Система дискретная локальная

Фактически это стационарные гидродинамические уравнения, записанные в дискретных переменных, которые соответствуют полевым переменным 6/.(г). Поскольку граничные условия в гидродинамике обычно формулируются для полевых переменных, уравнения (9.3.11) удобнее решать в координатном представлении. Если, например, система описывается локально сохраняющимися переменными ft (r), то стационарные детерминированные уравнения вытекают непосредственно из уравнения (9.1.64) [c.243]

Для измерения концентрации дискретной фазы в смеси применялись различные методы электрический — при исследовании аэрозолей [335] оптический метод регистрации рассеяния света [656] — при суммарных измерениях на больших образцах и при относительно малом числе частиц в единице объема системы регистрации с помощью счетчика соударений частиц [741] и с помощью датчиков в отдельных точках [830] — при сравнительно большом размере частиц, а также при малом содержании твердой фазы. С помощью последних методов исследуется скорее локальный поток массы, чем концентрация. [c.181]

Поддержание устойчивости прироста усталостной трещины в цикле нагружения, что отражается в сохранении постоянства величины шага усталостных бороздок, связано с высокой стабильностью системы. Даже неравномерность распределения энергии вдоль фронта распространяющейся трещины не оказывает существенного влияния на величину прироста трещины в цикле нагружения. Бо.дее того, имеет место ситуация, когда на возрастающей длине трещины происходит дискретный переход на меньший уровень шага усталостных бороздок. Фактически у кончика трещины происходит резкое снижение темпа формирования свободной поверхности в локальном объеме материала, если в соседних объемах произошло резкое проскальзывание трещины, и часть всей сообщенной материалу энергии циклического нагружения перераспределилась по зонам или участкам вдоль фронта трещины. Формирование фронта усталостной трещины имеет волнообразный характер. Это волновой процесс нарастания и убывания величин скачков трещины, когда наиболее типичной ситуацией является поддержание темпа прироста усталостной трещины в локальном объеме материала на одном уровне с нулевым ускорением. [c.211]

Преимущество теории эффективных модулей и ее современных аналогов состоит в том, что дискретный характер истинной структуры композита описывается в рамках однородного континуума. Таким образом, эта приближенная теория позволяет работать лишь с одной системой уравнений, описывающих поведение композиционной среды как единого целого, вместо того чтобы иметь дело с несколькими системами полевых уравнений (по системе для каждой неоднородности элемента). Для широкого класса условий нагружения теория эффективных модулей оказывается вполне удовлетворительной. Однако она становится малопригодной в таких задачах статики, в которых главное внимание обращается на вычисление локальных значений полевых переменных, как, например, при исследовании разрыва [c.355]

В самом деле, по определению Е (х) — градиент э. д. с., которая создает ток в трубопроводе и обусловлена возникшей неоднородностью трубопровода вдоль оси х вследствие неоднородной (локальной) деформации. Рассматривая такой деформированный трубопровод как многоэлектродную систему, составленную из последовательности электродов, отличающихся величиной степени деформации, замечаем, что э. д. с. в такой системе складывается из разностей начальных (до замыкания) потенциалов локальных электродов . Переходя от суммы дискретных величин к непрерывному распределению, получаем выражение (298). [c.211]

В самом деле, по определению Е х) — градиент э. д. с., которая создает ток в трубопроводе и обусловлена возникшей неоднородностью трубопровода вдоль оси л вследствие неоднородной (локальной) деформации. Рассматривая такой деформированный трубопровод как многоэлектродную систему, составленную из последовательности электродов, отличающихся величиной степени деформации, замечаем, что э. д. с. в такой системе складывается из разностей начальных (до замыкания) потенциалов локальных электродов Переходя от суммы дискретных величин к непрерывному распределению, получаем выражение (311). Вид функции Е (х) определяется физико-механическим состоянием металла в каждой точке, выражающимся величиной деформационного изменения стандартного потенциала (см. предыдущие главы). [c.208]

Таким образом, поставленная задача о восстановлении напряженно-деформированного состояния упругого тела по известному вектору перемещений на части поверхности сводится к решению системы интегральных уравнений Фредгольма первого рода (3.9). Исходная информация, необходимая для однозначного нахождения неизвестного вектора реакций или нагрузки, в общем случае должна включать в себя данные о всех трех компонентах вектора перемещений на поверхности измерений. Но во многих случаях эффективному измерению поддаются лишь отдельные компоненты вектора перемещений. Например, при тензометрических исследованиях натурных конструкций или их моделей находят величины относительных удлинений (деформаций) в точках поверхности, что позволяет после предварительной обработки дискретных данных измерений (интерполирование, сглаживание и т.п.), путем интегрирования эпюр деформаций построить в локальной системе координат поверхности эпюры компонент вектора перемещений, касательных к поверхности измерений. В то же время нормальная к поверхности компонента вектора перемещений не может быть определена тензометрическими методами. В таких случаях определение неизвестного вектора напряжений может быть осуществлено по двум или даже одной компоненте вектора перемещений, при этом искомый вектор напряжений может восстанавливаться не однозначно. Это связано с возможностью появления нетривиальных решений для неполной системы однородных уравнений (3.9). В некоторых случаях характер нетривиальных решений можно предсказать. Выбор того или иного решения может быть осуществлен на основании некоторой дополнительной информации (например, информации о величине искомого вектора в какой-либо одной точке) или исходя- из общих представлений о напряженном состоянии исследуемой конструкции. [c.66]

Весьма заманчиво синтезировать оператор адаптации из условия минимизации функционала качества (3.24). Однако до последнего времени считалось, что такой критерий оптимальности нельзя использовать для синтеза алгоритма адаптации, так как вектор I, входящий в (3.24), неизвестен и, следовательно, искомый оператор адаптации будет зависеть от неизвестных величин. В связи с этим казалось очевидным, что соответствующие оптимальные алгоритмы адаптации нереализуемы и поэтому не могут найти применения в адаптивных системах управления. Однако более глубокий анализ показывает, что высказанные соображения справедливы лишь отчасти и в ряде случаев не являются препятствием для синтеза и непосредственного использования оптимальных алгоритмов адаптации. Этот факт был установлен в работах [107, 109]. Там же предложен описываемый ниже метод синтеза локально оптимальных дискретных алгоритмов адаптации и установлены условия их реализуемости. Приведем здесь некоторые оптимальные алгоритмы, представляющие наибольший интерес для адаптивного программного управления РТК. [c.83]

Метод хода лучей основан на построении двумерного распределения интенсивности в фокальной плоскости системы с помощью дискретных лучей, траектории которых определяются их координатами и направляющими косинусами на входном отверстии системы, а также геометрией поверхностей зеркал. При существующей точности изготовления искажения фронта волны при отражении значительно больше дифракционных пределов, поэтому фазовые соотношения между отдельными лучами в фокальной плоскости не учитываются. Таким образом, расчет по методу хода лучей ведется в рамках геометрической оптики. Важным обстоятельством для рентгеновской области спектра является то, что расчет траектории каждого луча позволяет определить точные значения локальных углов скольжения на каждом из зеркал, от которых зависят и коэффициенты отражения. Учитывая эти коэффициенты при суммировании лучей в фокальной плоскости, можно рассчитать разрешение и эффективность с точностью, не достижимой никакими аналитическими методами. Общие принципы расчета характеристик оптических систем методом хода лучей можно найти в литературе [2]. [c.169]

Выше рассмотрены контактные задачи в случае взаимодействия оболочечной конструкции (в месте расположения подкрепляющего кольца-шпангоута) и кругового ложемента. В данном случае оболочки являются для шпангоута некоторым упругим основанием, учет влияния которого может быть в конечном итоге проведен введением некоторых эквивалентных жесткостей. При дискретном подкреплении кольца требуется учет локальности включения подкрепляющих элементов, что значительно усложняет задачу. Рассмотрим круговое кольцо, шарнирно скрепленное в нескольких точках с плоской упругой системой (рамой или фермой), опертое на круговое опорное основание (ложемент) (рис. 2.18). [c.64]

Метод конечных разностей базируется на возможности аппроксимации дифференциальных операторов, входящих в дифференциальное уравнение, более простыми локальными алгебраическими операторами, которые действуют в системе узлов, заранее выбранных в области. МКЭ основывается на представлении самой области набором элементов среды (конечных элементов), совокупность которых составляет дискретный аналог исследуемой области, т. е. аппроксимирует реальную систему. МГЭ в отличие от МКР и МКЭ, по сути, не рассматривает дифференциальные уравнения непосредственно в той форме, в которой они получены, а своим первым и основным шагом решения содержит преобразование исходных дифференциальных уравнений в эквивалентную систему интегральных уравнений. [c.48]

В то же время, на основании сказанного раньше легко видеть, что, вводя таким образом вероятностные предположения, которые только и делают возможным переход от интегральной /Г-теоремы к локальной , мы делаем допущение, которое отнюдь не является логически очевидным и физически правильным. В самом деле, аргументы 12 и 13 целиком сохраняются и по отношению к рассматриваемому случаю. Эти аргументы сводились к невозможности определить условия опытов, необходимых для того, чтобы проверить указываемое распределение вероятностей, т. е. для того, чтобы придать ему физический смысл. Рассматриваемая постановка задачи отличается лишь тем, что вместо того, чтобы говорить о геометрических вероятностях (о всех микросостояниях выделенной области), мы говорим о вероятностях элементов дискретного бесконечного множества, которые соответствуют различным осуществлениям данного макроскопического состояния (данного значения энтропии) при движении по заданной бесконечно простирающейся динамической траектории. Аргументы 12 и 13 показывают, что не может иметь никакого физического смысла категория испытаний, при которых точки заданной динамической траектории, характеризующиеся определенным значением энтропии и соответствующие различным моментам эволюции системы, обладали бы определенными вероятностями (например, были бы одинаково вероятными) быть обнаруженными в данный момент. [c.116]

Дальнейшим развитием систем дискретного регулирования МЭЗ являются замкнутые системы, в которых постоянная состав-ляюш,ая скорости подачи инструмента изменяется в зависимости от среднего значения напряжения, тока или локальной плотности тока в электрохимической ячейке. [c.115]

Исследования [115], проведенные на материалах, наиболее часто применяемых для изготовления лопаток предельной длины, показали, что при изменении плотности тока от 2 до 30 А/см электродные потенциалы остаются почти постоянными, т. е. их изменение несущественно влияет на стабильность зазора, и источником погрешности Аст является в основном локальное изменение электропроводности х, т. е. для схемы с дискретной системой слежения за величиной МЭЗ погрешность обработки от нестабильности параметров определяется выражением [c.213]

Возвращаясь к системе кварк-антикварк , мы видим, что если они рождаются на малом расстоянии друг от друга (например, при е -е -аннигиляции), то не могут разойтись на расстояния, большие ДЛ ). Такое удержание является следствием локализации Андерсона по координате относительного движения частиц. Существенно, что будучи локализованной (вблизи точки гд = 0), система кварк-антикварк обладает локальным в указанном выше смысле дискретным спектром, отвечающим эффективному потенциалу V, линейно растущему с расстоянием. [c.200]

Обсудим теперь вопрос об интегрируемости дискретной динамической системы В, 8). Эту систему естественно назвать интегрируемой, если найдется локально непостоянная функция Г ( интеграл ), инвариантная при подстановке 8 Г 8 г)) = Р г) для всех 2 е В. [c.303]

На каждом элементе можно ввести локальную систему координат Точки Xg е У-п обозначим в локальной системе координат через и назовем локальными узловыми точками. Для того чтобы связать отдельные элементы в дискретную модель области, необходимо задать отображение, связывающее локальную и глобальную системы координат, [c.144]

Существует класс инвариантных мер, которые естественны для гладких систем. Это абсолютно непрерывные меры, т. е. меры, задаваемые плотностями в локальных координатах. В 1 этой главы устанавливаются общие критерии существования таких мер для трех классов динамических систем в случаях дискретного обратимого и необратимого времени и в случае непрерывного времени. Мы показываем, как эти критерии могут использоваться при установлении существования и единственности инвариантных гладких мер для растягивающих отображений. В оставшейся части этой главы описываются несколько классов динамических систем, возникающих в классической механике и дифференциальной геометрии. Благодаря наличию дополнительной структуры все эти системы сохраняют естественно определенную инвариантную гладкую меру. По ходу дела мы обогащаем нашу коллекцию стандартных примеров несколькими новыми экземплярами. [c.192]

Для динамических систем с непрерывным временем множество потенциально возможных орбит будет во всех интересных случаях бесконечномерным пространством. Уже локальное исследование критических точек функционалов, заданных на бесконечномерном пространстве, порождает некоторые технические трудности, преодоление которых мы отложим до 5. Мы рассмотрим сначала системы с дискретным временем, которые могут быть описаны в вариационных терминах и для которых пространство потенциально возможных отрезков орбит конечной длины конечномерно. Тогда в некоторых случаях бесконечные орбиты могут быть описаны либо непосредственно (в периодическом случае), либо посредством рассмотрения соответствующих пределов последовательностей конечных кусков орбит с выбранными соответствующим образом граничными условиями. [c.345]

В системе с непрерывным временем локальное поведение вдоль направления потока, или направления времени , тривиально, по крайней мере вдали от неподвижных точек потока (ср. с 3 введения). Таким образом, мы можем ожидать, что асимптотическое поведение потоков в (п + 1)-мерных фазовых пространствах должно быть лишь немного более сложным, чем поведение динамических систем с дискретным временем в п-мерных пространствах. С другой стороны, необратимость создает дополнительную сложность поведения орбит, поскольку число прообразов данной точки может расти с ростом числа итераций. [c.388]

Система уравнений (24.9) решалась методом сеток характеристик дифференциальные соотношения вдоль характеристических направлений заменялись разностными уравнениями. При помощи рекуррентных формул для ячейки сетки характеристик при заданных граничных условиях определено дискретное поле напряжений, скоростей и деформаций как в упругих, так и в вязкопластических областях. Числовые расчеты проводились с помощью ЭВМ. Решения имеют локальный характер и дают хорошие результаты в достаточно малой окрестности цилиндрической поверхности и для малых времен. Для больших значений г и времени / погрешность, связанная с применением метода конечных разностей вдоль характеристик, становится значительной. [c.220]

Ближний порядок как явление характерен не только для дискретных систем. По своей природе — это поляризационный эффект узел с определенным значением (Xi = +1 или -1 вследствие корреляции со своими соседями окружает себя преимущественно частицами с тем же (для ферромагнитных систем) или противоположным (для антиферромагнитных систем) значением а (в бинарном сплаве атом сорта А окружает себя преимущественно атомами сорта В и наоборот). Эта избирательность по отношению к выбору своих соседей приводит к упорядочению, но упорядочению локальному. Оно существует в принципе при любых температурах, как всякая корреляция сказывается на термодинамических характеристиках, но оно не связано непосредственно с фазовым переходом, происходящим в системе при температуре в = вх. [c.341]

Остановимся весьма кратко на дальнейшем развитии феноменологической теории критического поведения систем, которое явилось основой для локального научного бума второй половины двадцатого столетия, нашедшего даже признание Нобелевского комитета (премия 1982 г.). Для того чтобы идея масштабных преобразований представлялась в наиболее наглядном и естественном виде, рассмотрим ее на примере простейшей дискретной системы, в которой имеется фазовый переход Л-типа, — на модели Изинга (в предыдущем параграфе мы показали, что эта модель дискретной системы может быть использована для описания целого набора различных физических систем, являющихся по этой причине в определенном смысле подобными). [c.360]

Остовиый граф дискретно-непрерывной динамической модели составной системы мон1ет быть построен на основе локальных графов подсистем Тад-графа дискретной подсистемы (рис. 76, в) н то-графа непрерывной подсистемы (рис. 76, г) путем слияния их безынерционных узлов. [c.222]

Как известно [38, 60, 100], многие теории полевого типа используют свойства локальности полей, состоящие в том, что значение поля в заданной точке определяется значением его в е-ок-рестности точки. Это имеет место также в задачах, связанных с исследованием динамических систем, часто называемых дискретными, в которых 8-окрестность каждого момента времени полностью определяет эволюцию системы. Основой указанных теорий является математический аппарат дифференциальных уравнений. [c.8]

П. м. используются при описании любой квантовой системы с дискретной переменной, принимающей два значения. Помимо спина классич. примером является система протон — нейтрон её дискретную переменную наз. 3-й компонентой изотопического спина (обычно П. м. обозначаются в этом случае символами 1 = 1,2). Поскольку 50(3) локально изоморфна группе унитарных унимодулярных комплексных матриц [точнее, 50(3) 50(2)/ 2, см. Груниа], в терминах П. м. описываются калибровочные поля с унитарной симметрией 5 /(2). П. м. используются также в многочисл. моделях квантовых систем на решётках (разл. варианты Изинга модели и Т.П.). [c.550]

ШРЁДИНГЕРА ОПЕРАТОРА СПЕКТР —множество собств. значений оператора Шрёдингера (ОШ) H=t+V, где Н—гамильтониан — оператор полной энергии системы (в том случае, когда П01енциал не зависит от времени), f и V—операторы кинетич . и потенц. энергий. В случае локальных сил оператор V является ф-цией координат V r). Ш. о. с. определяет все свойства квантовых систем и может быть дискретным (энергии связанных состояний— ядер, молекул, атомов и т. д.) и (или) непрерывным (энергии состояний рассеяния, к к-рым относятся и квази-стационарные—распадные, резонансные состояния). [c.469]

Волновое движение в форме волны сдвига может существовать только за дискретными волновыми фронтами, которые проявляются как волновые фронты Маха, присоединенные к увеличивающейся трещине. В локальной координатной системе эти волновые фронты Маха совпадают с линиями Xi-f [лгг as = 0. Барридж в работе [23], анализируя решение частной задачи о распространении трещины для второго типа ее деформации, заметил, что для скоростей трещины в диапазоне s > и < особенность напряжений описывается формулой (2.15). Отсюда,. [c.89]

Отметим и еще одну закономерность деформирования. В структуре неоднородного тела обнаружены локальные области, лавинообразное разрушение которых не зависит ни от жесткости внешнего стеснения тела, ни от шага нагружения. Это свидетельствует о локальной потере устойчивости процесса накопления повреждений. Подобная, дискретная, диссипация энергии наблюдается на закритиче-ской стадии деформирования и проявляется в виде отдельных более или менее протяженных срывов на диаграммах. Наблюдается смена стадий стабильного и нестабильного структурного разрушения. Данное явление происходит вследствие того, что, как было показано, процесс структурного разрушения неоднородного тела осуществляется за счет не только внешнего (нагружающг1я система), но и внутреннего источника подводимой механической энергии. Последний связан с освобождением иотенциальной энергии упругого деформирования при разгрузке элементов структуры в объеме тела, окружающем области самоподдерживаемого, или, по терминологии Б.И. Шемякина [295], свободного разрушения. Поэтому даже в случае предельно "жесткого монотонного нагружения характер накопления повреждений на структурном уровне полностью не контролируется. [c.140]

Метод конечных элементов можно трактовать как метод аппроксимации непрерывной функции дискретной моделью, представляющей собой множество значений- заданной функции в некотором конечном числе точек области ее оп-редел,ения в совокупности с кусочными аппроксимациями этой функции на некотором конечном числе подобластей. Эти подобласти называются конечными элементами. К основным этапам решения задачи с применением МКЭ относятся 1) дискретизация области 2) локальная аппроксимация на отдельном элементе 3) глобальная аппроксимация кусочно-полиномиальной функцией, определенной на всей области 4) составление системы линейных алгебраических уравнений с применением метода Ритца или метода Галеркина 5) решение указанной системы относительно узловых значений 6) вычисление искомых величин в элементе. . [c.237]

Представим произвольную тонкую оболочку набором дискретных элементов 5 , е Е. Пусть — плоский треугольник с заданной толш иной Не. Будем предполагать, что оболочка деформируется таким образом, что каждый элемент остается плоским, претерпевая растяжение, сжатие и сдвиг в своей плоскости. При этом изгибание оболочки происходит по линиям стыковки элементов, образуюш их сеть линий сосредоточенного изгиба li, / J. Положение каждого элемента Se в пространстве в текуш ий момент времени характеризуется в прямоугольной неподвижной системе координат набором трех координатных функций е(2)> е(з) для трех узлов элемента Se, к = 2, 3 — номер координаты е(1), е(2), е(3)—номера узлов элемента Se- Для каждого элемента введем локальную двумерную систему координат а , а = 1, 2. Эта система может быть лагранжевой или прямоугольной, отсле-живаюп ей жесткое движение элемента. [c.95]

На основе такого подхода разрабатывают перспективные рассредоточенные микропроцессорные системы управления, в состав которых входят микропроцессоры МП и узлы ввода-вывода аналоговой и дискретной информации, перепрограммируемая и оперативная память (рис. 1.41). Такие микропроцессорные системы связи с объектом получили название активных и предназначены для работы в составе АСУ. Наличие микропроцессора позво ляет установить такие модули в локальных узлах объекта управления и осуществлять управление исполнительными органами v9i...v9n объекта, реализовывать необходимые законы регулирования, оптимизировать процесс, а также иметь возможность работы как в автономном режиме, так и под управлением ЭВМ более высокого уровня, используя дистанционные каналы связи. [c.367]

В настоящей монографии показано, что решение сверхзадачи получения неорганических материалов с функциональными свойствами, подобными биосистемам, требует использования принципов минимума диссипации энергии (принцип Н Н. Моисеева), принципа минимума производства энтропии (Гленсдорфа-Пригожина), принципа иерархической термодинамики (Г.П. Гладышева), теории В.Е. Панина о генетическом коде устойчивости атома, заложенного в его электронном спектре. Использование указанных принципов и универсальных свойств среды, потерявшей устойчивость симметрии системы, позволило создать универсальный алгоритм самоуправляемого синтеза структур при эволюции физических систем, рассматривающий эволюцию системы только на основе использования дискретных значений управляющих параметров при переходах от одной точки бифуркаций к другой. Универсальность связана с тем, что удалось установить самоподобие связи между мерой (Aj) устойчивости симметрии системы и двоичным кодом обратной связи (т), обеспечивающей сохранение симметрии системы. Показано, что независимо от типа системы, переход от локальной адаптации системы к внешнему возмущению к глобальной, связь между Ai и m определяется функцией самоподобия F, представленной в виде [c.12]

Описание динамической системы упрощается в случае дискретного времени, потому что отображение, порождающее систему с дискретным временем, нередко можно задать явно, обычно посредством некоторых формул. Напротив, система с непрерывным временем обычно задается инфинитези-мально (например, посредством дифференциальных уравнений), и восстановление динамики по такому описанию системы включает процесс, представляющий собой аналог интегрирования. В этом и следующем параграфах мы кратко обсудим этот локальный (по времени) аспект теории динамических систем с непрерывным временем и некоторые простые взаимоотношения между случаями дискретного и непрерывного времени. [c.24]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...