Уравнении движения дифференциальные материальной точки

Уравнения движения дифференциальные материальное точки 283 [c.603]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ СВОБОДНОЙ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ В ДЕКАРТОВЫХ КООРДИНАТАХ [c.13]

Спроектировав векторы обеих частей этого равенства на осн X, у, 2, получим дифференциальные уравнения движения несвободной материальной точки М [c.66]

Уравнения (22.6) называются дифференциальными уравнениями движения несвободной материальной точки в форме Лагранжа. [c.66]

Какой вид имеют дифференциальные уравнения движения несвободной материальной точки в форме Лагранжа Что называют множителем Лагранжа [c.74]

Дифференциальные уравнения движения системы материальных точек [c.141]

Из общего уравнения динамики вытекают дифференциальные уравнения движения системы материальных точек, в которые не входят силы реакций идеальных связей. Возможно решение как прямых (определение сил по заданному движению), так и обратных задач (определение движения по заданным силам) динамики. При решении обратных задач приходится интегрировать составленную систему дифференциальных уравнений движения. Заметим, что использование общего уравнения динамики является формальным методом составления дифференциальных уравнений движения системы. Этот метод является менее удобным и менее эффективным по сравнению с применением уравнений Лагранжа второго рода (читатель сможет в этом убедиться, ознакомившись с содержанием следующего параграфа). [c.414]

Задача 408. Вывести дифференциальные уравнения движения свободной материальной точки, воспользовавшись уравнениями Лагранжа. [c.476]

После подстановки формул (2), (3), (4) и (5) в систему уравнений Лагранжа получим искомые дифференциальные уравнения движения свободной материальной точки [c.477]

Наиболее общим приемом составления дифференциальных уравнений движения системы материальных точек является применение уравнений Лагранжа либо общего уравнения динамики. [c.539]

Если по условию задачи требуется определить силы реакций связей, то задачу следует решать в два этапа 1) с помощью уравнений Лагранжа или общего уравнения динамики определить ускорения точек системы, 2) применив принцип освобождаемости от связей, использовать дифференциальные уравнения движения соответствующей материальной точки, либо применить метод кинетостатики. [c.539]

Наиболее общим приемом составления дифференциальных уравнений движения системы материальных точек является применение уравнений Лагранжа или общего уравнения динамики. (Применение общего уравнения динамики является менее удобным и притом формальным методом в связи с использованием сил инерции.) [c.544]

Проектируя обе части равенства (3) на оси Охуг, получим дифференциальные уравнения движения свободной материальной точки в прямоугольных декартовых координатах [c.320]

Учет силы трения значительно усложняет задачу интегрирования дифференциальных уравнений движения несвободной материальной точки. [c.227]

Дифференциальные уравнения поступательного движения твердого тела аналогичны дифференциальным уравнениям движения одной материальной точки. С помощью этих уравнений можно решать такие же задачи, как и для одной точки. [c.268]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ СВОБОДНОЙ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ [c.317]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ СИСТЕМЫ МАТЕРИАЛЬНЫХ ТОЧЕК В ДЕКАРТОВЫХ КООРДИНАТАХ [c.13]

Дифференциальные уравнения движения системы материальных точек в декартовой системе координат (уравнения Лагранжа первого рода) [c.29]

Рассмотрим применение уравнения (И. 18а) к составлению дифференциальных уравнений движения системы материальных точек. [c.125]

При составлении дифференциальных уравнений движения системы материальных точек на основании общего уравнения динамики в форме (И.18а) необходимо принять во внимание, что среди т величин бйа независимых лишь т — а — I, так как они связаны а + I зависимостями, вытекающими из уравнений двусторонних геометрических и кинематических неголономных связей. [c.125]

О возможности приведения дифференциальных уравнений движения системы материальных точек к уравнениям вида (И. 379) шла речь в 58. Число уравнений в системе (11.379), обозначенное здесь я, равно удвоенному числу М степеней свободы системы. Систему уравнений (11.379) можно, как известно из предыдущего, рассматривать как уравнения движения изображающей точки в многомерном пространстве Можно, далее, рассмотреть систему подпространств Lp с количеством измерений р < я, вложенных в пространство [c.379]

Обозначим равнодействующую всех внешних сил, приложенных к точке Mi, через f , а всех внутренних — через Fi тогда дифференциальные уравнения движения системы материальных точек могут быть представлены совокупностью основных уравнений динамики для отдельных точек системы [c.106]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ СВОБОДНОЙ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ К РЕШЕНИЮ ДВУХ ОСНОВНЫХ ЗАДАЧ ДИНАМИКИ ТОЧКИ [c.448]

Уравнение (4) называется дифференциальным уравнением движения свободной материальной точки в векторной форме. [c.449]

Рассмотрение дифференциальных уравнений движения свободной материальной точки показывает, что мы можем поставить и решить следующие две основные задачи динамики точки 1) зная массу точки и закон движения точки, т. е. координаты движущейся точки как функции от времени, определить, под действием какой силы такое движение происходит 2) зная массу материальной точки, действующие на нее силы и начальные условия движения точки, т. е. ее начальное положение и начальную скорость, определить закон движения этой точки. [c.452]

ПРИМЕНЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ СВОБОДНОЙ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ К РЕШЕНИЮ ПЕРВОЙ ЗАДАЧИ ДИНАМИКИ ТОЧКИ [c.452]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ НЕСВОБОДНОЙ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ И ПРИНЦИП ДАЛАМБЕРА ДЛЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ [c.477]

Какой вид имеют дифференциальные уравнения движения свободной материальной точки [c.835]

С помощью дифференциальных уравнений движения свободной материальной точки (7.2) —(7.4), несвободной точки (7.8) и (7.10) и дифференциальных уравнений относительного движения (7.17) можно решить две основные задачи динамики точки (следует отметить что эти же две задачи ставятся при решении задач динамики механической системы). [c.110]

Общее уравнение динамики применяется для составления дифференциальных уравнений движения системы материальных точек с одной или несколькими степенями свободы. При использовании общего уравнения динамики для решения задач рекомендуется следующая последовательность действий [c.288]

Требуется определить дифференциальные уравнения движения свободной материальной точки в сферических координатах (см. пример 3 на стр. 43 и рис. 22). Скорость точки равна векторной сумме скоростей 1) радиальной 2) вращательной от вращения радиуса в плоскости меридиана и 3) вращательной от вращении плоскости меридиана. Слагаемые скорости попарно ортогональны, и потому [c.51]

Мы получили три дифференциальных уравнения движения свободной материальной точки в сферических координатах. [c.52]

Большое преимущество принципа Гамильтона заключается в том, что с помощью его в дифференциальных уравнениях движения системы материальных точек можно относительно легко заменить прямоугольные координаты другими переменными. [c.28]

Составим теперь дифференциальные уравнения движения для материальной точки. Мы применим принцип наименьшего действия в более узкой форме. Если обозначить через 5 длину дуги траектории, то для действительного движения скорость [c.553]

Следствие 5.6.1. Для того чтобы получить полный набор уравнений движения системы материальных точек, достаточно разрешить уравнения Аппеля относительно квазиускорений и к полученным обыкновенным дифференциальным уравнениям добавить кинематические уравнения системы. При этом число уравнений составит 2п — т и будет равно сумме числа координат и квазискоростей. [c.428]

Уравнения вида (Т. 123) — (1. 125) используготся при изучении разных вопросов качественного анализа решешш дифференциальных уравнений движения системы материальных точек. [c.102]

Дифференциальное уравнение движения. Пусть материальная точка Р переменного состава движется относительно инерци-альной системы отсчета Oxyz. Масса точки Р изменяется со временем вследствие одновременного отделения и присоединения к ней малых частиц материи, размерами которых можно пренебречь. [c.257]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...