Флаттер Амплитуды

Предварительные замечания. Решение задач об устойчивости пластинок и оболочек в потоке газа в линейной постановке дает возможность определить лишь критические скорости, а также минимальные толщины панелей, необходимые для предотвращения флаттера или дивергенции. Вопросы об определении амплитуд флаттера (амплитуд предельного цикла автоколебаний), амплитуд выпучивания, о поведении панели при установлении предельного цикла автоколебаний остаются открытыми. На эти вопросы ответ может дать только решение соответствующей нелинейной задачи. Следует отметить, что критические скорости [c.501]

Эффект от воздействия аэродинамических сил зависит от скорости потока. При малых скоростях потока аэродинамические силы демпфируют колебания начиная с некоторой скорости потока, называемой критической скоростью флаттера, эти силы вызывают колебания лопаток, амплитуда которых непрерывно увеличивается. Колебания при скоростях, больших критической скорости флаттера, равносильны колебаниям с так называемым отрицательным демпфированием. Нарастание при этом амплитуд колебаний может привести к поломке вибрирующей детали. Для того чтобы предотвратить возникновение флаттера, необходимо изучить факторы, от которых зависит его критическая скорость. [c.98]

Отметим также, что для сил по рисунку 4.7, ,d основными формами потери устойчивости являются изгибные формы. Для следящей силы по рисунку 4.7, а стержень теряет устойчивость в форме флаттера, когда амплитуды колебаний неограниченно растут. Если не предпринять мер по ликвидации флаттера, то конструкция достаточно быстро разрушается. [c.197]

Если хотя бы ОДИН из характеристических показателей покидает левую полуплоскость, пересекая мнимую ось в точке, отличной от начала координат, то среди решений уравнений возмущенного движении появляются решения колебательного типа с амплитудой, монотонно возрастающей во времени. Потеря устойчивости носит колебательный характер (рис. 7.2.7, б). Область колебательной (динамической) неустойчивости называют также областью флаттера. Возможны также ситуации, когда в правой полуплоскости имеются как чисто действительные, так и комплексные характеристические показатели. Тогда потеря устойчивости носит смешанный характер. [c.469]

Замечание. В общем случае уравнения, описывающие поведение неконсервативной системы с двумя степенями свободы в отсутствие сил трения, имеют форму (7). Однако теперь R12 i 2i- Из (5) следует, что условие 4 det R > (Sp Л)2 приводит к комплексным значениям А2д. Возникают колебания с возрастающими амплитудами, называемые флаттером. Для того, чтобы система оставалась в окрестности положения равновесия, матрица R должна удовлетворять неравенствам [c.147]

Исследование панельного флаттера в нелинейной постановке представляет интерес в двух отношениях. Во-первых, оно позволяет оценить амплитуды перемещений и напряжений при повышении критической скорости флаттера и ответить на вопрос, в какой мере это превышение является опасным. Во-вторых, исследование нелинейных задач необходимо для того, чтобы изучить поведение упругой системы на границе области неустойчивости и судить о возможности возбуждения автоколебаний конечной амплитуды при докритических скоростях. Теория панельного флаттера в нелинейной постановке разрабатывалась В. В. Болотиным (1958— [c.356]

При установившемся обтекании крыла самолета может наступить критический режим полета, характеризуемый скоростью при котором в результате возрастающих амплитуд колебаний наступает разрушение упругой конструкции (явление флаттера), характеризуемой модулем Юнга Е и коэффициентом Пуассона т. Пусть М — мас- [c.496]

Скорость флаттера определяют как минимальную скорость потока, при которой появляются бегущие волны с нарастающей амплитудой. При этом среди частот Q будут появляться частоты, имеющие отрицательную мнимую часть. [c.494]

Характер решения вблизи ц = ц зависит от знака выражения Со —Если Сц — > О, то на границе флаттера мы имеем мягкое возбуждение (постепенное нарастание амплитуды) если о-Л<о. то возбуждение будет жестким (возбуждение скачком). [c.507]

Введение. Очень многие явления и многочисленные практически важные устройства целесообразна объединить в отдельный класс — класс автоколебательных систем. Общей чертой этих систем является их способность совершать автоколебания , т. е. такие колебания, период и амплитуда которых в течение долгого времени могут оставаться постоянными и пе зависят от начальных значений (если не для всей плоскости, то во всяком случае для целой области начальных значений), а определяются свойствами самой системы. К числу классических автоколебательных систем относятся, например ламповый генератор, часы, паровая машина, звонок, духовые и смычковые инструменты и т. д. Автоколебания возникают в передней подвеске автомобиля ( шимми ), у самолета при полете ( флаттер ) и т. д. В различных реальных автоколебательных системах автоколебания играют разную роль. В одних системах автоколебания являются основой этого устройства (ламповый генератор, транзистор, часы, смычковые и духовые инструменты и т. д.), и поэтому реальные параметры подбираются так, чтобы автоколебания имели место, в других — они вредны (шимми, флаттер, колебания в различных регулирующих устройствах), и поэтому реальные параметры, если это возможно, нужно брать такими, чтобы автоколебания отсутствовали. Кроме того, в автоколебательных системах может существовать не один, а несколько стационарных режимов — равновесных (состояний равновесия) и автоколебательных с различными периодами и амплитудами,— которые устанавливаются в зависимости от того, из какой области фазового пространства берутся начальные значения и каковы значения параметров, входящих в систему. Однако всегда один и тот же режим устанавливается для целой области начальных значений. Типичной чертой автоколебательных систем является то, что незатухающие колебания — автоколебания — возникают в них аа счет непериодического источника энергии (напряжение, которое создает анодная батарея в ламповом гене- [c.217]

Отметим, что при циркуляционных силах неустойчивость проявляется как колебания с экспоненциально растущей амплитудой (тип флаттер ). В консервативной же системе имеем растущую экспоненту с вещественным показателем (тип дивергенция ). [c.264]

Для определения амплитуды установившихся колебаний флаттера вновь обратимся к системе нелинейных уравнений (4.42). В предположении малости аэродинамической нелинейности система уравнений (4.42) примет вид [c.413]

Как показывает анализ, учет поперечных сдвигов приводит к увеличению амплитуды колебания флаттера. Характер флат-терных колебаний зависит также от знака 8, [c.414]

Возникновение флаттера связано с выбором формы флаттера , для которой выполняются определенные соотношения между амплитудами и фазами колебаний, соответствующих различным степеням свободы. Условие возникновения флаттера зависит от скорости потока ). Предположим, что скорость изменяется. От скорости потока зависит значение энергии, получаемой системой за один цикл колебаний, и значение энергии, рассеиваемой за цикл вследствие внутреннего и аэродинамического демпфирования. Когда отношение этих значений энергии становится равным единице, в системе могут установиться колебания постоянной амплитуды соответствующая скорость самолета называется критической скоростью флаттера. Каждой из возможных форм флаттера соответствует своя критическая скорость, и все расчеты флаттера проводятся с целью удостовериться, что наименьшая из критических скоростей с достаточным запасом превышает максимально возможную скорость полета. [c.93]

Увеличивая трение в системе, склонной к флаттеру (т. е. увеличивая энергию, рассеиваемую за один цикл колебаний заданной амплитуды), можно, как правило, повысить критическую скорость системы. Колебания системы, изображенной на фото XXI, можно было бы подавить, увеличив трение в подшипниках (например, погрузив их в масло) фактически эта демонстрационная установка работает лишь благодаря тому, что при ее изготовлении были приняты тщательные меры по снижению сил трения. [c.94]

Существенное продвижение по скорости выдвинуло проблему динамической и статической устойчивости упругого самолета при его движении в воздушной среде. Было установлено, что имеет место определенное значение скорости движения самолета в воздухе, при достижении которой при известных условиях наступает нарушение динамического равновесия аэродинамических, массовых и упругих сил, сопровождающееся возникновением интенсивных колебаний со все возрастающими амплитудами, приводящими, как правило, к разрушению конструкции самолета. Это явление получило название флаттера. [c.296]

Характерным для флаттера как типичного процесса автоколебаний является то, что система за счет своих перемещений (и их производных по времени) перекачивает энергию из воздушного потока. Если системе задано начальное возмущение, то ее дальнейшие перемещения будут затухать или нарастать (т. е. амплитуды ее колебаний будут уменьшаться или неограниченно увеличиваться) в зависимости от того, будет ли энергия движения, получаемая от потока, меньше или больше энергии диссипации системы вследствие конструкционного демпфирования. Тогда теоретическая линия раздела между случаями затухания и нарастания амплитуды, т. е. характеризующая установившиеся гармонические колебания, принимается соответствующей критическому условию возникновения флаттера. [c.179]

В зависимости от энергетического баланса колеблющегося тела в газодинамическом потоке колебания могут затухать и происходит аэродемпфирование колебаний или они могут оказаться незатухающими. Их обычно называют флаттером. Начиная с некоторой скорости потока, называемой критической скоростью флаттера, аэродинамические силы вызывают колебания лопаток с непрерывно увеличивающимися амплитудами. [c.163]

Существуют и другие подходы для определения критических параметров (в частности, скорости полета) на границе устойчивости. Для этого в уравнениях свободных колебаний (38) полагают Я, = ш и находят значения скорости, удовлетворяющие этим уравнениям. Критическую скорость флаттера можно также определить экспериментально в аэродинамической трубе на динамически подобной модели и в процессе летных испытаний летательного аппарата. В последнем случае прибегают к экстраполяции, чтобы по тенденции определяющих флаттер параметров с ростом скорости полета найти приближенно величину критической скорости флаттера. Возникновение флаттера связано с определенным тоном свободных упругих колебаний в потоке воздуха. Распределение деформаций по конструкции при потере устойчивости определяет комплексную форму колебаний флаттерного тона. В зависимости от преобладания амплитуд той или иной части ЛА и характера деформированного состояния различают виды флаттера. Например изгибно-крутильный флаттер крыла, изгибно-изгибный флаттер в системе стреловидное крыло — фюзеляж, изгибно-элеронный флаттер, рулевой флаттер и т. д. Для характеристик флаттера несущих поверхностей часто определяющее значение имеют различные грузы, размещенные иа них двигатели, подвесные баки с горючим, шасси. Существенными параметрами являются жесткости крепления этих тел на поверхности крыла. Вообще для флаттера принципиально важны параметры связаииости форм движения. Например, для совместных колебаний изгиба и кручения крыла такими параметрами являются координаты точек (линий) приложения сил аэродинамического давления, инерции и упругости. Смещение центра масс относительно оси жесткости вперед способствует стабилизации системы. Совмещение всех трех точек развязывает виды колебаний, и в этом случае флаттер невозможен. Это свойство обычно имеют в виду при динамической компоновке конструкции. Важными параметрами являются распределенные нли сосредоточенные жесткости. Последние характерны для органов управления [c.490]

Панельный флаттер возникает при сверхзвуковых скоростях обтекания и не носит взрывной характер, приводящий к мгаовенному разрушению конструкций. Поперечные колебания при панельном флаттере происходят с некоторыми предельными амплитудами, определяемыми при помощи нелинейных теорий, учитывающих немалые деформации.. Однако расчет критических значений параметров (скорости обтекания, частот и толщин панели и др.), при которых возникает панельный флаттер, можно выполнить на основе линейных моделей [4, 55, 64]. [c.522]

Анализ закритического поведения аэроуп-ругих систем важен, так как во многих случаях превышение критической скорости флаттера не вызывает мгновенного разрушения конструкции, а приводит к установившимся колебаниям. Характеристики этих колебаний (амплитуды, и частоты) используют для оценки времени функционирования конструкции до разрушения. Необходимо рассматривать конечные деформации и геометрическую нелинейность. Наряду с геометрическими нелинейностями для расчета критических параметров потери устойчивости и поведения конструкции при флаттере в ряде случаев важен учет неупругих свойств материалов и аэродинамических нелинейностей. Учет нелинейных факторов позволяет, в частности, обнаружить статические и динамические формы потери устойчивости при немалых возмущениях, которые могут реализоваться при меньших значениях сжимающих нагрузок и скоростей потока, чем те, которые получаются на основе линейной теории. В тонкостенных конструкциях конечные прогибы вызывают растягивающие усилия в срединной плоскости. Так, рассматривая в качестве модели обшивки бесконечно длинную пластину, лежащую на упругом основании и обтекаемую газом, приходим к уравнению [c.523]

Автоколебавня - Маятниковая автоколебательная система 354 - Модель для исследования флаттера крыла 356 - Особенности 354-357 - Принципиальная схема автоколебательной системы 354 - Энергетические соотношения 355 - см. также Системы автоколебательные - фрикционные У11-Ъ1Э - Примеры определения ам-гаштгуды, периода и размахов 379-381 Алгоритмы шаговые н итерационные 255-262 Амортизатор упругопластическнй 410, 411 Амплитуда колебаний 319 [c.606]

Динамическая неустойчивость обшивки несущих поверхностей летательных аппаратов в потоке газа, называемая также панельным флаттером, отличается от флаттера крыла двумя существенными признаками. Если классический изгибно-крутильный флаттер может наблюдаться как при дозвуковом, таки при сверхзвуковом обтекании крыла, то панельный флаттер является типичным лишь для сверхзвукового потока. Кроме того, в силу конструктивных особенностей панелей каркаса, амплитуда автоколебаний обшивки в режиме флаттера оказывается ограниченной. Поэтому повреждения конструкции при флаттере панели имеют усталостную природу, в отличие от взрывоподобного, спонтанного разрушения, наблюдаемого при расходящихся автоколебаниях типа флаттера крыла. [c.198]

Исследование срывного флаттера проводилось также в работе [Н.ЗО]. При больших углах общего шага получены установившиеся чисто крутильные колебания лопасти модели винта на режиме висения, причем частота колебаний была близка к СО0. Амплитуда колебаний возрастала с увеличением общего шага и зависела от приведенной частоты = o3e6/(0,75Qi ), так что максимум амплитуды имел место при значениях k от 0,2 до 0,5 в зависимости от величины общего шага. Такая частота соответствует максимальному отрицательному демпфированию при срыве. При измерении распределения давления по хорде установлено, что после достижения максимального угла атаки на всей верхней поверхности возникает большой пик разрежения, что и создает момент на пикирование, находящийся в одной фазе со скоростью изменения угла атаки, т. е. отрицательное [c.808]

К подобного рода явлениям относится и флаттер крыла самолета. Как известно, он выражается в том, что при достижении некоторой скорости возникают колебания крыла с нарастаюш ей амплитудой. Известен также случай разрушения металлического моста от флаттера (Токомская катастрофа). [c.406]

Наиболее важный пример взаимодействия аэродинамических, упругих и иперциопных сил называется флаттером. Кратко опишу здесь простейший случай. Рассмотрим крыло, с установленной шарнирно закрепленной поверхностью управления, и предположим, что крыло выполняет нзгибпое колебание в воздушном потоке. Частота этого колебания в основном равна упругой частоте крыла па нее отчасти влияет скорость полета, но это воздействие невелико. Для простоты предположим, что поверхность управления полностью свободна. Поскольку ее омывает воздушный ноток, то она становится эффективно жесткой, также как флюгер она имеет явную упругость. Эта явная упругость определяет частоту колебания поверхности управления ее частота, несомненно, увеличивается со скоростью воздушного потока. Если ее частота совпадает с частотой изгибпых колебаний крыла, то можно наблюдать большое увеличение амплитуды колебаний. [c.163]

В этом простом случае флаттер имеет характер резонанса. Возможно, простейшим примером резонанса является маятник, точка опоры которого продолжает совершать колебательное движение с частотой, равной частоте маятника. Легко доказать эксиернментальпо, что в этом случае маятник будет испытывать значительные колебания. Явление резонанса ловко используют люди, иредсказываюгцие с помогцью маятника скрытые процессы. Например, они предсказывают сугцество-вапие воды или руды под землей. Они настраивают маятник на частоту своего пульса, так что малейшее движение руки заставляет маятник колебаться со значительной амплитудой. Наш простой случай с флаттером основан па подобном же принципе. [c.163]

Будучи упругим, крыло всегда слегка колеблется, так что шарнир поверхпости управления периодически двигается, даже если это пе видно невооруженным глазом. Это движение не является нежелательным, за исключением случая, когда частота новерхности управления становится равной частоте крыла. В этом случае возникает резонанс и как крыло, так и поверхность управления развивают значительные амплитуды колебаний. Читателю может быть интересно, что является источником относительно большой кинетической энергии этого сильного колебания. Это правда, что относительный воздушный ноток стремится ослабить изгибные колебания крыла, но колебания поверхности управления берут энергию из воздушного потока и возбуждают колебания крыла вместо того, чтобы гасить их. Этот пример отчасти унрош,еп, по он хорошо служит для демонстрации того, как прн определенной скорости или определенном диапазоне скоростей могут сугцествовать самовозбуждающиеся колебания. Реальные явления флаттера намного сложнее папример, резонансы возможны между любыми сочетаниями изгибпых и крутильных колебаний крыла и многими видами колебаний поверхпости управления. Флаттер является важной и трудной проблемой аэроупругости многие авиационные инженеры специализируются по ней. В каждой крупной авиакомпании есть подразделение, специально запимаюгцееся проблемой флаттера. [c.164]

Флаттер возникает при определенных условиях и приводит к резкому, опасному для прочности возрастанию амплитуды колебаний лопасти. Флаттер вызывает самоколебания. Они характерны тем, что переменная возмущающая сила, поддерживающая колебания, создается и управляется самим движением и зависит от него. У лопасти несущего винта такой силой оказывается дополнительная аэродинамическая сила, возникающая за счет изменения угла установки от закручивания лопасти при ее крутильных колебаниях. [c.115]

Противофлаттерные грузы. Полностью исключается появление флаттера при расположении ц. т. сечений лопасти впереди ее продольной оси. Тогда момент от силы инерции Ри начинает закручивать лопасть в противоположную сторону на уменьшение амплитуды маховых движений. Но такое положение ц. т. можно создавать только искусственно, помещая в носок лопасти противовесы или так называемый противофлаттерный груз. Чем больше масса груза, тем на большее расстояние смещаются вперед по хорде ц. т. лопасти. Размещать груз выгодно ближе к концевым сечениям лопасти, где максимальная амплитуда колебаний. Постановкой противовесов определенного веса добиваются приемлемых противофлаттерных характеристик лопасти. Практически вес груза берется таким, чтобы наступление флаттера оказывалось возможным при оборотах несущего винта и скорости полета, которые не могут быть достигнуты в эксплуатации. [c.116]

В последние годы решение эддачи о панельном флаттере развивалось по пути учета нелинейных фак юров, в первую очередь геометрической нелинейности, связанной с относительно большой гибкостью панели и возникновением цепных усилий. При этом для условий флаттера удается найти устойчивый предельный цикл, т. е. амплитуды стационарных автоколебаний. Существенные результаты в этом плане получены В. В. Болотиным (1956 и сл.) отметим также работы Р. Д. Степанова (1957) и Ю. Н. Новичкова (1962 и сл.). [c.104]

С развитием авиации и космонавтики явления, которые могли быть объяснены только в механике сплошной среды, стали возникать чуть ли не ежедневно. То необъяснимым образом возникали периодические колебания крыльев и хвостового оперения самолетов, которые, нарастая по амплитуде, приводили к быстрому разрушению конструкции была построена теория флаттера и бафтинга (М. В. Келдыш), которая позволила легко избежать этих явлений. То вдруг на больших скоростях взлета и посадки самолетов стали дрожать и разрушаться стойки шасси ( шимми ) и т. д. и т. п. Совершенно новые явления, потребовавшие изучения глубинных проблем гидромеханики, магнитогидродинамики и термодинамики, возникли, когда летательные аппараты стали преодолевать звуковой барьер , — двигаться со скоростями, большими, чем скорость звука. Здесь и ионизация пристеночных слоев газа, и возникновение ударных волн, и оплавление поверхности ракет, и т. п. [c.26]

Важнейшим нелинейным фактором, лимитирующим амплитуды при флаттере и прогибы при выпучивании, являются нелинейности геометрического происхождения. Эти нелинейности связаны с возникновением усилий в срединной поверхности, которые существеннь образом зависят от краевых условий. [c.502]

Установившийся флаттер панелей. Разрушение панелей, колеблющихся в потоке газа, не носит катастрофического характера, а наступает вследствие накопления усталостных повреждений. Для предсказания времени возможного разрушения панели необходимо знать в первую очередь амплитуды колебаний в области флаттера. Для оценки амплитуд колебаний могут быть применены известные методы теории нелинейных колебаний метод гармонического баланса, метод малого параметра, метол пос.1едовательных приближений и др. В области, примыкающей к границе флаттера, удобен метод малого параметра. В более широкой области надежные результаты дает метод гар.чонического баланса (метод тригонометрических рядов). [c.506]

Мы уже встречались с примером неустойчивости, которая никак не связана с отрицательной диссипацией, — это неограниченный, секулярный рост колебаний в осцилляторе без трения, на который действует резонансное гармоническое возмущение . При отсутствии такого возмущения осциллятор совершает колебания конечной амплитуды, введение же даже очень малого возмущения приводит к тому, что колебания нарастают до сколь угодно большой величины (до бесконечности при t оо). Механизм этой неустойчивости очень прост — периодическое воздействие совпадает по фазе с колебаниями осциллятора, в результате чего и происходит раскачка. Нарастание колебаний в гамильтоновой системе (т. е. системе без диссипации) за счет резонансного отбора энергии у источника возможно и в том случае, когда этот источник неколебательный. Достаточным для этого условием является наличие у системы, например, нескольких степеней свободы (мод, взаимодействующих между собой). Подобная неустойчивость является, в частности, причиной нарастающих изгибно-продольных колебаний крыла самолета — так называемого флаттера. [c.146]

Отметим также, что для сил по рис. 4.7, с, d основными формами потери устойчивости являются изгибные формы. Для следящей силы по рис. 4.7, а стержень теряет устойчивость в форме флаттера, когда амплитуды колебаний неограниченно растут. Если не предпритать мер по ликвидации флаттера, то конструкция достаточно быстро разрушается. Потеря устойчивости в форме дивергенции (монотонный уход системы от положения равновесия) характерна для схемы по рис. 4.7, в. [c.139]

Как уже отмечалось вьш1е, скорости точек движущегося тела неизбежно входят в структуру воздействия среды на тело. Это обстоятельство может вызывать как диссипативные эффекты в движении тела.так и служить источником своеобразной перекачки энергии от одних движений к другим. Выше (п. 1.3) указывалось, что маятник в потоке среды может совершать колебания с растущей амплитудой (типа флаттера) и источником этих колебаний служит специфический недиссипативньхй характер зависимости подъемной силы от скорости тела. Это обстоятельство побуждает к более внимательному исследованию одной модельной задачи о флаттере, которая нередко обсуждается в литературе. [c.44]

Когда речь заходит об осцилляторах, большинство из пас, по-видимому, прежде всего представляет себе механические осцилляторы, такие, как пружины. Еще один не менее известный пример механического осциллятора — маятник. Если амплитуда колебаний достаточно мала, то маятник можно рассматривать как линейный осциллятор, но при больших амплитудах это — нелинейный осциллятор. Во многих случаях, представляющих значительный интерес для практических приложений, нам приходится иметь дело со связанными осцилляторами. Достаточно взять какое-нибудь упругое тело математической моделью его служит система связанных между собой конечных элементов, каждьи из которых может быть представлен осциллятором. Такого рода математические модели играют важную роль в механике, например при расчете вибрации двигателей или высотных сооружений или флаттера крыла самолета. Разумеется, иногда мы рассматриваем предельные случаи, в которых конечные элементы аппроксимируют непрерывное распределение, соответствующее нашему исходному представлению о сплошной среде. Колебания встречаются не только в механике, но и в электро- и радиотехнике. Здесь нам приходится иметь дело не только с колебательными контурами на старых электронных лампах, но и с новыми устройствами с колебательными контурами иа транзисторах и других электронных приборах. [c.189]

На рис. 9.2 приведены графики работы А сил АУвозб и АУдемп построенные согласно формулам (9.1) и (9.2) в функции скорости. Отрезок ОЬ соответствует работе демпфирующих сил конструкции. Так как возбуждающие силы пропорциональны квадрату скорости полета, а демпфирующие — ее первой степени, то прн некоторой скорости полета, называемой критической скоростью флаттера Уфлу работа возбуждающих сил окажется равной работе де.мпфирующих сил и колебания будут происходить с постоянной амплитудой. При скорости V < Уфл колебания затухают, а при V > усиливаются. Флаттер характеризуется резким увеличением амплиту д колебаний вплоть до разрушения конструкции. Для безопасности полета необходимо, чтобы величина Уфл была больше максимально возможной скорости полета. Превышение критической скорости флаттера над максимальной скоростью полета регламентируется нормами прочности. [c.287]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...