Процесс стохастический

Одна из вероятностных теорий основана на концепции о динамическом равновесии процессов разрушения и восстановления пассивной пленки и хорошо выраженном статистическом характере питтинговой коррозии. Процесс возникновения питтинга во времени протекает случайно и может быть интерпретирован как марковский или стохастический процесс, в соответствии с которым зарождение питтинга означает гибель или повреждение образца, теряющего свои функции по поддержанию пассивного состояния. Обратный этому процесс — стохастический процесс рождения, который соответствует репассивации питтинга или выживанию образца. [c.99]

Охлаждение атомов за счет резонансного светового давления продолжается до тех пор, пока не вступают в процесс флуктуации импульса атома, неизбежные в процессе стохастического переизлучения большого числа атомов. При облучении вещества лазерным излучением возникает конкуренция двух процессов — лазерного охлаждения и диффузионного разогрева атомов. Установление баланса между этими процессами приводит к установлению стационарной температуры. Для двухуровневого атома последняя имеет минимальное значение порядка 10 К и определяется однородной шириной резонанс- [c.9]

Случайные вибрационные возбуждения зачастую не являются полностью предсказуемыми, подобно гармоническому или полигармоническому возбуждению. Например, такие процессы, как аэродинамический шум струи газа, пульсация жидкости при ее движении в трубопроводе, вибрации платформы, на которой установлено несколько агрегатов, вибрации, обусловленные шероховатостями пар трения, являются по своей природе стохастическими. Эти процессы трудно аппроксимировать регулярными функциями. Стохастический сигнал не может быть представлен графически наперед заданным, так как он обусловлен процессом, содержащим элемент случайности. [c.271]

Ниже будут описаны возможные общие механизмы возникновения стохастичности. Обычно в одной и той же системе в зависимости от значений ее параметров может быть, а может и не быть стохастизация. При каких-то значениях параметров ее нет и система имеет простейший установившийся режим — состояние равновесия или периодическое движение—при других значениях параметров имеют место стохастические колебания. При непрерывном переходе от первых значений параметров ко вторым происходят сложные изменения установившегося процесса. Эти изменения могут происходить постепенно или скачком. В первом случае возникновение стохастичности естественно назвать мягким, во втором — жестким — в полной аналогии с мягким и жестким возникновением автоколебаний при потере устойчивости равновесного состояния. [c.326]

Таким образом, основное отличие многомерных динамических систем от двумерных состоит в появлении у них нового типа установившихся движений, движений очень сложных, неустойчивых по Ляпунову и имеющих стохастический характер. Можно, не вдаваясь в тонкую структуру этих движений, говорить об их возникновении, переходе друг в друга и в другие более простые установившиеся движения так же, как об этом говорилось ранее. При этом их области притяжения трансформируются непрерывно при мягких переходах и скачком при жестких. Сложным установившимся движениям можно дать при достаточно грубом подходе приближенные стохастические описания в виде некоторых марковских процессов. [c.377]

Разработка алгоритмов статистической обработки результатов моделирования представляет собой вторую основную проблему реализации стохастической математической модели на ЭВМ. Наиболее полная информация об ожидаемом разбросе значений рабочих показателей может быть получена из гистограммы. Действительно, зная эмпирическое распределение значений показателей, не составляет труда определить параметры этого распределения и оценить вероятность удовлетворения требований ТЗ. Основная трудность, возникающая при разработке достаточно универсального и эффективного алгоритма построения гистограмм, состоит в необходимости совмещения во времени операций определения границ разброса по анализируемому показателю (поскольку в общем случае эти границы заранее неизвестны и формируются в процессе выполнения заданного количества статистических испытаний) и подсчета частот попадания значений показателя в интервалы разбиения диапазона разброса. Действительно, предварительное определе-256 [c.256]

Законы некоторых неравновесных процессов можно установить и на основе использования простых вероятностных предположений о случайном поведении соответствующей системы. Поэтому наш курс начинается с описания процессов временной эволюции малой подсистемы в термостате в случае слабого взаимодействия между ними (импульсы частиц при каждом соударении испытывают малые изменения). Типичными примерами таких стохастических (вероятностных) процессов являются брауновское движение, замедление нейтронов, флуктуации в радиотехнических устройствах. [c.36]

Другой способ описания брауновского движения — феноменологический, — с которого мы и начнем ниже, заключается в введении в динамические уравнения дополнительных источников случайных сил, описывающих взаимодействие со средой, и решении получаемых, таким образом, стохастических дифференциальных уравнений. Феноменологическое описание брауновского движения наиболее строго может быть реализовано методами теории вероятностей и связано с изучением специального класса случайных процессов (см. гл. V). [c.40]

Случайный (стохастический) процесс или случайная функция — это случайная величина (0. зависящая от дискретных или непрерывных параметров (еГ (Г —параметрическое множество). [c.62]

Для того чтобы использовать рассмотренную выше теорию для описания поведения частицы с учетом инерции, необходимо расширить фазовое пространство, включив в него не только положение, но и скорость частицы. Такой формально определенный двумерный (или в трехмерном пространстве — шестимерный) случайный процесс z(t) = (x t), v(t)) уже оказывается марковским. Используя полученные в гл. IV формальные решения стохастического уравнения Ланжевена, с учетом (4.6) находим при малых Ai (см. (4.7), (4.8) [c.72]

Рассмотрим случайный процесс (t), представляющий собой стохастический интеграл от стационарного случайного процесса [c.77]

Методом Монте-Карло принято называть такие методы, в которых точное динамическое поведение системы заменяется стохастическим процессом. В методе Монте-Карло система совершает случайные блуждания по конфигурационному пространству, причем за начальное состояние принимается некоторое регулярное расположение частиц. Каждому состоянию приписывается определенная вероятность, и система после совершения некоторого количества шагов становится равновесной. В ММК статистические средние получаются как средние по различным конфигурациям. Возможность отождествлять усреднение по времени и по ансамблю в ММК определяется эргодической теоремой. Для рассматриваемой системы предполагается наличие периодических граничных условий. Если смещение выводит частицу за пределы кубического объема, то она входит в него с противоположной стороны. [c.183]

Такой метод оценки, хотя и находит широкое применение и часто обладает несомненными достоинствами в общем случае не желателен, так как между степенью повреждения и данным выходным параметром изделия имеется своя функциональная или стохастическая зависимость, которая искажает информацию о ходе процесса старения. Кроме того, повреждение может оказать влияние на ряд выходных параметров, по-разному изменяющихся во времени, и, наоборот, данный параметр может изменяться (и это является наиболее типичным случаем) в результате различных повреждений элементов изделия. Более желательно непосредственно численно оценить величину повреждения и затем связать ее с выходными параметрами. Если оценена степень повреждения детали t/, то изменения, происходящие в материале при его старении, определяют скорость процесса повреждения dU [c.92]

Стохастическая природа процессов старения Все рассмотренные выше функциональные зависимости, определяющие [c.112]

Во-вторых, стохастическая природа процессов старения связана с широкой вариацией режимов работы и условий эксплуатации изделий. В результате зависимости, описывающие процессы старения, становятся функциями случайных аргументов — нагрузок, скоростей, температур и т. п. [c.113]

На рис. 35 приведено два примера экспериментальных исследований изменения выходных параметров изделия X (/) и их стохастической природы. На рис. 35, а показаны результаты испытания уровня настройки электро-контактного датчика БВ-1005 [79]. В процессе эксплуатации происходит смещение уровня настройки, причем в результате действия многих [c.122]

Их формирование представляет собой сложный процесс, раскрытие функциональных связей которого является нелегкой задачей. Это заставляет многих исследователей целиком опираться на стохастические зависимости и изучать поведение сложной системы лишь методами теории вероятностей и математической статистики. Такой подход представляется нам односторонним. Только Опираясь на функциональные связи с учетом стохастической природы процессов и явлений можно Оценивать происходящие в системе изменения, прогнозировать надежность, моделировать ее поведение в различных условиях эксплуатации., [c.193]

Оценка влияния процессов старения (v) на выходные параметры изделия на основании физических закономерностей отказов с учетом их стохастической природы (см. гл. 2). [c.212]

Следует иметь в виду, что связи между технологическими и эксплуатационными параметрам 1 имеют стохастическую природу из-за рассеивания состава материала, положения детали при обработке, жёсткости технологической системы и других причин, определяющих точность и стабильность процесса обработки. [c.437]

Более прогрессивен вероятностный подход к расчету норм для технологических дефектов. Этот подход учитывает, что, с одной стороны, каждый технологический процесс может характеризоваться вероятностью появления дефектов данного размера (или другой заданной количественной характеристики), с другой стороны, наличие данного количества или вида дефектов связано определенной зависимостью с выходным параметром изделия, например с прочностью, причем эта зависимость также может иметь стохастическую природу. [c.474]

Отметим, однако, что не меньший интерес представляет развитие теории стохастической устойчивости вязкоупругих систем и, в частности, использование вероятностных методов при определении функционала критического времени. Это связано, в частности, с тем, что большая часть реальных факторов, влияюш,их на поведение системы, имеет случайный характер. Кроме того, актуальными представляются различные проблемы динамической устойчивости, проблемы влияния скорости нагружения на процесс потери устойчивости, задачи потери устойчивости при ударных нагружениях, выделение основных параметров вязкоупругих систем, влияюш,их на процесс потери устойчивости, задачи тепловой устойчивости и др. Представляет также интерес исследование вопросов устойчивости вязкоупругих систем в геометрически- и физи-чески-нелинейной постановке. [c.231]

Обычно рассматривают две категории трубопроводных ВСС (выделяемых более четко, чем в ТСС) - системы производственного и коммунального водоснабжения. Различаются они прежде всего процессами водопотребления в первом случае - это процесс, в большой степени детерминированный и управляемый, во втором - стохастический и практически неуправляемый [1,14]. [c.33]

Последнее пояснение необходимо для того, чтобы понять, каким образом генетическая информация передастся от одного поколения к другому, следующему за ним. Классический пример из менделевской генетики — передача генетической информации о цвете радужной оболочки глаз. Известно, что карие глаза — признак доминантным, голубые — рецессивный. Пели, например, у одного из родителей хромосомную пару, которая содержит гены, определяющие цвет радужной оболочки глаз, можно обозначить Кг (один — карие глаза, другой — голубые), а у другого родителя сочетание генов в хромосомах аналогично (тоже Кг), то у потомства возможны различные комбинации генов, как это показано на рис. 14.15. Из четырех детей у троих могут оказаться карие глаза, а у одного — голубые. Но это средние цифры, они получены в результате усреднения данных для большого числа подобных случаев. Необходимо иметь в виду, что передача наследственных признаков — процесс стохастический, хотя конечно у потомства возможны только те комбинации признаков, которые определяются генами, имеющимися у обоих ридптелей. Так, для рассматриваемого случая можтто представить себе такую (хотя и маловероятную) ситуацию, когда все дети данной пары будут иметь голубые глаза. [c.350]

Производящая функция 26.1, 26.3, 26.7 Процесс стохастический в пространстве непрерывных переменных 26.9 Процессы кваэистатические 1.3 [c.634]

Проектирование технологических процессов обработки в условиях ГПС сводится к решению двух взаимосвязанных задач обеспечение качества изделий с максимально возможной производительностью и снижение влияния па фуикциопировапие ГПС стохастических воздействий, возникающих в процессе изготовления изделий. [c.187]

В данном случае автоматизация смещает акценты, существующие при неавтоматизированном проектировании, например, в направлении комплексного рещения задач оптимизации, что стало возможным только благадаря применению ЭВМ. Кроме того, существенно изменяются место и содержание отдельных проектных работ. Так, оценка качества принимаемых проектных рещений все в большей степени может быть выполнена с применением развитых математических моделей вместо дорогостоящих натурных испытаний. Здесь весьма перспективно использование имитационных моделей, под которыми в данном случае понимаются математические модели, позволяющие вос"производить реальные стохастические условия производства и эксплуатации. Существенные изменения претерпевает также документирование проектного процесса. Большие преимущества имеют машинные способы хранения документации, что, в частности, позволяет вносить необходимые корректировки одновреме шо во все документы, в которые входит корректируемый параметр (например, марка материала, размер, допуск и Т.П.). В ряде случаев традиционная форма проектного документа (чертеж, описание технологических операций) может быть заменена программой действий автоматических станков или линий. [c.19]

Поэтому уже на стадии разработки ЭМУ настоятельно необходимо получение статистической оценки показателей его функциональной пригодности. Применение методов вероятностного анализа позволяет распространить возможности разработанных моделей физических процессов в ЭМУ на уровнеь технологических и эксплуатационных задач, обеспечивая новое качество исследования, отвечающее требованиям системного подхода к решению задач. Это требует построения стохастической математической модели ЭМУ, которая адекватно воспроизводила бы проявление случайных отклонений перечисленных факторов. [c.131]

Входные зксплуатационные воздействия отражаются в первую очередь на амплитуде, частоте, форме, симметрии напряжения, а также й на температуре, давлении, перегрузке и пр. Часть из них может иметь и систематическую составляющую во времени (например, изменение момента трения в подшипниках по мере выработки их ресурса). Но всем им присущи одновременно шумы , случайные отклонения от номинального уровня. По своему характеру зти параметры должны быть отнесены к категории случайных функций времени, в общем случае нестационарных. Однако известно, что распределение вероятностей случайного процесса х, ( ) можно задавать совокупными распределениями вероятностей случайных величин х . ( ,),. .., Х (1к), , эг,( ), отвечающих любому конечному набору значений, 1 , , Это позволяет проводить исследования нестабильности в некоторых сечениях периода эксплуатации (причем продолжительность их во времени такова, что параметры распределения случайных значений эксплуатационных входных факторов не претерпевают существенных изменений и их можно принять постоянными), и при описании поведения этих факторов заменить нестационарные случайные функции стационарными. Это в совокупности с выполнением условий взаимной независимости параметров делает принципиально возможным проводить эксплуатационные испытания стохастической модели по общей схеме [22]. Сами же вероятностные распределения эксплуатационных факторов также могут быть обычно приняты нормальными - см., например, рис. 5.10, б. [c.134]

Представленный,пример показывает лишь один из возможных способов применения алгоритмов вероятностного анализа. Крюме того, они находят применение и для решения других задач. Так, выявление параметров, наиболее влияющих на разброс рабочих показателей ЭМУ, позволяет наметить направления основных усилий по формированию заданного урювня качества объектов, рационализации технологических процессов, обеспечению необходимых условий эксплуатации. Это может быть выполнено на основе стохастической модели при поочередном изменении каждого параметра в отдельности или приближенно с помощью коэффициентов влияния. [c.263]

Интегралы от случайных функций (процессов) по параметру называютея стохастическими интегралами. [c.73]

Эти процессы, подчиняясь определенным физическим закономерностям, имеют стохастическую природу, вступают в разнообразные взаимодействия, имеют сложную связь с изменением выходных параметров изделйя. [c.11]

Следует иметь в виду, что изменение выходных параметров сложного изделия — это результат многочисленных изменений в отдельных звеньях системы в разные периоды времени. Поэтому при изучении надежности машины всегда должно сочетаться исследование функциональных связей и физических закономерностей с оценкой стохастических процессов, xapa тepизyющиx изменение начального состояния изделия, [c.53]

Во-первых, часто неизвестна функциональная зависимость (или она является стохастической) между параметром X и скоростью процесса разрушения, поэтому допуск на данный параметр устанавливается весьма условно, обычно на основе опыта экс- плуатации изделий даного типа. [c.438]

Рассмотрена задача о минимизации перемещения верхнего Сечения колонны, возводимой с детерминированной или случайной скоростью. Изучены задачи ироектирования армированных балок при ограничениях по прочности или по жесткости. Задачи оптимального,""проектирования балок по жесткости исследованы в минимаксной и стохастической постановках. Далее решена задача об усилении полого вязкоупругого цилиндра многослойной обмоткой. Изучены оптимальные формы стареющих вязкоупругих тел при их простом нагружении. Для каждой из перечисленных задач оптимизации конструкций выведены соотношения, определяющие решение в общем случае, приведен их анализ и рассмотрен (численно или аналитически) вид оптимальных форм для конкретных ситуаций. Отметим, что модель неоднородно-стареющего упругоползучего тела служит, в частности, для адекватного отражения картины распределения возрастов материала. По этой причине функция, характеризующая процесс неоднородного старения в теле, может рассматриваться как управление. Выбор указанного управления может осуществляться, например, из условия оптимальности характеристик прочности и жесткости. Указанное обстоятельство является источником постановки ряда принципиально новых задач оптимизации конструкций. [c.10]

Анализ основных параметров стохастической модели процесса накопления термоусталостных повреждений 7107 сопловых лопаток ТРД на заводах гражданской авиации, поступающих в первый ремонт, показал, что запуски больше повреждают материал лопатки, чем работа на установившемся режиме [5]. В работе [53] отмечено, что по интенсивности накопленных повреждений один запуск двигателя равен 3, 4 ч работы на режиме номинал , а 1 ч наработки на режиме взлет увеличивает интенсивность отказов в 4 раза больше, в сравнении с наработкой на режиме номинал . В связи с этим следует подчеркнуть, что с увеличением ресурса элезментов теплонапряженных конструкций и с повышением рабочих параметров режима эксплуатации и удельных мощностей доля повреждений от термических напряжений в общем объеме дефектов возрастает. [c.17]

Надежное определение усталостной долговечности является одной из наиболее важных проблем при разработке конструкции, особенно на первых стадиях, когда необходимо использование теоретических методов расчета долговечности. Основные требования, кс-торым они должны удовлетворять, следующие учет характеристик материала, наилучшим образом описывающих его реакцию на циклическую ыагрузу (кривая циклического деформирования) учет свойств процесса эксплуатационной нагрузки, которая имеет в основном стохастический характер (статистические характеристики процесса) и простота использования. [c.104]

Рекомендуемым в настоящей работе расчетным методом в отличие от линейных расчетов накопления усталостного повреждения учитываются эффект последовательности различных по величине переменных нагрузок, влияние объе.ма периодических спектров нагрузок, а также снижение первоначальной усталостной прочности из-за повреждения вследствие предварительной циклической нагрузки. Этот метод позволяет также производить расчет долговечности при заданной стохастической нагрузке. В настоящее время описываемый расчетный метод применим в тех случаях, когда переменная нагрузка воздействует при своем постоянном среднем значении и материал в процессе развития усталости преимущественно разупроч-няется. [c.315]

В друго.м случае расчета была использована концепция вторичных кривых усталости для заданных стохастических нагрузок. Такой расчет возможен при наличии достаточно мощной и скоростной ЭВМ. Поскольку в нашем распоряжении не имелось соответствующих экспериментальных данных, процесс нагрузки моделировался несистематичной числовой последовательностью. Для этого оказалась пригодной программа НОРМКО, используемая в Дрезденском техническом университете для БЭСМ-6 и содержащая нормально распределенные случайные числа. Соотнесенные со случайными числами амплитуды нагрузки располагались в пределах значений амплитуды в исследованиях, проведенных Леманом [41. [c.322]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...