Теоремы Гельмгольца кинематические о вихрях

Теоремы Гельмгольца кинематические о вихрях 117 [c.491]

Не всякое произвольно заданное поле скоростей удовлетворяет уравнениям гидродинамики, — другими словами, не всякое поле скоростей дает возможность определить по нему, пользуясь уравнениями гидродинамики, давление и удельный объем (или плотность) как функции координат и времени. Фридман вы-эажает этот факт следуюгцими словами не всякое кинематическое движение есть движение динамически возможное. Для того чтобы последнее имело место, между кинематическими элементами движения должны сугцествовать некоторые соотногаения. Например, в случае несжимаемой жидкости в качестве условий динамической возможности движения мы получаем известные соотногаения, нриводягцие к двум основным теоремам Гельмгольца о вихрях Обгций метод для вывода необходимых условий динамической возможности движения, указанный Фридманом, заключается в исключении давлений и удельного объема из уравнений гидромеханики, после чего и получаются нужные соотногаения между кинематическими элементами. Необходимое условие динамической возможности движения в случае сжимаемой жидкости требует ортогональности динамического градиента — [c.144]

Кинематитеские теоремы Напряженность вихревой трубки оди-Гельмгольца о вихряГ накова вдоль трубки и является характеристикой данной трубки. Это утверждение носит название первой кинематической теоремы Гельмгольца о вихрях. [c.117]

Внимательное изучение классических работ Гельмгольца по теории вихрей указывает путь, при помош,и которого может быть практически осуш ествлен только что упомянутый процесс. В самом деле, Гельмгольц получил свои три уравнения, из которых следуют его две фундаментальные теоремы о динамике вихревых шнуров, с помош,ью исключения из уравнений классической гидродинамики давления. Обобш,ая эту идею Гельмгольца, разделим неизвестные величины, входяш,ие в нашу задачу, на две группы 1) кинематические элементы — в эту группу включим составляюш,ие скорости и их производные по времени и координатам и 2) динамические элементы, отнеся к ним давление и плотность, а также их производные по времени и координатам. [c.13]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...