Уравнение радиального равновесия

Используя условия на входе, уравнение адиабаты, закон вращения, проинтегрируем уравнение радиального равновесия (4.79) и получим выражение, позволяющее рассчитать распределение давления по радиусу трубы в сопловом сечении в зависимости от условий на входе [c.192]

При расчете пространственного потока в ступени используют уравнения радиального равновесия, энергии, неразрывности, процесса и состояния. [c.232]

Формула, аналогичная (4.7), получена в работе [99] интегрированием упрощенного уравнения радиального равновесия для средней трубки тока в РК. [c.185]

Рассмотрим осесимметричное течение в ступени осевой турбомашины на цилиндрических поверхностях тока. Поток будем изучать в осевых зазорах ступени, поэтому уравнения движения запишем в абсолютной системе координат. На входе в ступень все параметры потока вдоль радиуса будем считать неизменными. Рабочее тело будем полагать идеальной сжимаемой жидкостью. Тогда уравнение Эйлера [22] стационарного движения в проекции на радиальное направление (уравнение радиального равновесия) примет вид [c.190]

Определим показатель степени п, используя уравнение радиального равновесия (219). Заменив в последнем составляющие скоростей в соответствии с выражениями (221), получим [c.196]

В соответствии с этим уравнение радиального равновесия (250) в рассматриваемом случае примет вид [c.215]

В этом случае уравнение радиального равновесия следует использовать в общем виде (250). Можно также воспользоваться приближенной зависимостью [101 [c.218]

Аналогично записываются проекции уравнения количества движения жидкой фазы. Упрощенное уравнение радиального равновесия для цилиндрического потока при постоянной осевой составляющей скорости и без учета фазовых переходов может быть записано в виде [c.10]

Последнее уравнение в теории лопаточных машин получило название уравнения радиального равновесия. [c.44]

Полученное уравнение (2.34) является условием равенства центробежных сил инерции 1и сил гидродинамических давлен тй, действующих в радиальном направлении, и поэтому его можно назвать уравнением радиального равновесия потока в осевой ступени. Оно показывает, что при принятых допущениях градиент давления по радиусу пропорционален квадрату окружной составляющей скорости воздуха и обратно пропорционален радиусу. [c.66]

Продифференцировав выражение в скобках, получим основное уравнение задачи, которое называется уравнением радиального равновесия [c.253]

Полученное выражение (9.82) позволяет исключить производную меридиональной скорости в уравнении (9.76) и сделать некоторые выводы. После простых преобразований получим уравнение радиального равновесия в таком виде [c.255]

Однако во многих случаях можно применять уравнение радиального равновесия в таком виде [c.257]

Рассмотрим простые частные случаи, когда допускают интегрирование уравнения радиального равновесия в общем виде. [c.257]

И нормирующий множитель К = 1/М. При таком выборе К и фа° = О на поршне -0 = 1- Затем по тем же начальным распределениям из (1.5) с (И = О рассчитывается ф = фо х) и как результат этого определяются правые части (1.6), а при г/ = 1 — и ро(ф), удовлетворяющее условию радиального равновесия (1.1). После этого отличные от г = О параметры газа на /°/ находятся с использованием (1.6) численным интегрированием от точки где 0 — О, а = х Ф , уравнения (2.2), в котором р = р[р, 80(0)], и уравнения радиального равновесия (4.3). Последнее удобно использовать в форме [c.324]

Из уравнения радиального равновесия внутренних сил [c.296]

Для определения третьего слагаемого часто достаточно рассчитать распределение давления, используя простейшие уравнения радиального равновесия идеальной жидкости без учета искривления линий тока. [c.66]

Рис. 3.34. К выводу дифференциального уравнения радиального равновесия для потока в зазоре между сопловыми и рабочими лопатками

Это соотношение называется уравнением радиального равновесия. [c.109]

Для ступени, у которой меридиональная составляющая скорости С[ изменяется как по радиусу, так и вдоль оси а в пределах зазора, т.е. для ступени с осесимметричным потоком любого типа, уравнение радиального равновесия записывается в виде (вывод его см. в [15]) [c.109]

Из уравнений радиального равновесия следует, что градиент статического давления вдоль радиуса зазора пропорционален квадрату окружной составляющей скорости и обратно пропорционален радиусу. Таким образом, если перед ступенью или за ней окружная составляющая скорости Сои -гм) Р на нулю, т.е. углы а о или равны 90°, то по высоте лопаток перед ступенью или за ней статическое давление не изменяется. [c.110]

Таким образом, произведение окружной составляющей скорости на радиус в зазоре есть величина постоянная. Другими словами, циркуляция скорости вдоль окружности за сопловыми лопатками не изменяется по радиусу ступени. Это условие характерно для метода профилирования лопаток ступени, называемого методом постоянной циркуляции. Этот метод профилирования предполагает, как следует из предыдущего изложения, что в ступени выполняются условия упрощенного уравнения радиального равновесия и постоянства осевой проекции скорости с д. Изменение скорости по радиусу ступени можно получить, используя (3.50), записанное в виде [c.110]

Изложенный расчет ступени с длинными лопатками на основе упрощенного уравнения радиального равновесия может быть использован как первое приближение. Для отработки высокоэкономичных ступеней с малым отношением 0 в настоящее время используются методы, основанные на полных уравнениях осесимметричного потока в ступени. Применяются саблевидные сопловые лопатки. Для сни- [c.114]

Из уравнения радиального равновесия (2.109) следует, что [c.157]

Рассмотрим поток за направляющей решеткой. Воспользуемся упрощенным уравнением радиального равновесия (9-43), записав его в следующей форме для сечения 0—0 [c.592]

Используем уравнение радиального равновесия [c.597]

Для. предельных значений 2,5<0<5 с целью снижения градиента статического давления, по радиусу целесообразно применять наклон лопаток в радиальной плоскости. Действительно, из уравнения радиального равновесия, записанного с учетом сил воздействия лопаток на поток, [c.613]

Расчет решеток обычно проводится методом последовательных приближений. Сначала ищется приближенное решение уравнения радиального равновесия. По результатам этого решения определяется отношение осевых скоростей в решетке, которое в дальнейшем используется для определения поправок к углу отклонения потока и коэффициенту потерь в решетке. [c.66]

Если ввести энтальпию и энтропию по заторможенным параметрам и считать их постоянными, то получим следующее упрощенное уравнение радиального равновесия [c.91]

Если записать уравнение момента количества движения с нулевым внешним приложенным моментом, то тангенциальная составляющая скорости будет изменяться обратно пропорционально радиусу. В этом случае упрощенное уравнение радиального равновесия (3.24) приобретает вид [c.92]

Однако для расчета современных турбомашин требуется целая система машинного проектирования с применением математического и эмпирического аппарата, более полная, чем теория активного диска. Для определения поля течения на поверхности необходимо решить уравнение радиального равновесия. Ниже описано два различных подхода к этой задаче. [c.92]

Упрощенное уравнение радиального равновесия 17, 18, 91, 92 Уравнение Бернулли 26, 30, 32 [c.389]

Второе уравнение (5.1) представляет собой условие радиального равновесия для цилиндрического потока и дает только зависимость от радиуса во вращающемся слое (1.5). [c.92]

Условие радиального равновесия в контрольных сечениях может быть получено из уравнения Эйлера для радиальной компоненты скорости в цилиндрических координатах при стационарном процессе [c.187]

Наилучшее совпадение результатов расчета с данными опытов для приосевого вынужденного вихря имеет место, когда п<к, что совпадает с заключением Хинце и Шмидта [197, 256]. При этом для расчета распределения параметров авторы используют уравнения радиального равновесия dPIdr — р V jr, вращения вынужденного вихря (О = onst, состояния P=pRT. Авторы [197] принимают допущения [c.165]

Изменение давления в реальном процессе энергоразделения, можно получить, воспользовавщись уравнением радиального равновесия [c.184]

Отличительной чертой внутреннего закрзгченного течения является значительный радиальный градиент статического давления (рис. 2.8,6), что связано с появлением вращательной составляющей скорости. При значительной закрутке потока существуют области положительного и отрицательного избыточного давления и отмечается сзпцественный перепад давления между стенкой канала и его осью. Нй большей части канала за исключением пристеночной области вьшолняется уравнение радиального равновесия [c.41]

Профиль избыточного статического и полного давлений формируется таким образом, чтобы обеспечить необходимый начальный запас энергии при заданной длине канала. Поскольку распределение вращательных скоростей при 1 сопа1 не изменяется, то из уравнения радиального равновесия следует, что в одном и том же сечении при изменении длины канала распределение радиального градиента статического давления по радиусу канала также остается неизменным. Следовательно, профили статического и полного давлений в каждом сечении при изменении длины канала будут эквидистантно смещаться в соответствии с изменением абсолютных величин давления (рис. 3.2). [c.59]

Для расчета потока в сечении 2—2 с принятыми выше допущениями о цилиндрическом характере течения можно пользоваться уравнением радиального равновесия (XI.1). Уравнение же энергии (XI.2) справедливо лишь при постоянной вдоль радиуса энтальпии торможения. Для выполнения этого условия в сечении 2—2 необходимо, чтобы при i = t = onst удельная работа в ступени /i = [c.191]

Находим также вначале (qi iz)(=2- Давление (Pi)j=2 определяем по уравнению радиального равновесия (252), написав его в конечных разностях. Расчет (Pi)i=2 приходится выполнять или методом последовательных приближений, или графо-аналитическим методом, задаваясь несколькими значениями (pi)t=2- [c.218]

УрЕвнение (2.23) в теории лопаточных машин известно под названием уравнения радиального равновесия. Из него видно, что градиент давления dpidr — положительная величина (так как правая часть положительна), поэтому давление воздуха с увели- [c.45]

Следует заметить, что уравнения радиального равновесия для межвенцовых зазоров перед сопловыми и за рабочими лопатками записываются по аналогии с (3.46) в следующем виде [c.110]

Впервые закон закрутки потока при условии (227) исследован в ЦКТИ (В. Г. Тырышкин). При этом использовались уравнения энергии, радиального равновесия в контрольных сечениях и сплошности среды. [c.204]

ИЗ уравнения гс = onst следует, что составляющая скорости понижается от корня лопаток к периферии и для постоянно установившегося давления торможения следует ожидать понижения статического давления парового потока по направлению от периферии к центру. Однако разница в статических давлениях балансируется центробежной силой и поэтому наступает радиальное равновесие. [c.188]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...