Компонента скорости радиальная

Комплексная координата 91 Компонента скорости радиальная 61, 93 --трансверсальная (поперечная) 61, 93 Константа Гаусса 84 [c.337]

При расчете сферически симметричного течения достаточно хранить в памяти компьютера для каждой частицы только расстояние до центра симметрии и две компоненты скорости радиальную и нормальную, так как вследствие сферической симметрии все направления, перпендикулярные радиусу, можно считать равновероятными. В этом случае при расчете столкновения для направлений скоростей частиц принимается случайный азимутальный угол. [c.125]

Дифференцируя функции (10.6) по времени, получаем компоненты скорости движения точек радиальная скорость [c.191]

Рис. 13. Профиль радиальной компоненты скорости при 6= и/2 для различных Не (ц /(а=0.019, ру/р = 0.0012).

Используя соотношения (5. 5. 13), (5. 5. 14), без особого труда определим значение первой производной радиальной компоненты скорости жидкости в точке набегания потока [c.212]

Дифференцируя это равенство по времени, мы найдем, что величины радиальных компонент скорости на рис. 83, а ц б равны между собой [c.130]

Что касается ноля скоростей в данном случае, оно находится элементарно, без применения метода характеристик. Поскольку поле скоростей тоже полярно-симметрично, оно задается при помощи одной только радиальной компоненты скорости и. Скорости в радиальном и осевом направлениях будут соответственно [c.520]

В уравнениях (6.1)—(6.7) обозначены через а , е скорости деформаций е, и 60 соответственно, V,. — скорость радиального перемещения, о,., О0 — компоненты напряжений, 5, ., — ком- [c.110]

Компонента называется радиальной скоростью, так как [c.108]

Приняв такой вид зависимости для тангенциальной скорости, из второго уравнения системы (3) получим выражение для радиальной компоненты скорости из первого уравнения—для давления и, наконец, из уравнения неразрывности-выражение для аксиальной скорости. [c.183]

Ошибки, проистекающие от наличия в потоке градиента давления, увеличиваются с увеличением размера шарика, так как чем больше щ, тем больше расстояние между отверстиями. Наибольшую относительную погрешность градиент давления накладывает на наименьший компонент скорости и на ее направление. Так, в сильно закрученном потоке часто невозможно определить радиальный компонент. В подобных случаях может оказаться целесообразным вместо шарового применять цилиндрический зонд. [c.312]

Условие радиального равновесия в контрольных сечениях может быть получено из уравнения Эйлера для радиальной компоненты скорости в цилиндрических координатах при стационарном процессе [c.187]

Краткое содержание. Ранее был получен ряд точных решений уравнений движения аксиально-симметричного потока вязкой жидкости, компоненты скоростей которого обратно пропорциональны расстоянию от начала координат. Показано, что этой особенностью обладают струи, максимальная скорость которых располагается по конусной поверхности. Изучен поток в таких радиальных струях. Точные решения для ламинарного потока сравниваются с приближенными решениями, полученными на основании теории пограничного слоя. Получено распределение температур для нагретой радиальной струи Показано также, что некоторые особенности турбулентных радиальных струй должны быть подобны таковым для ламинарных радиальных струй. [c.49]

Сравнивая эти выражения с полученными ранее результатами, имеем, что при й2/(1 — fJ o) 1 метод пограничного слоя для радиальной компоненты скорости дает удовлетворительные результаты. Это условие эквивалентно неравенству 1 для тех случаев, когда струя не направлена слишком близко к оси симметрии р. = 1. С другой стороны, окружная компонента скорости адекватно определяется методом пограничного слоя лишь в том случае, если только Ь велико по сравнению с единицей. Нас будут интересовать величины Ь, лежащие между 5 и 10 [6 и 7], а поэтому с помощью данной аппроксимации радиальная скорость в отличие от окружной будет определяться с большей точностью. [c.52]

Линии тока будут лучами, выходящими из начала координат, а линии равного потенциала — концентрическими окружностями (рис. 4.4). С помощью формулы (4.21) найдем радиальную и окружную компоненты скорости [c.63]

Рассмотрена вариационная задача об одномерном безударном сжатии идеального (невязкого и нетеплопроводного) газа плоским (г/ = 0), цилиндрическим (г/ = 1) и сферическим (г/ = 2) поршнем. Как ив [1, 2], минимизируется работа поршня при заданном его перемещении за фиксированное время tf. При постановке задачи важную роль играет время то прохождения звуковой волной отрезка Ха — где X — декартова, цилиндрическая или сферическая координата, а Жа и ж о отвечают поршню (при = 0) и неподвижной стенке (для г/ = 1 и 2, возможно, — оси или центру симметрии). Если не оговорено особо, Ха° < Жа, и поршень в плоскости х1 движется влево. По постановке задачи в газе при t < tf не допускаются ударные волны. Поэтому, если < го, то слева от начальной (7 -характеристики газ невозмущен и может быть исключен из рассмотрения, т.е. случай tf < то сводится к случаю tf = то с меньшим то и большим Ха°- В отличие от [1, 2], где газ при = 0 предполагался покоящимся и однородным, далее при нулевой начальной ж-компоненте скорости допускается переменность начальной энтропии, а для V = 1 — и радиально уравновешенной начальной закрутки. [c.311]

В данной работе проведены измерения уровней пульсаций давления на начальном участке струй воздуха, гелия и фреона, корреляций пульсаций давления с продольной и радиальной компонентами скорости р и ) и р у )), а также спектров пульсаций давления в ядре струи. Истечение струй происходило из сопел диаметром 75 мм или 40 мм. Начальный уровень турбулентности е составлял 4, 1 и 0.2%. [c.572]

Пусть объемный расход источника в неограниченную область в несжимаемой жидкости равен q. Течение является чисто радиальным. Если представить себе сферическую поверхность радиуса г, имеющую в центре источник, то радиальная компонента скорости на ее поверхности равна [c.127]

Выразим эквивалентное напряжение через компоненты напряжений. Из равенства скоростей радиальной и окружной деформаций (4.34) следует равенство окружного и радиального напряжений [c.99]

Из равенства скоростей радиальной и окружной деформаций следует равенство радиального и окружного напряжений = = а,. Поскольку из осевой симметрии и принятой гипотезы плоских сечений следует равенство нулю компонентов касательных напряжений x t> zt fzr. эквивалентное напряжение согласно [c.147]

Принимается, что цилиндр скреплен со средой и сохраняется непрерывность смещения на границе раздела. Поскольку за фронтом падающей волны задана скорость частиц, удобно удовлетворять условию непрерывности, приравнивая на границе раздела компоненты скорости оболочки и среды. Тогда для радиального и касательного направлений получим [c.276]

Как легко видеть, вблизи начала координат эти компоненты имеют один и тот же порядок величины, в то время как на больших расстояниях трансверсальная компонента скорости меньше, чем радиальная, в отношении 1/кг. [c.288]

Поле диполя с моментом Ь дает, таким образом, на поверхности сферы радиуса / о то же самое распределение радиальных скоростей, какое получается при колебательном движении шара как целого со скоростью Яое ° . Обратим внимание, что на тангенциальную компоненту скорости sin е " не накладываются условия равенства с тангенциальной компонентой поля на поверхности, что вполне возможно допустить в идеальной среде без трения. [c.71]

Радиальная компонента скорости частиц определяется [c.73]

Наличие в звуковом поле осциллирующей сферы (диполя) тангенциальной компоненты скорости частиц, сдвинутой по фазе по отношению к радиальной — см. формулы (4,18) и (4,19) — приводит к тому, что частицы движутся не по прямолинейным, а по эллиптическим траекториям. Только в направлении оси (0 = О,1с) и в экваториальном направлении = траектории всегда прямолинейны и параллельны оси диполя при промежуточных значениях 9 траектории являются эллипсами. На рис. 18 показана форма траекторий частиц при различных углах с осью диполя и различных значениях кг. кг< , кг=2 и кг" . Масштаб амплитуд (для каждого значения г) выбран так, чтобы при 0 = 0 при всех взятых значениях кг получались одинаковые значения амплитуды скорости таким образом, убывание амплитуды с ростом г на чертеже не учтено. При кг 1 и кг Х траектории становятся прямолинейными при любых углах , однако в первом случае направление колебаний не совпадает с направлением радиуса г (за исключением угла О = 0), а во втором — совпадает при любых 8. При значениях кг порядка единицы траектории при углах , лежащих между 20° и 70°, приобретают отчетливую эллиптическую форму и могут превра- [c.74]

На внутренней поверхности жесткой сферы, при г = г , радиальная компонента скорости должна равняться нулю [c.226]

Следует заметить, что условие разбивки поверхности сферического излучателя на зоны выводится так же, как и в (8,52) из равенства нулю отдельных членов сферической функции Р (0,ф) (см. (8,52) и (8,52а)), что соответствует одновременно равенству нулю радиальной компоненты скорости по определенным линиям на сфере (см. (8,23)). Для сферического излучателя при т = 1 из условия Я,(а) = 0 получим на поверхности две зоны, разделенные узловым кругом (экватором). Сферический резонатор для моды (1,0,0) имеет, кроме поверхности / = г , только узловой конус, вырожденный в линию (полярная ось). Скорости, перпендикулярные к оси, отсутствуют, вся сфера является одной цельной резонансной ячейкой, в которой имеются потоки, двигающиеся из одной полярной области в другую и обратно. Если за критерий разбивки взять условие Pi(0) = 0, то экватор будет поверхностью нулевого давления, он разобьет сферу на две ячейки. [c.230]

Радиальная компонента скорости дг на основании выражения (8.24) равна [c.232]

Рассчитаем радиальную компоненту скорости на поверх- [c.276]

Сила Fj вызывает движение сферы вместе с присоединенной массой. Выразим скорость колебаний вдоль оси х из равенства (9,22). При 1 и о 1 амплитуда радиальной компоненты скорости, создаваемой падающей волной, будет [c.281]

Анализ результатов траверсирования различными зондами объема камеры энергоразделения позволяет выделить следующие характерные особенности распределения параметров в вихревой трубе с дополнительным потоком. Как и в обычных разделительных вихревых трубах, работающих при ц 1, четко различаются два вихря — периферийный и приосевой, перемещающиеся в противоположных направлениях вдоль оси. Первый — от соплового сечения к дросселю, второй — в обратном направлении. Распределение параметров осредненного потока существенно неравномерно как по сечению, згак и по длине камеры энергоразделения. Радиальные градиенты статического давления и полной температуры уменьшаются от соплового сечения к дросселю, а их максимальные значения наблюдаются в сопловом сечении. Распределение тангенциальных и осевых компонент скорости качественно подобны для различных сечений, однако, количественно вдоль трубы они претерпевают изменения. Поверхность разделения вихрей в большей части вихревой зоны близка к цилиндрической, о чем свидетельствуют пересечения осевых скоростей для различных сечений примерно в одной точке оси абцисс Т= 0,8 (см. рис. 3.9 и 3.10). Это хорошо согласуется с результатами исследований вихревых труб с диффузорной камерой энер-горазцеления, работающих при ц < 0,8, и позволяет в составлении аналитических методик расчета вихревых труб с дополнительным потоком вводить допущение dr /dz = О, а радиус разделения вихрей Tj для этого класса труб считать равным примерно 0,8. Как и у обычных труб, интенсивность закрутки периферийного потока вдоль трубы снижается -> 0), а возвратное при-осевое течение формируется в основном из вводимых дополнительно масс газа, скорость которых на выходе из трубки подвода дополнительного потока имеет осевое направление. По мере продвижения к отверстию диафрагмы приосевые массы в процессе турбулентного энергомассообмена с периферийным вихрем приобретают окружную составляющую скорости. Затухание закрутки периферийных слоев происходит тем интенсивнее, чем больше относительная доля охлажденного потока. Опыты показывают, что прй оптимальном по энергетической эффективности [c.112]

В настоящее время разработаны разнообразные конструкции теплообменных аппаратов с пучками витых труб овального профиля. В теплообменном аппарате с продольным обтеканием пучка витых труб (рис. 1.1) трубы установлены одна относительно другой с касанием по максимальному размеру овала и закреплены прямыми круглыми концами в трубных досках. При такой установке труб обеспечивается существенная интенсификация тепломассообменных процессов в межтрубном пространстве аппарата и решается другая важная задача — обеспечения его вибропрочности. Интенсификация теплообмена в межтрубном пространстве такого теплообменника и внутри витых труб [39] при оптимальных относительных шагах закрутки профиля труб 5/с = 6. .. 15 позволяет в 1,5. .. 2 раза уменьшить объем теплообменного аппарата по сравнению с гладкотрубным аппаратом при заданных тепловой мощности и мощности на прокачку теплоносителей. При этом уменьшается масса аппарата и его металлоемкость. В таком аппарате все витые трубы имеют одинаковое направление закрутки (либо правое, либо левое). На границе винтовых каналов таких труб возникает тангенциальный разрыв вращательной компоненты скорости, что приводит к турбули-зации потока. В пристенном слое труб поток закручен по закону твердого тела, а в ядре закрутка потока определяется взаимодействием винтовых течений, обтекающих соседние трубы. Поскольку поток в пристенном слое закручен в большей степени, чем ядро потока (максимум вращательной и радиальной составляющих скорости приходится на внешнюю границу пристенного слоя), то использование витых труб приводит к турбулизации потока прежде всего в пристенном слое[39]. [c.8]

В 1980-х гг. появилась гипотеза о круговороте плазмы в. магнитосфере Земли. Эксперим. подтверждение этой гипотезы получено при измерениях ионного состава Р. п.— среди энергичных частиц зарегистрирована значит, доля ионосферных ионов (ионов кислорода и молекулярных ионов). Хотя мн. аспекты процессов ускорения и переноса частиц в магнитосфере недостаточно ясны, в первом приближении Р. п. можно считать промежуточным резервуаром накопления энергичных частиц, перемещающихся по энергетич. шкале в процессе круговорота . Предполагается, что круговорот плазмы в магнитосфере Земли происходит по следующей схеме. В полярных областях вдоль открытых силовых линий геомагн. поля, уходящих в удалённые области магнитосферы, ионосферные ионы и электроны с энергией неск. эВ (превышающей их тепловую энергию) испаряются из плотных слоёв атмосферы, преодолевая гравитац. притяжение Земли (т, и. полярный ветер). Попадая в плазменный слой хвоста магнитосферы, эти частицы ускоряются до энергий порядка неск, кэВ и вовлекаются в конвективное движение плазмы к Земле, На внеш. границе Р. п. (на геоцентрич. расстояниях 6—10 На, Нд — радиус Земли) большие квазистационарные электрич. поля и сильно неоднородные магн. поля увеличивают энергию частиц ещё на один-два порядка. Далее, перемещаясь ближе к Земле, в район максимума потоков частиц Р, п. (2—5 На), в результате, рассеяния на колебаниях электрич. и магн. полей, частицы попадают в область всё более сильного магн. поля, испытывая индукд, ускорение вплоть до энергий в сотни МэВ. Те же процессы рассеяния, к-рые приводят к радиальному перемещению частиц к Земле, обусловливают их попадание в конус потерь (см. Магнитные ловушки). Он определяется соотношением между полем в вершине силовой линии (в экваториальной плоскости) и нолем вблизи торца геомагн. ловушки (в верх, слоях атмосферы). Частицы, у к-рых достаточно велика продольная (по отношению к магн. полю) компонента скорости при движении вдоль силовой линии, попадают в плотные слои атмосферы. Здесь они сталкиваются с ионами или нейтральными атомами и тормозятся, теряясь среди тепловых ионов. После переноса в полярные области заряж. частицы готовы вновь стать полярным ветром и начать новый цикл, Помимо высыпания в верх, атмосферу др. механизмом потерь является перезарядка энергичных частиц (см. Перезарядка ионов) на нейтральных атомах экзосферы. Этот процесс особенно важен для долгоживущих энергичных частиц. В целом различия в механизмах ускорения и потерь разных составляющих Р. п.— электронов, протонов и др. частиц — настолько [c.208]

Рис. 5. Форма силовой линии межпланетного магнитного по ля. 2 — угловая скорость вращения Солнца, и — радиальная компонента скорости плазв1ы, Л — гелиоцентричесное расстояние.

Например, для неподвижного цилиндрического сосуда с вращающейся крышкой сразу нельзя решить, имеется ли там в каком-либо месте пограничный слой или во всем потоке, как и в пуазейлевом течении, в основном действуют вязкостные силы. Впрочем, согласно исследованиям моего сотрудника Д. Гроне в данном специфическом случае пограничный слой имеет место лишь для азимутальных компонент скорости, в то время как радиальная и аксиальная компоненты скорости возникают за счет действия сил трения. По сравнению с этой фундаментальной проблемой практически отступает на задний план вопрос [c.10]

Решение указанных уравнений пограничного слоя представляет довольно трудную задачу. Поэтому естественно возникает вопрос, имеются ли случаи, для которых уравнения значительно упрощаются или даже сводятся к обыкновенным дифференциальным уравнениям. Очень близко к этому подходит случай радиально-симметрич-ного потока при обтекании радиальносимметричного тела. Примером динамической двухмерной задачи является обтекание в осевом направлении вращающегося тела, в пограничном слое которого возникают только две компоненты скорости, зависящие от двух локальных координат. Как показал Манглер [2], расчет такого пограничного слоя можно полностью свести к плоской задаче. [c.251]

Ламинарное круговое движение жидкости, заключенной между вращающимися круговыми цилиндрами, уже давно привлекает внимание исследователей. Течение несжимаемой жидкости, возникающее при относительном вращении двух цилиндров, известно как течение Куэтта. Так как линии тока располагаются по концентрическим окружностям и, следовательно, частицы жидкости ускоряются, инерционные члены в уравнениях Навье — Стокса не должны быть равны нулю. Эти нелинейные члены, однако, полностью компенсируются радиальным градиентом давления, и поэтому метод решения результирующих уравнений достаточно прост. В частности, если ввести цилиндрические координаты (г, ф, х), то не равной нулю компонентой скорости будет лишь тангенциальная составляющая которая будет являться функцией только радиального расстояния г. Таким образом, уравнение неразрывности удовлетворяется автоматически, а уравнения Навье — Стокса сводятся к двум oбыкнoвeI ным дифференциальным уравнениям [c.48]

Уравнения движения вязкой жидкости в пограничном слое — закрученной струе — представляются системой (204). Они содержат наряду с продольной и и поперечной V еще трансверсальную компоненту скорости гс, характеризующую крутку струи. Хотя во внешнем потоке, согласно условию задачи, давление повсюду одинаково, все же в самой струе имеется радиальный перепад давлений, уравновешивающий центробежные силы, вызываемые закрученностыо струи. Этот перепад связан с трансверсальной скоростью вторым равенством системы (204). Наличие его вызывает переменность давления и вдоль струи, что не позволяет пренебрегать членом др1дх в первом уравнении той же системы. [c.511]

Кеэффициенты разложения а , определяются, если учесть распределение скоростей по поверхности сферы, записанное в форме (8,2) или (8,3). На поверхности сферы должно соблюдаться условие равенства радиальной скорости поверхности с радиальной компонентой скорости в окружающем звуковом поле, т. е. [c.212]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...