Эйлера теорема кинематические

Число степеней свободы неизменяемой среды или абсолютно твердого тела при произвольном движении. Теорема Грасгофа. Простейшие случаи движения твердого тела поступательное и вращение вокруг неподвижной оси и вокруг точки. Теоремы Даламбера и Шаля. Углы Эйлера. Кинематические уравнения Эйлера. [c.16]

Таким образом, вместо того чтобы вычислять линейную скорость точки от угловой скорости (О, мы можем вычислить линейную скорость точки, обусловленную системой трёх сходящихся угловых скоростей (0 , (Ауу (0 повторяя те же рассуждения, которые мы провели в 21 при выводе выражений для проекций момента силы из теоремы Вариньона, можем получить таким путём снова кинематические формулы Эйлера. [c.336]

В соответствии с теоремой Виллиса для обеспечения постоянного передаточного отношения трехзвенного механизма с высшей кинематической парой (таким и является зубчатая передача) необходимо, чтобы профили зубьев описывались кривыми, общая нормаль к которым в точке касания независимо от ее положения всегда пересекала линию центров в одной и той же точке — полюсе зацепления. Эго требование не является однозначным и ему удовлетворяет большое число кривых, которыми и могут быть очерчены профили зубьев цилиндрических колес. Однако наиболее простым и технологичным является эвольвентный профиль, впервые предложенный Леонардом Эйлером. [c.80]

Простейшим и наиболее глубоко и всесторонне изученным случаем интегрирования уравнений Эйлера для идеальной несжимаемой жидкости является так называемое безвихревое движение или движение с потенциалом скоростей. Понятие потенциала скоростей было введено Эйлером. Существование функции тока в случае плоского движения было установлено Лагранжем. Кинематический смысл этой функции и ее связь с линией тока были разъяснены Рэнкином в 1864 г. Лагранж в 1781 г. первый нашел те динамические условия, при выполнении которых будет существовать безвихревое движение с потенциалом скоростей, Теорема Лагранжа, лежащая в основе всей теории безвихревого течения и оправдывающая практическое применение теориИ( была в 1815 г. строго доказана Коши (1789—1857). [c.24]

ТЕОРЕМА СЛОЖЕНИЯ ВРАЩЕНИЙ. УГЛЫ ЭЙЛЕРА. КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ ЭЙЛЕРА [c.34]

Связп могут быть заданы непосредственно кинематически в виде некоторых соотношений, которым должны удовлетворять возможные при связях перемещения. Например, для твердого тела возможные скорости должны по теореме Эйлера удовлетворять [c.79]

Этот важный результат мы вновь докажем непосредственно элементарным путем. С этой целью сравним положения, занимаемые плоскостью р в два последовательных момента t и i-f-di. Из первого положения во второе плоскость р перешла некоторым определенным непрерывным движением. Но если отвлечься от кинематических обстоятельств движения, относящихся к моментам времени, заключенным между t и < + Дг, то плоскость р всегда можно перевести из первого положения во второе вращением, или, в частном случае, поступательным перемещением (прямолинейным) это приводит к следующей теореме Эйлера всякое смегцение твердой плоскости в самой себе может быть выполнено некоторым вращением или, в частном случае, некоторым прямолинейным поступательным перемещением. [c.221]

Задача о подборе сопряженных профилей в ряде случаев в значительной мере облегчается, если воспользоваться 2-й теоремой зацепления, или теоремой о кривизне профилей, установленной, как упомянуто, Эйлером и Савари. Перейдем к ее кинематической интерпретации на основе теории заменяющих механизмов. [c.395]

В этом и заключается теорема Эйлера—Савари о кривизне профилей в ее кинематической интерпретации. Согласно этой теореме, радиус кривизны Рз одного профиля можно взять произвольным, а радиус кривизны второго профиля рз найдется на основании приведенного выше построения, которое, как видим, совпадает с построением Бобилье, рассмотренным в п. 50. [c.396]

Кинематическое описание конечных перемещений твердого тела. Любое конечное перемещение твердого тела эквивалентно поступательному перемещению вместе с некоторым полюсом с последующим вращением относительно этого полюса (теорема Шаля). Любое конечное вращение твердого тела относительно неподвижной точки эквивалентно вращению относительно некоторой оси, проходящей через эту точку (теорема Даламбе-ра—.Эйлера). [c.48]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...