Колебания вокруг нас

Найти уравнение малых колебаний однородного диска массы М и радиуса г, совершающего колебания вокруг го- [c.286]

Физическим маятником называется твердое тело, которое может совершать колебания вокруг неподвижной горизонтальной оси иод действием силы тяжести. [c.326]

Задача 453. Ротор, имеющий неподвижную точку О, вращается с угловой скоростью (О вокруг оси симметрии Ос и совершает ма- лые колебания вокруг неподвижных осей [c.608]

Уравнения (32.4) характеризуют динамическую уравновешенность механизма, или отсутствие колебаний вокруг осей х и у. Если плоский механизм изготовить так, чтобы его звенья но форме были симметричны относительно плоскости движения хОу (рис. 32.5), то каждой точке любого звена с координатой будет соответствовать точка того же звена с координатой —г,. В выражениях центробежных моментов 7 , и Jхг будет одинаковое количество положительных и отрицательных членов Jx =--Jyz = Q т- е. будет удовлетворено условие динамической уравновешенности (32.4). [c.405]

Твёрдое тело, имеющее неподвижную ось горизонтального вращения, не проходящую через его центр тяжести, и совершающее под действием силы тяжести колебания вокруг этой оси. [c.96]

На конце торсионной рессоры I с коэффициентом угловой жесткости = 40 ООО Н м/рад установлен диск 2 с моментом инерции = 25 кг м относительно оси Oz. Диск совершает угловые колебания вокруг оси Oz. Определить угловую собственную частоту колебаний. (40) [c.340]

Ответ-, ротор совершает гармонические К задаче 15,28. колебания вокруг осей торсионов с частО [c.237]

Современное судно несет большое число вращающихся тел это — маховики двигателей, гребные винты с их валами, роторы динамомашин, гребные колеса колесных пароходов и т. д. Оси вращения располагаются или по продольной, или по поперечной оси корпуса судна, или вертикально. При своем движении судно может совершать колебания вокруг продольной оси (боковая 7-1 качка) или поперечной оси (килевая [c.370]

Рассмотрим здесь пример опытного определения момента инерции шатуна относительно оси, параллельной оси подвеса г и проходящей через центр тяжести С шатуна (рис. 380, а). Приведем данный шатун, вес которого Р известен, в состояние малых колебаний вокруг оси подвеса г. Измерив с помощью секундомера период колебаний Г, найдем момент инерции шатуна относительно оси г, пользуясь формулой (8), а именно [c.685]

Полученный фазовый портрет системы, естественно, существенно зависит от вида исходной характеристики нелинейности системы, и позволяет нам качественно судить о процессах, которые могут протекать в подобной системе. Если характеристика нелинейности имеет вид, показанный на рис. 1.6, мы из фазового портрета можем сделать следующие заключения. Во-первых, в системе возможны симметричные колебания вокруг единственного положения равновесия х = = 0, у = д = 1 = 0. Во-вторых, форма этих колебаний отлична от синусоидальной и их различие тем больше, чем больше амплитуда колебаний. В третьих, в силу специфики указанных нелинейных свойств конденсатора с сегнетоэлектриком с ростом начального толчка (или начального запаса энергии) амплитуда колебаний / = /, т. е. амплитуда тока в контуре, растет быстрее, чем амплитуда заряда. [c.33]

Представим гироскоп в кардановом подвесе, установленный на основании, совершающем угловые колебания вокруг оси х1 (см. рис. VII.6). [c.175]

Если корпус гироскопа установлен на самолете или ракете, совершающей угловые колебания вокруг центра ее тяжести, частота которых относительно невелика по сравнению с частотой нутационных колебаний гироскопа, то считаем, что гироскоп установлен на качающемся основании. [c.175]

Положим, что самолет совершает гармонические колебания вокруг продольной оси XI (рис. 11.9, а), и рассмотрим движение оси г ротора гироскопа в кардановом подвесе. [c.175]

Пример 11.2. Определить собственную скорость прецессии гироскопа в кардановом подвесе, установленного на самолете, совершающем угловые колебания вокруг продольной оси. Ось наружной рамки карданова подвеса гироскопа установлена параллельно нормальной оси У1 самолета. [c.189]

Положим, что самолет набирает высоту с углом тангажа, равным 45°, и совершает гармонические колебания вокруг продольной оси с амплитудой уо = 1° и частотой V = 1 гц. Считаем, что ро = = 45°, а о =0. Другие параметры гироскопа взяты из примера 1.1. [c.189]

Изложенный здесь метод исследования одноосных гиростабилизаторов с различными видами разгрузочных устройств может быть применен и при исследовании движения гиростабилизаторов, установленных на основании, совершающем периодические колебания вокруг оси наружной рамки его карданова подвеса (например, рыскание самолета). Практически же движение рыскания самолета всегда сопровождается движениями крена, а угловая скорость рыскания в первом приближении изменяется по гармоническому закону. [c.376]

Приближенные расчетные формулы для определения частоты незатухающих нутационных колебаний платформы гиростабилизатора с учетом упругости его элементов могут быть получены аналогично формуле (IX.29). Платформа гиростабилизатора имеет наиболее низкую частоту нутационных колебаний вокруг оси наружной [c.500]

Хс — сдвиг фаз колебаний гироскопа по отношению к фазе колебаний возмущающего момента. При колебаниях вокруг оси Хщ прецессии гироскоп 4 [c.511]

При этом платформа гиростабилизатора совершает угловые колебания вокруг оси z с угловой скоростью [c.535]

При колебаниях платформы гиростабилизатора вокруг оси 2ц гироскоп 7 совершает угловые колебания вокруг оси хш его прецессии, в первом приближении определяемые по (XXI.7) (см. рис. XXI.1) [c.536]

При этом платформа гиростабилизатора совершает угловые колебания вокруг осей ж с угловыми ско- [c.537]

При колебаниях платформы гиростабилизатора вокруг осей Хо и уд гироскопы 1 ж 3 совершают угловые колебания вокруг осей Zl и 2ц их прецессии, в первом приближении определяемые формулами [c.538]

При колебаниях платформы вокруг осей х я с угловыми скоростями (Оха И ш,у(, гироскопы 1 Я 3 совершают угловые колебания вокруг осей 2 и 2ц, определяемые формулами (XXI.18), а именно [c.542]

Однородный диск массой 1 кг и радиусом 40 см, лежащий Б вертикальной плоскости, закреплен на упругом стержне, расположенном вдоль продолжения вертикального диаметра диска, и совершает крутильные колебания вокруг своего вертикального диаметра. Стержень закручивается на один радиан прп статическом действии приложенной к его концу пары сил с моментом с =. = 49 Н-м. Найти закон движения диска, если его начальная угловая скорость (оо = 7 рад/с, а начальный угол фо = 0. [c.210]

Наклонный маятник. —- Если ось подвеса не горизонтальна, то маятник будет наклонным. Теория для этого случая не отличается от той, которая изложена выше. Движущей силой является постоянная проекция силы тяжести на плоскость, перпендикулярную к наклонной оси. Пусть а есть угол наклона оси подвеса к горизонтальной плоскости проекция силы тяжести на плоскость, перпендикулярную к оси, равна Ж соз а. Поэтому все будет происходить так, как если бы маятник колебался вокруг горизонтальной оси, если только д будет заменено величиной соза. Пусть I есть длина синхронного (математического) маятника для колебаний тела вокруг той же оси, в предположении, что эта ось горизонтальна. Тогда половина периода весьма малых колебаний вокруг наклонной оси будет [c.80]

Все эти явления вытекают из предыдущей теории. Правда, в предыдущих расчетах мы не учитывали влияния рамы, которая совершает колебания вокруг ребер призм вместе с осью тора. Легко, однако, убедиться в том, что рама не оказывает заметного влияния на величину девиации. В самом деле, единственными новыми силами, которые нужно было бы учесть в относительном движении оси тора, будут силы инерции переносного движения и сложные центробежные силы для всех точек рамы. Силами инерции переносного движения можно пренебречь вследствие малости угловой скорости вращения Земли, а сложных центробежных сил, имеющих сколько-нибудь заметную величину, нет, так как рама не участвует во вращательном движении тора. [c.196]

По неподвижной призме А, расположенной под углом а к горизонту, скользит призма В массы тг. К призме В, посредством цилиндрического шарнира О и спиральной пружины с коэффициентом жесткости с, присоединен тонкий однородный стержень OD массы mi и длины I. Стержень совершает колебания вокруг осп О, перпендикулярной плоскости рисунка. Положения Призмы В н стержня OD определены посредстпом координат s п ф. Написать дифференциальные уравнения движения материальной [c.364]

На рис. 71 приведена схема одного из наиболее простых балансировочных станков (рамная балансировочная машина). Основной частью станка является рама ЛОВ, которая может совершать колебания вокруг оси О. Восстанавливающий момент при колебаниях рамы создается пружиной С, коэффициент жесткости которой обозначим через с. Размах колебаний некоторой точки Е рамы фиксируется пии1ущнм острием или стрелкой индикатора. Рама несет два подшипника Л и В, в которые устанавливают вал балансируемого ротора. Принимая плоскости / и //за плоскости уравновешивания, располагаем ротор так, чтобы плоскость // проходила через ось вращения О. При таком расположении ротора дисбаланс А не оказывает влияния на движение рамы вместе с ротором, что дает возможность определить дисбаланс А) независимо от Ац. [c.100]

Пример 163. Однородный круглый диск радиуса г совершает колебания вокруг неподвижной горизонтальной оси, перпендикулярной к плоскости диска и ироходя-н ей через точку О, причем расстояние от точки О до центра тяжести С диска [c.344]

Спусковые регуляторы действуют периодически и применяются при малой частоте вращения оси, угловая скорость которой регулируется. На рис. 31.12 показан спусковой регулятор с автоколебательной системой, состоящий из маятника-регулятора 7 и жестко связанного с ним анкера 3. Анкер вместе с маятником совершает колебания вокруг неподвижной оси 2. На анкере укреплены палетты I 4, которые удерживают ходовое колесо 5 от вращения. Движущий мо.мент на валу 6 колеса создается силой тяжести О гири. При переходе через среднее положение палетты позволяют колесу повернуться на один зуб. При повороте зуб толкает анкер и сообщает колебательной системе импульс, необходимый для поддержания ее непрерывных колебаний, затем в крайнем положении маятника происходит остановка ходового колеса, после чего этот процесс повторяется. Период собственных колебаний маятника Гм связан с параметрами регулятора формулой [c.399]

Внесение энергии извне возбуждает отдельные атомы железа, их колебание вокруг равновесного состояния увеличивается. Расширение кристаллической решетки железа может происходить только до определенного значения, поэтому "лишний" атом выталкивается в дилатон. Может иметь место каскадное вытеснение атомов. Этот процесс приводит в конечном итоге к образованию аморфной фазы, в которой локальные напряжения выше, чем в целом по металлу. Так образуется компрессон. [c.81]

Плоский диск большого радиуса R совершает вращательные колебания вокруг своей оси с малой амплитудой (угол поворота диска O = 0o oso)/, Go < 1) определить момент сил трения, действующих на диск. [c.128]

Проволока закручииается на некоторый угол, после чего тело предоставляется самому себе. Предполагая, что тело будет совершать крутильные колебания вокруг оси ОА проволоки, составить дифференциальное уравнение вращения гела. [c.177]

Для того чтобы стало ясно, какой физический смысл содержится в этом разделении, рассмотрим следующий конкретный пример. Металлический диск подвешен горизонтально на цилиндрической пружине, прикрепленной к центру диска (рис. 1, а). Когда диск совершает пертикальные колебания, которые возникнут, например, если мы оттянем диск вниз и сразу отпустим его (рис. 1, б), то период колебаний не зависит сколько-нибудь заметно от размеров и формы диска и определяется упругостью пружины и массой диска. Когда диск совершает крутильные колебания вокруг вертикальной оси, которые возникнут, например, если мы повернем диск вокруг вертикальной оси на некоторый угол, а затем сразу отпустим его (рис. 1, в), то опыт [юказывает, что период колебаний диска, помимо упругих свойств пружин ) , зависит от размеров, формы и массы диска, но не зависит от его упругих свойств. А если нас интересует вопрос о периоде тех звуковых колебаний, которые будет совершать диск после удара по [c.12]

Физическим маятником называют абсолютно твердое тело, способное соверщать колебания вокруг неподвижной точки, не совпадающей с его центром тяжести (рис. 135). При отклонении маятника из положения равновесия на угол ф возникает вращающий момент М, стремящийся возвратить маятник в положение равновесия. Если центр тяжести маятника находится в точке С на расстоянии I от точки О подвеса (рис. 135), то М = пщ1 s n(( , где т — масса маятника. [c.171]

В общем случае полученное выражение для Т будет функцией а, и а. , так что для нелинейной системы имеет место зависимость периода колебаний от общего запаса энергии или размаха совершаемых колебаний кеизохронность колебаний в нелинейных системах). Л ишь для линейной системы, когда потенциальная функция представляет собой квадратичную функцию координат Р (х)--= йСС Л + для колебаний вокруг положения равновесия имеем Т 2л/У2а = пУ 2/У а , т. е. период равен величине, не зазисящеа от амплитуды совершаемых колебаний. В этом случае колебания становятся изохронными, и период свободных колебаний в линейной системе не зависит от сообщенного ей начального запаса энергии. [c.20]

Положим, что самолет (как и в гл. VII) совершает гармонические угловые колебания вокруг продольной оси Xi самолета (рис. VIII.5). Допустим также, что [c.219]

Собственную скорость прецессии гироскопа, определяемую формулами (VIII.48) и (VIII.51), следует учитывать при определении его погрешностей в полете. При испытаниях гироскопов на лабораторном стенде, платформа которого в целях снижения влияния моментов трения и Мр на собственную скорость их прецессии совершает угловые колебания вокруг двух перпендикулярных осей Xi Vi у и необходимо сохранять сдвиг 6 = 0 фаз, для чего платформу стенда следует приводить в движение вокруг обеих осей Xi и i/j от одного двигателя. [c.224]

На этом принципе устроен обратный маятник Катёра (Kater), применяемый в геодезии. Этот маятник является телом вращения, образованным двумя сплющенными цилиндрами, соединенными стержнем. Перпендикулярно к этому стержню и симметрично относительно его середины укреплены два агатовых ножа, вокруг которых система может попеременно качаться. Один из цилиндров полый, а другой заполнен свинцом, так что центр тяжести расположен ближе к одному ножу, чем к другому. По теореме Гюйгенса массы можно подобрать так, чтобы периоды колебаний вокруг обеих осей были одинаковы, и этот общий период будет периодом колебаний математического маятника, длина которого равна расстоянию между ребрами ножей. [c.88]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...