Центр колебаний твердого тела

Влияние гироскопических сил на свободные колебания твердого тела с четырьмя степенями свободы. Для составления дифференциальных уравнений малых колебаний твердого тела при наличии гироскопических сил следует применять теорему о движении центра инерции системы материальных точек вместе с теоремой об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек в относительном движении по отношению к центру инерции. [c.624]

ТЕЛА НА ЭЛЛИПТИЧЕСКОЙ ОРБИТЕ). В п. 230 найдены плоские периодические колебания твердого тела, вызванные эллиптичностью орбиты его центра масс. В обозначениях п. 128, 230 эти колебания имеют вид [c.560]

Точка 0 совпадает с центром тяжести тела, а оси О х, 0 у, O z — главные центральные оси инерции тела А, В, С — моменты инерции тела относительно этих осей. Колебания твердого тела будем изучать в неподвижной системе координат О, I, Т1, в которой положение его определяется шестью обобщенными координатами тремя линейными перемещениями g, т], по осям 0 , От), О и тремя углами Эйлера 0, ijj, ф, выбранными по способу А. Н. Крылова [2]. Уравнения движения составляем так же, как в работе [1]. После введения малого, параметра (а, учитывающего малость членов второго порядка относительно координат т], [c.52]

Рассмотрим колебания твердого тела, находящегося в потенциальном поле сил (гравитационном поле Земли, поле упругих сил и т. д.). Положение твердого тела при его колебаниях относительно положения равновесия будем определять шестью обобщенными координатами , т), б, ф, ф, первые три из которых являются координатами центра масс тела, а остальные — углами Эйлера, выбранными по одному из известных способов. В рассматриваемой задаче будем считать, что перемещения т), и углы б, г[), ф не малые, но такие, что в уравнениях движения твердых тел с приемлемой точностью могут быть сохранены только члены не выше третьего порядка относительно координат и их производных. [c.264]

Примером крутильных колебаний служит движение маятника наручных часов. К крутильным относятся колебания твердого тела, имеющего точку подвеса, не совпадающую с центром тяжести тела. Если отклонить это тело, а затем предоставить его самому себе, оно начнет колебаться. При этом каждая его точка движется по дуге соответствующей окружности. Как будет показано ниже, колебания в этом случае можно считать гармоническими только при малых амплитудах. [c.317]

Задача 9.67. Твердое тело, подвешенное на упругой проволоке, ось которой проходит через центр масс твердого тела, совершает крутильные колебания под действием внешнего момента т где/(f) — одно- [c.280]

Рассмотрим колебания твердого тела, установленного на линейной безынерционной пружине (рис. 5.2.5, а). Данная система имеет одну степень свободы (движение вдоль оси ОУ). За обобщенную координату примем д— перемещение центра тяжести твердого тела (точки С) вдоль оси ОУ. [c.840]

Колебания первого порядка, возникающие в двигателях, имеющих амортизацию или установленных на упругое основание, можно рассматривать как колебания твердых тел. Расчетная схема колебаний для этого случая приведена в работе [59 ] и построена в предположении, что центры тяжести статора и ротора и центр приложения сил лежат на одной оси. Это система с двумя степенями свободы, уравнения движения которой имеют вид [c.125]

Длина секундного маятника. Колебания твердого тела можно использовать для определения численного значения ускорения силы тяжести. Пусть т — полупериод малых колебаний тела вокруг горизонтальной оси в пустоте, h — расстояние между центром тяжести и осью, k — радиус инерции относительно па- [c.88]

Почему бы, например, не учесть вращение атомов одноатомного газа или твердого тела А в случае двухатомного газа почему нужно учитывать вращение молекулы и не учитывать возможные колебания ее атомов около центра масс Ведь если такие колебания происходят (а почему бы им не происходить ), то в энергии у молекулы появится еще два независимых вклада, связанных с кинетической и потенциальной энергией этих колебаний. Тогда средняя энергия двухатомной молекулы станет при нормальных условиях равной 7и , а не 5ы0. [c.67]

Работы Галилея по динамике были продолжены и развиты знаменитым голландским ученым Гюйгенсом (1629—1695), который создал теорию колебаний физического маятника, введя при этом понятия о центре качаний, о приведенной длине физического маятника и о моменте инерции тела относительно оси. Кроме того, Гюйгенс обобщил введенное Галилеем понятие ускорения на случай криволинейного движения точки и установил понятие о центростремительной и центробежной силах. Ряд его работ относится к теории удара упругих твердых тел. [c.14]

В твердых кристаллических телах молекулы располагаются на расстояниях порядка Го и образуют кристаллическую решетку.f Молекулярные движения, которыми обусловлена тепловая энергия твердого тела, представляет собой неупорядоченные колебания молекул около устойчивых центров. Благодаря этой устойчивости твердые тела сохраняют объем и форму. [c.8]

Характер теплового движения молекул в жидкостях более сложный, чем в твердых телах. Согласно упрощенной модели тепловые движения. молекул жидкости представляют нерегулярные колебания относительно некоторых центров. Кинетическая энергия колебаний отдельных молекул в какие-то моменты может оказаться достаточной для преодоления межмолекулярных связей. Тогда эти молекулы получают возможность скачком перейти в окружение других молекул, тем самым поменяв центр колебаний. Таким образом, каждая молекула некоторое время i, называемое временем оседлой жизни , находится в упорядоченном строю с несколькими ближайшими молекулами. Совершив перескок, молекула жидкости оказывается среди новых молекул, выстроенных уже другим образом. Поэтому в жидкости наблюдается только ближний порядок в расположении молекул. [c.9]

Трение несжимаемой жидкости. Вывод дифференциальных уравнений и граничных условий. Течение жидкости по длинной цилиндрической трубе. Введение допущений, что жидкость прилипает к твердому телу, с которым соприкасается, и что скорости бесконечно малы. Равномерное вращение в жидкости шара относительно диаметра, или эллипсоида вращения относительно оси симметрии в случае, когда снаружи жидкость не ограничена, или ограничена концентрической шаровой поверхностью, или соответственно поверхностью софокусного эллипсоида. Вычисление момента сил, действующих на шар или эллипсоид. Сопротивление шара, равномерно поступательно движущегося в жидкости. Вращательные колебания шара. Колебания шара при которых центр движется вперед и назад [c.306]

Во многих случаях на практике опоры вала (стойки, а иногда и подшипники) обладают достаточно большой податливостью, сравнимой с податливостью (гибкостью) самого вала. В некоторых случаях податливость вала такова, что его вместе с прикрепленными к нему деталями можно рассматривать как абсолютно твердое тело. Это один из крайних случаев — вращающееся абсолютно твердое тело на эластичной подвеске. К такого рода системам приходят обычно при рассмотрении задачи об уравновешивании ротора на балансировочных машинах. При этом центр массы может занимать произвольное положение по отношению к центру упругого сопротивления системы подвески, т. е. по отношению к центру упругой подвески . Здесь же рассмотрим симметричный случай, т. е. такой, когда опоры по своим упругим свойствам одинаковы и центр массы расположен симметрично между опорами. Однако сделаем предположение, что упругие свойства опоры не одинаковы в двух направлениях, взятых в плоскости, перпендикулярной к оси вала, а кроме того, учтем гироскопическое действие массы при косых колебаниях , т. е. при колебаниях, сопровождающихся поворотами диска. [c.130]

Все эти факторы, способные повлиять на частоту свободных поперечных колебаний систем судовых валопроводов, учтены при составлении эквивалентной схемы, рассмотренной в 25. В этом параграфе исследованы свободные колебания вращающегося твердого тела в условиях консольного закрепления, когда точка крепления не совпадает с центром инерции тела (причем податливости крепления в вертикальной и горизонтальной плоскостях различны, что также соответствует условиям реальной установки). В общем частотном уравнении фигурируют масса винта, его главные мо- [c.236]

В теории деформируемых твердых тел, несмотря на широкое развитие всех прежних направлений, центр тяжести стал смещаться в сторону новых схем упругопластическое, вязко-пластическое состояние, явления упрочнения (наклепа), ползучесть, нелинейные упруго-пластические колебания, механика сыпучей среды и грунтов. В настоящее время эти направления в своей совокупности превосходят по числу посвященных им работ и численности занимающихся ими исследователей классические разделы теории упругости. Во всех этих направлениях шла работа и над принципиальными основами, и над решением частных задач. [c.301]

Универсальная диаграмма, изображенная на рис. 1, оказывается полностью пригодной для решения задач анализа и синтеза также и в случае произвольного числа синхронно работающих дебалансных вибровозбудителей, плоскости вращения центров тяжести роторов у которых, как и выше, проходят через центр тяжести вспомогательного тела (Э] и перпендикулярны к одной из главных центральных осей инерции этого тела направления вращения валов возбудителей могут при этом быть и различными. Твердое тело не предполагается свободным оно может быть связано с неподвижным основанием, а также с другими телами системы посредством произвольной плоской системы линейных упругих или демпфирующих элементов (рис. 2). Вибровозбудители также могут быть любыми (электромагнитные, пневматические и др.) предполагается лишь, что они порождают гармонические силы или моменты, действующие в плоскости хОу. В указанных предположениях малые колебания тела могут быть представлены в виде [c.149]

Для иллюстрации рассмотрим задачу, связанную с анализом пространственной устойчивости колебаний амортизированного объекта, представляющего собой твердое тело, подвешенное на симметрично расположенных упругих амортизаторах (пружинах) [4, 8]. Уравнения движения такого объекта по форме будут совпадать с уравнениями (3). Выражения для функций Vi, Wi приведены в работе [8], где рассматривался случай, когда внешняя периодическая сила sin Ш приложена к центру массы тела и при его колебаниях сохраняла неизменные направления (вдоль оси Ог). [c.278]

Блестящих результатов в самых различных отделах механики достиг гениальный ученый Николай Егорович Жуковский (1847—1921), основоположник авиационных наук экспериментальной аэродинамики, динамики самолета (устойчивость и управляемость), расчета самолета на прочность и т. д. Его работы обогатили теоретическую механику и очень многие разделы техники. Движение маятника теория волчка экспериментальное определение моментов инерции вычисление пла нетных орбит, теория кометных хвостов теория подпочвенных вод теория дифференциальных уравнений истечение жидкостей сколь жение ремня на шкивах качание морских судов на волнах океана движение полюсов Земли упругая ось турбины Лаваля ветряные мельницы механизм плоских рассевов, применяемых в мукомольном деле движение твердого тела, имеющего полости, наполненные жидкостью гидравлический таран трение между шипом и подшипником прочность велосипедного колеса колебания паровоза на рессорах строительная механика динамика автомобиля — все интересовало профессора Жуковского и находило блестящее разрешение в его работах. Колоссальная научная эрудиция, совершенство и виртуозность во владении математическими методами, умение пренебречь несущественным и выделить главное, исключительная быстрота в ре-щении конкретных задач и необычайная отзывчивость к людям, к их интересам — все это сделало Николая Егоровича тем центром, вокруг которого в течение 50 лет группировались русские инженеры. Разрешая различные теоретические вопросы механики, Жуковский являлся в то же время непревзойденным в деле применения теоретической механики к решению самых различных инженерных проблем. [c.16]

Наряду с полосатыми- спектрами молекул, расположенными в видимой и ультрафиолетовой областях, наблюдаются также и инфракрасные спектры молекул. Опыт показывает, что инфракрасные колебательные спектры газа или пара остаются в большинстве случаев практически неизменными и при исследовании соответствующей жидкости или даже твердого тела. Причину нечувствительности этих спектров к агрегатному состоянию надо, очевидно, искать в том, что силы взаимодействия между атомами (внутримолекулярные силы) значительно больще ван-дер-ваальсовых межмолекулярных сил, обусловливающих переход из газообразного в другие агрегатные состояния. Поэтому колебания атомов внутри молекулы происходят практически одинаково как в изолированных молекулах газа, так и в сближенных молекулах жидкости или твердого тела. Излучение же полосатых спектров в видимой и ультрафиолетовой областях в основном определяется изменением электронной конфигурации молекулы, а эта последняя испытывает в случае жидкости или твердого тела вполне ощутимые воздействия со стороны соседних молекул. Но все же и для инфракрасных спектров некоторые детали, связанные главным образом с вращением молекулы вокруг ее центра тяжести, лучше наблюдаются в газообразном состоянии, ибо свобода вращения молекул в жидкостях и твердых телах в значительной степени стеснена. [c.748]

В рассмотренном случае, когда соударение свободного шара и шара упругой гантели происходит вдоль оси гантели, помимо колебаний шаров гантели может возникнуть только поступательное движение гантели вдоль направления ее оси. Но в обш,ем случае соударения шаров, пронсходяш,его не вдоль оси гантели, а под углом к ней, в результате удара (так как после удара гантель становится замкнутой системой) может возникнуть вращение гантели вокруг одной из свободных осей. Как было показано ( 99), у гантели, как у всякого твердого тела, могут существовать три свободные оси две оси, проходящие через центр тяжести перпендикулярно к оси гантели и перпендикулярно друг к другу, и третья ось, совпадающая с осью гантели. Однако если мы, так же как при рассмотрении удара твердых молекул, будем считать, что поверхности шаров абсолютно гладкие и, значит, ни при каком направлении удара не могут возникнуть тангенциальные силы (т. е. силы трения), то мы должны, как и в 96, прийти к выводу, что при соударении гантели с шаром вращение гантели вокруг ее оси возникнуть не может. Поскольку возможно вращение упругой гантели вокруг только двух взаимно перпендикулярных осей, упругая гантель обладает двумя вращательными степенями свободы. Помимо того, как и всякое тело, упругая гантель обладает тремя поступательными степенями свободы. Как было показано ( 96), жесткая гантель обладает также тремя поступательными и двумя вращательными, т. е. всего пятью, степенями свободы. Что же касается упругой гантели, то, как мы убедились, упругой гантели свойственно еще одно движение — противофазные колебания шаров, положение которых однозначно задается расстоянием одного из шаров до центра тяжести гантели. Это значит, что помимо пяти указанных выше степеней свободы упругая гантель обладает еще одной, шестой, степенью свободы. [c.647]

Физическим маятником называют абсолютно твердое тело, способное соверщать колебания вокруг неподвижной точки, не совпадающей с его центром тяжести (рис. 135). При отклонении маятника из положения равновесия на угол ф возникает вращающий момент М, стремящийся возвратить маятник в положение равновесия. Если центр тяжести маятника находится в точке С на расстоянии I от точки О подвеса (рис. 135), то М = пщ1 s n(( , где т — масса маятника. [c.171]

Характер теплового движения молекул в жидкостях сложнее, чем в твердых телах. Согласно упрощенной, но, по-видимому, качественно верной модели, тепловые движения молекул жидкости представляют нерегулярные колебания относительно некоторых центров. Кинетическая энергия колебаний отдельных молекул в какие-то моменты может оказаться достаточной для иреодоления межмолекулярных связей. Тогда эти молекулы получают возможность скачком перейти в окружение других молекул, тем самым поменяв центр колебаний. Таким образом, каждая молекула некоторое время называемое временш оседлой жизни , находится в упорядоченном строю с несколькими ближайшими соседками . Совершив перескок, молекула жидкости оказывается среди новых молекул, выстроенных уже другим образом. Поэтому в жидкости наблюдается только ближний порядок в расположении молекул. Скачки молекул совершаются хаотически, новое место никак не предопределено прежним. Непрерывно и в большом количестве совершающиеся скачкообразные переходы молекул с места на место обеспечивают диффузию молекул и текучесть жидкостей. Если на границе жидкости приложена сдвигающая сила, то, как и в газах, появляется преимущественная направленность скачков и возникает течение жидкости в направлении силы. [c.11]

Иной характер имеет различие между газообразным и красталлическим состояниями вещества. Кристаллическое состояние есть анизотропная фаза вещества, а газообразное состояние представляет собой изотропную фазу его. Поэтому непрерывный переход из твердого состояния в газообразное, а также в жидкое при высоких температурах (например, больших критической) едва ли возможен, соответственно чему кривая фазового равновесия между кристаллической и жидкой фазами не имеет конца и, в частности, критической точки фазового превращения кристаллическая фаза — жидкость, ло-видимому, не существует. Вместе. с тем нужно иметь в 1виду, что при температуре вблизи точки кристаллизации в свойствах кристаллической и жидкой фаз имеются сходные черты. Вообще при температурах, близких к температуре плавления, жидкость по своим свойствам гораздо ближе к твердому состоянию, чем к газообразному. Подтверждением этого является наличие у жидкостей вблизи точки плавления некоторого порядка в расположении молекул, вследствие чего можно говорить условно о квазикристаллической структуре жидкости. Близость свойств жидкого и твердого состояний хорошо видна из табл. 4-2, в которой приведены значения молярной теплоемкости ряда жидкостей (преимущественно расплавленных металлов, представляющих собой с точки зрения молекулярной структуры простейшие жидкости). У жидкостей молярная теплоемкость заключена между 27,6 и 36,9 кдж/кмоль град, тогда как у кристаллических тел она составляет согласно закону Дюлонга —Пти 25 кдж1кмоль град. Таким образом, молярная теплоемкость жидкостей практически такая же, как у кристаллических тел. Это означает, что частицы жидкости подобно атомам или ионам кристаллической решетки совершают периодические колебательные движения, причем в жидкостях центр колебаний может вследствие теплового движения перемещаться, в пространстве. Последнее объясняет некоторое превышение теплоемкости жидкостей по сравнению с твердым состоянием. [c.125]

Мы уже многократно рассматривали как примеры для объяснения общих понятий и законов механики те движения, причиной которых считают силу тяжести, рассмотрим эти движения подробнее и вначале разъясним, как измеряется сила тяжести. Для этого нам послужит наблюдение колебаний тяжелого тела, которое способно вращаться вокруг горизонтальной оси. Такое приспособление называют маятником, а именно сложным маятником — в противоположность простому маятнику, о котором мы уже говорили. Допустим, что сила тяжести — постоянная ускоряющая сила. Рассмотрим маятник как твердое тело и пренебрежем влиянием воздуха, движением Земли и трением оси вращения тогда мы сможем очень легко вычислить движение такого маятника. Положение последнего в некоторый момент определено одной переменной выберем в качестве ее угол образованный плоскостью, проходящей через ось вращения и центр тяжести маятника, и вертикальной плоскостью, проходящей через ось вращения. Согласно 5 четвертой лекции, имеем теорему площадей относительно плоскости, перпендикулярной к оси вращения, так как связи точек маятника допускают вращение вокруг нее эта теорема дает дифференциальное уравнение для такого угла. Обозначим величину силы тяжести — g, массу маятника—т, расстояние от его центра тяжести до оси вращения—s, момент инерции маятника относительно этой оси — к, таким образом получим дифференциа ное уравнение [c.69]

ЛИЧНЫХ расстояниях от точки ее подвеса, укрепить еще один или несколько грузов, то мы тогда получим сложный маятник, движение которого должно дать в известном смысле нечто среднее между движениями различных простых маятников, какие получились бы, если бы каждый из указанных грузов был подвешен на отдельной нити. В самом деле, с одной стороны, сила тяжести стремится заставить все грузы опускаться одинаково в одно и то же время, а с другой стороны, несгибаемость нити заставляет их именно в это самое время описывать неравные дуги, пропорциональные их расстояниям от точки подвеса таким образом между этими грузами должен иметь место некоторый вид компенсации и распределения их движений, так что грузы, находящиеся ближе всего к точке подвеса, ускоряют колебания более далеких, а последние, наоборот, замедляют колебания первых. Таким образом на нити должна существовать такого рода точка, что если в ней укрепить тело, то движение последнего не будет ни ускориться ни замедляться остальными грузами, и движение будет совершенно таким же, как если бы только одно это тело было подвешено на нити. Эта точка и будет истинным центром колебания сложного маятника подобный центр должен находиться и в каждом твердом теле, колеблющемся около горизонтальной оси, какую бы форму это тело ни имело. [c.305]

Было бы слишком долго излагать другие проблемы динамики, при разрешении которых геометры упражняли свое остроумие после проблемы о центре колебания и до того времени, когда разрешение подобных проблем было сведено к твердо установленным правилам. Указанные задачи, которые ставили себе Бернулли, Клеро, Эйлер, можно найти рассеянными в первых томах петербургских и берлинских мемуаров, в парижских мемуарах (за годы 1736 и 1742), в сочинениях Ивана Бернулли и в Opus ules Эйлера. Эти задачи состоят в определении движения многих тел, тяжелых или лишенных тяжести, которые толкают или тянут друг друга с помощью нитей или несгибаемых рычагов, к которым они неподвижно прикреплены или вдоль которых они могут свободно скользить и которые, после сообщения им каких-либо импульсов, предоставляются затем самим себе или принуждаются двигаться по заданным кривым линиям или поверхностям. [c.311]

Уравнения (279) имеют точно форму уравнений Лагранжа, но Н теперь содержит также члены первой степени относительно скоростей. Движения не могут происходить точно в обратном порядке. Маятник, с которым соединен вращающийся волчок, имеет (как мы это уже видели в 22) для колебаний, при которых его центр тяжести движется по кругу, разные периоды колебаний для одного и для другого направлении обращения, в то время как волчок вращается в одну и ту же сторону. Совершенно аналогично этому потенциал электрических токов, если имеются постоянные магниты, содержит члены, линейные относительно сил тока или скоростей. От этого обстоятельства зависит электромагнитное вращение плоскости поляризации света. Эта поразительная аналогия, разумеется, не служит доказательством того, что при только что упомянутых физических явлениях действительно играют роль скрытые вращательные движения. Но эта аналогия может быть самым естественным образом объяснена этой гипотезой и указывает во всяком случае на то, что сравнительное изучение обоих родов явлений обещает объяснение дальнейших фактов. Движение твердого тела, рассматриваемое в описанном примере, является, между прочим, чистым моноциклом, если силы 9I и имеют как раз такие значения, что А иС меняются очень медленно в сравнении с В, в противном случае это — смешанный моноцикл. [c.495]

Необходимо стремиться, чтобы в низкочастотной области колебаний амортизированного механизма как абсолютно твердого тела содержалось минимальное количество резонансных частот, что достигается при совмещении центра масс системы с центром жесткости и прохождении главного вектора внешних динамических сил через эту точку. При этом исключаются поворотные формы колебания и нагружение фундамента динамическими моментами. На частотах, превышающих влерхнюю границу указанного диапазона резонансных частот, отношение амплитуды [c.42]

Как известно, интенсивность высших гармоник с уменьшением числа сосредоточенных грузов, вообще говоря, возрастает. В связи с этим в ряде работ [4, 5] высказано опасение, что при неудачном их размещении по длине можно внести дополнительную неуравновешенность высших форм, которая будет значительной даже на низких скоростях. В статье [5] приводится пример, показывающий сильную зависимость интенсивности третьей формы колебаний однопролетного ротора от выбора положения двух балансировочных плоскостей. Исходная неуравновешенность задана сосредоточенным дисбалансом на одном конце ротора и распределенным на) /з длины на другом. Первая и вторая собственные формы устраняются полностью. Для уменьшения величины третьей гармоники наилучшей будет установка грузов в районе центров тяжести соответствующих участков эпюры неуравновешенности. При замене распределенного дисбаланса сосредоточенным вблизи центра тяжести указанное условие в первом приближении эквивалентно дополнительному требованию уравновешенности ротора как твердого тела, которое не только обеспечивает хорошук> компенсацию реакций от высших гармоник результирующей неуравновешенности согласно (20), но и сдерживает рост третьей и других форм,, влияющих в наибольшей степени. Близкий, хотя и не полностью идентичный эффект получим, если вместо варьирования осевых координат двух грузов определим величину четырех грузов при фиксированном достаточно равномерном распределении их по длине ротора. В этих случаях но-меньшей мере исключаются неудачные варианты расположения балансировочных плоскостей. [c.78]

Приводятся результаты эксперимента по оценке связанных колебаний виброизоли-рованного объекта с учетом геометрической нелинейности. Экспериментальная установка представляет собой симметричное твердое тело, подвешенное на упругих пружинах (амортизаторах), возбуждаемое внешней периодической силой, действующей в вертикальном направлении и приложенной в центре тяжести объекта экспериментально получены колебания тела при действии внешней силы только в вертикальном направлении, pa мatpивaют я примеры виброкзоляции некоторых машин с учетом нелинейных связанных колебаний. Рио. 4, библ. 8. [c.220]

Рентгеноскопические исследования также показывают, что тепловое движение частиц жидкости по своему характеру близко к движению их в твердом состоянии ii сводится в основном к беопорядочному колебанию атомов около положения равновесия. В жидкости же в отличие от твердого тела положение центра колебания частицы во времени не всегда остается неизменным, а может перескакивать в новое равновесное положение. [c.15]

Особенности задачи о возбуждении вибрационных полей упругих тел могут быть выяснены на примере простейшей, но практически часто встречающейся задачи об обеспечении гармонических колебаний частоты со свободной (мягко виброизолиро-ванной) балки, близких к прямолинейным гармоническим колебаниям как абсолютно твердого тела (рис. 3, а) [1, 2]. В продольном направлении будем считать балку абсолютно жесткой. Если первая частота собственных упругих колебаний балки в достаточной мере превышает частоту со, то балку можно рассматривать как абсолютно жесткую, и задача становится тривиальиой для возбуждения требуел ых колебаний достаточен, напрнмер, один вибровозбудитель направленного действия, вынуждающая сила которого проходит через центр тяжести балки 0 (рис. 3, б). [c.150]

Два одинаковых де-бала иен ых вибровозбудителя, симметрично установленных па мягко вибронзолиро-ванном твердом теле, которое момсет совершать плоские колебания оси вибровоз-будителей параллельны, лежат в одной плоскости с центром тяжести тела О и удалены от него иа одинаковые расстояния г [5, 9] [c.468]

О системе, в которой плоскость вращения центров тяжести роторов ие совпадает с плоскостью главных центральных осей ннерцин хОу, а сдвинута параллельно этой плоскости иа расстояние с, причем твердое тело совершает пространственные Колебания, см. [9, 21] [c.468]

Три дебалансных вибровозбудителя, симметрично расположенных на мягко-виброизолированном твердом теле, которое может ronepuiaTb плоские колебания плоскость осей вращения всех вибровозбудителей проходит через центр тяжести тела, крайние вибро-возбуднтели одинаковы [9] [c.488]

Такую машину, как автомобиль, можно представить как систему упруго связанных твердых тел. Для определения колебаний кузова автомобиля при движении по прямой дороге с неровным покрьггием кузов как твердое тело можно считать подвешенным на упругих элементах, параллельно которым действуют гасители коле-бапш1 — демп( )еры. Упругими элементами являются рессоры и шины. При грубом приближении можно ограничиться тремя степенями свободы вертикальным перемещением центра масс кузова и поворотами кузова вокруг продольной и поперечной осей, проходящих через центр масс. Более точные ргзультаты будут достигнуты, если в расчетную схему между упругими элементами рессор и шин включить колеса автомобиля и в соответствии с этим добавить число степеней свободы, равное числу колес. [c.15]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...