Уравнения относительного движения точки

Составим уравнение относительного движения точки по отношению к осям Охуг, т. е. уравнение (56) из 91. Так как оси Охуг движутся поступательно, то ор=0 и уравнение примет вид [c.261]

Изменение радиуса-вектора г или координат х, у, г точки М характеризует относительное движение точки. Таким образом, уравнения относительного движения точки имеют вид [c.295]

Примечание. Исключив t из уравнений относительного движения точки М, находим ее относительную траекторию [c.199]

Чтобы получить уравнения относительного движения точки М, находим ее координаты в подвижной системе отсчета Ох у [c.200]

Это и есть уравнения относительного движения точки М. Чтобы найти траекторию относительного движения этой точки, достаточно из последних двух уравнений исключить время t. [c.200]

Уравнение (3) является уравнением относительного движения точки А. Уравнение (4), с точностью до постоянной величины, является уравнением переносного движения, так как последнее является поступательным движением. [c.317]

Это уравнение вынужденных колебаний груза в относительном движении было нами найдено в задаче 254 (формула 12) более длинным путем. Применяя уравнение динамики относительного движения материальной точки, мы непосредственно получили уравнение относительного движения минуя определение его абсолютного движения. В решении же задачи 254 было предварительно определено абсолютное движение х% груза в формуле (7) и затем вычислены координаты точки в относительном движении по формуле (12) х — = х<а — Если требуется определить уравнение абсолютного движения груза, то более целесообразным является метод решения задачи 254. Если же требуется найти уравнение относительного движения точки, то предпочтительнее пользоваться уравнением динамики относительного движения, примененным в этой задаче. [c.134]

Дифференциальные уравнения относительного движения точки. Рассмотрим материальную точку уИ, на которую действует сила F, являющаяся результатом взаимодействия этой точки с другими материальными телами. Составим уравнения движения этой точки по отношению к системе отсчета Ax z, произвольно перемещающейся относительно инерциальной системы отсчета Bx y z- (рис. 374). [c.438]

Уравнение (5) и представляет собой в векторной форме уравнение относительного движения точки (по отношению к подвижной системе отсчета Л). Сравнивая между собой (5) и (2), заключаем, что уравнения относительного движения точки можно составлять так же, как уравнения абсолютного движения, если к действующим на точку силам взаимодействия с другими материальными телами прибавить переносную и кориолисову силу инерции. [c.439]

Проектируя обе части равенства (5) на оси Ax z, получим дифференциальные уравнения относительного движения точки в проекциях на прямоугольные декартовы оси координат [c.439]

Произведем теперь количественный расчет. Составляя уравнения относительного движения точки (6) в проекциях на выбранные оси координат, получим [c.444]

Эта составляющая в рассматриваемом механизме всегда направлена и сторону положительных у, а потому в суммарном давлении обе кориолисовы силы складываются при х < О и вычитаются при х > О, и дифференциальное уравнение относительного движения точки имеет вид [c.289]

Уравнения относительного движения точки М (рис. 48) в системе координат имеют вид [c.131]

Уравнение относительного движения точки М в векторной форме имеет вид [c.131]

По этой формуле можно, зная уравнения относительного движения точки [c.299]

УРАВНЕНИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ 423 [c.423]

Основная задача динамики относительного движения точки, рассматриваемая в этой главе, состоит в следующем пусть система отсчета Охуг имеет известное нам движение относительно системы отсчета т. е. для любого момента времени нам известно абсолютное ускорение точки О, а также переносная угловая скорость и переносное угловое ускорение системы отсчета Охуг относительно системы отсчета О х у г . Зная силы, действующие на точку М, а также начальные условия движения как в отношении точки М, так и в отношении системы отсчета Охуг, требуется найти закон относительного движения точки М. Для решения этой задачи нужно сначала составить дифференциальные уравнения относительного движения точки М, а затем, проинтегрировав эти уравнения, найти искомый закон относительного движения этой точки М. [c.500]

Аналогично выводятся дифференциальные уравнения относительного движения точки в осях естественного трехгранника. [c.502]

Составим теперь дифференциальное уравнение относительного движения точки М в проекциях на ось Ох (первое из уравнений системы 9) [c.505]

Теорема об изменении кинетической энергии точки в относительном движении. Для вывода этой теоремы будем исходить из уравнения относительного движения точки (6, 93) [c.636]

Какой вид имеет векторное дифференциальное уравнение относительного движения точки [c.835]

Дифференциальные уравнения относительного движения точки. Второй закон Ньютона (13.1) для точки М запишем в [c.300]

По заданным уравнениям относительного движения точки М и переносного движения тела D для момента времени t = определить абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М. [c.130]

Проектируя уравнение (7.16) на оси подвижной системы, получаем дифференциальные уравнения относительного движения точки [c.109]

Уравнения относительного движения точки. Уравнения Лагранжа позволяют, как мы видели, найти относительное движение точки по отношению к системе, совершающей известное нам движение (пп. 259, 263, 282). Мы увидим дальше, что те же уравнения применимы и к относительному движению голономных систем. Следовательно, нет необходимости в построении специальной теории относительного движения. Тем не менее ввиду важности вопроса мы изучим его непосредственно. [c.234]

Тонкий диск массы М. может своей плоскостью скользить без трения по горизонтальной плоскости. По диску, верхняя поверхность которого шероховата, движется матерпаль- ая точка массы т. Уравнения относительного движения точки в декартовых координатах х я у, связанных с диском и имеющих начало в его центре масс, заданы в виде x = x(t), y = y t). Момент инерции диска относительно его центра масс равен J. Определить закон изменения угловой скорости диска. В начальном положении диск неиодвижен. [c.360]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...