Динамическое состояние системы

Поэтому можно исключить из всех величин, характеризующих динамические свойства системы, обобщенные скорости, выразив последние через обобщенные импульсы, обобщенные координаты и время. Динамическое состояние системы в произвольный момент времени определяется значениями обобщенных координат и обобщенных импульсов. [c.144]

Динамическое состояние системы проще определить, если ввести понятие фазового пространства. [c.7]

Косвенными диагностическими признаками могут служить акустические сигналы, изменение температуры изделия, давления в системе, наличие в смазке продуктов износа (см. гл. 5, п. 4), параметры, характеризующие динамическое состояние системы (амплитудно-фазовые и частотные характеристики) и т. п. [c.556]

Контроль за динамическим состоянием системы осуществлялся с помощью пьезоэлектрических датчиков двух типов ускорения и давления. Первые из них имеют на схеме стенда номера I—4, вторые — 5 и 6. В процессе рабо- [c.91]

В принципе, эволюция сложной системы с большим числом степеней свободы описывается некоторым решением уравнений движения (1.1.1). Существует, однако, несколько причин, в силу которых поведение таких систем невозможно изучать в рамках чисто динамического подхода. Во-первых, мы не можем точно определить начальное динамическое состояние системы. С другой стороны, любая сколь угодно малая неточность в начальных условиях приводит с течением времени к сколь угодно большой неопределенности динамического состояния. Во-вторых, реальные системы не являются полностью изолированными, поэтому некоторые степени свободы и внешние воздействия не включены в уравнения движения (1.1.1). Короче говоря, мы никогда не можем точно определить микроскопическое состояние реальной макроскопической системы. Таким образом, эволюция макроскопической системы не может быть точно представлена как непрерывное преобразование одной точки фазового пространства Г в другую. Поэтому мы должны предполагать, что система может быть обнаружена в любом динамическом состоянии, совместимом с внешними (макроскопическими) условиями. Роль этих условий играют, например, значения интегралов движения или внешние поля, которые ограничивают доступную область в фазовом пространстве. Любое конкретное динамическое состояние может быть приписано системе лишь с некоторой вероятностью. [c.13]

Произвольность, связанная с тг, а поэтому и с энтропией, в классической интерпретации может быть устранена при использовании принципов квантовой теории, потому что квантовая теория вполне естественно вводит прерывность в определение динамического состояния системы (дискретные квантовые состояния) без применения произвольного деления пространства на ячейки. Можно показать, что для статистических целей эта прерывность эквивалентна делению фазового пространства на ячейки, имеющие объем, равный где к — постоянная Планка (й, = 6,55 X [c.123]

Джоуля опыт 24, 59 Динамическое состояние системы 10, [c.135]

Напор в данной точке на оси трубопровода называется пьезометрическим напором или пьезометрической высотой, поэтому график давлений называется пьезометрическим. Построение графика (рис. XI.4) начинают с вычерчивания по оси абсцисс профиля (рельефа) местности, где проходит трасса тепловой сети. Под профилем в том же масштабе вычерчивают развернутую схему трассы до наиболее удаленного абонента с указанием всех ответвлений и геодезических высот присоединяемых зданий. За начало отсчета (горизонтальную плоскость) напоров принимают уровень установки сетевых насосов. Задаваясь необходимым давлением во всасывающем патрубке, определяют на ординате пьезометрическую высоту — точку. От этого уровня последовательно откладывают полные потери давления на всех участках, начиная с обратной магистрали, у абонента, главной магистрали и в источнике теплоснабжения. Линии, образованные при соединении давлений (пьезометрических высот) всех участков подающей и обратной магистралей, характеризуют динамическое состояние системы. [c.189]

Перейдем к статистической трактовке динамического процесса. Отметим, что в настоящей работе рассматривается только классическая статистическая механика. Статистика здесь связана с неопределенностью начального динамического состояния системы, тогда как движение системы остается пол- [c.172]

Волновая функция полностью описывает динамическое состояние системы. Зная ее значение в определенный момент времени. [c.68]

В частности, стационарное динамическое состояние системы должно быть одним из квантовых состояний, определяемых уравнением [c.15]

Так, В. П. Мясниковым прп условии квазистационарно-го обтекания частиц потоком газа получено кинетическое уравнение для плотности вероятности динамического состояния системы частиц / ( , г, 7) в форме [c.45]

Первые наблюдаются при изменении динамического состояния системы и возникают за счет переходных процессов в приводе буровой лебедки, тормозной системе, а также вследствие неравномерной подачи инструмента. Такие явления отмечаются в момент изменения осевой нагрузки или при входе долота в породы, резко отличающиеся по физико-механическим свойствам от предшествующих. Приведенные ранее данные и результаты измерений позволяют оценить длительность установления стационарного процесса бурения в пределах первых десятков секунд (до 50 сек). Возникновения помех этого типа легко избежать, если наблюдения начинать через некоторый промежуток времени после изменения параметров режима бурения. [c.190]

Достоверность и эффективность энергетического критерия нуждается также в прямом экспериментальном обосновании в условиях, исключающих влияние посторонних факторов (изменения геологического строения среды, износа долота и др.). Наиболее достоверные результаты могут быть получены, если исследовать реакцию энергетического критерия на экстремальное изменение динамического состояния системы горная порода - бурильный инструмент , например, между ее крайними состояниями - при переходе от бурения к полной разгрузке забоя. С этой целью бьши проведены специальные исследования, в процессе которых изучалось распределение упругой энергии в горной породе и бурильной колонне в зависимости от резкого изменения динамики взаимодействия на забое в процессе одного и того же эксперимента. Для этого осуществлялась непрерывная регистрация волновых процессов в бурильной колонне и на дневной поверхности в ходе бурения и последующего отрыва долота от забоя. В этих двух подсистемах определялось изменение энергии колебаний во времени таким образом, чтобы бьш захвачен временной интервал бурения с осевой нагрузкой 12 тс и процесс перехода к холостым оборотам. С этой целью вычислялась энергия в скользящем временном окне шириной 0,5 сек., сдвигаемом вдоль реализации при каждом определении на 0,1 сек. Полученные результаты приводятся на рис. 6.14. [c.206]

Полученные данные указывают на возможность оценки динамического состояния системы горная порода - бурильный инструмент на основе энергетического критерия волнового процесса. Обобщенные энергетические характеристики волновых процессов в горной породе и колонне бурильных труб могут использоваться для оценки эффективности режимов бурения. Числовое выражение этих характеристик в виде параметра, пропорционального энергии, переносимой упругими волнами в двух средах (горной породе и бурильной колонне), ставится во взаимосвязь с интенсивностью динамических явлений в системе горная порода - бурильная колонна и с процессами разрушения забоя. Такая постановка задачи обосновывается следующими соображениями. [c.208]

Из всего многообразия динамических систем второго порядка полезно выделить системы, в которых может осуществляться периодическое изменение состояния системы. На фазовой плоскости периодическому движению соответствует замкнутая траектория. Если эта замкнутая траектория является одной из континуума вложенных одна в другую кривых, то мы имеем дело с консервативной системой. В такой системе период и амплитуда периодических колебаний зависят от начальных условий, а сама система является негрубой. [c.46]

Линейные системы обладают еще одной важной чертой. Если параметры, определяющие свойства системы (масса тела, коэффициент упругости пружины, коэффициент трения), не зависят от смещения и скорости тела, то, значит, свойства системы не изменяются от того, что в системе происходят какие-либо движения, например собственные колебания. Поэтому внешнее воздействие будет вызывать в линейной системе такой же эффект, как и в случае, когда собственные колебания отсутствуют (на этом основании мы и имели право рассматривать выше процесс установления как наложение собственных и вынужденных колебаний, поскольку речь шла о линейной системе). Точно так же в случае, когда линейная система подвергается одновременно двум воздействиям, каждое из них вызывает такой же эффект, как и в случае, когда другое воздействие отсутствует. Поэтому результирующий эффект двух (или нескольких) воздействий будет представлять собой сумму эффектов, вызываемых каждым воздействием в отдельности. Это уже знакомый нам принцип суперпозиции, который был применен в 108 к статическим состояниям линейной упругой системы. Здесь мы его применяем к динамическим состояниям линейной колебательной системы. Как ясно из сказанного, принцип суперпозиции справедлив только в линейных системах и не соблюдается в нелинейных системах. [c.615]

Методом Монте-Карло принято называть такие методы, в которых точное динамическое поведение системы заменяется стохастическим процессом. В методе Монте-Карло система совершает случайные блуждания по конфигурационному пространству, причем за начальное состояние принимается некоторое регулярное расположение частиц. Каждому состоянию приписывается определенная вероятность, и система после совершения некоторого количества шагов становится равновесной. В ММК статистические средние получаются как средние по различным конфигурациям. Возможность отождествлять усреднение по времени и по ансамблю в ММК определяется эргодической теоремой. Для рассматриваемой системы предполагается наличие периодических граничных условий. Если смещение выводит частицу за пределы кубического объема, то она входит в него с противоположной стороны. [c.183]

В классической механике динамические переменные системы (энергия, полный импульс и т. д.) являются функциями координат и импульсов системы и, следовательно, функциями состояния. По- [c.188]

Состояние квантовой системы, которое можно описать волновой функцией называется чистым. Совокупность значений динамической переменной L, которые обнаруживаются в этом состоянии при измерении, называется чистым ансамблем. Состояние системы в термостате определяется совокупностью чистых состояний ifi, со статистическим весом Wk и называется смешанным состоянием, совокупность систем в состояниях ij) — смешанным ансамблем. [c.192]

В гл. 12, 13 мы рассмотрели микроканоническое, каноническое и большое каноническое распределения Гиббса, соответствующие различным способам выделения системы (различным граничным условиям) и наборам переменных, описывающих состояние системы Е, V, N Т, V, N и Т,. у, (j,y. Значения этих параметров для каждого данного распределения фиксированы и входят в него в качестве параметров. Поэтому их флуктуации в рамках этого распределения равны нулю. Сопряженные этим параметрам динамические величины испытывают флуктуации. [c.293]

Индивидуальные особенности явления обусловлены геометрическими характеристиками системы, физическими свойствами участвующих в процессе тел, особенностями протекания явления на границах системы и начальным состоянием системы, если это состояние изменяется во времени. При рассмотрении явлений, протекающих в полях массовых сил, необходимы количественные характеристики этих полей. Таким образом, следует различать геометрические, физические, граничные, временные и динамические условия однозначности. Геометрические условия отражают форму и размеры участвующих в процессе тел или их поверхностей. Физические условия характеризуют физические свойства этих тел. Граничные условия определяют особенности протекания явлений на границах изучаемой системы. Временные условия определяют обычно начальное состояние системы и изменение граничных условий во времени. Динамические условия характеризуют ускорение, определяющее массовую силу, или связь этого ускорения с характеристиками движения всей системы или жидкости в ней. [c.9]

Локальные флуктуации приводят к нарушению термического механического, диффузионного (химического) равновесия. Нарушение термического равновесия связано с локальными флуктуациями температуры, нарушение механического равновесия — с флуктуациями давления. Диффузионное равновесие нарушается вследствие флуктуаций химического потенциала, которые для термически и механически однородной системы обусловлены локальными флуктуациями концентраций компонентов. Если система находится в состоянии устойчивого равновесия, то последующая временная эволюция возникшей флуктуации приводит к возврату системы в равновесное состояние. Согласно гипотезе Онзагера,. пространственно-временная эволюция флуктуаций в среднем описывается законами неравновесной термодинамики ( 7.7). Таким образом, флуктуации позволяют охарактеризовать устойчивость состояния равновесия по отношению к непрерывным изменениям состояния системы и, кроме того, получить информацию о некоторых свойствах динамических характеристик неравновесных процессов. [c.150]

Как известно, наиболее полный анализ динамических процессов, протекающих в машине при ее работе, будет достигнут при рассмотрении случайных внешних воздействий и случайных начальных состояний системы [177]. При этом динамические характеристики механических систем будут являться критерием оценки работоспособности машины и ее механизмов. Однако при износе машины постепенно изменяются такие характеристики упругой системы как жесткость, демпфирующая способность, зазоры. Поэтому при том же внешнем спектре случайных нагрузок изношенная машина будет обладать уже иными динамическими характеристиками, в результате чего она может стать неработоспособной. , [c.389]

Особенно сложный характер взаимосвязей износа и динамических характеристик будет иметь место для систем автоматического регулирования, когда наличие обратных связей и возможность саморегулирования накладывают дополнительные условия на характер изменения выходных параметров. Здесь для анализа следует привлекать общие уравнения динамики, описывающие состояние системы и уравнения для переходных процессов при автоматическом регулировании. [c.389]

Экспериментальная оценка надежности системы. При анализе систем с автоматическим управлением и экспериментальной оценке их параметрической надежности с учетом износа необходимо определять динамические параметры системы для двух ее состояний — исходного и с заданным значением износа отдельных элементов. Происходящие изменения выходных параметров следует выразить в функции износа или времени. [c.395]

Еще одним важным фактором, определяющим работоспособность ГПА, является уровень вибрации опорных систем осевого компрессора и турбины. Вибрация подшипников нагнетателя не является показательной характеристикой действующих усилий,-поскольку корпус имеет несоизмеримо более высокую жесткость и массу по сравнению с ротором, и поэтому изменение вибрационного состояния ротора практически не меняет уровень вибрации его подшипников. Под опорной системой принято понимать упруго связанные между собой подшипники, корпус, стойку и фундамент. Динамическое состояние опорных систем, т.е. их близость или удаленность от резонанса, зависит главным образом от состояния корпусов и от правильности сборки опорных подшипников. При короблении корпусов происходит неравномерное распределение нагрузок на опорные стойки, а также изменение жесткости опорных систем. [c.87]

Наибольшее затруднение в использовании (18.173) для отыскания границ между устойчивыми и неустойчивыми состояниями системы состоит в большой сложности построения частных решений fl и Ь хотя бы в пределах первого периода. Областей динамической неустойчивости бесконечное множество. Общий характер расположения этих решений можно исследовать, предполагая, что периодическая составляющая внешней продольной силы очень мала. На рис. 18.113 этому соответствует область, примыкающая к оси абсцисс. Обнаруживается, что при р О решения с периодом 2Т лежат попарно вблизи частот 0 = 2П/А (к = 1, 3, 5,. ..), а решения с периодом Т — вблизи частот О. = 20/ к = 2, 4, 6,. ..). Оба случая объединяются формулой [c.462]

Схематизация реальной системы заключается в выборе идеализированной физической модели, правильно отображающей поведение этой системы при изучении определенного класса явлений. Различают два вида физических моделей — динамические и статистические. При исследовании физических процессов на основе динамических моделей пренебрегают всеми статистическими явлениями и флуктуациями в исследуемой системе. Это означает, что все параметры динамической модели имеют фиксированные, вполне определенные, значения, а временным зависимостям (динамическим законам), получаемым на ее основе, придается смысл достоверных количественных характеристик состояния системы и происходящих в ней процессов. В отличие от некоторых задач, например молекулярной физики, динамический подход к исследованию механических систем машинных агрегатов является принципиально правильным и позволяет решить важнейшие вопросы, связанные с оценкой эксплуатационной надежности машин, кроме того, построение статистической модели механической системы для учета происходящих в ней случайных процессов осуществляется на базе достоверной динамической модели этой системы. В настоящей работе будут рассматриваться исключительно динамические модели механических систем. [c.6]

Характер влияния различных видов диссипативных сил на динамическое поведение механической системы неодинаков. Роль внутреннего неупругого сопротивления в материале, конструкционного демпфирования, вязкого сопротивления и кулонова трения ограничивается в основном рассеянием энергии при колебаниях. Влияние этих сопротивлений на характер движения системы заметно сказывается при свободных колебаниях, проявляющихся в реальных условиях при переходных режимах работы машинного агрегата. Наличие диссипативных сил приводит к затуханию свободных колебаний, возникающих в результате нарушения равновесных состояний системы при сбросе и набросе нагрузки, при запуске двигателя, при переходе с одного эксплуатационного режима на другой. Особенно важно знание диссипативных сил для оценки максимального уровня резонансных колебаний. Уровень этих колебаний определяется в основном [c.13]

Фазовой траекторией называют кривую, описываемую фазовой точкой. Таким образом, изучая поведение фгзовой точки, мы получаем полную информацию о динамическом состоянии системы. Следует иметь в виду, что через каждую точку фазового пространства проходит только одна фазовая траектория, так как уравнение Гамильтона однозначно определяет динамическое состояние системы. Фазовая траектория, очевидно, не может пересечь себя, поскольку в противном случае имела бы место двузначность в точке пересечения. [c.8]

Функции распределения в фазовом пространстве. В классической механике динамическое состояние системы с / степенями свободы определяется набором обобщенных координат q) = Qi, и импульсов (р) = (Pi, или заданием точки (q p) =. ..,..., ру>) в 2/-мерном фазовом пространстве системы Г. В частности, система из N частиц может быть описана с помощью 3N декартовых координат (г ,...,гдг) = q ,... и соответствующих импульсов (р1,...,рдг) = (р1,...,рздг). Они определяют точку (г ,..., Гдг,Р1,..., рдг) в 6А -мерном фазовом пространстве Гдг. Динамические состояния системы называются также микроскопическими состояниями в отличие от макроскопических состояний, которые мы введем позже. [c.12]

В последние годы поведение решений гамильтоновых уравнений (1.1.1) было изучено для различных систем методами нелинейной механики. Важной особенностью этих решений является динамическая неустойчивость траекторий в фазовом пространстве. Это означает, что если q to),p to)) и [q to)- -Aq to),p to)- -Ap to)) — две близкие фазовые точки в момент времени то расстояние [Aq t), Ap t)) между этими точками может расти экпоненциально со временем. Таким образом, при сколь угодно малой вариации [Aq to), Ap to)) начальных условий расстояние между фазовыми траекториями превысит любую наперед заданную величину, если взять достаточно большой интервал времени t — to т. е. динамическое состояние системы становится непредсказуемым. Это свойство траекторий называется динамическим хаосом ). [c.13]

В чисто механических изолированных системах энергия равна сумме потенциальной и кинетической энергий и, следовательно, является функцией динамического состояния системы, потому что знание динамического состояния системьг эквивалентно знанию положения и скоростей всех точечных масс, содержащихся в системе. Если никакие внешние силы не действуют на систему, энергия остается постоянной. Таким образом, если А и В — два последовательные состояния изолированной системы, а 7а и IIв— соответствующие им энергии, то [c.17]

Динамические состояния системы образуют множество (со ), где / — число степеней свободы системы. Поэтому каждое состояние мон ет быть представлено точкой в 2/-мерном пространстве, которое называется фазовым пространством системы. Однако вместо точного изображения динамического состояния, которого можно достичь, обозначив точное нолоя ение в фазовом пространстве точки, изображающей состояние, вводится следующее приближенное представление. [c.122]

При изучении явлений, требующих не классического, а квая-товомехаппческого описания, невозможно указать четко определенные значения для всех связанных с системой переменных в каждый момент времени, поскольку присутствие измерительного прибора, вообще говоря, возмущает динамическое состояние системы иепредсгчазуемым образом. В общем случае возможно лишь сопоставить каждой из переменных, описывающих систему, статистическое распределение ее значений. Соответственно можно ввести для системы с / степенями свободы плотпость вероятности [c.67]

Теперь нам следует более подробно и.чучить последствия проведения измерения какой-либо характеризующей систему величины как для самой измеряемой величины, так и для дальнейшего динамического состояния системы. Однако, иам предварительно необходимо ввести понятие об идеальном эксперименте. Идеальным является эксперимент, в котором можно учесть все поддающиеся расчету возмущения, вносимые в систему самой измерительной аппаратурой, после чего в системе в предельном случае остаются лишь возмущения, не поддаюи1иеся контролю (и причинно непредсказуемые), носящие квантовый характер. [c.76]

Большой аес в пршюжвниях имеют марковские процессы, в которых случайное изменение состояния некоторой системы зависит от непрерывно меняющихся параметров. Наиболее важным представителем таких марковских процессов служит физический процесс типа диффузии, в котором состояние системы характеризуется непрерывно меняющейся координатой некоторой частицы. Понятие марковского процесса - вероятностное обобщение динамической системы. [c.34]

При реализации многоэтапных технологических процессов получения и обработки заготовок и изделий дисперсионво-твердеющие алюминиевые сплавы следует рассматрисать как объекты, последовательно воспринимающие многопарпметрические внешние воздействия и относящиеся к сложным многофакторным динамическим трансформационным системам с изменяющимися во времени параметрами состояния, внешними воздействиями, степенью неравновесной структуры. [c.27]

Квантование — построение квантово-механического описания физической системы, отвечающего данному классическому, состоящее в том, что динамическим переменным системы сопоставляются операторы в некотором пространстве состояний, подчиняюцщеся определенным коммутационным соотношениям, в Квантовые числа — числа, через которые выражаются возможные значения наблюдаемых. [c.268]

Колебательные процессы в системах с постояннгями параметрами (в линейных системах) изучены уже сравнительно дявгго, и математическая их теория развита с большой полнотой. Однако изучение общих закономерностей колебаний в системах с параметрами, зависящими от состояния системы (в нелинейных системах), началось значительно позднее и долгое время рассматривались лишь отдельные частные задачи без обобгцения полученных результатов на широкие классы динамических колебательных систем и протекающие в них процессы. [c.9]

В классической механике состояние любой системы полностью определяется координатами и импульсами всех ее частиц. Если для какого-то момента времени эти параметры заданы, то состояние системы в этот момент будет определено однозначно. В кваутовой механике дело обстоит значительно сложнее, так как в этом случае координата и импульс, энергия и время, а также другие пары динамических величин, характеризующие состояние любой микрочастицы, не могут одновременно иметь строго определенные значения, Эта ситуация объяс- [c.429]

В этой же работе Больцман делает расчет вероятностей различных состояний системы и доказывает, что наиболее вероятным состоянием является то, при котором энтропия ее достигает максимума доказывает, что при всяком взаимодействии реальных газов (диффузия, теплопроводность и т. д.) отдельные молекулы вступают во взаимодействие в согласии с законами теории вероят ностей... и заключает <аВторое начало оказывается, таким образом, вероятностным законом . Отсюда следует, что второе начало, будучи статистическим законом, неприменимо к Вселенной, тела которой движутся ке хаотично, а каждое по своим динамическим законам а кроме того, что второе начало может нарушаться тем чаще, чем меньше частиц в системе и чем меньше их скорости. [c.165]

При решении вопросов реконструкции ТСС в процессе разработки схем теплоснабнчения городов сопоставление вариантов развития систем на перспективу 10—15 лет должно производиться по одному из динамических критериев при разбивке исследуемого периода на несколько дискретных интервалов времени с соответствующими им уровнями нагрузок. Поскольку методы оптимизации структуры и параметров ТСС, реализованные в ППП СТРУКТУРА и СОСНА, позволяют решать задачи оптимальной реконструкции и расширения сложных многоконтурных ТСС на возросшие и вновь появляющиеся тепловые нагрузки с оптимальным учетом существующего состояния системы, они представляют хорошую базу для реализации алгоритмов учета динамики развития. [c.135]

Иллюстрировать целесообразность или возможность применения нормативов при сложных процессах функционирования систем можно на примере ЭЭС [93]. При определении показателей надежности (ПН) ЭЭС (скажем, показателей, учитывающих глубину отказов, или показателей устойчивоспосоЬности) рассматриваются ее случайные состояния, определяемые случайными состояниями ее элементов. В числе случайных состояний системы могут быть такие, когда возможно нарушение ее статической или динамической устойчивости. Последствия таких состояний должны быть учтены в численных значениях ПН. Однако это означает, что при каждом таком случайном состоянии системы (характеризуемом соответствующей вероятностью) должен быть выполнен расчет статической или динамической устойчивости. Трудоемкость таких расчетов с учетом их массовости очень велика. Поэтому, как правило, статическая и динамическая устойчивость учитывается в расчетах надежности нормативными запасами устойчивости, а расчеты динамической устойчивости, кроме того, выполняются не при всех возможных, а лишь при расчетных, т.е. нормативных, возмущениях. Это означает, что в ПН, характеризующих глубину отказов, последствия нарушений устойчивости либо не учитываются, либо учитываются приближенно, а показатели устойчивоспособности не вычисляются. [c.383]

В этом диапазоне частот машина описывается совокупностью каналов распространения колебаний ( вибропроводов ) от точек приложения сил к выбранным точкам наблюдения. Конкретный анализ динамического состояния машины производится обычно с помощью рассечения общей системы на ряд независимых подсистем и описания их свойств в точках взаимодействия этих подсистем обобщенными динамическими характеристиками типа [c.7]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...