Центр жесткости

Рассмотрим наиболее общий случай, когда центр тяжести сечения стержня не совпадает с центром жесткости (см. рис. 6.19). [c.257]

Уравнения равновесия (6.91) —(6.102) получены в осях, связанных с линией центров жесткости. В предыдущих задачах считалось, что центр жесткости и центр тяжести сечения совпадают, или считалось, что линии действия распределенных сил и моментов q и р, сосредоточенных сил Р< ) и моментов пересекают линию центров жесткости. Аэродинамическая нагрузка приводится к центру тяжести сечения, поэтому при приведении ее к центру жесткости сечения появляется дополнительный распределенный момент n q Xa (а = —аез), поэтому полный распределенный момент, входящий в уравнение (6.94), [c.257]

Лопатки турбин (рис. В. 15), несмотря на сложную форму поперечного сечения, приближенно могут быть рассмотрены как стержни прямолинейные, нагруженные центробежными силами Яг, переменными по оси х (зависящими от угловой скорости вращения ш), которые оказывают существенное влияние на частотные характеристики лопатки. Кроме того, в лопатках линии, соединяющие центры тяжести сечений (ось Х1< ) и центры жесткости (ось ЛГ]), не совпадают, что приводит к возникновению совместных изгибно-крутильных колебаний. [c.8]

Уравнения изгибно-крутильных колебаний. В предыдущих пунктах были рассмотрены стержни, у которых линия, соединяющая центры тяжести, и линия, соединяющая центры изгиба (центры жесткости) сечений, совпадают. На рис. 7.3,а показано сечение стержня (качественно аналогичное сечение имеют крылья летательных аппаратов и лопатки турбин), на котором точками О1 и О2 обозначены соответственно центр тяжести и центр изгиба сечения. Напомним, что такое центр изгиба сечения. [c.171]

Уравнения изгибно-крутильных колебаний прямолинейных стержней. В 7.1 были получены уравнения (7.49) свободных изгибно-крутильных колебаний прямолинейного стержня переменного сечения, имеющего ось симметрии (рис. 8.6) для случая, когда линия центров тяжести сечений не совпадает с линией центров жесткости. С учетом аэродинамических сил (8.64), (8.65) имеем следующие уравнения [c.254]

Как известно, открытые тонкостенные профили плохо работают на кручение. Кроме того, если балка заделана так, что депланация сечения в заделке становится невозможной, то будет иметь место так называемое стесненное кручение, при котором в поперечном сечении возникают не только касательные, но и значительные нормальные напряжения. Поэтому желательно принимать меры, устраняющие кручение в балках прокатного профиля. Обычно по этой причине ставят симметричное сечение из двух швеллеров. Если же профиль один, а нагрузка значительна, то ее нужно выносить из главной плоскости так, чтобы она проходила через точку С (на рис. 313, б такое положение нагрузки показано пунктиром на рис. 313, г дан один из возможных вариантов конструктивного оформления вынесения нагрузки). В этом случае участок балки длиной х полностью уравновешивается силами Р, Q x) = P и моментом М х) = Рх кручения не будет. Поэтому точка С называется центром изгиба (иногда — центром жесткости). Центры изгиба всех сечений балки расположены на прямой, которая называется осью жесткости балки (рис. 313, б). [c.340]

Центр изгиба (центр жесткости) 340 [c.775]

Так как сила Р приложена не в центре жесткости, балка, изобра женная на рис. 269, будет при изгибе одновременно закручиваться. Прикладывая силы N в сечениях разреза первых планок с таким расчетом, чтобы момент двух сил [c.159]

Расстояние между центром жесткости и центром тяжести сечения [c.364]

Перейдем к рассмотрению крутильных деформаци . Крутящие моменты относительно оси центров жесткости (оси z, см. рис. 10.14) дают касательные напряжения (точнее, касательные усилия) чистого кручения [c.366]

Центр изгиба иногда называют центром жесткости. Мы будем различать понятия центра изгиба и центра жесткости. [c.281]

Рассмотрим симметричный корытный профиль здесь оба центра лежат на оси симметрии профиля центр изгиба — точка в плоскости сечения, через которую проходит равнодействующая касательных сил, определяемых по элементарной теории изгиба балки центр жесткости — точка, через которую проходит равнодействующая внешних сил, не вызывая закручивания балки. В случае весьма длинной балки центр жесткости совпадает с центром изгиба. При уменьшении длины балки центр жесткости смещается и в случае короткой балки совпадает с центром сдвига [8]. Центр сдвига корытного профиля находится в точке пересечения оси симметрии профиля с осью стенки. [c.281]

Постановка опыта. Положение центра жесткости определяется путем пробных установок груза. В зависимости от мощности испытываемой балки применяют нагружение вручную или на машине. В случае испытания на машине (рис. 190) балку устанавливают на двух опорах и нагружают посредине через вспомогательный стержень, установленный вертикально. Нижний конец стержня упирается в кронштейн на балке, а верхний — в плиту пресса. На балку в поперечном направлении устанавливают инклинометр, фиксирующий закручивание балки, если оно происходит. [c.281]

Исследуя балки различной длины, можно заметить, что центр жесткости у короткой балки находится ближе к стенке, чем у длинной балки. Отклонение центра жесткости от центра изгиба наблюдается даже при значительной длине балки. При отношении длины балки к высоте, равном 10, отклонение может составлять около 10% полного эксцентриситета d. Если же указанное отношение равно 5, то отклонение центра жесткости от центра изгиба составляет около 50%, т. е. центр жесткости находится приблизительно посредине между центром изгиба и центром сдвига. При отношении длины балки к высоте около 2 центр жесткости практически совпадает с центром сдвига, т. е. со стенкой швеллера. [c.282]

Ж. Расстановка виброизоляторов. Требования к расстановке виброизоляторов для машин заключаются в том, чтобы центр жесткости виброизоляторов находился на одной вертикали с центром жесткости массы, которую представляет из себя машина, установленная на специальное основание. [c.115]

Точка поперечного сечения, относительно которой моменты /j/Ф и /г<р равны нулю, носит название центра изгиба или центра жесткости. Она характерна тем, что если внешняя статическая поперечная сила приложена в центре изгиба, то она не вызовет кручения, а поворот вокруг проходящей через нее оси не сопровождается изгибом. В статике, таким образом, можно развязать изгиб и кручение, поместив начало координат в цент ре жесткости. В динамике равнодействующая сил инерции стержня приложена в центре тяжести и перенос начала координат не ликвидирует связность изгибных и крутильных колебаний. [c.168]

Уравнения (5.75) распадаются на четыре независимых уравнения только для сечений, у которых центр тяжести совпадает с центром жесткости (7, . = Лф = 0) Это имеет место для сечений, обладающих двумя плоскостями зеркальной симметрии, па-пример, для прямоугольного, эллиптического, двутаврового, илн обладающих поворотной симметрией, например, для зетового сечения. Для них второе и третье уравнения (5.75) являются уравнениями Рэлея (5.24) изгибных колебаний, а четвертое уравнение — уравнением крутильных колебаний Власова. Если сечение стержня имеет одну плоскость зеркальной симметрии, то один из моментов, / или Лф, равен нулю и изгибные колебания в этой плоскости независимы от двух других типов колебаний. [c.168]

Вычислим величину момента, создаваемого силами S относительно центра жесткости сечения Р [c.415]

Приравнивая сумму моментов пМц полному крутящему моменту в сечении (вычисленному относительно центра жесткости), придем к равенству [c.417]

Для определения этих характеристик предварительно нужно найти центр жесткости Р и главную секториальную площадь со. [c.420]

Пусть теперь полюс перенесен в центр жесткости Р, координаты которого (в системе х , у ) равны а, р. [c.420]

Вычислив секториальную площадь со при произвольном начале отсчета и при полюсе в центре жесткости, определяют необходимую добавку к ней oq для получения главной секториальной площади [c.421]

Для определения координаты а центра жесткости (он расположен на оси [c.422]

Расположив полюс в центре жесткости и начало отсчета в точке А на оси симметрии, строим эпюру главной секториальной площади (рис. 10.10, б) и эпюру [c.422]

Координата центра жесткости Р- [c.423]

Допустимые смещения определяются не только типом связи, но и направлением смещения. Так, для соосных механизмов поворотные смещения, не вызывающие расцентровки валов, могут быть допущены значительно большими, чем радиальные. Поэтому центр жесткости амортизации таких систем должен совпадать с осью вращения. [c.97]

Касательные папряжснпя изгиба. Центр жесткости сечения. [c.361]

Этот результат можно получить из обн(их формул (84) для координат центра жесткости, что будет сделано в дальненн1ем, OTHo nrejri.Mo осп стер кни касательные напряжения изгиба (точнее, касательи 1и усилия) создают момент [c.364]

При несовпадении центра тяжести и центра жесткости сечения поперечная нагрузка, нрилоя5енная и центре тя кести (рис. 10.17), вызывает не только [c.364]

Исли сечение имеет две оси симметрии, то центр жесткости так же, как н центр тяжести, лежит па пересечении указанных o eii (рис. 10.22, б). [c.373]

Если сечение имеет радиальную точку, то центр жесткости совпадает с ней (рис. 10.22,й). Радиальной точкой сечения назовем точку, по отнонн пию к которой средние линии 4a T ii сечения имеют радпальное направление. Очевидно, все средние линии должны быть прямыми. [c.373]

Значе1П1е (Оп > О, так как радиус-вектор точки средней линии, исходящий из центра жесткости, на пути АаВ поворачивается против часовой стрелки, 11а участке ВЛ поворот радиуса-вектора пoJryчaeт я по часовой стрелке приращение секториальной площадн, равное удвоенной площади треугольника 0 Syl, оказывается отрицательным [c.375]

Рис. 190. Опытное определение положения центра жесткости балки при изгибе / — испытываемая тонкостенная балка корыт-ного профиля, 2 — опорный траверс, 3 — винт машины, поднимающий траверс, 4 — верхняя упорная головка машины.

В формулу (10.21), определяющую величину крутящего, мо мента, не входят поперечные силы Q ., Qy. Это объясняется тем, что поперечные силы при изгибе прохЬдят,через центр тяжести Р (таково одно из определений центра жесткости). [c.417]

Формулы (10.26) и (10.27) определяют положение центра жесткости. Заметим, что при переносе начала отсчета секто-риальной площади О к секториальной площади добавляется постоянное слагаемое. Поэтому, чтобы построить, эпюру главной секториальной площади, удовлетворяющую всем условиям (10.8), поступают следующим образом. [c.421]

Существенный интерес представляет определение секториаль-ных Характеристик для прокатных профилей. Здесь прежде всего следует выделить профили типа уголка и тавра. В этих профилях центр жесткости располагается на пересечении средних линий полок, и секториальная площадь для любой точки средней линии сечения равна нулю. Следовательно, плоскость сечения таких профилей при кручении не искажается. [c.423]

Необходимо стремиться, чтобы в низкочастотной области колебаний амортизированного механизма как абсолютно твердого тела содержалось минимальное количество резонансных частот, что достигается при совмещении центра масс системы с центром жесткости и прохождении главного вектора внешних динамических сил через эту точку. При этом исключаются поворотные формы колебания и нагружение фундамента динамическими моментами. На частотах, превышающих влерхнюю границу указанного диапазона резонансных частот, отношение амплитуды [c.42]

Лабораторный практикум по сопротивлению материалов (1975) -- [ c.281 ]

Справочник авиационного инженера (1973) -- [ c.87 ]

Теория упругости (1970) -- [ c.384 , c.439 ]

Сопротивление материалов Издание 13 (1962) -- [ c.321 ]

Теория колебаний (2004) -- [ c.271 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...