Теорема приспособляемости кинематическая

Статическая и кинематическая теоремы приспособляемости позволяют соответственно определить нижние и верхние границы допустимых изменений циклических нагрузок. Примеры применения статической и кинематической теорем приспособляемости приведены в работах [7, 9, 26, 49]. [c.107]

Подобным же образом обобщается на произвольное нагружение кинематическая теорема. Приспособляемость невозможна, если существует хотя бы один цикл скоростей (/), при котором [c.194]

КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ТЕОРЕМЫ ПРИСПОСОБЛЯЕМОСТИ [c.84]

Кинематическая теорема приспособляемости (теорема Койтера) [c.288]

Кинематическая теорема приспособляемости используется для определения верхних границ допустимых изменений циклических нагрузок. [c.288]

Кинематическая теорема приспособляемости (теорема Койтера). Пусть на части поверхности тела перемещения равны нулю, а на остальной части действуют нагрузки, медленно изменяющиеся в заданных пределах. [c.340]

Вторая (кинематическая) теорема о приспособляемости была установлена Койтером [80] в 1956 году. Предполагая существование этой теоремы, автор основывался на связи и аналогии между теоремами предельного равновесия и приспособляемости, которые до этого не были, по-видимому, достаточно хорошо осознаны. Исходя из данной аналогии, Койтер полагал, что вторая теорема упростит анализ приспособляемости, поскольку из опыта приложения теорем к задачам предельного равновесия известно, что кинематическая теорема оказывается часто более удобной, чем статическая [80]. [c.104]

Кинематическая теорема определяет верхнюю границу для предельно допустимых интервалов изменения нагрузок. С другой стороны, статическая теорема теории приспособляемости позволяет получать нижние оценки для тех же величин. Таким образом определяется вилка , внутри которой находится точное (полное) решение. Совпадение двусторонних оценок должно свидетельствовать о том, что такое решение найдено. [c.113]

Особенности определения обобщенных усилий в задачах приспособляемости связаны с наличием изменяющихся во времени полей напряжений. Воспользуемся приведенной выше преобразованной формулировкой кинематической теоремы. Член уравнения (4.18), отвечающий переменным воздействиям, яри этом удобнее с учетом выражения (4.14), записать в виде [c.118]

Введение обобщенных усилий основывается на кинематической теореме теории приспособляемости. Формулировка статической теоремы в обобщенных усилиях в связи с этим требует дополнительного обоснования. Аналогично известному доказательству этой теоремы [81], можно показать, что прогрессирующее разрушение невозможно, если существует такое статически возможное стационарное распределение, обобщенных усилий Qmn, уравновешивающее постоянные нагрузки, что [c.120]

ПРИМЕРЫ ПРИМЕНЕНИЯ КИНЕМАТИЧЕСКОЙ ТЕОРЕМЫ К ИЗОТЕРМИЧЕСКИМ ЗАДАЧАМ ПРИСПОСОБЛЯЕМОСТИ [c.128]

АНАЛИЗ УСЛОВИЙ ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ НА ОСНОВЕ КИНЕМАТИЧЕСКОЙ ТЕОРЕМЫ ТЕОРИИ ПРИСПОСОБЛЯЕМОСТИ [c.215]

С развитием представлений и методов теории приспособляемости стало еще более очевидным, что эта теория является обобщением анализа предельного равновесия упруго-пластических тел на произвольные программы нагружения. Соответственно теория предельного равновесия может рассматриваться как частный случай, характеризующийся однократным и пропорциональным нагружением. Связь и аналогия обеих теорий хорошо видна при общей статической формулировке задач, а также при сопоставлении преобразованного применительно к условиям прогрессирующего разрушения уравнения кинематической теоремы Койтера с аналогичным уравнением теоремы о разрушении. [c.244]

Кинематические методы анализа условий безопасного деформирования тела при повторных нагружениях опираются на кинематическую теорему приспособляемости (теорема Койтера), которая содержит следующие утверждения [9, 26] [c.107]

В соответствии со второй, кинематической, теоремой (Кой-тер [146], 1956 г.) приспособляемость невозможна, если существует какой-либо кинематически допустимый цикл скоростей пластической деформации (т), характеризующийся тем, что приращения необратимой деформации за некоторое время Т оказываются совместными [c.8]

Две фундаментальные теоремы теории приспособляемости, сформулированные Меланом и Койтером, определяют в общем случае двусторонние оценки для таких предельных значений параметров повторно-переменного нагружения, при которых пластическая деформация независимо от числа циклов будет ограниченной. В тех случаях, когда действительное распределение статических или кинематических характеристик может быть определено (хотя бы с точностью до не-большого числа параметров) путем предварительного анализа, полное (точное) решение может быть получено на основе какой-либо одной из теорем. [c.9]

Преобразование статической теоремы, аналогичное рассмотренному выше [10, 11, 21, 22], в дальнейшем было предложено также авторами работы [104] в связи с применением к решению задач приспособляемости методов линейного программирования. Здесь же на основании двойственности статической и кинематической теорем была получена и известная преобразованная формулировка кинематической теоремы (неравенство типа (2.5)). [c.17]

Введение обобщенных усилий базируется на кинематических представлениях и соответствующей теореме о приспособляемости. Формулировка статической теоремы в обобщенных усилиях в связи с этим требует формального доказательства оно может быть проведено вполне аналогично доказательству этой теоремы в локальных напряжениях (применительно к определению условий, при которых прогрессирующее разрушение отсутствует). [c.20]

Кинематическая теорема Койтера также обобщена на тела, испыты Бающие переменный нагрев (В. И. Розенблюм, 1965). Вопросы приспособляемости конструкций в условиях переменного нагрева подробно изучены в работах Д. А. Гохфельда (1970). [c.115]

Теорема Койтера — вторая теорема о приспособляемости, связана с рассмотрением кинематически допустимых скоростей пластической де( рмации и их цикла [12]. [c.72]

Для реализации приспособляемости теорема Мелана должна выполняться при к = к". В то же время течения можно избежать при к = к путем комбинации напряжений от нагрузки с остаточными напряжениями, которые не должны удовлетворять уравнениям равновесия. В двумерном случае, который рассматривался выше, единственно возможная система остаточных напряжений, определяемая уравнением (9.4), автоматически удовлетворяет уравнениям равновесия, так что предел приспособляемости для кинематически упрочняющегося материала еще может быть задан уравнением (9.7) с к = к. Приспособляемость трехмерного контакта изучалась для кинематически упрочняющегося материала в [313], а для идеально пластического материала в [299]. [c.333]

Согласно кинематической теореме теории приспособляемости, для осесимметричного механизма частичного разрушения на радиусе г - с (см. рис. 7.23) диска с внутренним (г = л) и наружным (г = Ь) радиусами условия совместности имеют вид [71] [c.501]

Кроме предельных состояний, определяемых накоплением повреждения и образованием трещин при повторном пластическом деформировании и выдержках в напряженном и нагретом состоянии, такие состояния могут возникать в результате достижения упругого равновесия в элементах конструкций как следствия образования поля самоуравновешенных остаточных напряжений после первых циклов упругопластического перераспределения напряжений. Такой переход к упругому состоянию и прекращение образования пластических деформаций трактуется как приспособляемость. Условия приспособляемости вытекают по кинематической теореме Койтера [35] из принципа соответствия работ внешних сил и работ, затрачиваемых при образовании пластических деформаций на кинематически допустимом цикле. Эти условия приводятся к неравенству [c.27]

Начальная стадия развития теории ириопособляемости была связана лреимущественно со стержневыми конструкциями и задачами, интересующими инженера-строителя [189, 207 й др.]. Статическая теорема теории приспособляемости для трехмерной среды была доказана Меланом в 1938 г. [208, 209, 218]. В 1956 г. Койтером была установлена вторая (кинематическая) теорема и затем дано наиболее ясное и последовательное изложение научных основ теории приспособляемости, рассматриваемой как часть общей теории идеальных упруго-пластических сред 80, 81]. [c.9]

Преобразо аиие основного уравнения кинематической теоремы к виду (4.18) открывает возможности для приложения методов линейного программирования к задачам приспособляемости сплошных тел в соответствующей кинематической формулировке. Рассмотрим случай, когда переменные составляющие нагрузки заданы, а искомым является параметр р, определяющий их постоянные составляющие, заданные с точностью до некоторого положительного множителя. Тогда задача приспособляемости соответственно смыслу кинематической теоремы формулируется с учетом уравнений (4.18) и (4.41) следующим образом [c.123]

Ускоренное прогрессирующее разрушение стержневых систем в связи с влиянием сжимающих нормальных усилий изучалось, в частности, Девисом [107, 108]. Майер [164] предложил учесть изменение геометрии в основных теоремах о приспособляемости путем введения геометрического члена в уравнения равновесия. Последний определяется как произведение матрицы жесткости, соответствующей некоторой (принимаемой за начальную) конфигурации при нагружении, и вектора перемещений от дополнительной, изменяющейся во времени нагрузки. Несмотря на ограниченность данного подхода, он приводит к существенному усложнению задачи. К сожалению, какие-либо конкретные примеры его применения пока неизвестны. Предложенный Майером подход распространен Корради и Донато [98, 99] на динамические задачи теории приспособляемости в статической и кинематической формулировках. - [c.29]

Отметим, что исключительдое использование статической теоремы, характерное для работ [59, 145, 178], затрудняло определение предельных состояний, реализуемых при нарушении условий приспособляемости. В свою очередь это препятствовало объективному сопоставлению результатов расчетов с имеющимися экспериментальными даиными. В работе [2] сделана попытка устранить отмеченный недостаток путем использования кинематической теоремы. [c.42]

Автор, по-видимому, незнаком с советскими работами в данной области. Дислокационные члены (в частности, тепловые деформации) были включены а формулировку кинематической теоремы о приспособляемости В. И. Розенблюмом (Журнал прикл. механ. и техн. физ., 1965, вып. 5) и другим путем Д, А. Гохфельдом (Труды VI Всес. конф. по теории оболочек и пластинок (Баку, 1966).— М. Наука, 1966) ранее, чем была опу- бликована работа [12]. — Прим. перев. [c.86]

Кинематическая теорема о приспособляемости (теорема Койтера) в формулировке Д.А. Гохфельда и О.Ф. Чернявского имеет вид приспособляемость невозможна, если существует поле кинематически возможных суммарных (за цикл) приращений пластических деформаций для которого лриращение работы [c.121]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...