Момент кинетический механической системы

Для механической системы кинетическим моментом Kq (или главным моментом количества движения системы относительно какой-либо точки О) называют векторную сумму кинетических моментов точек этой системы, взятых относительно точки О (рис. 48), т. е. [c.204]

Решение. Силы взаимодействия между двигателем и валом винта неизвестны, но они станут внутренними, если рассмотреть в качестве механической системы вертолет вместе с винтами. Остановку винта вызвали тоже внутренние силы, которые не могут изменить кинетический момент Кг системы, равный до этого (когда оба винта вращались в разные стороны) нулю. Следовательно, и после остановки винта должно быть A =. /i( Oi+o),2)-(-/2O)2=0> где /[( oi+ o-j) — кинетический момент вращающегося винта (винт, вращаясь еще и вместе с вертолетом, будет иметь абсолютную угловую скорость (i)afi=Wi+W2), а — кинетический момент вертолета вместе с остановившимся винтом. В результате находим [c.296]

ГЛАВА IX. ТЕОРЕМЫ ОБ ИЗМЕНЕНИИ МОМЕНТА КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ И ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОГО МОМЕНТА МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ [c.145]

КИНЕТИЧЕСКИЙ МОМЕНТ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ОТНОСИТЕЛЬНО [c.152]

Кинетическим моментом, или главным моментом количеств дви-э сения механической системы относительно оси, называется алгебра- [c.152]

Таким образом, проекция кинетического момента механической системы относительно некоторого центра О на ось, проходящую через этот центр, равна кинетическому моменту системы относительно этой оси. [c.153]

ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОГО МОМЕНТА МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ [c.153]

Уравнение (56.1) выражает теорему об изменении кинетического момента механической системы производная по времени от кинетического момента механической системы относительно некоторого неподвижного центра геометрически равна главному моменту внешних сил, действующих на эту систему относительно того же центра. [c.153]

Здесь согласно (55.3) L , Ly, — кинетические моменты механической системы относительно осей координат, а Mi, Му, Aff — главные моменты внешних сил относительно этих осей. [c.153]

Уравнения (56.2) показывают, что производная по времени от кинетического момента механической системы относительно некоторой оси равна главному моменту внешних сил относительно этой оси. [c.154]

Следствия из теоремы. 1. Если главный момент внешних сил относительно некоторого неподвижного центра остается все время равным нулю, то кинетический момент механической системы относительно этого центра остается постоянным. [c.154]

Следствия из теоремы об изменении кинетического момента меха-1И ческой системы выражают закон сохранения кинетического момента механической системы. [c.154]

Изменение кинетического момента всей рассматриваемой механической системы за время dt определяется путем суммирования величин Li , относящихся к отдельному каналу [c.155]

КИНЕМАТИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ТЕОРЕМЫ ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОГО МОМЕНТА МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ЦЕНТРА. ТЕОРЕМА РЕЗАЛЯ [c.155]

При движении механической системы ее кинетический момент относительно некоторого центра изменяется как по модулю, так и по направлению. [c.155]

При движении системы точка Л —конец вектора Lq —описывает в пространстве некоторую линию, называемую годографом кинетического момента механической системы. [c.156]

Это положение выражает теорему об изменении кинетического момента механической системы в другой форме и носит название теоремы Резаля. [c.156]

Что называют кинетическим моментом механической системы относительно центра или оси [c.156]

Какова кинематическая интерпретация теоремы об изменении кинетического момента механической системы относительно центра [c.157]

Рассмотрим изменение кинетического момента тела относительно оси г под действием приложенных к нему задаваемых внешних сил Pf, Af, Рп Теорема об изменении кинетического момента механической системы выражается уравнением (56.2) [c.210]

В 56 установлено, что сохранение кинетического момента механической системы относительно неподвижной оси 2 происходит при условии, если главный момент Mz внешних сил, приложенных к системе, относительно этой оси равен нулю. Для твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, при 7Hf = 0 [c.213]

ПРИМЕРЫ ПРИМЕНЕНИЯ ТЕОРЕМЫ ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОГО МОМЕНТА МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ [c.222]

Решение. К механической системе, состоящей из платформы и человека (материальной точки), применим теорему об изменении кинетического момента механической системы в форме уравнения (56.2) [c.224]

Подставим эти значения в выражение кинетического момента механической системы [c.227]

Если центр О, относительно которого вычисляется кинетический момент механической системы, совпадает в данный момент с центром масс системы С, то 7с = 0 и формула (84.1) принимает вид [c.228]

Здесь Lj , Ly, Ьг — кинетические моменты механической системы относительно неподвижных осей х, у, г — моменты [c.228]

Если ось, относительно которой вычисляется кинетический момент механической системы, проходит в данный момент через ее центр масс, то из формул (84.4) [c.228]

Таким образом, кинетические моменты механической системы относительно оси, проходящей в данный момент через центр масс системы, в абсолютном и в относительном движениях системы по отношению к центру масс равны по величине и одинаковы по знаку. [c.228]

ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОГО МОМЕНТА МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ В ОТНОСИТЕЛЬНОМ ДВИЖЕНИИ ПО ОТНОШЕНИЮ К ЦЕНТРУ МАСС [c.230]

Здесь —кинетические моменты механической системы [c.231]

Уравнения (85.4) показывают, что производная по времени от кинетического момента механической системы относительно любой оси, проходящей через центр масс системы, в ее относительном движении по отношению к центру масс равна главному моменту внешних сил, действуюш их на точки системы, относительно этой оси. [c.231]

Если главный момент внешних сил относительно некоторой оси, проходящей через центр масс системы, остается равным нулю, то кинетический момент механической системы в ев относительном движении по отношению к центру масс, вычисленный относительно этой оси, не изменяется. [c.231]

Рассмотренные следствия из теоремы называют законом сохранения кинетического момента механической системы в относительном движении по отношению к центру масс. [c.231]

Приведенным к дахшому телу моментом инерции механической системы назьшают такой расчетный момеет шсергщи, при котором данное тело имело бы такую же кинетическую энергию, как и вся система в целом. [c.159]

Предположим, что при движении человека по веревке блок вращается с утловой скоростью 1л) против вращения часовой стрелки. Тогда скорость движения груза ьв будет направлена вверх я равна vв = шг. Человек будет иметь относительную скорость иаправлеяную вверх, и переиосиую ско- 111 рость напраьлеиную вниз и равную и, = шг Кинетический момент всей механической системы Рис. 190 Ьх = 1 -Н 2 -1- Ьза . [c.446]

Кинетическим моментом или главным моментом количеств движения механической системы относительно данного центра называют вектор, равный геомет.рической сумме моментов количеств дви-жения всех материальных точек системы относительно этмго центра. [c.152]

Кинетический момент механической системы относительно центра О Lo= Lio = riXmiVi (55.1) [c.152]

Кинетические моменты механической системы относительно некоторого центра О и какоГ -либо оси 2, проходящей через атот центр, связаны тако " же зависимостью, как и главные моменты системы сил относительно центра и оси, т. е. [c.153]

Если главный момент внешних сил относительно некоторой оси остается все время равньш нулю, то кинетический момент механической системы относительно этой оси остается постоянным. Из уравнений (56.2) следует, что если, например, Мх =0, то dU [c.154]

При каких услових остается постоянным кинетический момент механической системы относительно центра и при каких—кинетический момент oiноситель,но оси [c.157]

В 56 рассмотрена теорема об изменении кинетического момента механической системы относительно неподвижного центра. Для изучеиия сложного движения твердого тела, каким является плоское движение, необходимо воспользоваться зависимостью между [c.226]

Уравнение (84.1) выражает теорему о зависимости между кинетическим моментом механической системы относительно неподвижного центра н относительно центра масс системы при любом движении механической системы ее кинетический момент относительно неподвижного центра равен геометрической сумме момента относительно этого центра главного вектора количества движения системы, условно прилооюенного в центре масс, и кинетического момента системы в ее относительном движении по отношению к центру масс относительно этого центра. [c.227]

Уравнение (85.3) выражает теорему об изменении кинетического момента механической системы в относительном движении по отношению к центру масс системы производная по времени от кинетического момента механической системы относительно центра масс системы в ее относит.ельном движении по отношению к этому центру геометрически равны главному моменту внешних сия, дейст-вуюш их на точки системы относительно центра масс. [c.231]

Если единственно/ внешней силой, приложенной к механической системе, является сила тяжести, то главные моменты внешних сил относительно центра масс и относительно любой оси, через него проходящей, равны пулю. В этом случае кинетический момент системы относительно центра масс L r, а также ее кинетический момент относительно любой оси, проходящей через центр масс, паиример остаются постоянными. Так, наиример, во время [c.232]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...