Описание физической системы

В этом пункте будет применена традиционная процедура термодинамики необратимых процессов для описания физической системы, в которой происходит процесс передачи теплоты излучением (более точно мы собираемся рассматривать процессы переноса теплоты с учетом процессов излучения). В ходе дальнейших рассуждений мы не будем интересоваться вопросами, не имеющими непосредственного отношения к рассматриваемому явлению передачи теплоты, что позволяет резко упростить необходимые рассуждения. [c.13]

Уравнения поля (11.12) достаточны для полного описания физической системы (при заданных начальных условиях). Это легко можно видеть на примере сопутствующей системы координат, в которой и = 0. В этом случае правая часть (11.12) содержит только одну независимую переменную, скажем р. Выбором соответствующей временной координаты, не нарушающим сопутствующий характер системы отсчета, компоненту 44 можно фиксировать произвольно. Например, можно положить 44 = —1 преобразованием типа (8.120). Девять оставшихся gik совместно с р (или д, ) полностью определяются затем из десяти уравнений (11.12), если заданы начальные условия. [c.306]

Следуя схеме, изложенной в гл. 1, 2, рассмотрим теперь полное описание (21, , ( )) физической системы S, в котором множество всех наблюдаемых можно отождествить с множеством всех самосопряженных элементов С -алгебры Я. Пусть я 9iЯ (5ii) — представление алгебры Я. Тогда упорядоченный набор трех элементов (л (31), / ) порождает некоторое частное описание физической системы S, которое мы условимся называть частным описанием системы 2, ассоциированным с представлением я. Два представления естественно назвать физически эквивалентными, если ассоциированные с ними описания одинаковы . В литературе можно встретить разные определения физической эквивалентности, причем само понятие физической эквивалентности часто связывают с понятием слабой эквивалентности ) Но, во-первых, все эти определения на самом деле совпадают, а во-вторых, они однозначно выражают содержание, которое обычно вкладывают в понятие физической эквивалентности . Чтобы показать это, докажем следующую лемму [c.139]

Коль скоро мы остановили свой выбор на каком-то описании физической системы Б, наша интуиция подсказывает нам, что следует понимать под симметрией в общем это такое преобразование системы 2, при котором сохраняется структура интересующего нас описания. Разумеется, такая формулировка чрезвычайно расплывчата, и наща задача состоит в том, чтобы уточнить ее в рамках принятого нами алгебраического формализма. Чтобы при этом не утратить связи с тем, что уже известно из более традиционных теорий, приведем прежде всего два хорощо знакомых примера, поясняющих общее понятие симметрии. [c.196]

Рассмотрим теперь алгебраическое описание физической системы. Если основным объектом теории избрана С -алгебра 8i, лежащая в основе описания, то симметрию представляется естественным определить как отображение этой алгебры на [c.197]

Операция сопряжения 130 Описание физической системы 19в Определение симметрии 19в Относительная размерность фактора 174 Относительно компактное подмножество 79 Отношение двойственности 133 Отображение аффинное 200 [c.418]

Тензор характеризует сразу три напряжения по трем взаимно перпендикулярным площадкам и используется для описания физических явлений и процессов, происходящих в упругой среде. В механике сплошной среды используется трехмерное евклидово пространство с различными системами координат. Примененный для описания напряженного состояния точки тензор напряжений инвариантен относительно преобразования прямоугольных координатных осей. Тензор напряжений симметричный, так как коэффициенты матрицы симметричны относительно главной диагонали и равны между собой. Задать тензор напряжений— значит определить напряженное состояние в данной точке тела. В частных случаях напряженное состояние точки определяет напряженное состояние всего тела (при простом растяжении — сжатии), такое напряженное состояние называется однородным. [c.8]

Таким образом, многочастичная физическая система обладает несколькими резко разграниченными временами релаксации ее приближение к равновесию происходит в несколько этапов. При этом в процессе эволюции через относительно большие промежутки времени сокращается число параметров, необходимых для описания состояния системы. На начальной стадии эволюции системы необходимо знать не меньше, чем Л -частичную функцию распределения, а при приближению к конечной, равновесной, стадии достаточно знать лишь локальные термодинамические функции, дающие менее подробное описание системы. [c.101]

Так как кристаллографическая система координат в общем случае не ортогональна, для описания физических свойств используют ортогональную кристаллофизическую систему координат (табл. 2.7). [c.41]

Кроме того, одни и те же перемещения, описанные в системах координат хОс/ н Oti, связаны соотношениями и = —и , v = и,,, dj = —ds, di/ = dr], В свою очередь, соотношение (8.8) выражает физическую закономерность, которая не должна зависеть от выбора осей координат. Тогда должно иметь место соотношение [c.147]

Подчеркнем, что квантовую механику понять значительно труднее, чем теорию относительности. Действительно, с самой общей точки зрения физическая теория состоит из описания состояния физической системы и из уравнений движения, описывающих изменение этого состояния во времени. Б теории относительности ме- [c.15]

Не следует, однако, думать, что методы, основанные на исследовании динамического описания физических систем с помощью описания эволюции отдельных частиц, входящих в упомянутые системы, являются бесплодными. Более того, методы молекулярной динамики и методы Монте-Карло являются одним из наиболее мощных инструментов теоретического описания физических систем. Однако число наблюдаемых в системе частиц относительно невелико и редко превышает 10 частиц. [c.7]

В первом и втором условиях не содержится каких-либо требований, ограничивающих численные значения постоянных, таких как физические параметры, характерные значения скорости и размеры. Такие ограничения накладываются третьим условием подобия, в соответствии с которым должны быть равны численные значения одноименных определяющих критериев. Список актуальных для рассматриваемого процесса безразмерных комплексов получают методами теории подобия или анализа размерностей (см. 1.2). Второе и третье условия подобия требуют соблюдения геометрического подобия модели и оригинала. Действительно, одинаковость граничных условий предполагает одинаковую форму записи уравнений поверхностей, на которых задаются значения температур, скоростей, концентраций если для описания геометрии системы необходимы-два или более характерных размера, третье условие подобия обеспечивает их одинаковое соотношение для модели и оригинала. Например, два кольцевых.канала подобны, если сохраняется отношение внешнего и внутреннего диаметров. [c.89]

ПОЛНОСТЬЮ проанализирован и разъяснен Эйнштейном. Из уравнений преобразования (9.2.9) следует, что наблюдатель из системы В, сравнивая показания своих часов с показаниями часов из системы А, обнаружит, что часы в системе А идут быстрее. (Это не вызывается реальным изменением скорости работы часов, о чем свидетельствует тот факт, что наблюдатель из системы А обнаружил бы то же самое, если бы сравнил свои часы с часами из системы В.) При относительной скорости V, близкой к скорости света, может случиться так, что собственные часы наблюдателя В регистрируют интервал времени, скажем, в 1 сек, а часы из системы А регистрируют интервал времени в 1 год. Это же можно пояснить в другой форме. Предположим, что человек находится в снаряде, которым выстрелили из пушки, так что он движется по направлению к звезде Сириус со скоростью, близкой к скорости света, а затем с такой же скоростью движется обратно к Земле. Пусть он вернулся на место старта, скажем, через 16 сек по своим часам — конечно, совсем не постарев,— между тем как жители Земли успели постареть на 16 лет. Хотя этот результат и кажется в высшей степени парадоксальным, если исходить из соображений здравого смысла — кстати, основанных на неверном предположении об абсолютном времени,—в нем еще не содержится никаких внутренних противоречий. Человек, летящий к Сириусу и обратно, движется по совершенно иным участкам пространственно-временного континуума, чем жители Земли, так что нет никаких причин, по которым они должны были бы постареть одинаково. Предполагаемый же парадокс становится ясным из следующей кинематической формулировки этого предполагаемого эксперимента. А говорит Я вижу В, движущегося направо со скоростью и и возвращающегося с той скоростью обратно . Наблюдения В за движением А будут точно теми же самыми, с той лишь разницей, что право заменится на лево . Почему же возникает асимметрия в старении Л и В В действительности при таком чисто кинематическом описании событий теряется одно существенное обстоятельство, так что это описание физически неполно. Если оба наблюдателя Л и В будут иметь при себе акселерометры, то у Л аксе- [c.340]

Но если, как при многих научных измерениях, желательна и возможна ббльшая точность, то возникает необходимость или выразить результаты В единицах веса, относящихся к определенному месту на поверхности з мли и принятых за стандартные, или же обратиться к динамической системе, допускающей меньший произвол и не зависящей от силы притяжения земли или других тел. Последняя система, очевидно, заслуживает предпочтения и в применении к астрономическим вопросам необходима почти во всех случаях. Поэтому в следующем параграфе мы приступим к изложению другой формулировки принципов динамики и к описанию абсолютной" ( физической") системы единиц измерения сил, с ней связанной. [c.23]

При применении вычислительной техники математическая модель объекта строится исходя из возможностей вычислительной техники, вида и типа вычислительных машин, которыми располагает исследователь. Например, ограниченная оперативная память ЭВМ приводит к необходимости компактного представления модели и методов моделирования, простоте их реализации. С другой стороны, математические модели разрабатываются в зависимости от сложности структуры объекта, математического описания его звеньев и целей моделирования. Цели моделирования, вид и объем исходной информации определяют характер модели — вероятностный или детерминированный, границы моделируемой системы, способ ее разбиения на компоненты, степень требуемой точности и форму описания физических процессов в каждом из них. При этом связь исследователя с моделирующей системой должна быть максимально удобной. Это относится Б первую очередь к способу подготовки и ввода исходной информации, контроля процесса моделирования и обработки результатов. [c.6]

Инверсные задачи. Заданы уравнения процесса у, возмущающие силы Р и реакция системы R. Найти по известным свойствам физической системы А ее физические параметры. Решение инверсных задач сводится к определению параметров системы по известному протеканию процесса, описанному дифференциальными уравнениями и значениями возмущающих сил и реакций. [c.197]

На практике в процессе измерений стараются найти значения вполне определенных физических величин, отвечающих принятому математическому описанию механической системы и процессов, т. е. принятой математической модели. [c.12]

Надо подчеркнуть, что, хотя ячеечные модели описанного типа дают, по-видимому, удовлетворительное приближение к осреднен-пой картине течения вблизи частиц в реальной физической системе, нельзя рассчитывать на то, что они хорошо описывают ситуацию вблизи воображаемых границ ячеек. В связи с этим в рамках таких моделей нельзя описать такие явления, как конвективный перенос жидкости из одной ячейки в другие. В таких случаях более удовлетворительные результаты получаются, если воспользоваться приближенным решением соответствующей граничной задачи eтo-дами типа метода отражений. [c.20]

Основные понятия теории надежности носят универсальный характер и в принципе применимы к объектам самой различной природы и структуры. Эти объекты могут включать агрегаты, узлы, блоки, которые в свою очередь могут быть механическими, электрическими, химическими, биологическими и другими системами. Примером служит задача о надежности системы, состоящей из объекта управления, системы управления и человека-оператора. Практическое применение методов системной теории надежности для расчета ряда объектов связано с серьезными затруднениями. Сложный характер взаимодействия элементов и подсистем между собой, а также с окружающей средой, трудность или невозможность получения достаточной информации о показателях надежности элементов типичны для многих классов объектов, в том числе для большинства машин и конструкций (см. 1.3). Единственный путь для преодоления трудностей состоит в развитии направления теории надежности, которое естественным образом включает описание физических процессов взаимодействия объекта с окружающей средой, переход системы в неработоспособное состояние как физический процесс. При этом описание поведения объекта с точки зрения его работоспособности становится органически связанным с описанием процесса функционирования системы. [c.34]

В этой главе будет показано, как общие абстрактные результаты гл. 16 и 17 применяются к конкретным физическим системам, а также как уравнения эволюции компонент вектора распределения f переходят в кинетические уравнения для частичных функций распределения. При этом не возникает необходимости привлечения каких-либо новых физических идей вся физика уже содержится в общей теории. Мы должны лишь разработать, с одной стороны, совокупность последовательных процедур приближенного описания, а с другой — метод перехода от абстрактного уровня к конкретному. [c.220]

Системный подход является направлением методологии специального научного познания, в основе которого лежит исследование объектов как систем. Методологическая специфика системного подхода определяется ориентацией исследования на раскрытие целостности объекта и создающих ее механизмов, на выявление многообразных типов связей сложного объекта и сведение их в единую теоретическую картину. Широкое развитие и использование системного подхода является характерной особенностью современной науки и техники. Системный подход необходим при анализе качества и, в частности, надежности самых разнообразных ПТМ,- являющихся неотъемлемой составной частью сложных автоматизированных комплексов производства в различных отраслях народного хозяйства. Изучение физических процессов, которые приводят к изменению показателей качества изделий и их элементов, наиболее полно мой<но провести лишь в рамках системного подхода при анализе системы человек изделие — среда. Необходимость системного подхода при изучении сложных систем вытекает из рассмотрения системных принципов, к которым относятся целостность, структурность, взаимозависимость системы и среды, иерархичность, множественность описания каждой системы и др. [c.20]

В расчетах физически бесконечно малые объемы заменяются математически бесконечно малыми . Тем самым открывается возможность описания состояния системы с помощью привычных термодинамических величин, рассматриваемых теперь как функции координат и времени. [c.234]

Развитие кибернетики являет собой пример возможности на основе свойств биологических систем, создания сложных искусственных систем. В основе способности природных высокоорганизованных систем адаптироваться к изменяющейся среде, лежит универсальный механизм, основанный на принципах самоорганизаций Синергетика явилась той наукой, которая оказалась способной дать универсальное описание физических, химических, экономических, экологических, социальных, биологических и других процессов. Синергетика акцентирует свое внимание на том, что эффекты упорядочения, возникающие в динамических системах, могут возникать только в неравновесных условиях [15]. Поэтому синергетику называют нелинейной наукой, отражающей принципиально новый этап развития математической физики. Она позволяет описать с единых позиций большинство глобальных процессов на базе нелинейных связей в различных моделях и системах через призму феномена самоорганизации структур в нелинейных условиях, и, в частности, структуры биополимеров. [c.110]

Регулируемый режим физического пуска ядерной системы. Остановимся чуть подробнее на регулируемом процессе физического пуска ядерного устройства. В этом случае для описания подкритической системы, когда к близко к единице и [c.330]

Математический аппарат современной квантовой теории (изложение которого выходит за рамки данной книги) органически включает в себя возможность проявления изучаемым микрообъектом (фотоном, электроном) как волновых, так и корпускулярных свойств. Этот аппарат свободен от абстракций, присущих классическому описанию и заключающихся в абсолютизации физического процесса и принципиальной возможности неограниченной его детализации. В его основе лежит явный учет реальных возможностей измерений, проводимых над микрообъектами (относительность к средствам наблюдения). Результат взаимодействия микрообъекта с классически описываемым прибором при заданных внешних условиях характеризуется некоторой вероятностью. Вероятности в квантовой физике имеют совсем иной характер, нежели в классической, где они отражают неполноту наших знаний о физической системе. Здесь они принципиально необходимы, так как отражают объективно существующие при данных условиях потенциальные возможности. Математический аппарат квантовой теории позволяет находить как возможные значения физических величин, так и вероятности получения на опыте тех или иных значений этих величин при измерении в определенных условиях. [c.476]

Раздел содержит описание модели однозвенного транспортного манипулятора (ОТМ) и уравнений его движения в вязкой среде. Предполагается, что манипулятор и его носитель соединены цилиндрическим шарниром, расположенным в центре масс носителя. Манипулятор статически уравновешен (за счет изменяемой длины его выдвижной части) и его часть, играющая роль противовеса, конструктивно находится в корпусе носителя. Считается, что ОТМ симметричен относительно некоторой плоскости, перпендикулярной шарниру. Тогда гидродинамические силы, действующие на носитель, имеют равнодействующую, точка приложения которой (центр давления), вообще говоря, не совпадает с центром масс носителя. Выбор в качестве точки приведения гидродинамических сил центра инерции носителя приводит к эквивалентной системе сил, состоящей из лобового сопротивления В, подъемной силы и пары с моментом, равным моменту гидродинамических сил М относительно центра инерции. Считается, что все сказанное про носитель, верно и проделано и для наружной (по отношению к корпусу носителя) части манипулятора. В этих предположениях, описанной физической модели ОТМ соответствует механическая система точечных масс с конфигурацией, силами и моментами, изображенными на рис. 1.1. При этом точка Т соответствует центру масс носителя, точка Р — центру масс противовеса, а точка С центру масс перемещаемого груза и манипулятора за вычетом противовеса. [c.130]

Квантование — построение квантово-механического описания физической системы, отвечающего данному классическому, состоящее в том, что динамическим переменным системы сопоставляются операторы в некотором пространстве состояний, подчиняюцщеся определенным коммутационным соотношениям, в Квантовые числа — числа, через которые выражаются возможные значения наблюдаемых. [c.268]

На заре квантовой теории под описанием физической системы понимали комплексное гильбертово пространство множество 31 всех (ограниченных) самосопряженных операторов на Ж, которое отождествляли с множеством всех (ограниченных) наблюдаемых на Б, и множество 25 всех состояний ф на Й вида (ф Л)==(Ф, ЛФ), где Ф пробегает все векторы пространства с единичной нормой. Ясно, что в таком описании элементы ф множества 83 находятся во взаимнооднозначном соответствии с множествами соФ со е С со 1 = I . Последние мы будем называть единичными лучами в пространстве Ж. Элементы множества 83 и единичные лучи в Ж мы будем обозначать одним и тем же символом ф. И те и другие находятся во взаимнооднозначном соответствии с одномерными операторами проектирования в пространстве 33 (Ж). Оператор проектирования Рф, соответствующий состоянию ф ЯЗ, интерпретировали как наблюдаемую, соответствующую утверждению система Б находится в состоянии ф . Если заданы два состояния ф и т]) из Ж, то среднее значение (ф Р = (Ф, Ч ) f называется вероятностью перехода между состояниями ф и ф. [c.196]

Лемма. Пусть С — усреднимая группа симметрии в описании физической системы (3 , , ( )) (мы предполагаем, что группа С обладает ц-абелевостью)-, ф/ (/=1, 2) суть С-инвариантные состояния на 3 , причем ф] есть г -кластер] (лу (Э ), Uj (С) — ковариантное представление, ассоциированное с ф/ Ж, — пространство представления и Ф/ — соответствующий циклический вектор, Ц/ t) i — слабо непрерывная однопараметрическая группа унитарных операторов, действующих в пространстве Ж) и таких, что П Ц) Ф/ == Ф е К лковариантное представление, определенное для всякого t е Й соотношениями [c.320]

Лемма. Пусть О — усреднимая группа симметрии в описании физической системы (3 , , ( )) [мы предполагаем, что группа О обладает ц-абелевостью)] (f Ц = , 2) суть О-инвариантные состояния на 3 , причем ф] есть ц-кластер (лу (Э ), П/ (С) — ковариантное представление, ассоциированное с ф/ <3 / — пространство представления и Ф/ — соответствующий циклический вектор-, [Ц] (/) и е К — слабо непрерывная однопараметрическая группа унитарных операторов, действующих в пространстве и таких, что 0 t) Ф] — Ф/ К (Э ), ир (С) — ковариантное представление, определенное для всякого 1 е К соотношениями [c.321]

Итак, мы видим, что при переходе к квантовому описанию физической системы придется оперировать с совершенно новыми для классической теории понятиями состояниями, удовлетворяющими принципу сюперпозиции, измерениями динамических величин, не приводящими к одному определенному результату, вероятностями частных результатов измерений. Для дальнейшего развития этого описания надо поставить физической теории в соответствие некоторую математическую схему, придумать некоторую математическую модель, в которой этим новым физическим понятиям будут соответствовать какие-то мате.матические объекты. Эта работа, в которой наша воспитанная на макроскопическом опыте интуиция не сможет нам помочь, займет еще и несколько следующих параграфов. [c.331]

Свойства симметрии физической системы являются общими и очень существенными ее характеристиками. Общность этих свайс обычно обуславливает их стабильность в процессе уточнения наших знаний о данной физической системе. Не следует, однако, их абсолютизировать. Как и любое описание физической системы, они являются приближенными. Приближенность одних свойств симметрии связана с уровнем наших знаний, другие свойства симметрии являются следствием сознательного упрощения модели физической системы, облегчающего решение задачи. [c.9]

Теория размерности позволяет получить выводы, вытекающие из возможности применять для описания физических зако-номернсстей произвольные или специальные системы единиц измерений. Поэтому при перечислении параметров, определяющих класс движений, необходимо указывать все размерные параметры, связанные с существом явления, независимо от того, сохраняют ли эти параметры фактически постоянные значения (в частности, это могут быть физические постоянные) или они могут изменяться для различных движений выделенного класса. Важно, что размерные параметры могут принимать разные численные значения в различных системах единиц измерения, хотя, возможно, и одинаковые для всех рассматриваемых движений. Например, при рассмотрении движений, в которых вес теп существен, мы обязательно должны учитывать в качестве физической размерной постоянной ускорение силы тяжести g, хотя величина g постоянна для всех реальных движений. После того как ускорение силы тяжести g введено в качестве определяющего параметра, мы можем, ничего не усложняя, искусственно расширять класс движений путём введения в рассмотрение движений, в которых ускорение g принимает различные значения. В ряде случаев подобный приём позволяет получить практически ценные качественные выводы. [c.34]

Решение сиетемы (17.85) описывает физическое явление достаточно надежно лишь при малых перемещениях. Как только перемещения перестают быть малыми, результат, получаемый на основании решения системы (17.85), оказывается существенно отличным от реальной картины явления. В таких случаях для описания движения системы требуется в выражениях Л/,/ а следовательно, и Г и Ф, а также в выражении V удерживать большее число членов. Разумеется, уравнения при этом перестают быть линейными. [c.84]

Для полного описания системы используются фазовое пространство (х/), динамическое пространство (xj, О и пространство параметров (а ,). Фиксируем все значения параметров, т. е. выберем точку в параметрическом пространстве. Тогда решения системы уравнений будут зависеть только от начальных условий. Однако для качественной теории представляют интерес не частные решения, а по возможности более полное описание поведения системы во всем динамическом пространстве. Эта общая качественная картина в основном зависит от значений, к которым стремятся решения при t oo или —оо.Эти асимптотические значения, естественно, не зависят от начальных условий. От начальных ус товий зависит лишь, к какому из этих значений будет стремиться решение Простейшими и наиболее важными для нас асимптотическими решениями такого типа являются стационарные точки и предельные циклы. Физически наблюдаютслТРЛ Ш устойчивые еш ия, значение неустойчивых решений будет ясно из дал ьнейшегб изложения. [c.32]

Здесь следует обратить внимание на аналогию между такой интерпретацией статистической механики и интерпретацией обьга г ной квантовомеханической теории. Квантовая механика также утверждает, что теоретически предсказуемы только средние значения наблюдаемых. Однако статистический характер квантовой теории определяется совершенно иными физическими причинами. Этот немаловажный факт можно понять, если опять о15ратиться к уже рассматривавшемуся простому эксперименту с потоком тепла, но дать ему на сей раз квантовомеханическую интерпретацию. Пусть теперь металл характеризуется микроскопически некоторой определенной волновой функцией, удовлетворяющей уравнению Шредингера. Для данного состояния можно вычислить квантовомеханическое среднее значение энергии и проследить эволюцию во времени этого значения. Однако волновая функция системы многих тел чрезвычайно сложна. Если в нулевой момент времени заданы лишь макроскопические условия (например, градиент температуры), то в нашем распоряжении имеется огромное число возможных волновых функций данной системы, совместимых с заданными макроскопическими условиями. Каждой из этих разрешенных функций, т.-е. состояний, соответствует вполне определенное квантовомеханическое среднее значение энергии эти значения обычно отличаются одно от другого. Следовательно, мы оказываемся в том же положении, как и в классическом случае. Рассуждая далее по аналогии, припишем соответствующ ша образом подобранные веса каждому возможному состоянию системы. Определим теперь наблюдаемое значение энергии как усредненное по ансамблю значение квантовомеханических средних величин микроскопической энергии. Таким образом, ясно, что описание квантовостатистической системы подразумевает два последовательных процесса усреднения первое усреднение связано с принципом неопределенности Гейзенберга, а второе — с неопределенностью начального состояния системы многих тел. [c.51]

Это означает, что состояние природного гомеостаза в биологиче- KJ1X системах и диссипативное состояние в физических системах подобно. В последнем случае это состояние можно охарактеризовать как сильно-возбужденное состояние. В физике гомеостаз означает стремление системы вернуться в прежнее состояние, а это стремление контролируется положительными обратными связями. В работе [80] убедительно показана возможность использования детерминантных представлений в биологических объектах для описания эволюции физических систем на примере деформируемого твердого тела с выделением характерных стадий деформации. Авторы статьи пришли к заключению, что биологически е системы, хотя и являются более сложными чем физические, но они с точки зрения гомеостаза подобны. Поэтому предложено системный подход, реализованный при описании сложных иерархических объектов в биологии, использовать в физической мезомеханике. [c.45]

Так как статистический оператор не может в общем случае служить средством описания немаксимально полного опыта, и так как при приближении к максимально полному опыту классическая характеристика заведомо неприменима, то возникает вопрос об описании опытов, не являющихся максимально полными, хотя и близких к ним. Мы не будем здесь касаться вопроса об условиях, гарантирующих существование определенного вероятностного закона при немаксимально полных измерениях (например, как отмечалось выше, в статистическом операторе вероятности могли бы не иметь определенных значений). Этот вопрос связан с выяснением условий существования статистики и релаксации в физической системе. Отметим лишь одну характерную черту области, переходной между классическим и квантовым описанием,— черту, относящуюся к специфическому, но важному для принципиальных задач статистики, вопросу о возвратной теореме. [c.165]

Тем не менее хотелось бы, предваряя именно Приложение 3, затронуть такой важный аспект квантовой теории, как ее принципиальное отличие от классической механики, которая зиждется на абсолютизации процесса полного и исчерпываюш его описания состояния движения механической (физической) системы. [c.457]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...