Состояние динамических систем в условиях устойчивого и неустойчивого равновесия

В рассматриваемой динамической системе без зоны нечувствительности единственным устойчивым элементом является точка (О, 0), Областью устойчивости в большом состояния равновесия будет при Л Гз О, S > О, Л + S — 1 > О все фазовое пространство. Если Л + S — 1 О, Л Г- О, S > О и выполняется условие (29), то в фазовом пространстве существует неустойчивое периодическое движение, состоящее из двух симметричных кусков траекторий, расположенных соответственно в полупространствах "ф > О и -ф < О (неустойчивый предельный цикл). [c.183]

Роль неустойчивых состояний равновесия и периодических движений как границ областей притяжения отражена на фазовом портрете динамической системы (рис. 2.1), которую можно назвать триггером. Точки ж О г — устойчивые состояния равновесия (одно — типа фокуса, другое — типа узла). Точка О — неустойчивое состояние равновесия типа седла. В него входят только две фазовых траектории и 2, и они разделяют устойчивые равновесия О1 и О1, определяя возле каждого из них области притяжения и П . Всякая фазовая точка области стремится к точке 0 , всякая точка области Яд — к точке О г. Таким образом, в зависимости от начальных условий система с таким фазовым портретом оказывается в одном из состояний равновесия (либо О,, либо Ог). Перейти из одного из этих состояний равновесия в другое она [c.43]

Определение условий устойчивости работы системы рулевого привода с усилите-л е м. Устойчивость усилителя разделяют на статическую и динамическую. Под статической устойчивостью понимают способность усилителя оставаться в равновесии при любом заданном положении рулевого колеса. В определенных случаях из-за статически неустойчивого состояния усилителя нарушается стабилизация управляемых колес или колеса постепенно стремятся отклониться от положения, соответствующего прямому направлению движения автомобиля. [c.357]

Пусть теперь Р>0, у<0. Вид парабол (21.66) и (21.69) представлен на рис. 21.28. Из рассмотрения этого рисуика следует, что при а < % (% — 90(40 )) имеет шесто только одио устойчивое состояние равновесия и, следовательно, исходная динамическая система совершает затухающие колебания. При 011 < а < О состояний равновесия три устойчивое (р = О), неустойчивое, соответствующее нежирной линии параболы, и устойчивое, соответствующее жирной лииии параболы. Значит, иа фазовой плоскоста существует при этик зиачеииях а в начале коордииат устойчивая особая точка, неустойчивый предельный цикл н устойчивый предельный цикл. Если начальные условия лежат внутри неустойчивого предельного цикла, то ( сходная система будет совершать затухающие колебания, если же начальные [c.718]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...