Непрерывный переход через скорость звука

Существенно, что трение является односторонним воздействием работа сил трения всегда положительна ( Ьтр>0). Поэтому согласно соотношению (6) под влиянием трения дозвуковой поток (М < 1) ускоряется dw > 0), а сверхзвуковой (М > 1)— замедляется dw). Непрерывный переход через скорость звука при воздействии только трением невозможен. [c.182]

Непрерывный переход через скорость звука в механическом соп ле получается при изменении знака воздействия в критическом [c.205]

НЕПРЕРЫВНЫЙ ПЕРЕХОД ЧЕРЕЗ СКОРОСТЬ ЗВУКА [c.313]

Если сечение канала постоянно, то поскольку (И р/(1х >> О, правая часть уравнения течения будет всегда отрицательна. Поэтому при наличии трения дозвуковой поток будет ускоряться, а сверхзвуковой — замедляться до достижения скорости звука. Непрерывный переход через скорость звука Б канале постоянного сечения невозможен при со = с производная да/Дх обращается в бесконечность, т. е. наступает кризис течения. [c.325]

Наконец, в самом общем случае, когда все члены правой части уравнения (9.71) не равны нулю, также возможен непрерывный переход через скорость звука, если только правая часть уравнения при ш <С. с имеет отрицательный знак, при Ы1 = с обращается в нуль, а при щ>с является положительной. [c.325]

Этот результат означает, что в трубе постоянного сечения с сопротивлением и при отсутствии отвода теплоты непрерывный переход через скорость звука (т. е. от дозвуковой скорости течения к сверхзвуковой) невозможен. В самом деле, допустим, что скорость течения газа в трубе достигла значения щ, большего местной скорости звука с. Так как точка = с является точкой максимума функции з (щ), то з т. е. при переходе через точку [c.326]

В точке кризиса течения производная dw/dx имеет согласно уравнению (9.71) бесконечно большое значение. Следует отметить, что условия ш р = с, dw/dx p = оо, характеризующие кризис течения в цилиндрической трубе с сопротивлением, аналогичны условиям для выходного сечения суживающегося сопла при критическом режиме истечения. Совпадение этих условий объясняется тем, что они выражают один и тот же физический факт, а именно невозможность в обоих случаях непрерывного перехода через скорость звука. [c.326]

При стационарном движении газа по трубе постоянного сечения с начальной сверхзвуковой скоростью в том случае, когда длина трубы равна предельной длине, скорость газа вдоль трубы непрерывно убывает, пока, наконец, не достигнет скорости звука на выходе из трубы. Непрерывный переход через скорость звука от сверхзвуковой скорости к дозвуковой в трубе постоянного сечения, так же как и непрерывный переход от дозвуковой скорости к сверхзвуковой, невозможен при начальной сверхзвуковой скорости в трубе с длиной больше предельной образуется прямой скачок уплотнения. [c.666]

Если теплота сообщается газу не только посредством конвективного теплообмена, но также другими способами, в том числе вследствие имеющихся в потоке внутренних источников, и если теплота сначала подводится к газу (при <3 с ) и притом так, что вплоть до сечения трубы, в котором достигается скорость звука, правая часть уравнения (9.71) имеет отрицательный знак, при ш = с обращается в нуль и затем становится положительной, то кризис течения не имеет места и, следовательно, возможен непрерывный переход через скорость звука. [c.668]

Этот результат означает, что в трубе постоянного сечения с сопротивлением и при отсутствии отвода теплоты непрерывный переход через скорость звука к сверхзвуковой невозможен. В самом деле, допустим, что скорость [c.362]

ПЕРЕХОД ЧЕРЕЗ СКОРОСТЬ ЗВУКА. СОПЛО ЛАВАЛЯ НЕПРЕРЫВНЫЙ ПЕРЕХОД ЧЕРЕЗ СКОРОСТЬ ЗВУКА [c.278]

Этот результат показывает, что в трубе постоянного сечения с сопротивлением и при отсутствии отвода тепла непрерывный переход через скорость звука (т. е. от дозвуковой скорости течения к сверхзвуковой) невозможен. В самом деле, допустим, что скорость течения газа в трубе достигла значения W, большего местной скорости звука с. Так как точка w = является точкой максимума функции s(z >), то s энтропия газа по самой природе реальных процессов может только возрастать, но не убывать. Это и означает, что переход через скорость звука в трубе постоянного сечения неосуществим, т. е. при w = имеет место кризис течения, а сама скорость w есть критическая скорость течения Шкр. Как показывает опыт, течение газа по достижении критического значения скорости Шкр (равного местной скорости звука с) превращается из стационарного в нестационарное, или пульсирующее, т. е. в потоке газа при переходе через критическое значение скорости развиваются интенсивные колебания, приводящие к значительным потерям энергии движения и в конечном счете к возрастанию энтропии газа. [c.290]

Поскольку всегда d > О, дозвуковой поток (М < 1) под влиянием трения ускоряется (d и > 0), а сверхзвуковой (М > 1) тормозится (d м < 0). Непрерывный переход через скорость звука под влиянием только трения невозможен. [c.66]

Непрерывный переход через скорость звука [c.210]

ПЕРЕХОД ЧЕРЕЗ СКОРОСТЬ ЗВУКА. СОПЛО ЛАВАЛЯ Непрерывный переход через скорость звука [c.160]

Работа посвящена задачам оптимального управления одномерными течениями с непрерывным переходом через нуль одной из характеристических скоростей в особой точке дифференциальных уравнений, описывающих течение. Система уравнений для множителей Лагранжа, получающаяся при решении задачи об оптимизации такого течения, имеет особенность в той же точке. Показано, что множители Лагранжа должны быть непрерывны при переходе через особенность. Теория иллюстрируется примером оптимизации магнитогазодинамического генератора с непрерывным переходом через скорость звука. [c.77]

Основные уравнения течения. 9.2. Поступательно-вращательное течение идеальной жидкости. 9.3. Скорость распространения слабых волн. 9.4. Кризис течения и критическая скорость. 9.5. Изоэнтропическое течение газов и паров в каналах. 9.6. Непрерывный переход через скорость звука. 9.7. Неизоэптроппческое течение газа по трубам. [c.6]

Действительно, допустим, что подобный непрерывный переход через скорость звука внутри сопла, т. е. в каком-либо промежуточном сечении его, имеет место. Тогда движение газа до точки переход. и после нее должно быть ускоренным и, следовательно, производная дю/дх должна иметь до точки перехода и после нее одинаковый знак. Соглаено уравнению (9.45) елева от точки перехода скю/дх О (так как т с), а справа от точки перехода, где т должна быть по предположению больше с, (1 ю1дх <",0, откуда еледует, что вопреки сделанному допущению ускоренное движение по обе стороны точки перехода не может иметь места. Перемена знака йю/йх в точке, где ш = с [в этой точке производная дгл /дх обращается, как это видно из уравнения (9.45), в бесконечность], означает, что как только будет достигнута скорость течения, равная местной скорости звука, течение из ускоренного должно превратиться в замедленное вследствие этого превысить скорость звука, т. е. перейти через нее, в суживающемся сопле невозможно. Из этого следует также, что если при стационарном истечсшии газа через суживающееся сопло достигается скорость звука, то это может иметь место только в выходном, наиболее узком, сечении сопла. [c.306]

Рассмотрим теперь течение вязкого газа с подводом теплоты при dlmexн/dx = 0. В ЭТОМ случзе также возможен непрерывный переход через скорость звука даже в канале постоянного сечения, если сначала теплота подводится к газу, а после достижения скорости звука она отводится от газа, однако с некоторыми ограничениями, которые будут ясны из дальнейшего. [c.325]

Действительно, допустим, что наблюдается подобный непрерывный переход через скорость звука внутри сопла в каком-либо промежуточном его сечении. Тогда движение газа до точки перехода и после нее должно быть ускоренным и, следовательно, производная dw/dx должна иметь до точки перехода и после нее одинаковый знак. Согласно уравнению (4.64) слева от точки перехода dw,>dx > О так как w < с. Справа от точки перехода, где w должна быть, по предположению, больше с, dw/dx < 0. Следова тельно, вопреки сделанному допущению ускоренное дви жение по обе стороны точки перехода не наблюдается Перемена знака dw/dx в точке, где w с, а производная dw/dx обращается, как это видно из уравнения (4.64) в бесконечность, означает, что как только будет достиг нута скорость течения, равная местной скорости звука течение из ускоренного должно превратиться в замедлен ное. Вследствие этого превышание скорости звука в су живающемся сопле невозможно. Поэтому при стационар пом истечении газа через суживающееся сопло скорость равная скорости звука, достигается только в выходном наиболее узком, сечении сопла. [c.333]

Рассмотрим течение вязкого газа с подводом теплоты при dljexKldx = 0. В этом случае также возможен непрерывный переход через скорость звука даже в канале постоянного сечения, если теплота сначала подводится к газу, а после достижения скорости звука отводится от газа. [c.361]

Действительно, допустим, что подобный непрерывный переход через скорость звука внутри сопла, т. е. в каком-либо промежуточном сечении его, имеет место. Тогда движение газа до точки перехода и после нее должно быть ускоренным и, следовательно, производная dwidz должна иметь до точки перехода и после нее одинаковый знак. Согласно уравнению (7-27) слева от точки перехода dwldz>0 (поскольку w< ), а справа от точки перехода, где ш должна быть по предположению больше с, dw/dzускоренное движение по обе стороны точки перехода не может иметь места. [c.270]

Непрерывный переход через скорость звука при течении газа по трубе возможен и в самом общем случае, т. е. при Гтех О. Условия непрерывного перехода через скорость звука и, следовательно, достижения на выходе из трубы постоянного сечения сверхзвуковой скорости (при a i< i) следующие [c.295]

Из этого уравнения вытекает сформулированный Л.А. Вулисом [15, 31] закон обращения воздействия для монотонного и непрерывного перехода через скорость звука необходимо, чтобы знак суммарного внещнего воздействия изменялся на обратный при М = 1. [c.68]

Под критической скоростью здесь подразумевается местная скорость звука. Более обстоятельное рассмотрение обсуждаемых явлений, в том числе причины невозможности непрерывного перехода через скорость звука в цилиндрической трубе при воздействии одного трения, можно найти в спецнальных руководствах, нацример в [Л. 16 ]. (Прим. ред.) [c.312]

Действительно, допустим, что подобный непрерывный переход через скорость звука внутри сопла, т. е. в каком-либо промежуточном сечении его, имеет место. Тогда движение газа до точки перехода и после нее должно быть ускоренным и, следовательно, производная йхш1йг должна иметь до точки перехода и после нее одинаковый знак. Согласно уравнению [c.152]

Аналогичный вывод имеет силу и для стационарного движения газа по трубе постоянного сечения с начальной сверхзвуковой скоростью. В этом случае скорость газа вдоль трубы непрерывно убывает, пока, наконец, не достигнет скорости звука. Непрерывный переход через скорость звука от оверхзвуковой скорости к дозиуковой в трубе постоянного се- [c.169]

В такой особой точке непрерывный переход через скорость звука возможен только от сверхзвукового течения к дозвуковому. Ту часть интегральной кривой, которая соответствует сверхзвуковому течению, определяет задание начальных условий М = Ма ии = Па при ж = О, а интегральная кривая, соответствуюгцая дозвуковому течению от особой точки до X = 1, определяется первым из условий (1.2). [c.70]

При особенности такого типа непрерывный переход через скорость звука невозможен. Течения, реализуюгциеся в этом случае, могут быть либо полностью сверхзвуковыми, либо полностью дозвуковыми, либо с переходом от сверхзвукового режима к дозвуковому в ударной волне. [c.71]

Предположим теперь, что при (р(х) ф О в плоскости М = 1 имеется одна особая линия, вся состоягцая из узлов. Сепаратриссы узлов образуют поверхность в пространстве хиМ отделяюгцую решения с непрерывным переходом через скорость звука от решений с ударной волной. Поверхность сепаратрисе и плоскость М = 1 в пересечении с [c.72]

Устойчивость течения с замыкающим скачком уплотнения, устойчивость течения с непрерывным переходом через скорость звука в седле"и в узле", акустика течений в каналах, взаимодействие решеток и венцов при их относительном движении, нестационарное сжатие, плохая прогнозируемость вихревых течений идеального газа. [c.584]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...