Статистические веса

Если используются преобразованные переменные, что обычно помогает линеаризовать соотношение между Я к Т [например, уравнения (5.36) и (5.37)], то следует обратить внимание на то, чтобы экспериментальные точки располагались равномерно по отношению к новой переменной иначе в отдельных участках диапазона могут возникнуть неожиданные осцилляции. Другими словами, если германиевый термометр градуируется в диапазоне от 1 до 20 К, то между 1 и 2 К должно быть столько же экспериментальных точек, сколько их между 10 и 20 К, и в качестве аналитического выражения должен использоваться указанный полином. По возможности следует также брать несколько точек за пределами аппроксимируемого интервала, чтобы среднеквадратичное отклонение на краях интервала было не хуже, чем внутри его. Если это невозможно, то у краев интервала следует брать больше точек, чем в середине. Для хорошей подгонки полинома методом наименьших квадратов требуется, чтобы дисперсия новой зависимой переменной была постоянной по всему интервалу. На практике осуществить это удается обычно лишь в том случае, когда интервал аппроксимирования очень узок. Поэтому для обеспечения постоянства дисперсии приходится придавать экспериментальным данным статистические веса. Поскольку в случае германиевого термометра как Я, так и Т имеют дисперсию, которая непостоянна в пределах интервала аппроксимации, весовой множитель зависимой переменной должен быть обратно пропорционален полной дисперсии которая дается выражением [c.241]

Способ, которым мы пользовались в гл.З для определения равновесной энтропии простейших макроскопических объектов и тем самым—для выяснения свойств их равновесного состоящий, трудно применять в более сложных ситуациях. Потому что он основан на вычислении статистического веса, провести которое часто бывает весьма затруднительно. В настоящей главе мы познакомимся с другим методом микроскопического описания равновесного состояния, в основе которого лежит анализ распределения подсистем по. различным возможным их микросостояниям. [c.147]

Описанное явление имеет принципиальное значение для оптических квантовых генераторов, и мы рассмотрим его подробнее. Пусть в среде создана инверсная заселенность уровней т, п. Ради упрощения формул статистические веса состояний т, п будем предполагать одинаковыми gm = gn) В противном случае разность Мт — Л я В последующих выражениях следует заменить на Nn/gn (см. (223.3)). [c.777]

I Ьтп —спектральные плотности первого п второго коэффициентов Эйнштейна, 8т, 8п — статистические веса уровней т, п — скорости затухания [c.908]

Если состояние 2 состоит из группы близких состояний, число которых равно g2 (статистический вес состояний 2), то вероятность перехода Я12 из одного состояния 1 во все состояния 2 будет в g 2 раз больше, чем Ш12, т. е. [c.324]

Аналогично, если gi — статистический вес состояний 1, то вероятность перехода Р21 из одного состояния 2 во все состояния 1 равна [c.324]

Предположим, что система заключена в некоторый произвольно большой объем V. Тогда статистический вес первого состояния и вероятность перехода Р 2 будут соответственно равны [c.325]

Для простоты записи формул обычно предполагается, что статистические веса уровней gl=g2=I. Их учет ничего качественно нового не дает. [c.270]

Статистический вес —число различных квантовых состояний с данной энергией. [c.194]

Здесь Л/о — заселенность основного состояния, Л —общая концентрация частиц данного сорта, и gQ — статистические веса возбужденного и основного состояний, Ее — энергия возбужденного состояния, отсчитываемая от уровня энергии основного состояния, и — сумма по состояниям [c.229]

Здесь А и Л2 — вероятности спонтанных переходов соответствующих линий, и g2, Е и 2 — статистические веса и энергии верхних уровней, Л,1 и 2 — длины волн. Из (5.13) можно определить температуру Т. [c.233]

Здесь энергия уровня Еа выражена в см , Т — в К константа С включает в себя концентрацию частиц Л о и статистический вес основного уровня, постоянную Планка и произвольный множитель, связанный с выбранной щкалой относительных интенсивностей линий. [c.234]

Энергии верхнего уровня и относительные величины произведения вероятности перехода на статистический вес верхнего уровня некоторых [c.238]

Состояние квантовой системы, которое можно описать волновой функцией называется чистым. Совокупность значений динамической переменной L, которые обнаруживаются в этом состоянии при измерении, называется чистым ансамблем. Состояние системы в термостате определяется совокупностью чистых состояний ifi, со статистическим весом Wk и называется смешанным состоянием, совокупность систем в состояниях ij) — смешанным ансамблем. [c.192]

Распределение частиц по энергиям найдем, умножив Пк на число gk микросостояний с энергией е (статистический вес энергетического уровня- 6f ) [c.231]

Причем статистические веса этих состояний относятся как 2 1. Очевидно, что таким же должно быть и отношение сечений этих двух реакций. Экспериментальное отношение этих сечений равно 2,13, что хорошо подтверждает сохранение изотопического спина -в сильных взаимодействиях. То, что различие между теоретической и экспериментальной величинами составляет несколько процентов, указывает на несохранение изоспина в электромагнитных взаимодействиях. Сохранение изотопического спина в сильных взаимодействиях элементарных частиц подтвердилось в большом количестве реакций с различными частицами. Не наблюдалось ни одного примера, противоречащего этому закону. [c.293]

Ясно, что при ответе на этот вопрос возможен некоторый произвол. Но если его устранить и как-то условиться, какие отклонения от среднего считать еще малыми, станет возможным говорить о вполне определенном числе микросостояний б, реализующих данное макроскопическое состотаие. Это число б является важной характеристикой макроскопического состояния и называется его статистическим весом или, короче, статвесом. [c.51]

Это связано с тем, что никаким способом нельзя получить дальнейшего расщепления этих компонентов, а также с тем. что при равных условиях они появляются с равной вероятностью. Поэтому каждому из компонентов терма в магнитном поле должен быть приписан равный статистический вес. Если теперь осуш,ествить предельный переход, Я—>-0, то все 2F -Ь 1 компонента терма сольются в один нерасщепившийся терм, который в отсутствие поля будет иметь статистический вес, равный 2F + . [c.68]

Второе замечание, которое следует сделать о реакции типа (р, а), относится к вероятности таких реакций. Очевидно, что она не может быть большой на тяжелых ядрах, так как вылету а-частицы из ядра сильно препятствует высокий кулоцовский барьер, который достигает 25 Мэе при Z = 80. Этот барьер позволяет выходить за пределы ядра только самым быстрым а-части-цам, испускание которых соответствует переходу ядра на нижние и, следовательно, наиболее редко расположенные энергетические уровни. А так как статистический вес состояния определяется плотностью уровней, то отсюда и вытекает малая вероятность реакций типа (р, а). [c.445]

Формула (70.6) получена в результате рассмотрения свойств дейтона, т. е. взаимодействия нейтрона и протона с одинаково направленными спинами (триплетное ЗрЕзаимодействие). Так как опыты по изучению п — р)-рассеяния проводились с непо-ляризованными пучками, в которых имеются нейтроны с различными направлениями опинов, то при построении правильной формулы типа (70. 6) необходимо учесть также взаимодействие нейтрона и протона с антипараллельными спинами (синглетное 5,0-взаимодействие). Общая формула с учетом различных спиновых состояний нейтрона и протона и статистических весов этих состояний [триплетное взаимодействие имеет в (2/-Ь 1) = [c.503]

Борциональны статистическим весам мультиплетных уровней. Так,, на рис. 19, а отношение интенсивностей компонент /а /ь=1 2. [c.59]

Переходы с уровней Е и 2А в основное состояние обусловливают возникновение двух красных линий люминесценции рубина / 1 (>1=694,3 нм) и 7 2(>ь=692,9 1ш). Под действием кристаллической решетки между уровнями 2Л и Е происходят сильные безызлучательные переходы, которые стремятся установить относительную населенность этих уровней в соответствии с больцма-новским распределением. С учетом малого расстояния между уровнями 2Л и (29 см ) и равенства их статистических весов [c.295]

Зависимость статистического веса АГт состояния термостата от энергии системы Е = Н (, р) достаточно определить из (12.15) в первом приближении по малому параметру EjEo. [c.198]

При построении диаграмм Гротриана мы исключили из рассмотрения слишком высокие ридберговские уровни энергии и автоионизационные состояния, отвечающие двухэлектронному возбуждению и лежащие выше ионизационного предела атома. Положение атомных уровней энергии (под ними подразумевалось обычно положение центров тяжести мультиплетов Т = l,Tigil1,gi, где Ti — компонента мультиплета, gi — статистический вес i-ro подуровня) определяется по шкале ординат в обратных сантиметрах, кроме того, цифры над горизонтальными линиями уровней обозначают соответствующее значение энергии возбуждения в электрон-вольтах (1 эВ = 8065, 54 см- ). [c.838]

Интенсивность линий рентгеновского излучения определяется силой осциллятора и частотой соответствующего перехода, а также статистическим весом уровня атома. Вычисление сил осцилляторов представляет собой трудоемкую задачу. По данным экспериментальных исследований для излучения К-серии иененсивность определяется уравнением / = xi (L/—где Ukp — порог возбуждения серии i — ток, проходящий через трубку и — подаваемое напряжение показатель / =l,6-f-2 и — эмпирический параметр. Относительная интенсивность линий nei Tpa определяется вероятностью перехода между уровнями. Для наиболее часто используемой К-серии отношения ha. I, 2- 1л = = 10 5 2, а отношение Хгг X i =1,09. Значения относительной интенсивности линий К и /.-серий приведены и табл. 35.5 [2, 3]. [c.966]

Следует подчеркнуть, что формулы (4.2.9) и (4.2.13) справедливы только для невырожденных энергетических уровней. В общем случае имеем gfBfn = gnBnf, Nngf exp [—Ef/(kT)] = Nf nX X exp l—En/ kT)], где gn и статистические веса и-го и /-го энергетических уровней. [c.150]

Смотреть страницы где упоминается термин Статистические веса : [c.448] [c.454] [c.51] [c.92] [c.731] [c.774] [c.43] [c.142] [c.270] [c.194] [c.43] [c.59] [c.70] [c.239] [c.279] [c.97] [c.80] [c.196] [c.197] [c.197] [c.309] [c.152] [c.429]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...