Нелинейные стационарные характеристики

Нелинейные стационарные характеристики [c.149]

При импульсном намагничивании исключительно важно учитывать временную связь между магнитной индукцией в контролируемом объекте и параметрами импульса намагничивающего поля (его амплитудой и временем действия). Это вызвано тем, что лента, фиксирующая поле дефекта, имеет нелинейную магнитную характеристику. Для работы на линейном участке применяют различного рода подмагничивающие поля, действующие на ленту в момент записи поля дефекта. Эта задача, как показано выше, сравните.тьно просто решается при записи в стационарном режиме. В случае импульсного режима приходится учитывать конечность скорости проникновения магнитного поля в тело ферромагнетика. Особый интерес в связи с этим представляет изучение параметра, характеризующего время магнитного запаздывания поля дефекта. [c.93]

Если же при слабой нелинейности дисперсия велика (как, например, для сред, в которых распространяются нелинейные световые волны), то в синхронизме могут оказаться лишь несколько волн, и поэтому можно воспользоваться прямыми аналогиями с процессами в колебательных системах с небольшим числом степеней свободы. Таким образом, эти прямые аналогии возможны, когда фиксирована структура взаимодействующих волн и их немного. Подчеркнем здесь, что эти волны вовсе не обязательно должны быть, как в приведенном примере, синусоидальными в пространстве. Эти волны могут быть сами по себе уже установившимся результатом взаимодействия большого числа гармонических волн (например, нелинейные стационарные волны в средах со слабой дисперсией). Важно лишь, чтобы при взаимодействии друг с другом во времени они вели себя как хорошо детерминированные объекты с известными характеристиками. [c.273]

Прежде всего остановимся на системе с нелинейным трением, характеристика которого показана на рис. 13.5, а. Для этой системы стационарная амплитуда определяется выражением (13.11) в виде Л = аЛо/[с(1 — Р)], а пе- [c.227]

Применение такого варианта метода медленно меняющихся амплитуд иногда упрощает нахождение стационарных решений, особенно в задачах, где отсутствует опорное колебание (вызванное, например, внешней силой, модуляцией параметра, синхронизирующим сигналом), фазовый сдвиг (фаза) которого относительно искомого колебания естественно вошел бы в решение. К подобным системам относятся, в частности, пассивные линейные и нелинейные колебательные системы, автоколебательные системы и др. Некоторое облегчение решения задач этот вариант метода ММА дает также в тех случаях, когда нелинейные характеристики каких-либо параметров колебательной системы аппроксимируются высокими степенями разложения в ряд. [c.75]

При анализе и синтезе подобных систем возникает необходимость учета влияния внешнего воздействия, носящего характер стационарной случайной функции. В частном случае, когда последняя представляет собой, например, медленно изменяющуюся функцию, нелинейные характеристики могут быть сглажены при помощи автоколебаний, а затем подвергнуты обычной линеаризации [1]. Поэтому при исследовании подобных систем может быть использована линейная теория случайных функций. В более общем случае решение рассматриваемой задачи целесообразно провести, основываясь на статистической линеаризации существенных нелинейностей [2]. В работах [1, 2] предполагается, что параметры нелинейных звеньев системы автоматического регулирования являются детерминированными величинами. [c.135]

Для вычисления частотных характеристик упругой системы станка по измерениям, проводимым непосредственно при резании, целесообразно воспользоваться методами теории случайных процессов. При этом предполагается, что относительные колебания и сила резания представляют собой реализации стационарных случайных процессов, а упругая система станка линейна и ее параметры во времени не меняются. Использование методов теории случайных процессов применительно к нелинейным системам обеспечивает наилучшее линейное приближение для частотной характеристики [2]. [c.59]

Анализ полученных критериев устойчивости позволяет выявить роль характеристики двигателя и ее влияние на устойчивость стационарных колебаний нелинейной системы. [c.82]

При решении нелинейных задач теплопроводности, когда теплофизические характеристики зависят от температуры, могут быть применены методы, предполагающие изменение параметров модели и методы, в которых используются подстановки, позволяющие свести нелинейное уравнение стационарной теплопроводности к уравнению Лапласа. [c.29]

Метод нелинейных сопротивлений в том виде, в каком он был изложен в предыдущих параграфах, имеет один существенный недостаток. Для перехода от нелинейного уравнения стационарной теплопроводности к уравнению Лапласа использовалась подстановка Шнейдера, которая, как известно, дает удовлетворительные результаты лишь при линейной зависимости коэффициента теплопроводности от температуры. И хотя многие применяемые в машиностроении материалы имеют характеристику = f (Т), близкую к линейной, тем не менее для большей универсальности метод был распространен на случай произвольной зависимости X (Т). [c.116]

О колебаниях нелинейных систем при ударе. В стационарных режимах вынужденных колебаний даже малая нелинейность характеристики ведет к возникновению специфических нелинейных эффектов, описанных, например в [35, 153]. По-иному обстоит дело при колебаниях нелинейных систем, вызванных ударом. Скоротечность ударных процессов не позволяет развиться нелинейным явлениям, так что различие в поведении нелинейной и соответствующей ей линейной системы носит чисто количественный характер. Например, при коротком ударе наибольшее отклонение объекта слабо зависит от формы ударного импульса. Распространяя этот результат [c.278]

Случайные колебания представляют собой раздел статистической механики, который посвящен применению вероятностных методов при исследовании задач динамики механических систем. Одной из основных является задача определения вероятностных характеристик (или законов распределения) выхода при известных вероятностных характеристиках входа . Она содержит ряд частных задач, к которым относят случайные стационарные и нестационарные колебания линейных и нелинейных систем как с конечным числом степеней свободы, так и систем с распределенными параметрами. [c.393]

Процессы в нелинейных безынерционных системах. При расчетах часто возникает необходимость анализа случайных процессов, получаемых при нелинейном преобразовании исходного нормального стационарного процесса. Преобразованный таким образом случайный процесс уже не будет нормальным, и для его анализа требуются более сложные методы. Примером может служить анализ процессов изменения напряжений в системах ударе- и виброзащиты, имеющих упругие элементы с нелинейными характеристиками. В табл. 12.1 представлены некоторые типичные схемы нелинейных преобразователей и соответствующие им зависимости напряжений а от приложенных нагрузок F. [c.125]

Конкретное определение корреляционной функции на выходе нелинейного преобразователя рассмотрим для случая преобразования случайного стационарного процесса двусторонним ограничителем. Такой ограничитель часто используется в механических системах в качестве защитного устройства. Идеальная характеристика такого ограничителя показана на рис. 12.9 и 12.10, а. В аналитическом виде эту характеристику можно представить следующим образом [c.129]

Прошло более десяти лет со дня выхода первой в мировой литературе монографии [25], посвященной электромагнитной теории дифракции волн на решетках. Позже появился еще ряд монографий, посвященных дифракционным свойствам решеток и методам их анализа [6, 50—52, 54, 114]. При этом часть этих исследований была в основном ориентирована на решетки оптического диапазона 150, 52], а другая — на периодические структуры, обладающие свойствами, перспективными к использованию в радиодиапазоне электромагнитных колебаний [6, 50, 51, 54, 114]. В настоящей работе особое внимание уделено развитию результатов, изложенных в [25, 63], и новых свойств, обнаруженных позднее, которые оказались перспективными к применению в радиофизических исследованиях МИЛЛИ- и субмиллиметрового диапазонов, при построении соответствующей метрологической и элементной базы и в дальнейшем — при создании радиотехники милли- и субмиллиметрового диапазонов. Данная книга является как бы единым целым с монографиями [25, 63], вместе они содержат уникальные по полноте и детальности аналитические, графические и численные данные по амплитудно-частотным, поляризационным и другим зависимостям, характеризующим рассеяние волн на дифракционных решетках самых различных профилей и типов. В сумме с работами [25, 63] она позволит завершить определенный этап (изучение физики резонансного стационарного рассеяния волн) в построении общей электродинамической теории решеток. Дальнейшие перспективы исследований в этой области авторы видят в создании спектральной теории решеток, изучении процессов нестационарного рассеяния, более последовательном подходе крещению практически важных задач синтеза, оптимизации и диагностики, нелинейных задач, в расширении возможностей анализа электродинамических характеристик структур с неидеальными и анизотропными включениями [195, 196] и т. п. [c.11]

Глава 13. Нелинейные характеристики крыльев при стационарном обтекании [c.287]

Несмотря на внешнее сходство явления синхронизации в том-соновских автоколебательных системах без термистора и с термистором (ср. рис. 5.34 и 5.39), между этими системами и в режиме синхронизации, и вблизи области синхронизации имеется существенное различие. Томсоновский генератор без термистора принци-1тиально не может генерировать гармонические колебания в автономном, синхронном и промежуточном режимах из-за неизбежного захода колебаний в нелинейные области характеристики для снижения значения ее действующей крутизны 5 (х) до величины, обеспечивающей квазиконсервативность системы. В томсоновских генераторах с термисторами ограничение амплитуды колебаний происходит за счет термистора, а значение крутизны характеристики выбирается постоянным (So = onst), т. е. колебания в автономном, синхронном и промежуточном режимах не выходят за пределы линейного участка характеристики системы и в таких системах колебания при выходе на стационарный режим не обогащаются гармониками и комбинационными компонентами. [c.224]

Для микрососудистых сетей кости пока нет приемлемых моделей из-за недостаточности фактических сведений (о попытках описания модульного строения русла см. [6, 7, 105, 106]). Единственное в своем роде теоретическое исследование [55] содержало модель с сосредоточенными параметрами (фиг. 6), в которой выделялись основной "резистивный" путь Rg, я боковой отток во внутрикостные капилляры с сопротивлением и емкостью R , . Из капилляров жидкость (речь, видимо, шла о движении бесклеточной части крови) поступала в интерстициальное пространство с характеристиками R , С . Уравнения модели, записанные в терминах электрической аналогии, решались численно с учетом нелинейной расходной характеристики для вен как для схлопывающихся сосудов. В решении обнаруживается неединственность стационарного решения и потеря устойчивости при малых емкостных эффектах, которая в нелинейной стадии переходит в режим колебаний. [c.19]

Можно полагать, что только средние по времени значения Ке и скоростей нарастания возмущений будут существенны для оценки эффективности ламинаризации обтекания крыла и его проектирования. Вследствие нелинейной зависимости характеристик устойчивости от температуры поверхности и скорости отсоса представляется возможным путем подходящего выбора временных зависимостей температуры поверхности или скорости отсоса обеспечить существенное отличие осредненных по времени значений Ке и других параметров устойчивости, полученных для квазиста-ционарного течения в пограничном слое, от значений этих параметров в случае полностью стационарного течения в пограничном слое при средних по времени значениях температуры или скорости отсоса. При этом естественно полагать, что осредненные по времени характеристики устойчивости в силу своей нелинейности будут зависеть от закона изменения температуры поверхности или скорости отсоса во времени. [c.53]

В [1, 5] также приводятся результатьг экспериментальных и теоретических (в нелинейной постановке) исследований характеристик развитого волнового течения пленки. Волны, качественный анализ которых был дан в п. 4.3.1, строго говоря, во многих случаях не могут анализироваться в рамках линейной теории, поскольку их амплитуда нередко превосходит среднюю толщину пленки 5q (хотя условие а X обычно выполняется). Возможности теоретического исследования волн конечной амплитуды, как упоминалось в п. 3.3.5, весьма ограничены. Стационарные уединенные волны, фазовая скорость которых определяется уравнением (3.23), возможны и наблюдаются в экспериментах с гравитационными пленками. Однако во многих экспериментальных установках и технических аппаратах длина поверхности в направлении течения, по-видимому, бывает [c.171]

Вычисление изображений ядер Вольтерра нелинейных систем. Ядра Вольтерра и их изображения полностью характеризуют нелинейную систему подобно тому, как импульсны отклик и передаточная функция являются определяющими характеристиками линейных систем. В связи с этим изображения ядер иногда называют многомерными передаточными функциями [ 12]. Рассмотрим вопросы, связанные с определением изображений ядер Вольтерра систем, образованных различными способами соединения стационарных линейных и (Зезынерционных нелинейных звеньев. [c.102]

Из всего изложенного выше вытекает, что для теоретического исследования явления парадштрической генерации колебаний необходимо привлечь к рассмотрению нелинейные характеристики параметров системы. Их анализ позволяет получить как закон установления амплитуды параметрических колебаний, так и выражения для стационарных значений этих а илитуд. [c.163]

Если 26 = onst, т. е. потери не являются инерционными, то реализация стационарного автоколебательного процесса в системе возможна только при условии 2б = я ) (х) (ijj (х) — усредненная крутизна падающей вольт-амперной характеристики), что означает обязательный выход мгновенных значений тока х за пределы линейного участка падающей характеристики нелинейного элемента. [c.212]

Во второй главе было установлено, что для линейных стационарных объектов отношение преобразования Лапласа от выходной функции к преобразованию Лапласа от одной из входных функций при нулевых остальных входных функциях не зависит от конкретного вида рассматриваемой входной функции [соотношение (2.2.77)]. Это свойство позволяло считать указанное отношение (передаточную функцию) универсальной характеристикой объекта. В рассматриваемом случае объект является нелинейным, поэтому отношения Тйых (р)/ Гвх р) при Тс р)— о и Твых р)/Тс р) при fex(p) = 0 зависят от конкретного вида входных функций 7вх(р) или f (p), и вводить передаточные функции по каналам 7 вх(0 вых(0, Гс(0 вых(0 не имеет смысла. Действительно, [c.117]

Схемотехническое проектирование радиотехнических (RF) схем отличается рядом особенностей математических моделей и используемых методов, прежде всего в области СВЧ-диапазона. Для анализа линейных схем обычно применяют методы расчета полюсов и нулей передаточных характеристик. Моделирование стационарных режимов нелинейных схем чаще всего выполняют с помощью метода гармонического баланса, основанного на разложении неизвестного рещения в ряд Фурье, подстановкой разложёния в систему дифференциальных уравнений с группированием членов с одинаковыми частотами тригонометрических функций, в результате получаются системы нелинейных алгебраических уравнений, подлежащие решению. Сокращение времени в случае слабо нелинейных схем достигается при моделировании СВЧ-устройств с помощью рядов Вольтерра. Анализ во временной области для ряда типов схем выполняют с помощью программ типа Spi e путем интегрирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений. [c.136]

В этом же разделе описана методика моделирования колебательных процессов (стационарных, и переходных), протекающих в шаговых системах управления. Йриведены результаты моделирования нелинейных колебательных систем с целью изучения влияния элементов испытательного вибростенда на характеристики воспроизводимых им колебаний. [c.4]

В обобщенном виде система балансовых уравнений может быть представлена в виде вектор-функции Ф (Z, Z ) = О, устанавливающей соотношение между термодинамическими и расходными параметрами связей, обеспечивающее получение заданной стационарной нагрузки установки с определенными конструктивнокомпоновочными характеристиками. В геометрической интерпретации [87 1 вектор-функция Ф (Z, =- О задает нелинейную поверхность стационарных состояний установки в многомерном пространстве, координатами которого являются значения нагрузки установки как по электрической энергии, так и по холоду, а также величины подмножеств Z и Для расчета приведенных затрат, учета ограничений, отражающих требования технологичности изготовления, длительной надежной эксплуатации установки и т. д., и в дополнение к системе балансовых уравнений в математическую модель вводятся соотношения для вычисления различных технологических и материальных характеристик отдельных агрегатов. Эти соотношения получаются в результате совместного решения задач теплового, гидравлического, аэродинамического и прочностного расчета агрегатов и представляют собой в большинстве случаев неявные функции параметров совокупностей Z и Z . Опыт математического моделирования показал, что для теплоэнергетических агрегатов число этих характеристик невелико. Это характеристики изменения давления, энтальпии и средней скорости каждого теплоносителя, наибольшей температуры стенки, ее абсолютной или относительной толщины, а также расходов материалов. В обобщенном виде система характеристик описывается вектор-функцией (Z, Z ) = 0. [c.40]

Наряду с взаимодействием волн в Н. с. важную роль играют эффекты самовоздействия. Если в Н. с, в силу особенностей дисперсионных характеристик условия трёхволнового взаимодействия не выполнены, то наиб, существенным является самовоздействие квазимонохроматич. волны. Оно возникает, напр., при распространении эл.-магн. волны в среде с показателем преломления, зависящим от интенсивности поля. В частности, пучок света в такой среде формирует неоднородное поперёк пучка распределение показателя преломления, подобное линзе, что в свою очередь может приводить к его фокусировке — происходит самофокусировка света. Аналогично возникают самомодуляция квазимонохроматич. волн в направлении их распространения и самосжатие волновых пакетов, приводящее к образованию стационарных волн огибающих нелинейных волновых пакетов, в т. ч. солитонов. [c.313]

ОПТИЧЕСКАЯ БИСТАБИЛЬНОСТЬ — одно из проявлений самовоздействия света в нелинейных системах с обратной связью, при к-ром определённой интенсивности и поляризации падающего излучения соответствуют два возможных устойчивых стационарных состояния поля прошедшей волны, отличающихся амплитудой и (или) параметрами поляризации. Передаточные характеристики таких систем, показывающие зависимость стационарных значений выходной интенсивности /ц, степени эллиптичности Вд и угла наклона фц гл. оси эллипса поляризации прошедшего излучения от соответствующих характеристик падающего (/, е, ф), неоднозначны и обладают ярко выраженными гистерезисными свойствами. При циклич. адиабатич. изменении входной интенсивности или поляризации в широком диапазоне бистабильное устройство фзгнкционирует обратимо, причём предыдущее состояние системы однозначно определяет, какое из двух устойчивых состояний поля реализуется на выходе. [c.428]

Если такая поляризационно-неустойчивая среда помещена в ОР. то флуктуации поляризации могут нарастать во времени. В стационарном режиме прошедшее через ОР излучение оказывается в одном из двух симметричных состояний, отличающихся знаком угла поворота эллипса поляризации относительно исходного направления и направлением вращения вектора напряжённости поля. Линейной поляризации падающего на ОР излучения (/axt е = 0, ф = 0) соответствуют два возможных набора устойчивых значений параметров П1. ni и Фп1 (г = I, 2), причём ещ = —e , и фщ = = —фп4. Это соответствует поляризац. О. б. Полный анализ О. б. с учётом изменения поляризация излучения весьма громоздок, поскольку он сводится к анализу зависимости интенсивности / и двух параметров поляризации (вд, ф ) прошедшего излучения от соответствующих характеристик падающего. Однако указать область параметров оптич. системы, при к-рых возможна О, б. или мультистабильность, а также качественно понять, как проявляется О. б., можно из анализа вида бифуркац. поверхности — поверхности в пространстве параметров падающего излучения, на к-рой меняется число стационарных состояний поля в нелинейном ОР. Она определяется из ур-ния [c.429]

Аналитические методы определения характеристик объектов регулирования основаны на составлении их дифференциальных уравнений. Составление дифференциальных уравнений базируется на использовании основных физических законов сохранении массы, энергии и количества движения. Как правило, таким путем удается получить нелинейное уравнение объекта, аналитическое решение которого в общем случае не может быть получено. Следующим шагом является линеаризация полученного уравнения, т. е. переход к линейной математической модели объекта. Линеаризация обычно проводится путем разложения нелинейных зависимостей в ряд Тейлора в окрестности исходного станционарного режима с сохранением только линейной части разложения и последующим вычитанием уравнений статики. Полученная таким образом линейная модель объекта справедлива лишь при малых отклонениях от исходного стационарного режима. Решение уравнений при ступенчатом или импульсном изменении входных величин позволяет получить соответственно переходные функции (кривые разгона) или импульсные временные характеристики объектов. Решение часто проводят в области изображений Лапласа или Фурье. В этом случае получают соответственно передаточные функции или амплитудно-фазовые характеристики. [c.817]

С этих же позиций напряжения начала пластического течения соответствуют моменту перехода системы из стационарного состояния, которое характеризуется линейной зависимостью а( ), к неравновесному, при котором функция а(е) нелинейна. Эти напряжения обозначим Qs, как это принято в теории обработки металлов давлением, и отметим, что определяются они, как известно, структурой металла размером зерна, количеством примесей, легирующих элементов и т. д. Следовательно, долясно существовать соотношение, выражающее взаимосвязь характеристики структуры металла А стр и его механической прочности Og. [c.51]

Под автоволновым процессом принято понимать самоподдерживаю-щийся в активной нелинейной среде волновой процесс (включая стационарные структуры), сохраняющий свои характеристики постоянными за счет распределенного в среде источника энергии [572]. [c.359]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...