Вращение около оси

Рассмотрим вращение простейшего геометрического элемента-точки А (рис. 122,а). Пусть ось вращения MN будет перпендикулярна к плоскости Я. При вращении около оси MN точка А перемещается по окружности, лежащей в плоскости, перпендикулярной к оси вращения. Точка пересечения этой плоскости с осью вращения называется центром вращения. [c.69]

Геометрические тела, ограниченные плоскими фигурами-многоугольниками, называются многогранниками (рис. 153,а). Их плоские фигуры называются гранями, а линии их пересечения-ребрами. Угол, образованный гранями, сходящимися в одной точке-вершине, будет многогранным углом. Например, призма и пирамида-многогранники. Тела вращения ограничены поверхностями, которые получаются в результате вращения около оси какой-либо линии АВ, называемой образующей (рис. 153,6 и в). [c.85]

Каждая поверхность может быть образована различными способами. Так, например, поверхность кругового цилиндра (рис. 128) может быть образована вращением прямолинейной образующей I вокруг оси, ей параллельной, или движением образующей окружности т, центр которой О перемещается по оси цилиндра, а плоскость окружности остается все время перпендикулярной к оси либо вращением около оси произвольной образующей к, нанесенной на поверхность цилиндра. [c.125]

Случай С. В. Ковалевской. В этом случае тело, имеющее одну неподвижную точку, находится под действием только силы тяжести и форма этого тела такова, что для него Л=В=2С, т. е. эллипсоид инерции для неподвижной точки тела есть вытянутый эллипсоид вращения около оси Ог. При этом неподвижная точка тела лежит на оси Ог, а центр тяжести тела — где угодно в экваториальной плоскости эллипсоида инерции. [c.710]

Происхождение еще одной группы сил и моментов связано с одновременным вращением аппарата около двух осей и имеет гироскопический характер. Гироскопические силы и моменты пропорциональны произведению двух угловых скоростей. Например, при одновременном вращении около осей Ох и Оу эти дополнительные силы и моменты пропорциональны произведению угловых скоростей а соответствующие аэродинамические [c.266]

Все предыдущие выводы легко распространяются на случай движения в жидкости винта. В задаче о винте, кроме поступательного движения винта, имеется ещё вращение около оси винта. Поэтому при установившемся движении винта с постоянной поступательной и угловой скоростями добавляется ещё один параметр—угловая скорость вращения, которую можно задавать числом оборотов винта п в единицу времени. [c.73]

Отдельно взятое звено в пространстве обладает шестью степенями свободы, т. е. оно может совершать шесть независимых движений три вращения около осей х, у м z и три поступательных перемещения вдоль тех же осей. [c.12]

Очевидно, что все силы давления, действующие на части контрольной поверхности, являющиеся поверхностями вращения около оси Z, пересекают ось z или параллельны ей, и поэтому их момент относительно этой оси равен нулю. Следовательно, отличный от нуля момент гидродинамических сил давления относительно оси z дадут, вообще говоря, только силы давления, действующие на вращающиеся лопатки турбины. [c.110]

Если камера смешения не цилиндрическая, а, например, поверхность вращения около оси х, то слева в (9.24) необходимо приписать член вида [c.115]

Очевидно, что для тела вращения относительно оси X (рис. 76) потенциал не зависит от угла 0 (0 — полярный угол в плоскости у г), и имеются только три различных потенциала Фг> Фз Фэ- самом деле, вращение около оси х несущественно. [c.190]

При равновесии системы, обладающей свободой вращения около оси и состоящей из тел, действующих друг на друга каким угодно образом и одновременно находящихся под действием внешних сил, сумма этих сил, измеренных параллельно плоскости, перпендикулярной к оси, и умноженных каждая соответственно на перпендикуляр, опущенный из оси на направление силы, спроектированной на ту же плоскость, должна равняться нулю,— если силам, стремящимся вращать систему в противоположных направлениях, присвоить противоположные знаки. [c.75]

Точно так же получаются и изменения у, z,y, z вызываемые элементарным вращением около оси х для этого следует в приведенных выше формулах вместо х, у, х, у, . . . взять у, z, у, z, . . . и вместо d p взять с ф, в результате чего получится [c.77]

Сложение вращений около осей, лежащих в одной плоскости, уже нами рассмотрено. Мы исследуем перемещение, равносильное вращениям р VI q вокруг скрещивающихся осей. [c.20]

Следовательно, при малом перемещении оси зрения от ее положения ОС, глазное яблоко испытывает вращение около ОС, равное на основании равенства (3) [c.82]

Наоборот, в предположении Sq = —1, как и в трех других случаях а), б), в) п. 30, обязательно осуществляются установившиеся движения, в которых 5 при любом t сохраняет свое начальное значение, соответствующее кратному корню (прецессия или равномерное вращение около оси, направленной вертикально вверх). [c.122]

Неустойчивость перманентных вращений около осей, не совпадающих с осью гироскопа, и регулярных прецессий тяжелого гироскопа. Мы уже отметили (п. 37), что регулярных прецессий, которые возможны для тяжелого гироскопа, содержат в виде частных случаев (при [А — С] os Ь > О и [а = 0) перманентные вращения <вокруг вертикали), которые получаются, если мы расположим вертикально в надлежащую сторону каждую из оо прямых тела, проходящих через точку О и не совпадающих с гироскопической осью (и не экваториальных). [c.144]

А =-у а и 5 = ур. Результирующее перемещение есть вращение около оси ОС. В самом деле, первое вращение переносит частицу тела, находившуюся первоначально в точке С, в точку С, а второе вращение возвращает эту частицу обратно в точку С. Заметим, что в изображенном треугольнике AB вершины обходятся по ходу часовой стрелки и поворот около оси О А происходит не от АВ к АС, а от АС к АВ. [c.113]

Затем найдем ф как функцию от t. Угловая скорость вращения около оси ОТ (рис. 16) равна [c.239]

Множитель 3 в этой зависимости и носит название числа общих связей, накладываемых на плоскую систему. Число 3 в данном случае совпадает с числом отсутствующих в плоском механизме движений в нем нет вращения около осей х и у и поступательного движения вдоль оси Z (рис. 104). [c.58]

Оставшиеся возможные движения могут быть или не зависимы друг от друга, или же быть друг с другом связаны какими-либо дополнительными условиями, например, условием, что вращению около одной оси на определённый угол соответствует вращение около другой оси также на вполне определённый угол или вращение около оси на определённый угол соответствует поступательное перемещение вдоль этой же оси на определённое расстояние и т. д. [c.1]

Каждое из звеньев пары обладает только одним возможным движением, а именно вращением около оси X. Число Н сте- пеней свободы этой па- L. ры равняется единице, Фиг. 5. [c.2]

Вращение заднего моста около оси О разложим на относительное вращение около оси От и переносное поступательное движение. При отсутствии диференциала силы трения ободов и реакции грунта на шпоры создадут [c.289]

У турбин Каплана и пропеллерных реакция от поворота потока воспринимается крышкой. При работе турбины пространства и (фиг. 67) полностью заполнены водой, поступающей из зазора между направляющим аппаратом и рабочим колесом через уплотнения при Tj и Га- Эта вода составляет утечку, которая протекает во всасывающую трубу двумя потоками — один через уплотнения радиуса г,- и разгрузочные окна приг . а другой— через уплотнения радиуса Гд и щель при г . Кроме того, щелевая вода в пространствах В и В2 имеет вращение около оси турбины с [c.298]

Главным движением в процессе сборки назовем перемещение присоединяемого элемента, приближающее (или удаляющее) его к другому элементу конструкции, вспомогательными движениями — различные движения, позволяющие осуществлять главное движение и связанные с ним кинематически. Например, при ввинчивании винта в корпус его поступательное перемещение вдоль оси является главным движением сборки, а вращение около оси — вспомогательным, вызванным конструкцией крепления. [c.163]

Рассматривая далее движение звена А как бы происходящим от вращения около осей Q b, и можем написать [c.242]

Затем в выражениях F(r, z), Ф, (г, z), Ф, (г, z) букву 2 можно будет заменить буквой х, чтобы обозначения в них совпадали с теми, которыми мы пользовались прежде. Этот способ построения функций для напряженного состояния, имеющего ось симметрии, сводится к получению этого состояния из плоского, простирающегося в направлении оси х в обе стороны в бесконечность путем вращения около оси z и путем нахождения средних значений на всех кругах, описанных около точек оси 2. [c.215]

Относительно инерциальной системы отсчета Земля совершает суточное вращение около оси с угловой скоростью [c.210]

Сложение двух вращательных движений. Рассмотрим предва рительно такой опыт по поверхности неподвижного конуса катится без скольжения другой (меньший) конус так, как показано на рисунке 9.5. При качении малый конус будет вращаться относительно оси, совпадающей с его геометрической осью 00, с которой связана система отсчета /С " одновременно весь конус поворачивается относительно оси симметрии неподвижного конуса (с этой осью связана система отсчета К). Таким образом, при качении малый конус совершает два вращения около оси 00 (относительное движение) и около оси 00 вместе с системой отсчета К (переносное движение). Так как качение происходит без скольжения, то линия касания конусов является мгновенной осью вращения малого конуса. Таким образом, результирующее движение малого конуса представляет собой последовательность бесконечно малых вращений вокруг мгновенных осей, расположенных на боковой поверхности неподвиж- [c.221]

То же построение проведено на ортогональном чертеже в трех проекциях. Если (рпс. 183) развернуть две гиперплоскости в одну вращением около оси то получим гиперэпюр точки (рис. 184). [c.38]

Пусть тело, представляюп1.ее собой тело вращения около оси Хз, деформируется под действием поверхностных сил (массовые силы отсутствуют) симметрично относителыно этой оси вращения. Тогда перемещение в направлении, перпендикулярном плоскости, проходящей через ось Ха, будет равно нулю, а две другие проекции Ur и Из не будут зависеть от полярного угла ф. Для решения этой задачи удобно пользоваться цилиндрическими координатами г, ф, хз. Компоненты симметрического тензора деформаций в цилиндрической системе координат, согласно формулам (3.29), будут иметь вид [c.236]

Для нахождения произвольной точки М М2) поступаем так. Берем какую-либо точку А А1, Л2) на образующей q q , q и вращением около оси 1 приводим эту точку в плоскость Q ) главного меридиана. Ее проекции в новом положении обозначены Аи А2- Затем строим сферу (на чертеже — окружность) радиусом ОА (О2А2). Эта сфера пересечет гиперболоид по окружности, имеющей проекцию А2В2. Эта же сфера пересечет цилиндр тоже [c.298]

Когда поверхность 2 является поверхностью вращения около оси х, из симметрии дополнительно получаем А.22 = = 5 33, А,55 = Хее и 44 = 0. Так как при вращении тела около оси х ашдкость не возмущается, то = 0. Кроме этого, Хзе = — Хзб вращении около оси г или около оси у с одинаковыми угловыми [c.196]

Перемещение точки Р в направлении Ох будет равнэ перемещению точки L, которое сводится к qz, т. е. вращению около оси Оу, и к —гу, т. е. вращению около Oz. Аналогичные рассуждения дают перемещения точки Р [c.25]

Произвольное перемещение тела можно осуществить также путем поступательного перемещения, при котором некоторая точка его переходит из положения О в положение О, и последующего поворота тела около оси, проходящей через точку О. Р1аправление этой оси остается при этом неизменным, т. е. не зависит от того, какая точка тела выбрана для выполнения первого перемещения. Теорему Шаля можно получить из уравнения (7.3.15), но проще и лучше доказать ее чисто геометрическим способом. В теле существует система связанных с ним плоскостей, остающихся параллельными себе после произвольного перемещения. Эти плоскости перпендикулярны к оси вращения. Рассмотрим в одной из таких плоскостей, например в плоскости со, треугольник PQR. Пусть он после перемещения займет положение P Q R в плоскости ю, параллельной плоскости со. Путем поступательного перемещения вдоль оси вращения плоскость со можно совместить с плоскостью со. При этом треугольник PQR займет в плоскости со положение P"Q"R". Треугольник P"Q"R" можно перевести в положение P Q R путем чистого вращения около оси X, параллельной оси вращения. Таким образом, наиболее общее перемещение достигается путем поступательного перемещения вдоль направления % и вращения около оси X. [c.109]

Диференциалом называется зубчато-ры-чажный механизм, облагающий несколькими степенями подвижности и имеющий своей целью сложение движений. Примером простейшего диферен-циала может служить механизм, изображённый на фиг. 89. Колесо 2 этого механизма вращается около не подвижной оси А с угловой скоростью <02. Звено Н вращается около той же оси А независимо от колеса 2 с угловой скоростью <0/ . Таким образом колесо 1 одновременно участвует в двух движениях во вращении около оси А с угловой скоростью tOfj и во вращении около своей соб-ствзнной оси В с некоторой угловой скоростью М]. В рассматриваемом механизме имеем число подвижных звеньев п=3, число пар V класса Р5-З и число пар IV класса Следовательно, по структурной формуле (15) число степеней подвижности U/ (см. стр. 7 будет равно [c.26]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...