмотрим в рамках модели закрученного осесимметричного течения. С этой целью запишем (1.44) в цилиндрических координатах. Предположим, что компо1генты скорости зависят только от радиальной координаты и = onst Ф 0. Тогда из первого уравнения (1.44) следует, что щ =0, т. е. получаем течение с линиями тока, расположенными на соосных цилиндрах. Комбинируя второе и третье уравнения (1.44), получим [c.150]

В случае радиально неограниченного пространства описанная выше процедура становится несправедливой в силу появления сингулярностей. Поэтому используется другой подход [Leibovi h, 1970]. Предполагается, что завихренность сосредоточена в ядре вихря, а вдали от ядра течение потенциальное. Возмущения полагаются осесимметричными и длинными. Ищутся решения отдельно для внутренней и внешней областей с применением метода асимптотического сращивания и с соответствующими граничными условиями. В результате вьшедено интегро-дифференциальное уравнение [c.235]

Тем самым рассматривается осесимметричное движение с постоянным пространственным ускорением вдоль оси симметрии г. Решения класса (1) допускаются уравнениями Навье — Стокса и могут иметь различные приложения. Сюда относятся проблемы моделирования потоков в тепловых трубах и пороховых шатнках. В первом случае интерес представляют задачи как вдува, так и отсоса они моделируют процессы испарения и конденсации. Задача о вдуве в пористую вращающуюся трубу моделирует сложные течения в приосевой зоне вихревой камеры [37]. Поэтому в математическом плане здесь изучается задача о течении во вращающейся пористой трубе радиуса а при наличии па боковой поверхности равномерного вдува или отсоса со скоростью Уа, направленной радиально. [c.189]

Таким образом, в осесимметричном случае даже при Мо = 1 характеристики пучка волн разрежения, уходя вверх от прямой звуковой лпнпп, не попадают в конечную окрестность точки а на противоположной стенке соила. Согласно (1.9) п (1.10), размер этой окрестности уменьшается с ростом уо, становясь нулевым только при о сю, т.е. при переходе к течению с прямой звуковой лпнпей в плоском сопле. Отмеченное различие течений вблизи горизонтальной прямой звуковой лпнпп в осесимметричном и плоском случаях связано с влиянием в первом из них радиального расширения потока. Такого же эффекта следует ожидать и при отличном от строго радиального звуковом потоке, по крайней мере если указанное отлпчпе невелико. [c.559]

Для конических струйных течений с добавочной радиальной составляющей скорости в кольцеобразном источнике Г. В. Сквайр получил наряду с решениями уравнений пограничного слоя также решения полных уравнений Навье — Стокса, что позволило сравнить те и другие решения в отношении точности. В таких радиальных струях скорости также обратно пропорциональны расстоянию от источника. Полученные результаты можно распространить и на случай турбулентных струй, если только заменить кинематическую вязкость на кажущуюся кинематическую вязкость (см. главу XXIV). Случай, когда плоская или осесимметричная струя встречает на своем пути перпендикулярную к ней стенку и затем растекается вдоль этой стенки, рассмотрен М. Б. Глауэртом [Щ как для ламинарного, так и для турбулентного течения. [c.226]

Обратимся к пространственным течениям газа в межвенцовых зазорах ступени турбомашииы и иа входе и выходе из ступени. Границами потока являются две твёрдые поверхности вращения — внутренняя поверхность корпуса и поверхность втулки машины, которые находятся на конечном расстоянии друг от друга поэтому здесь, в отличие от элементарной стунени —параметры, определяющие ноток в данном сечении, зависят от радиуса г. Будем предполагать, что все параметры потока зависят только от координат а и г и не зависят от угла ср. Такое течение газа в турбомашине называют осесимметричным. Независимость радиальной [c.609]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...