Нестационарное течение в трубе

Нестационарное течение в трубе [c.567]

Закономерности изотермического течения жидкости, на которые опирается последующий анализ процессов теплообмена в случае постоянства физических свойств жидкости, изложены в гл. 5. Здесь даны результаты расчета стационарных и нестационарных течений в трубах [c.3]

Данные о критических числах Рейнольдса при течении в изогнутых трубах и при нестационарном течении в трубах приведены в 5-6 и 5-7. [c.66]

Уравнение (5-47) имеет тот же вид, что и уравнение теплопроводности для нестационарного поля температуры в твердом теле с внутренними источниками тепла, мощность которых изменяется во времени. Если геометрическая форма потока в трубе и геометрическая форма тела одинаковы, законы изменения во времени градиента давления и мощности внутренних источников тепла совпадают, начальные и граничные условия в обеих задачах идентичны, то решение задачи теплопроводности можно одновременно рассматривать и как решение соответствующей задачи о движении жидкости в трубе. Поскольку в теории теплопроводности известны решения ряда подходящих задач (Л. 41], то эти решения непосредственно или после некоторой переработки (например, в случае несоответствия начальных условий) можно использовать и для расчета нестационарных течений в трубах. [c.71]

Ранее [1], используя гипотезу квазистационарности (т. е. считая, что характеристики сопротивлений, установленные для стационарных течений, сохраняются и для нестационарных), коэффициент 2а принимался постоянным и равным его среднему значению по длине и времени. Тогда при ламинарном режиме течения в трубе диаметром ( тр величина 2а определяется из [c.15]

Хорошее совпадение экспериментально измеренных и теоретически рассчитанных полей температур для режимов с уменьшением мощности тепловой нагрузки служит экспериментальным обоснованием принятой модели течения, ее математического описания и методов расчета и для этого случая нестационарного течения в пучках витых труб. [c.174]

Сопряженный нестационарный конвективный теплообмен при турбу -лентном течении в трубах.....................................147 [c.349]

Аналитическое решение задачи о течении в ударной трубе, которое возникает после разрыва диафрагмы [1], ограничено случаем постоянного поперечного сечения трубы. Однако и оно справедливо лишь до момента, когда начинается взаимодействие центрированной волны со стенкой или с отраженным скачком. Что касается нестационарных течений в каналах переменной площади, то здесь известные результаты получены лишь с использованием одномерного приближения [2-5]. [c.134]

Когда говорят о нестационарном пограничном слое, то обычно имеют в виду либо пограничный слой, образующийся при возникновении движения из СОСТОЯНИЯ ПОКОЯ, либо пограничный СЛОЙ, возникающий при периодическом движении. При движении, возникающем из состояния покоя, тело и жидкость ДО определенного момента времени находятся в состоянии покоя, а затем либо тело начинает двигаться в покоящейся жидкости, либо жидкость начинает набегать на покоящееся тело. При таком разгоне тела или жидкости в непосредственной близости от стенки образуется сначала очень тонкий пограничный СЛОЙ, в котором скорость течения быстро изменяется от скорости тела до скорости внешнего течения. При разгоне тела в свободном потоке непосредственно после начала движения во всем пространстве, за исключением очень ТОНКОГО пограничного слоя около тела, возникает потенциальное течение, т. е. течение без вращения частиц. Затем, по мере продолжения разгона, толщина пограничного слоя увеличивается, в связи с чем встает важный вопрос об определении того момента времени, когда в пограничном слое впервые начинается возвратное течение, влекущее за собой отрыв пограничного слоя. В 1 главы V мы привели точные решения уравнений Навье — Стокса для двух нестационарных течений, а именно для течения вблизи стенки, внезапно начавшей двигаться в своей собственной плоскости, а также для течения в трубе, внезапно возникшего из состояния покоя. Оба эти случая могут служить примерами разгонного течения с образованием нестационарного пограничного слоя. [c.378]

Из сказанного следует, что в общем нестационарном случае турбулентного течения в трубе при Рг > 0,6 функциональные зависимости для Ни и будут [c.23]

Рис. 2.7. Коэффициенты трения для нестационарного турбулентного течения в трубе

НЕСТАЦИОНАРНОЕ СТАБИЛИЗИРОВАННОЕ ТЕЧЕНИЕ В ТРУБАХ [c.70]

При теоретическом описании нестационарных гидродинамических процессов в разветвленной гидравлической системе (см. рис. 7.21, й) использована приведенная в разд. 2.5 математическая модель одномерного течения в трубе с квазистационарной силой трения о стенки. При расчетах методом характеристик учитывали, что объем емкости 25 достаточно велик и в ней системой наддува поддерживали постоянное давление. Поэтому в качестве граничного условия на входе участка 1 принимали условие постоянства давления. Результаты статических проливок системы показали, что потери давления на разветвлениях невелики, т. е. существенно меньше потерь давления на местном сопротивлении и электроклапанах. Поэтому при расчетах принимали, что потери давления на разветвлениях отсутствуют, и использовали уравнения балансов расходов. [c.283]

Приведем примеры течений, в которых возникает простая волна. Рассмотрим одномерное нестационарное течение. На рис. 2.7 изображено в плоскости t, х движение газа при ускоренном выдвигании (рис. 2.7, а) и вдвигании (рис. 2.6,6) поршня/в трубе. В первом случае возникает простая волна разрежения, во втором — простая волна сжатия (//). В случае простой волны сжатия, которая представляет собой сходящийся пучок прямых, имеет место пересечение характеристик, что приводит к появлению в потоке ударной волны 2. Если поршень выдвигается из газа с постоянной скоростью, то возникает центрированная волна разрежения, которая представляет собой пучок прямых, выходящих из одной точки (рис. 27, в). [c.58]

Этот результат показывает, что в трубе постоянного сечения с сопротивлением и при отсутствии отвода тепла непрерывный переход через скорость звука (т. е. от дозвуковой скорости течения к сверхзвуковой) невозможен. В самом деле, допустим, что скорость течения газа в трубе достигла значения W, большего местной скорости звука с. Так как точка w = является точкой максимума функции s(z >), то s энтропия газа по самой природе реальных процессов может только возрастать, но не убывать. Это и означает, что переход через скорость звука в трубе постоянного сечения неосуществим, т. е. при w = имеет место кризис течения, а сама скорость w есть критическая скорость течения Шкр. Как показывает опыт, течение газа по достижении критического значения скорости Шкр (равного местной скорости звука с) превращается из стационарного в нестационарное, или пульсирующее, т. е. в потоке газа при переходе через критическое значение скорости развиваются интенсивные колебания, приводящие к значительным потерям энергии движения и в конечном счете к возрастанию энтропии газа. [c.290]

Интенсификации теплообмена при кипении в трубах посвящено большое количество исследований, аналитических обзоров и монографий (см., например, [2, 4, 8, 10,11]), но во всех этих работах не указаны условия формирования цилиндрических потоков (см. рис. В.1), условия их устойчивости, стационарности, нет и указаний на то, когда такие потоки будут иметь свободную поверхность и когда ее не будет, когда свободная поверхность близка к цилиндрической и когда на ней будут крупные стоячие волны или, вообще, вместо стационарного течения будет резко выраженное нестационарное, как, например, экспериментально исследованное в [12], вызывающее вибрации, резкий щум и свист [c.11]

Для замыкания системы уравнений, описывающих турбулентное течение в пучках витых труб, в книге предлагается использовать экспериментально определенные коэффициенты тепломассопереноса (турбулентной диффузии и теплоотдачи). Для их определения были разработаны методы экспериментального исследования и созданы специальные экспериментальные установки, учитывающие специфику измерения быстро-меняющихся параметров. На этих же установках были экспериментально обоснованы модель течения и методы расчета процессов стационарного и нестационарного тепломассопереноса. [c.5]

Модель течения гомогенизированной среды для случая нестационарного тепломассообмена в пучке витых труб (см. разд. 1.2), ее математическое описание и особенности метода решения задачи обосновываются экспериментально путем сопоставления теоретически рассчитанных и экспериментально измеренных на реальном пучке витых труб полей температур теплоносителя. При этом подтверждается правильность сделанных при математическом описании задачи упрощающих допущений и возможность с помощью эффективного коэффициента диффузии АГн замкнуть систему уравнений (1.36). .. (1.40). При экспериментальном исследовании коэффициента К учитывается действие на К всех механизмов переноса, присущих течению в пучке витых труб как при стационарных, так и нестационарных условиях, а также определяются границы применения квазистационарного значения этого коэффициента при расчете нестационарных полей температур теплоносителя. [c.44]

Особенности тепломассопереноса для нестационарных условий протекания процессов определяются не только закруткой потока, но и связаны с изменением турбулентной структуры потока в пристенной области течения. Механизм нестационарного тепломассопереноса в этой области будет определяться в основном теми же процессами, что и в случае нестационарного теплообмена в круглых трубах [24]. Этот механизм рассмотрен в разд. 1.3. На нестационарные температурные поля теплоносителя в пучке витых труб, как уже отмечалось, влияют механизмы переноса, характерные для стационарных процессов перемешивания теплоносителя. [c.50]

Использование метода диффузии от системы линейных источников тепла для определения коэффициента /), при нестационарном протекании процесса имеет свои особенности. Это связано, прежде всего, с необходимостью рассматривать в общем случае задачу в сопряженной постановке, так как процессы теплопереноса в теплоносителе и в стенках труб взаимосвязаны, а условия на границе с теплоносителем неизвестны. При использовании модели течения гомогенизированной среды удается избежать необходимости определения полей температур в стенках труб и заранее задать граничные условия, используя понятие коэффициента теплоотдачи, зависящего от граничных условий. При этом тепловая инерция витых труб. учитывается введением в систему уравнений, описывающих нестационарный тепломассоперенос в пучке, уравнения теплопроводности для твердой фазы, а изменение температуры труб во времени и пространстве идентично изменению температуры твердой фазы гомогенизированной среды. Система уравнений (1.36). .. (1.40), приведенная в гл. 1, позволяет рассчитать поля температур теплоносителя и стенки труб (твердой фазы), зависящие от продольной и радиальной координат в различные моменты времени, т.е. решить двумерную нестационарную задачу. В гл. 5 будет рассмотрена система уравнений и метод ее расчета, которые позволяют решить задачу и при асимметричной неравномерности теплоподвода. Однако, как показали проведенные исследования стационарных трехмерной и осесимметричной задач, коэффициент В,, определенный для этих случаев течения, остается неизменным при прочих равных условиях. Поэтому при экспериментальном исследовании нестационарного тепломассопереноса в пучках витых труб целесообразно ограничиться рассмотрением только осесимметричной задачи. Такая задача решена впервые, поскольку все предыдущие исследования ограничивались использованием одномерного способа описания процессов нестационарного теплообмена в каналах, когда рассматривается течение с постоянной по сечению канала скоростью и температурой, которые изменяются только по длине канала. При этом температура стенки определяется из уравнения Ньютона для теплового потока по экспериментальным значениям коэффициента теплоотдачи [24, 26]. [c.57]

Опыты по нестационарному тепломассопереносу проводились для случая изменения мощности тепловой нагрузки во времени по следующей методике. Устанавливался определенный расход воздуха. На регуляторе мощности задавались два значения нагрузки (в относительных величинах от максимальной мощности генератора), в пределах которых реализовывался нестационарный процесс. В течение этого переходного процесса измерялись поля температуры теплоносителя на входе и выходе из пучка труб, а также падение напряжения на пучке и сила тока через нагреваемую зону пучка. Управление экспериментом и измерение параметров осуществлялось автоматически при нажатии кнопки ПУСК с помощью аппаратуры, описанной в следующем разделе. [c.62]

Вначале рассмотрим нестационарное изотермическое турбулентное течение и структуру потока в трубе. Качественный анализ этого вопроса бьш выполнен в работе [26], где для нестационарного осесимметричного течения несжимаемой жидкости в трубе уравнение движения после сравниваемой оценки членов бьшо записано в виде [c.83]

Проблема устойчивости течения жидкости хорошо известна в классической гидромеханике. В обш ем виде эту проблему можно сформулировать следующим образом. Пусть дана хорошо постаь-ленпая краевая задача. Может существовать (и даже быть получено в явном виде) точное решение уравнений движения, удовлетворяющее всем граничным условиям, которое является стационарным в эйлеровом смысле d dt = 0). Все же такое решение может быть неустойчивым в том смысле, что если в некоторый момент времени наложить на это решение малые возмущения, то эти возмущения самопроизвольно будут стремиться возрастать с течением времени, а не затухать. Это означает, что существует другое (возможно, нестационарное) решение уравнений движения и что практически наблюдаемый режим течения будет нестационарным, поскольку, конечно, в реальном случае невозможно избежать каких-либо возмущений. Типичным примером этого является турбулентное течение в трубе постоянного сечения, где имеется также стационарный, но неустойчивый режим течения, называемый ламинарным. [c.297]

Для того чтобы обсудить возможность применения предлагаемой теории к проблеме управления турбулентным пограничным слоем, полезно рассмотреть схематическую диаграмму энергии потока, показанную на фиг, 16, а. Предложенная модель иристен-ной турбулентности предполагает, что основная энергия, яв.1[яю-щаяся источником движения системы (т. е. градиент давления в случае течения в трубе и кинетическая энергия осредненного движения в случае течения в пограничном слое), передается сначала упорядоченному крупномасштабному низкочастотному нестационарному движению (первичному движению), которое может быть отнесено к классическому случаю движения крупных вихрей. Это первичное движение включает носледовательность согласованных и быстрых, подобных струям, выбросов, которые порождаются локальной неустойчивостью в структуре подслоя. Движение менаду последовательными выбросами определяется вязкими напряжениями и характеризуется медленным возвращением потока к стенке. Первичное движение нельзя считать турбулентным в общепринятом смысле этого слова. Скорее оно ближе к хорошо известной фор- [c.317]

С конца бО-х годов наряду с методом характеристик для расчета сверхзвуковых течений в ЛАБОРАТОРИИ интенсивно развивались методы расчета нестационарных течений, а на их основе с использованием процесса установления - стационарных смешанных (с переходом через скорость звука) течений. Для таких расчетов в качестве базовой была взята монотонная разностная схема, предложенная С. К. Годуновым в 1959 г. [15] для расчета нестационарных течений. В основе численной реализации этой схемы (далее схемы Годунова -СГ) лежит решение задачи о распаде произвольного разрыва, в силу чего СГ получила название раснадной . К концу бО-х годов в аэро- и газодинамических приложениях были известны лишь единичные примеры ее применения. К тому же полученные в них результаты не отличались высоким качеством по сравнению с результатами, полученными в те годы другими методами. В противоположность этому первая же выполненная в ЛАБОРАТОРИИ работа по применению СГ ([16, 17] и Глава 7.2) к решению прямой задачи теории сопла Лаваля продемонстрировала несомненные достоинства указанной схемы. Существенным моментом для успеха применения СГ для расчета смешанных течений стало обнаружение ситуаций, при которых в задаче о распаде разрыва граница разностной ячейки попадает в волну разрежения. Такие ситуации неизбежно возникают вблизи звуковых линий при расчете смешанных течений методом установления. Однако в двумерных задачах они, снижая точность результатов, оставались незамеченными. Указанная возможность была обнаружена при решении в одномерном приближении задачи о запуске ударной трубы переменной площади поперечного сечения ([18] и Глава 7.3). Предложенный тогда же элементарный способ учета подобных ситуаций стал неотъемлемой принадлежностью любых реализаций раснадных схем. [c.115]

Новые качественные эффекты обнаружены при исследовании развившихся нестационарных магнитогидродинамических течений (Я. С. Уфлянд и И, Б. Чекмарев, 1959, 1960). Основной особенностью нестационарных задач является необходимость совместного решения уравнений магнитной гидродинамики внутри канала и уравнений электродинамики вне его. Полученная система уравнений решается обычно при помощи преобразования Лапласа по времени. Точные решения нестационарных задач о течении в плоском канале в однородном поперечном магнитном поле были получены как для случая переменного градиента давления др дх = Р (i), так и для случая подвижных границ канала Uw = Uw t)- Рассмотрена также аналогичная задача для течения в трубе прямоугольного сечения [c.444]

От только что рассмотренного нестационарного разгонного течения в трубе следует отличать стационарное течение в начальном участке трубы. На протяжении этого участка профиль скоростей, имеющий во входном поперечном сечении прямоугольную форму, постепенно, под влиянием трения, вытягивается, пока, наконец, на некотором расстоянии от входа в трубу не принимает параболическую форму, соответствующую течению Хагена — Пуазейля. Так как при течении в начальном участке ди дх Ф О, то такое течение не является слоистым. Плоское течение в начальном участке (вход в канал) было исследовано Г. Шлихтингом [2 ], а осесимметричное (вход в круглую трубу) — Л. Шиллером и Б. Пуннисом [2 ] (см. по этому поводу также 8 главы IX и 2 главы XI). [c.94]

Заключение. В задаче нестационарного вязкопластичного течения в трубе представлены две серии однопараметрических решений уравнений движения вязкопластичной среды. Решения выражены через модифицированнью функции Бесселя нулевого и первого порядков и элементарные функции. [c.23]

Для всех этих пуазейлевых течений существует также критическое число R . , определяющее границу устойчивости по отношению к возмущениям конечной интенсивности. При R < R в трубе вообще не может существовать незатухающего нестационарного л зюкения. Если в каком-либо участке возникает турбулентность, то при R < R p турбулентная область, сносясь вниз по течению, в то же время сужается, пока не исчезнет совсем [c.151]

На рис. 7.6.7 приведены результаты расчета нестационарного течения при скачкообразном изменении подводимой к трубе М01ЦН0СТИ обогрева N при постоянных расходе и подогреве жидкости на входе. Эти условия с беснечивалг сь в эксперименте. Согласно расчетам увеличение геиловой нагрузки приводит к усилению испарения пленки, к увеличению расхода и скорости [c.244]

Задача о поршне. Рассмотрим в заключени е этого параграфа расчет нестационарного одномерного течения, возникающего при выдвижении из полубесконечной цилиндрической трубы поршня по закону x = X i). Пусть заданы параметры покоящегося газа в области между дном трубы (j = xo) и поршнем, т. е. на характеристике АВ имеем и—О, скорость звука а=ао и давление р=ро. Необходимо определить параметры течения в области, ограниченной траекторией поршня и стенкой (рис. 4.8). [c.129]

В лаборатории турбомашин МЭИ используются различные стенды влажнога водяного пара, ориентированные на изучение 1) условий подобия и моделирования двухфазных течений в различных каналах и в элементах проточной части турбин АЭС 2) механизмов скачковой и вихревой конденсации пара в соплах каналах и решетках турбин при дозвуковых и сверхзвуковых скоростях 3) влияния периодической нестационарности и турбулентности на процессы образования дискретной фазы, взаимодействия фаз и интегральные характеристики потоков 4) двухфазного пограничного слоя и пленок в безградиентных и градиентных течениях 5) механизма и скорости распространения возмущений в двухфазной среде, а также критических режимов в различных каналах в стационарных и нестационарных потоках 6) основных свойств и характеристик дозвуковых и сверхзвуковых течений в соплах, диффузорах, трубах, отверстиях и щелях 7) влияния тепло- и массообмена на характеристики потоков в различных каналах 8) течений влажного пара в решетках турбин с подробным изучением структуры потока и газодинамических характеристик 9) структуре потока, потерь энергии и эрозионного процесса в турбинных ступенях, работающих на влажном паре 10) рабочего процесса двухфазных струйных аппаратов (эжекторов i и инжекторов). [c.22]

В ранее выполненных работах, обобщение которых представлено в работе [24], исследовался нестационарный теплоо мен в круглых трубах. В каналах сложной формы, образован-ных пучками витых труб, нестационарные процессы тепломассообмена имеют ряд особенностей. Эти особенности связаны прежде всего с конструкцией продольно обтекаемых пучков витых труб, которые обусловливают сложное пространственное течение в таких пучках и необходимость разработки специальных метЬдов экспериментального исследования и расчета применительно к физически обоснованным моделям течения [c.4]

В общем случае нестационарное течение однородной среды в пучках витых труб может быть описано математически дифференциальными уравнениями сплошной среды [39]. В данной работе рассматривается турбулентное течение. Дифференциальные уравнения, описывающие это течение, выводятся из системы уравнений Навье—Стокса, неразравности и энергии, используя правила усреднения во времени в фиксированной точке пространства. Действие пу тьсационного движения на усредненное движение проявляется при этом увеличением в усредненном движении сопротивления возникновению деформации, и возникает проблема замыкания системы дифференциальных уравнений, поскольку в них появляются коррелированные средние значения произведений пульсапионных величин йДГ Ф о, ЧY Ф о и т.д. [c.12]

Для решения задачи определения нестационарных температурных полей целесообразно использовать гомогенизированную модель течения, как и в случае расчета стационарных полей температур. Модель течения гомогенизированной среды [39] сводится к следующему. Реальный пучок заменяется пористым массивом с диаметром, равным диаметру пучка, в котором течет гомогенизированная среда — поток теплоносителя с распределенными в нем источниками объемного энерговыделения (теплоподвода) и гидравлического сопротивления pм /2радиусу пучка [9]..Определив толщину вытеснения пристенного слоя 5 и условно нарастив на стенки труб слой материала, равный по толщине 5 , можно рассматривать в новых границах свободное течение со скольжением гомогенизированной среды, полагая, что вектор скорости параллелен оси пучка, а Эр/с г = = 0. Поэтому в уравнении движения скорость и является скоростью в ядре потока (вне пристенного слоя), конвективные члены с поперечными составляющими скорости в левой части уравнения отсутствуют, а диффузишшый член учитьшает влияние различных механизмов переноса на поля скорости в поперечных сечениях пучка [13]. Таким образом, замена течения в реальном пучке труб течением гомогенизированной среды представляет собой инженерный прием, справедливость применения которого для расчета полей скорости и температуры, теплоносителя должна быть подтверждена экспериментально. [c.15]

При применении гомогенизированной модели течения в случае нестационарного протекания процесса наряду с уравнениями движения, энергии, неразрьшности и состояния, необходимо рассматривать уравнение, описывающее распределение температуры в витых трубах (в твердой фазе). При этом определяются распределения температуры теплоносителя и твердой фазы. Таким образом, если при стационарном протекании процесса использовалась однотемпературная модель гомогенизации реального пучка витых труб (когда из расчета определялись только поля температуры теплоносителя),. то в случае нестационарного протекания процесса используется двухтемпературная модель. Поэтому использование гомогенизированной модели течения для расчета нестационарных полей температур в пучке витых труб требует дополнительного обоснования, поскольку такой подход может влиять на теплоинерционные свойства гомогенизированной модели. Математическое описание задачи для осесимметричной неравномерности поля тепловыделения в поперечном сечении пучка витых труб при нестационарном течении гомогенизированной среды можно представить следующей системой уравнений [27] [c.20]

В следующих разделах система уравнений (1.36). .. (1.40) будет упрощена применительно к различным типам нестацио-нарности с подробным изложением подхода к рещению задач нестационарного тепломассообмена в пучках витых труб. При этом будут также рассмотрены проблемы экспериментального обоснования принятой модели течения, ее математического описания и разработанных методов решения рассмотренных задач, а также проблемы замыкания систем дифференциальных уравнений, описывающих течение гомогенизированной среды. Величины эфф, эфф, выражающиеся при Ье = 1 и Ргт = 1 через коэффициент ),, в этих уравнениях будут определяться эмпирическими методами. [c.23]

При исследовании нестационарного тепломассопереноса в условиях неравномерного поля тепловыделения в сечении пучка и определении эффективных коэффихщентов турбулентной диффузии используется модель течения гомогенизированной среды, которая заменяет реальный пучок витых труб и хорошо себя зарекомендовала при расчете стационарных полей температур. Гомогенизированная среда состоит из теплоносителя и твердой фазы. Однако, если в случае стационарного процесса используется однотемпературная модель течения, когда из расчета системы уравнения (1.8). .. (1.11) определяется только распределение температуры теплоносителя, то для нестационарного случая для учета тепловой инерции витых труб применяется двухтемпературная модель, при которой учитывается также изменение во времени и.температуры твердой фазы. При этом решается система уравнений гидродинамики и энергии для газового потока и теплопроводности для твердой фазы (1.36). .. (1.40). [c.134]

В изложенном методе расчета предполагается, что вектор скорости параллелен оси пучка труб. Однако возможны случаи течения в пучке, когда необходимо учитывать при расчете нестационарного тепломассообмена и радиальную составляющую скорости. В этом случае можно использовать метод расчета, основанный на двухтемпературной модели течения двухфазной гомогенизированной среды с неподвижной твердой фазой, а течение в пучке труб с учетом объемных источников энерговыделенйя и трения описать следующей исходной системой уравнений [8] [c.138]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...