Распределение двумерное

Моменты распределения. Двумерные моменты относительно нулевого уровня определяются следующим образом [c.54]

После нахождения параметров вычислительного процесса производится выбор случайных величин, подчиняющихся равномерному закону распределения. Двумерная случайная величина (I), используется для выбора центра системы толкателей, а величина ( з, I4) —для определения центра первого толкателя. [c.294]

Функция распределения двумерной (k=2) случайной величины ь 2 (например, ов, 002 , <Тв, Ян и т. п.) имеет вид [c.264]

В настоящей главе определяются и исследуются двумерные обобщенные динамические температурные напряжения в анизотропных и изотропных пластинках [21—23], подвергаемых апериодическим во времени тепловым воздействиям внутренними источниками тепла или внешней средой. Выясняется влияние степени анизотропии, тепловой инерции источников тепла, конечной скорости распространения тепла и теплоотдачи с боковых поверхностей пластинок на характер распределения двумерных динамических температурных напряжений в пластинках. [c.169]

С целью оценки влияния скорости распространения тепла на распределение двумерных динамических температурных напряжений в тонкой пластинке рассмотрим алюминиевую пластинку, для которой сд = 2930 м сек, с- = 5410 м сек [c.191]

Кроме того, Вейль [29] показал, что распределение этих частот не зависит от формы тела, а возникающая при этом ошибка имеет порядок отношения числа атомов на поверхности к числу атомов в кристалле. Это позволяет сделать переход от трехмерной задачи к двумерной. [c.48]

Иногда данные о двумерном распределении приведены в форме частот. Пусть исход (х,у) наблюдался f y раз. Тогда выборочный смешанный момент вычисляется по формуле [c.24]

Если осветить одномерную (двумерную) решетку монохроматическим светом, то получится одномерная (двумерная) картина распределения по дифракционным порядкам, которая описывается простыми уравнениями с одним (линейная решетка) или парным индексом (правильная структура на плоскости). Трех- [c.349]

Распределенное по области управление на практике может быть распределением массовых сил, температуры и т. п. практически реализовать такое управление можно, очевидно, только в одно- и двумерных областях. Более интересным с точки зрения приложений представляется случай управления, распределенного по границе или по ее части. [c.305]

В предыдущих примерах предполагалось, что наблюдение является распределенным по области ясно, что на практике такое предположение может быть эффективно реализовано только в одно-и двумерном случае рассмотрим теперь пример наблюдения, распределенного на границе. [c.306]

Рис. 10.1. Схематическое изображение распределения интенсивности при дифракции на двумерной решетке.

Для двумерного стационарного несжимаемого потока жидкости, в котором можно пренебречь влиянием гравитационных массовых сил на распределение скоростей в системе, уравнение движения в проекции на ось х, как это следует из (2.32), запишется в виде [c.320]

Сеточные модели могут быть использованы для решения задач теплопроводности в телах сложной конфигурации с одномерным, двумерным и трехмерным температурным полем, в телах с сосредоточенными, полосовыми и распределенными источниками теплоты при граничных условиях I—IV рода, в том числе и нелинейных задач, в частности решение может быть получено с учетом зависимости теплофизических свойств тела от температуры [5, 6]. [c.86]

Наиболее разработаны методы количественной оценки термодинамических параметров по данным оптических измерений для двумерных и осесимметричных потоков, например для обтекания тел клиновидной и сферической форм, в которых по результатам расшифровки оптических картин расчетным путем можно получить распределение плотности внутри изучаемого объекта. В этом случае плотность или показатель преломления изменяется (вне зоны скачков уплотнения) непрерывно и монотонно в пределах заданной области. [c.216]

Переход от реальных пространственных или двумерных течений к одномерной модели значительно упрощает гидродинамическую задачу и позволяет получить простые зависимости, удобные для технических расчетов. Однако этот переход можно обоснованно осуществить, лишь зная закономерности распределения скоростей и давлений в реальных потоках, сводимых к одномерным, поэтому далее значительное внимание будет уделено изучению таких закономерностей. [c.134]

Поскольку X] задано по условию задачи, а определено по (10-59), то по (10-60) несложно найти Si. Промежуточные значения площадей поперечных сечений сопла можно найти по той же формуле (10-60), если задаться законом изменения по его длине приведенной скорости X (х) или давления е (х). Но если необходимо с помощью сопла Лаваля обеспечить только заданное значение средней скорости, а равномерность распределения скоростей в сечении несущественна, то иногда выполняют расширяющуюся часть конической с углом раствора, не превыщающим 12°. Для получения равномерного поля скоростей на выходе из сопла его очертания должны быть рассчитаны методами теории двумерных течений. [c.454]

В зависимости от комбинаций стержней, перешедших в пластическое состояние, мы получили три распределения скоростей и шесть условий текучести, каждое из которых линейно относительно Qt и 2- Легко проверить, что соотношение (5.7.5) выполняется. Шесть прямых в плоскости Qi, Q2 образуют шестиугольник, представляющий собою поверхность текучести. В данном случае п = 2, пространство сил представляет собою плоскость, а поверхность — замкнутый контур. Тем не менее мы будем сохранять общую терминологию даже в двумерном случае и говорить о поверхности текучести. [c.167]

Здесь Р, р2 — произвольные функции. Если вид функций р2 известен, то по формулам (1.15) можно найти распределение, давления, плотности или скорости газа в любой момент времени. Волны (1.15) — нелинейные, поскольку аргумент функций р1, р2 зависит от величины самого возмущения, и профиль, волн искажается в процессе их распространения. Их называют простыми волнами. Можно показать, что к области однородного потока могут примыкать только простые волны. Решения для двумерного и трехмерного случаев, примыкающие к области однородного течения, называются двойными и тройными волнами соответственно. [c.14]

Математическая формулировка условий совместности распределения напряжений с существованием непрерывных функций и, V, W, определяющих деформацию, будет получена из уравнений (2). Для двумерных задач мы рассмотрим три компоненты деформации, а именно [c.47]

Уравнения равновесия (18) или (19) вместе с граничными условиями (20) и уравнением совместности (в одной из приведенных выше форм) дают нам систему уравнений, которая обычно достаточна для полного определения распределения напряжений в двумерной задаче ). Частные случаи, в которых понадобятся некоторые дополнительные соображения, будут рассмотрены позже (см. стр. 146). Интересно отметить, что в случае постоянных объемных сил. уравнения, определяющие распределение напряжений, не содержат упругих констант материала. Следовательно, распределение напряжений в этом случае будет одним и тем же для всех изотропных материалов, если эти уравнения достаточны для полного определения напряжений. Данное заключение обладает практической важностью позднее мы увидим, что для прозрачных материалов, таких, как стекло или целлулоид, можно определять напряжения оптическим методом, используя поляризованный свет (стр. 162). Из вышеприведенных соображений ясно, что экспериментальные результаты, полученные для какого-либо прозрачного материала, в большинстве случаев можно непосредственно применять и к любым другим материалам, например к стали. [c.49]

Увеличивая степень полиномов, представляющих решения двумерной задачи ( 18), мы получаем решения задач изгиба для различных видов непрерывно распределенных нагрузок ). Взяв, например, решение в форме полинома шестой степени и сочетая его с приведенными выше решениями из 18, мы можем получить напряжения в вертикальной консоли, нагруженной гидростатическим давлением, как показано на рис. 29. Таким путем можно показать, что все условия на продольных краях [c.68]

Рассмотрим основы метода конечных элементов. Пусть требуется найти стационарное распределение температуры Т х, у) в двумерной области 5 с границей Г. Для изотропного материала и при учете внутренних источников теплоты математическая постановка задачи в дифференциальной форме имеет вид [c.246]

Перейдем от одномерной к двумерной задаче. В качестве примера такой задачи рассмотрим изгиб прямоугольной в плане пластины, свободно опертой всеми четырьмя кромками. Будем полагать, что пластина нагружена равномерно распределенным поперечным давлением q = до. Размеры пластины в направлении осей х, у равны соответственно [c.198]

Распределение температуры и скорости для несжимаемой жидкости с постоянными физическими свойствами описывается системой дифференциальных уравнений, которые в приближении стационарного двумерного пограничного слоя имеют такой вид [c.132]

Расчет и профилирование лопастей пока затруднены из-за малой информации по оптимальному распределению скоростей и давлений в лопастных системах. Имеющиеся материалы не охватывают всего диапазона гидротрансформаторов и носят частный характер. Несмотря на имеющиеся трудности, в настоящее время предпринимаются усилия по применению и решению двумерной задачи и сведению трехмерной задачи к двумерной, а также использованию счетно-рещающих машин для профилирования лопастных систем. [c.161]

Рис. 2. Система координат пространства реконструкции двумерного распределения Л КО по известным веерным (а) и параллельным (в) проекциям

Интеграл 1(и, v, ф, б акс) вычислял Ниджбоер для различных типов малых первичных аберраций. Для сферических аберраций фокальное распределение двумерного поля может быть выражено через функции, исследованные Перси (разд. 5.5). В гл. IX книги Борна и Вольфа [11] (см. гл. 1 настоящей книги) можно найти строгое описание аналитиче- [c.308]

Характер течения газового потока в таком осесимметричном сопле ыало отличается от течения в искаженном (в виду малости искажения контура). Параметры течения в этом сопле можно определить различны ш способами. Наиболее просто распределение давле(шя а скорости опреде-мются по одномерной теории (известно распределение газодинамической функции ц ( -1 j), однако при втом получается относительно большая погрешность в определении возмущенных боковых сил и моментов (в сторону их завышения). К атому особенно "чувствительна" начальная часть сопла в пределах О i х s. Более точные результаты получаются в случае учета двумерности потока в осесимметричной сопле. Для опредеяаниа параметров 1 азов(лго потока в этом сляае удобно использовать метод, описанный в [2]. Полученные давления и скорости будем называть пара- [c.21]

Фиг. 10.16. Характеристики потока можества заряя енных твердых частиц, движущихся в двумерном канале с постоянной скоростью. а — ПИНШ1 тока множества частиц б — распределение концентрации и функции тона

Распределение Нд по объему сварного соединения и его концентрацию в любой заданной точке определяют экспериментальнорасчетным способом. Способ состоит в экспериментальном определении исходной концентрации диффузионного водорода в металле шва Нш(0), установлении зависимости коэффициента диффузии водорода от температуры для шва, ЗТВ и основного металла и параметров перехода остаточного (металлургического) водорода Но в основном металле в Нд и обратно при сварочном нагреве и охлаждении. Расчетная часть заключается в решении тепловой задачи для заданных типа сварного соединения, режима сварки и решения диффузионной задачи. Последняя для сварки однородных материалов представляет ч 1Сленное решение дифференциального уравнения второго закона Фика, описывающего неизотермическую диффузию водорода с учетом термодиффузионных потоков в двумерной системе координат [c.534]

Для локации используют зоны различного уровня. Наиболее эффективными являются зоны пятого уровня. На отрезке трубы длиной 2 м при симметричном расположении шести датчиков образуется около 100 зон локации. По завершении локации определяют категорию импульса на двумерной плоскости — энергия-длительность импульса (15 категорий). Из импульсов в одной зоне и одной категории формируют статистические потоки и определяют общее количество импульсов, их среднюю энергию, временной интервал поступления импульсов, первые три момента функции распределения времени ожидания следующего импульса. В режиме обработки off line [c.195]

По принятой терминологии к категории смектических жидких кристаллов (или смектиков) относятся анизотропные жидкости разнообразной слоистой структуры. По крайней мере некоторые из них представляют собой тела с микроскопической функцией плотности молекул, зависяш,ей только от одной координаты (скажем, Z) и периодической по ней, р = р (2). Напомним (см. V, 128), что функцией плотности определяется распределение вероятностей различных положений частиц в теле в данном случае можно говорить о различных положениях молекул как целого, т. е. pdV есть вероятность центру инерции отдельной молекулы находиться в элементе объема dV. Тело с функцией плотности р (г) можно представлять себе как состоящее из свободно смещаюш,ихся друг относительно друга плоских слоев, расположенных на одинаковых расстояниях друг от друга. В каждом из Слоев расположение центров инерции молекул беспорядочно, и в этом смысле каждый из них представляет собой двумерную жидкость , жидкие слои, однако, могут быть как изотропными, так и анизотропными. Это различие может быть связано с характером упорядоченной ориентации молекул в слоях. В простейшем случае анизотропия распределения ориентаций задается всего одним направлением п (скажем, направлением длинной оси молекулы). Если это направление перпендикулярно плоскости слоев, слои изотропны, так что ось. z является осью аксиальной симметрии тела такова, по-видимому, структура так называемых смектиков А. Если же направление п наклонно к плоскости х, у, то в этой плоскости появляется избранное направление и осевая симметрия исчезает такова, по-видимому, структура так называемых смектиков С. [c.228]

Когда объект находится достаточно далеко от фотопластинки либо в фокусе линзы (рис. 13, 6), каждая точка объекта посылает на фотопластинку параллельный световой пучок, при этом связь между амплитудно-фазовыми распределениями объектной волны в плоскости голограммы и в плоскости объекта дается преобразованием Фурье или Фурье-образом, осуществляющим разложение оптического изображения объекта в двумерный спектр по пространственным частотам (более подробно о преобразовании Фурье мы поговорим в главе Голографические оптические. элементы ). Голограмма в. этом случае называется голограммой Фраунгофера. Если амплитудно-фазовые распределения объектной и опорной волн являются Фурье-образами и объекта, и опорного источника, то голограмму называют голограммой Фурье. При получении голограммы Фурье объект и опорный источник обычно располагают в фокусе линзы (рис. 13, в). В случае безлинзовой голограммы Фурье опорный источник располагают в плоскости объекта (рис. 13 г). При. этом фронт опорной во7шы и фронты. элементарных волн, рассеянных отдельными точками объекта, имеют одинаковую кривизну. В результате структура и свойства голограммы практически такие же, как у голограммы Фурье. Голограммы Френеля образуются в том случае, когда каждая точка объекта посылает на фотопластинку сферическую волну (рис. 13, <)). [c.47]

Предложен и реализован в составе САПР подход к определению установившихся электромагнитных процессов, использующий метод конечных элементов для расчета распределения магнитного поля в поперечном сечении машин. Кроме того, разработаны цифровые модели явнополюсных машин классической конструкции, с гребенчатым ротором, неявнополюсных синхронных машин, индукторных машин с пульсирующим и постоянным потоком, машин с внешне- и внутризамк-нутым потоком и др. на основе инженерных методов расчета. Созданы проблемно-ориентированные пакеты программ Модель и Поле , включающие программы, соответствующие названным математическим моделям электрических машин, программные модули аналитической аппроксимации одно- и двумерных функций, набор программных средств численного решения нелинейных задач и графического отображения распределения магнитного поля. [c.287]

Однако если в двухпроводной или коаксиальной линиях выполняются условия малости расстояния Ь между проводами по сравнению с длиной линии I и длиной волны к b l, Ь Х) и малости сопротивления проводников, то в линии сущестует только поперечная электромагнитная волна. Такая волна характеризуется тем, что векторы электрического и магнитного полей лежат в плоскости, перпендикулярной к направлению распространения, и в этой плоскости удовлетворяют двумерному уравнению Лапласа. Таким образом, в плоскости, нормальной к линии, распределение этих полей совпадает с распределением электрического и магнитного полей для статического случая. Поэтому для малых участков линии dx можно считать применимой теорию квазистатичесй их [c.320]

Эти выводы, сделанные для случая круглого кольца, сохраняют силу также в самом общем случае двумерной задачи для многосвязного тела. Из общего исследования, которое провел Мичелл ), следует, что для многосвязных тел (рис. 84) уравнения, аналогичные уравнениям (81) и выражающие условие однозначности перемещений, нужно вывести для каждого контура в отдельности, такого, как контура А м В на рисунке. Распределение напряжений в таких телах в общем случае зависит от упругих констант материала. Оно не зависит от эгих констант только в том случае, когда результирующие усилий на каждом контуре обращаются в нуль ). Количественно влияние [c.148]

Отметим, что равномерное давление, распределенное по части FD мембраны, статически эквивалентно давлению той же величины, равномерно распределенному по пластинке D, а растягивающие усилия в мембране, действующие вдоль границы этой пластинки, находятся в равновесии с равномерной нагрузкой на пластинке. Следовательно, в рассматриваемом случае может использоваться тот же экспериментальный метод с мыльной пленкой, что и раньше, так как замена части мембраны FD пластинкой D не вызывает изменений в конфигурации и в условиях равновесия остальной части мембраны. Рассмотрим теперь более сложный случай, когда границы отверстия уже не являются траекториями иаирял ений для сплошного вала. Из общей теории кручения мы знаем (см. 104), что вдоль каждой границы функция напряжений должна быть постоянной, однако эти постоянные не могут выбираться произвольно. При рассмотрении многосвязных границ в двумерных задачах было показано, что в подобных случаях необходимо обраи1,аться к выражениям для перемещений, и постоянные интегрирования следует подбирать таким образом, чтобы эти выражения становились однозначными. Аналогичная процедура необходима и по отношению к задачам о кручении полых валов. Постоянные значения функции напряжений вдоль границ следует определять таким образом, чтобы перемещения были однозначными. Тогда будет получено достаточное число уравнений для определения [c.335]

Рассмотренная для двумерного случая локально-одномерная схема естественным образом обобщается и на трехмерные задачи. В этом случае вычисления на каждом шаге по времени проводятся в три этапа путем прогонок в гаправлениях х, у w 2. После прогонок в двух направлениях находятся промежуточные распределения температуры, а после третьей прогонки — окончательное решение на данном шаге. Заметим, что мощность внутренних источников q. при расщеплении уравнения теплопроводности можно относить либо к одному из направлений, как это было сделано выше, либо распределять с некоторыми весовыми коэффициентами между от- [c.122]

Рис. 6.2. Функция нормального распределения плотности веромтности двумерной случайной величины

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...