Осесимметричные каверны

Рябушинского (рассмотренных в 44) для профилей произвольного очертания (и для любого Q>0). Существование же течений Гельмгольца с бесконечными осесимметричными кавернами не доказано детально, хотя показано, что это достаточно правдоподобно. [c.100]

Рассмотрим теперь распределения давления в двумерных и осесимметричных кавернах, приведем измеренные распределения давления и скорости в двумерных ограниченных кавернах с полностью развитым турбулентным пограничным слоем перед каверной при hi = Й2, но при различных конфигурациях поверхностей, вызывающих сжатие потока [8]. [c.41]

Осесимметричные каверны. Что касается осесимметричной каверны, образованной между конической иглой и тупым телом [c.43]

Опрессовка 85, 91, 100, 101, 430 Осевые машины 615 Осесимметричные каверны 235 Отрыв в пограничном слое (см. Пограничный слой, отрыв) [c.672]

Так, обобщая приближенный анализ гл. I, п. И, можно прийти к выводу, что конечные осесимметричные каверны являются приближенно эллипсоидальными ). Предположим снова, что течение происходит в основном в радиальном направлении. В буквальном смысле этому предположению соответствовала бы (радиальная) скорость г = ая/г, где а х,1)—радиус каверны. При этом возникающая кинетическая энергия на единицу длины была бы бес- [c.295]

Подводные каверны. Вследствие появления интереса к движению снарядов под водой с большой скоростью значительное внимание за последнее время было уделено осесимметричным кавернам и особенно зависимости коэффициентов лобового сопротивления от формы головной части и числа кавитации Q. Вследствие видимой справедливости формулы l, Q) = = (l -Q) D(0) (гл. I, п. 11) достаточно определить Сг, Я) для одного значения Q, например для Q = 0. [c.298]

Нестационарная задача. Перейдем к исходной осесимметричной задачи бурения (см. рис. l l). Рассмотрим режим стационарного бурения, когда температура тела и форма полости зависят лишь от переменных I = Zi — vj я р, где р, Zi — цилиндрические координаты (р = О — ось симметрии задачи), у — скорость бурения. В данном случае температура и скорость потока газа, а следовательно, и коэффициент теплообмена в каждой точке поверхности каверны различны, так что нормальная скорость бурения в каждой точке v будет связана с неизвестной формой полости S = (р) зависимостью [c.484]

В задней части каверны за осесимметричным препятствием может образоваться также пара вихрей с пустой внутренней областью ([42], стр. 230). [c.92]

Впервые осесимметричные течения Гельмгольца были строго математически проанализированы в 1946 г., когда Левинсон ) дал строгое исследование асимптотических очертаний каверны. Предполагая, что для них удовлетворяется условие [c.99]

При описании модели обратной струи течение для простоты предполагалось осесимметричным. Сила тяжести нарушает эту симметрию и в частном случае каверны за телом может вызвать значительное взаимодействие с возвратным течением и даже привести к его полному исчезновению. [c.196]

Осесимметричные стационарные каверны [c.235]

Фиг. 5.31. Осесимметричная стационарная паровая каверна за сферой в вертикальном потоке [71].

Теорема 12. Если стенка препятствия (или сопла) нигде не является строго выпуклой со стороны плоского или осесимметричного течения, то образующаяся за ней каверна (или [c.109]

В предлагаемом доказательстве единственности бесконечной каверны, создаваемой неподвижным препятствием в безграничном потоке (с данными точками отрыва), мы предполагаем, что течение является плоским симметричным или осесимметричным и имеет равномерную скорость набегающего потока v в положительном направлении оси х. Можно ограничиться исследованием верхней половины течения, которая будет представлять основную область течения D. Буквой Т обозначим ту линию тока, которая состоит из отрицательной части оси х и верхней половины обтекаемой стенки свободную линию тока, отделяющуюся от Т, обозначим через S и положим, что S = T + 2. Доказательство теоремы 18 для простоты будет ограничено плоским случаем несколько усовершенствованный ход рассуждений будет справедлив и в осесимметричном случае [29]. Сделаем, наконец, предположение о том, что течение однолистно, избегая тем самым некоторых трудностей, затеняющих основные идеи. [c.120]

При исследовании осесимметричных струйных течений был получен один точный теоретический результат. В 2 было отмечено, что в плоской задаче струи в бесконечности за препятствием расширяются по параболическому закону, причем сопротивление препятствия выражается через параметр параболы. М. И. Гуревичем (1947) было доказано ), что при струйном обтекании неограниченным потоком осесимметричного тела расстояние вдоль оси симметрии х при х оо связано с радиусом каверны у соотношением [c.24]

Закон (11.3) без установления связи (11.4) с сопротивлением был получен очень просто Г. В. Логвиновичем (1961 — 1965). Анализ сопротивления и размеров каверны на основе общих законов механики был произведен Л. А. Эпштейном (1966). Неустановившиеся линеаризованные осесимметричные отрывные течения разобраны С. С. Григоряном (1959). [c.24]

Опыты показали, что передняя часть каверны обладает достаточно гладкими границами, тогда как в задней части ее имеется область существенно нестационарного движения, заполненная клокочущей пеной, уносящей отдельными сгустками поддуваемый в каверну воздух. При некоторых режимах в задней части каверны образуются два полых вихревых шнура, по которым из каверны уносится воздух. Теоретически была приближенно определена связь между интенсивностью циркуляции вокруг каверны, ее размерами и числом Фруда, а также были проведены измерения уноса газа. Из теоретической оценки полудлины каверны I в невесомой жидкости следует, что величина 1о почти постоянна для данного насадка. Приближенный расчет расширения каверны строится с помощью уравнения количества движения или уравнения энергии для радиального движения каждого поперечного жидкого сечения. Контуры каверн, вычисленные предложенным способом, хорошо совпадают с опытными данными (Г. В. Логвинович, 1954). Приближенная постановка задачи об отрывном обтекании тонкого осесимметричного тела методом источников и стоков рассмотрена также С. С. Григоряном (1959). С уменьшением числа кавита- [c.42]

Рассмотрим обтекание сверхзвуковым потоком тонкого осесимметричного тела с каверной по схеме Рябушинского (фиг. 1), когда применимо линеаризованное уравнение для потенциала возмущенных скоростей в цилиндрической системе координат [12] [c.74]

Нахождение решения представляет собой сложную задачу, поскольку форма каверны и число кавитации заранее неизвестны. Кроме того, неизвестно аналитическое решение для потенциала возмущенных скоростей течения Прандтля - Майера в случае осесимметричного потока. Следовательно, невозможно применить процедуру метода сращиваемых асимптотических разложений и срастить течение Прандтля -Майера у кромки конуса с кавитационным течением от распределенных источников и стоков. В данном случае наиболее целесообразно применить численный метод (см., например, [14]). [c.78]

Результаты экспериментального исследования теплообмена на поверхности острого конуса с кольцевой выемкой, обтекаемого гиперзвуковым потоком при М,, = 6 получены в [9]. На основании теневых и интерференционных картин, а также измерений давления пьезодатчиками исследовано распространение плоской ударной волны с числами Маха М = 1.2-5.0 над мелкой прямоугольной выемкой, расположенной в поперечном к распространению волны направлении [10]. Влияние размеров каверны и числа Рейнольдса при гиперзвуковом обтекании осесимметричного тела (М = 7.3) на осредненные значения давления, тепловых потоков и температур экспериментально изучено в [11]. Следует отметить, что в рассмотренных исследованиях обтекания каверн представлены отрывочные данные для некоторых их геометрических параметров, кроме того, основное внимание было уделено диапазону малых значений у, соответствующих схеме течения с открытой отрывной зоной. [c.123]

Для 0=2, начиная от передней точки выреза X = О, давление снижается до X = 0.8, затем резко возрастает перед задней стенкой до величины Р = 1.3. На фиг. 1 показаны также данные экспериментов [13] для 1о = 2.5, где проведено исследование обтекания двумерной плоской и осесимметричной моделей каверн при числе М = 2.78, пограничный слой был турбулентным, отношение толщины слоя к высоте каверны 5/0 = 0.44. Отметим, что результаты [13] относятся главным образом к отрыву потока и теплообмену. [c.125]

Первое доказательство существования конечных осесимметричных каверн было дано в 1952 г. Гарабедяном, Шиффером и Леви [24]. Пользуясь принципом Рябушинского о том, что свободные линии тока экстремизируют присоединенную массу относительно вариаций, оставляющих постоянным объем каверны, а также пользуясь новым результатом о том, что симметризация уменьшает присоединенную массу, эти авторы доказали существование осесимметричных течений Гельмгольца типа [c.99]

Единственность бесконечной осесимметричной каверны была доказана для препятствий с данной точкой отрыва Гильбар-гом и Серрином. Доказательство основано на методе сравнения, впервые введенном М. А. Лаврентьевым ). [c.100]

Используя этот факт, Левинсон [52] сумел определить асимптотическую форму осесимметричной каверны при Q = 0 ). Делая довольно слабые тауберовы предположения о регулярности асимптотической формы каверны, Левинсон показал, что при л оо должно быть [c.294]

Рассмотрим осесимметричное кавитационное о текание твердого тела произвольной формы. Для схематизации течения в хвосте каверны примем обобщенную схему Рябушинского, согласно которой каверна замыкается на фиктивное тело (рис. V.I4). При решении задачи необходимо найти форму каверны и распределение скоростей на поверхности тела, свободной от каверны 121. [c.202]

При многих экспериментальных исследованиях осесимметричных кавитационных течений в качестве тел (кавитаторов), за которыми образуется каверна, приняты диски, сферические и эллиптические головки. Эксперименты позволяют выявить ряд особенностей кавитационных течений таких, как нестационарность, влияние весомости, а также установить зависимости между расходами газа, числами кавитации и Фруда, коэффициентом сопротивления воды и числами кавитации и т. д. [c.211]

Однако при увеличении чисел Фруда и постоянном числе кавитации течение в концевой части каверны становится беспорядочным. Тогда форма каверны становится осесимметричной, образуется обратная струйка и каверна заполняется газоводяной смесью, которая затем периодически выбрасывается из каверны, длина каверны при этом периодически меняется. [c.212]

Особенности поведения каверн, представленных на фиг. 5.16 и 5.17, типичны для многих кавитационных следов и суперкаверн конечной длины как за двумерным, так и за осесимметричными телами. Они связаны с периодическим характером беска-витационных следов за двумерными и некоторыми трехмерными телами Пример периодических колебаний в кавитационном течении за снарядом с плоским донным срезом показан на фиг. 5.19, а. Как и в предыдущих примерах, кавитационные течения в следе имеют колебательный характер. [c.214]

Другая важная особенность суперкаверны состоит в том, что возмущения в ее конце должны иметь такой же характер, как описанные в разд. 5.3. Здесь образуется обратная струя, а сама каверна может пульсировать (разд. 5.4). Селф и Рипкен [71] описали осесимметричные суперкаверны, полученные в вертикальной гидродинамической трубе. Они обнаружили, что в случае каверн умеренной длины возвратное течение, заполнение и отрыв могут повторяться почти регулярно. Однако с увеличением длины каверны заполнение становится частичным, а отрыв менее регулярным. С другой стороны, в случае длинных горизонтальных каверн обратная струя падает на стенку каверны и уносится высокоскоростным потоком, образующим поверхность каверны. В результате также происходит частичное заполнение каверны. Райхардт [60] показал, что именно к такому типу каверн относятся вентилируемые суперкаверны за дисками (фиг. 5.26). Хотя концевая зона длинной каверны (вертикальной или горизонтальной) может оставаться нестационарной, ее передняя зона может быть почти стационарной. Как отмечали Зильберман и Сонг [75], в некоторых особых случаях эта стационарность может быть нарушена чрезмерно сильной вентиляцией. [c.222]

Круглая струя жидкости с осесимметричными свободными границами представляет собой исторический и уникальный пример безвихревого течения, поле скоростей которого было точно описано с помощью аналитических функций. В других случаях, в том числе и в случае осесимметричных трехмерных течений, не существует формул, аналогичных полученным в двумерной теории. Важный вклад в строгую математическую теорию трехмерных струй и каверн внесли Рябушинский [62], Гилбарг [29], Серрин [72, 73], Гарабедян, Леви и Шеффер [23] и др. Однако практический расчет осесимметричных свободных струйных течений по-прежнему основан на разнообразных приближенных методах. К ним относятся, например, два метода расчета полей течения и сил с помощью замены каверны телом, близким по форме к телу Рэнкина, определяемому методами распределения источников — стоков [59, 89], а также релаксационные [53, 77] и электролитические [67] методы расчета осесимметричных течений. Гарабедян [22] предложил итерационный метод аппроксимации функции тока и использовал его для расчета поля кавитационного течения и сопротивления круглого диска по модели Рябушинского. Сопротивление дисков, конусов и других тел рассчитывалось по известным распределениям давления для аналогичных двумерных профилей [4, 58, 60]. В случае кавитационных течений для трехмерных аналогов двумерных тел получаются другие формы каверн. Однако распределения скоростей (и следовательно, давления) на смоченной части эллипсов и сфероидов подобны. Поэтому для тел с затупленной носовой частью лобовое сопротивление определяется с достаточной точностью. Наоборот, результаты для клина и конуса с одинаковым углом при вершине различны. [c.226]

На фиг. 5.31 показана каверна конечных размеров за сферой при /С=0,06. Она была получена в вертикальной гидродинамической трубе со свободной струей [12] Селфом и Рипкеном [71]. Хорошо видна обратная струя, о которой говорилось в разд. 5.4.2. На фиг. 5.31, а эта струя движется внутри каверны вперед. При малом значении параметра К и большой длине каверны струя не достигает начала каверны и каверна не наполняется целиком. На фиг. 5.31,6 струя теряет составляющую количества движения в вертикальном направлении и начинает падать вниз. Верхний конец такой длинной каверны стационарный, гладкий и прозрачный. Наполнение и отрыв более коротких каверн приводят к возникновению регулярных пульсаций течения. Ширину и длину осесимметричных паровых каверн измеряли Селф и Рипкен. Были проведены эксперименты с телами размером от 6,36 до 50,8 мм при скоростях от 12,2 до 15,3 м,/с. Соответствующие числа Рейнольдса составляли от 0,4-10 до 4,0-10 . [c.235]

В данной главе рассмотрены лишь некоторые проблемы механики осесимметричных и двумерных суперкаверн, демонстрирующие некоторые основные особенности течений с полностью развитой кавитацией. Важными проблемами также являются задача о произвольной трехмерной суперкаверне (включая треугольные гидрокрылья и гидрокрылья конечного размаха, а также тела вращения под углом атаки), влияние силы тяжести (включая задачи о входе в воду и о движении вблизи свободной поверхности воды), суперкавитация решеток и винтов, а также задача о гидроупругости при суперкавитации. Последняя связана с нестационарностью каверны, обусловленной ускорением или колебаниями и вибрацией тела, на котором она образуется. Изменение сил и моментов, а также длины каверны в зависимости от динамических параметров и числа кавитации рассматривалось во многих работах, включая [27, 42, 78, 83, 96]. Помимо литературы, цитированной в данной главе, дополнительные сведения по всем этим и другим вопросам можно найти в кратком библиографическом списке, приведенном в конце главы. Список работ, в которых рассматриваются подводные крылья и решетки, приводится в гл. 7. Глава 12 посвящена задачам, связанным с поверхностями раздела и входом тел в воду. [c.250]

Необходимость в такой книге, как эта, усилилась в связи с успехами, достигнутыми за последние 15 лет. Начиная с 1940 г., происходит переворот в области численных методов (гл. IX), в этот же период получены существенные результаты в теории осесимметричных струй и каверн (гл. X) новую интерпретацию в свете современных представлений получили также многие фундаментальные факты из области вихревых следов (гл. XIII) и турбулентных струй и следов (гл. XIV). [c.8]

Течение с развитой кавитацией, аналогичное рассмотренному выше, возникает в потоке, если число кавитации делается весьма малым. В этом случае за телом образуется большая кавитационная полость, заполненная парами воды и газами. Давление в каверне весьма мало и близко к давлению водяных паров. При обычных условиях в воде паровая кавитация возникает при очень больших скоростях, которые трудно воспроизводить в лаборатории. Введение в каверну газа, например воздуха, позволяет получить малое число кавитации и развитую каверну при малых скоростях буксировки, легко осуществимых в лаборатории. Метод искусственной (газовой) кавитации позволил, в частности, измерить сопротивления различных тел — конусов, диска, шара и эллипсоидов при кавитационнод режиме обтекания в опытовых бассейнах (Л. А. Эпштейн, 1948, 1949). Оказалось, что для диска и тупых конусов с ростом числа кавитации коэффициент сопротивления Сд. возрастает приблизительно как Сх (1 + о)-Однако для острых тел подходит лучше формула С" + а. Теоретическое исследование развитой кавитации в пространственных случаях шло главным образом по ЛИНИИ получения приближенных решений, согласующихся с физическим опытом. Изучение фотографий газовых каверн, применение теоремы о количестве движения и анализ осесимметричного кавитационного течения позволили сделать важный вывод о том, что сопротивление тела с каверной за ним, с точностью до поправочного множителя к, близкого к единице, равно произведению площади миделева сечения каверны на разность статического давления перед обтекаемым телом и давления в каверне. Это значит, что коэффициент сопротивления, отнесенный к ми-делеву сечению каверны, равен числу кавитации а. Полученный результат может служить теоретическим обоснованием возможности достижения весьма малого коэффициента сопротивления на больших скоростях для тела, тесно вписанного в каверну. Это очень важное обстоятельство впервые было отмечено в 1944 г. Д. А. Эфросом и затем развито рядом авторов. [c.42]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...