Моменты инерции тела относительно оси

МОМЕНТ ИНЕРЦИИ ТЕЛА ОТНОСИТЕЛЬНО ОСИ. [c.265]

Величина, стоящая в скобках, представляет собой момент инерции тела относительно оси z. Таким образом, окончательно найдем [c.302]

Уравнение (66) представляет собой дифференциальное уравнение вращательного движения твердого тела. Из него следует, что произведение момента инерции тела относительно оси вращения на угловое ускорение равно вращающемуся моменту [c.323]

Если требуется определить момент инерции тела относительно оси Ох, проходящей через его центр тяжести, то тело можно подвесить на двух жестко прикрепленных к телу штангах (стержнях) так, чтобы ось Ох была горизонтальна (рис. 326), и найти экспериментально момент инерции относительно оси АВ (величина а в этом случае наперед известна). После этого искомый момент инерции вычисляется по теореме Гюйгенса Jqx=Jab—(P/g)o- - [c.328]

Вычислим момент инерции тела относительно осей х у [c.107]

Здесь 2 (yi + 2i) = лг —момент инерции тела относительно оси х [c.242]

Таким образом, алгебраическая величина момента пары, составленной силами инерции, (109.4) где /г —момент инерции тела относительно оси вращения е — алгебраическая величина углового ускорения тела. [c.287]

J , - — момент инерции тела относительно оси Сг, ш —алгебраическое значение угловой скорости тела (положительное, если тело вращается вокруг оси Сг против часовой стрелки, и отрицательное в противном случае). [c.336]

В этих формулах М — масса тела, (л и е — соответственно угловая скорость и угловое ускорение тела, и у . — координаты центра тяжести С тела, и J— центробежные моменты инерции тела и — момент инерции тела относительно оси вращения. [c.379]

Сумма, входящая в это выражение, называется моментом инерции тела относительно оси I и обозначается через [c.172]

Моменты инерции тела относительно осей т], жестко связанных с телом, принято обозначать первыми буквами латинского алфавита А, В, С, D, Е, F, а именно [c.184]

Таким образом, кинетические моменты относительно осей, связанных с телом, вообще говоря, не могут быть определены как произведения проекции угловой скорости на соответствующую ось на момент инерции тела относительно оси. Такое простое определение кинетических моментов относительно осей, связанных с телом, возможно лишь в указанном выше исключительном случае, когда эти оси являются главными. [c.187]

В силу этой формулы момент, который нужно приложить для того, чтобы поддержать прецессию, по направлению определяется векторным произведением заданных угловых скоростей, а по величине отличается от модуля этого векторного произведения лишь постоянным множителем, равным моменту инерции тела относительно оси симметрии. [c.205]

А так как А/Пйр =/ь — момент инерции тела относительно оси 2, находим для кинетической энергии такое выражение [c.149]

Этой теоремой следует пользоваться в задачах об ударе по телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси, когда в число данных и искомых величин входят ударные импульсы, момент инерции тела относительно оси вращения, угловая скорость тела в начале и в конце удара. [c.560]

При вращательном движении тела вокруг оси уравнение движения имеет вид Js. = M, где М — момент внешних движущих сил, действующих на тело в —угловое ускорение У—момент инерции тела относительно оси вращения. Как и в случае сил, обозначив величину Уе через получим уравнение движения в форме уравнения статики [c.59]

Как видно из (194), момент инерции тела относительно оси равен сумме произведений массы каждой материальной частицы на квадрат расстояния xl + yl rl этой частицы от оси и является величиной существенно положительной. Поэтому знак г всегда совпадает со знаком со. [c.332]

Момент инерции тела относительно оси зависит только от масс частиц тела и от их распределения в теле. Исследование моментов инерции, определение центра масс и некоторые другие проблемы, связанные с распределением масс, составляют предмет геометрии масс . [c.336]

Так как момент инерции является понятием геометрии масс и не зависит от вращения тела, то, очевидно, можно определять моменты инерции не только вращающихся тел относительно оси вращения, но также и тел, не вращающихся относительно любой неподвижной оси. Мы можем считать, что момент инерции неподвижного тела относительно любой оси явится мерой инерции этого тела в случае, если оно будет вращаться вокруг этой оси. Таким образом, момент инерции тела относительно оси является мерой инерции тела в его вращательном движении (реальном или воображаемом) вокруг этой оси. [c.336]

Таким образом, момент инерции тела относительно оси равен сумме произведений, полученных от умножения массы каждой частицы тела на квадрат расстояния этой частицы от оси. [c.337]

Твердое тело, подвешенное к упругой проволоке, совершает крутильные колебания в жидкости. Момент инерции тела относительно оси проволоки г равен Д. Момент сил упругости проволоки Щупрг = — Сф, где с — коэффи-циент упругости, а ф — угол закручивания момент сопротивления движению гпсг = — РФ, где ф—угловая. скорость твердого тела, а р > 0. В начальный момент твердое тело было закручено на угол фо и отпущено без начальной скорости. Найти уравнение дви- [c.282]

Следовательно, кинетическая энергия тела при вращательном движении вокруг ненодвижной оси равна половине произведения момента инерции тела относительно оси вращения на квадрат угловой скорости тела. [c.176]

Величина, стоящая в скобках, представляет o6oii момент инерции тела относительно оси z (см. 102). Окончательно находим [c.291]

Формула (167) определяет изменение угловой скорости тела при ударе. Из нее следует, что угловая скорость тела за время удара изменяежя на величину, равную отношению момента ударного импульса к моменту инерции тела относительно оси вращения. [c.405]

Формула (37.3) позволяет вычислить момент инерции тела относительно любой оси V, проведенной через начало координат, если изнестны моменты инерции тела относительно осей координат А = J В Jи, - J, и центробежные моменты инерции тела относительно каждой пары координатных осей D = JЕ = J j,, F = J y. [c.101]

Здесь miRf = J— момент инерции тела относительно оси вращения. [c.180]

Здесь —момент инердии тела относительно оси г J х, —центробежные моменты инерции тела относительно осей г, х и осей у, г. [c.273]

Если даны твердое тело и координатные оси, то, разбивая мысленно это тело на п Злементарных частиц, обозначая массу /г-й частицы через Ш/,, ее координаты—через х , У и г (где k принимает последовательно все значения от 1 до п), мы можем написать следующие выражения момента инерции тела относительно осей координат [c.336]

Словами равенство (202) можно прочитать так момент инерции тела относительно оси равен моменту инерции того же тела отно-У сительно оси, проведенной через центр масс тела параллельно данной оси, сложенному с произведением массы тела на квадрат расстояния между осями Если надо определить момент инерции тела по известному моменту инерции того же тела относительно оси, параллельной данной, но не проходящей через центр масс, то, проведя через центр масс параллельную ось, можно для двух данных осей написать соотношения [c.338]

Смотреть страницы где упоминается термин Моменты инерции тела относительно оси : [c.433] [c.176] [c.302] [c.101] [c.242] [c.288] [c.291] [c.349] [c.356] [c.356] [c.326] [c.346] [c.357] [c.378] [c.420] [c.61] [c.386] [c.336] [c.339] [c.339]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...