Исходные представления

ИСХОДНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ [c.39]

Взаимодействие материи. Материальные объекты, расположенные в разных частях пространства, взаимодействуют, т. е. движение одних материальных объектов зависит от наличия других материальных объектов и их движения таковы, скажем, гравитационные, электрические, магнитные и иные взаимодействия. Физическая природа этих взаимодействий связана с понятием о физических полях, которое не укладывается в исходные представления классической механики. Так, например, с точки зрения общей теории относительности гравитационные взаимодействия материи являются следствием того, что время и пространство взаимосвязаны в единый четырехмерный континуум пространство-время , что этот континуум подчиняется законам не евклидовой, а римановой геометрии, т. е. что он искривлен , и что локальная кривизна в каждой его точке зависит от распределения материальных объектов и их движения. Таким образом, физические причины гравитационного взаимодействия материи тесно связаны с такими свойствами пространства и времени, которые не учитываются в исходных предположениях классической механики. [c.41]

В качестве исходных представлений можно также исходить из (7.18), но при этом в интегральное уравнение следует ввести некоторые функционалы так, что сами уравнения окажутся всегда разрешимыми [163]. Постоянные Л/ определяются из того условия, что решение модифицированных уравнений совпадает с решением исходных. [c.106]

Интегральные представления (2.2.46), (2.2.56) и (2.2.67) для правила действия линейного оператора А являются частными случаями (2.2.34). В принципе можно построить множество других представлений, которые будут частными случаями (2.2.34) и получающихся при выборе более сложного вида параметрической системы функций Р(/, т) в (2.2.33). Однако все такие представления будут слишком сложны из-за трудности отыскания функции s(t), необходимой для построения исходного представления (2.2.33). Поэтому при исследовании динамики технологических процессов применяют только интегральные представления с использованием весовой функции G t, т), частотной характеристики F t, ш) [или параметрической передаточной функции F t,p)] и переходной функции Эти функции в дальнейшем будем называть ха- [c.67]

Рис. 17.103,6 относится к случаю р = 0 (линейные колебания) на нем изображено несколько кривых, соответствующих различным значениям Л . Если рис. 17.103 перестроить, перейдя к изображению в осях A j A Q, то получим одну кривую, общую для всех исходных,представленных на рис. 17.103,6. Это одна из кривых, изображенных на рис. 17.50, отвечающая некоторому уровню сопротивления (некоторому значению г в уравнениях (17.330)). Аналогично обстоит дело и в отношении графика, изображенного на рис. 17.103, <5, [c.232]

Теперь, располагая всеми исходными представлениями, можно определить нормальное качество промежуточной продукции. Но необходимо еще подчеркнуть отличие понятия качество продукции от понятия оценка качества . В первом случае речь идет о физических свойствах, во втором — о проявлениях этих свойств с точки зрения использования изделия по назначению. Если иметь в виду единственный экземпляр детали с цилиндрической поверхностью в числе признаков ее качества может быть диаметр х, соответствующий признаку качества в виде отклонения и в функции с (и), которая (с обратным знаком) является оценкой уровня качества. [c.241]

Представление конструкций и их элементов в виде схем ориентированных звеньев и их соединений весьма существенно при алгоритмическом проектировании. В ряде случаев такая абстрактная схема является исходным представлением, материализация которого в виде реальных деталей, узлов и машин составляет сущность самого процесса алгоритмического конструирования. [c.67]

Во втором случае первоначально формализуются исходные представления об объекте и всей задаче управления и на этой основе синтезируется алгоритм управления. Эффективность принятых решений до экспериментальной проверки на объекте про- [c.434]

Специальная теория относительности. Релятивистская механика. В основе спец. теории относительности—физ. теории о пространстве и времени при отсутствии полей тяготения—лежат два постулата принцип относительности и независимость скорости света от движения источника. Согласно принципу относительности Эйнштейна, любые физ. явления—механические, оптические, тепловые и т. д. во всех инерциальных системах отсчёта при одинаковых нач. условиях протекают одинаково. Это означает, что равномерное и прямолинейное движение системы не влияет на ход процессов в ней. Все инерциальные системы отсчёта равноправны (не существует выделенной, абсолютно покоящейся системы отсчёта, как не существует абс. пространства и времени — исходных представлений Ньютона о пространстве и времени). Согласно второму постулату, скорость света в вакууме во всех инерциальных системах отсчёта одинакова. Из этих двух постулатов вы- [c.315]

Характеры представлений групп S3 или D3, приведенные в (4.35), равны сумме характеров представлений Fa и Гз. Если подвергнуть представления преобразованию подобия, то характер получаемого при этом эквивалентного представления будет равен характеру исходного представления. Если известны характеры представлений Гг и Гз, то, внимательно рассматривая характеры этого приводимого представления (или представления, эквивалентного ему), можно определить, как оно было образовано. [c.58]

С ПОМОЩЬЮ (2.2.57) это выражение можно записать в виде следа матрицы в диагональном -представлении. Переходя затем в исходное /-представление с помощью унитарного преобразования U под знаком следа, находим энтропию как функционал от одночастичной матрицы плотности [c.99]

Найденные значения коэффициента шероховатости будут отражать все особенности условий, в которых происходит движение в данном русле, в том числе и так называемые местные сопротивления, В коэффициенте Шези С, по сути дела, также будут учтены как потери напора по длине, так и местные потери напора для каждого из данных участков, где определялся коэффициент шероховатости. Следует учитывать, что полученные по натурным данным значения коэффициентов шероховатости могут зависеть от глубины наполнения русла, хотя по исходным представлениям коэффициент п должен был бы отражать только характер шероховатости поверхности русла. [c.364]

Сингулярное слагаемое 5,, содержит основную информацию о характере течения в зависимости от параметров вихря и позволяет проводить качественный анализ течений. Тем не менее наличие особенности в исходном представлении функции тока через ряды (2.68) не позволяет применить операции дифференцирования к формуле (2.71) для получения выражений, описывающих поле скорости. Поэтому выделение особенностей поля скорости произведем непосредственно в рядах (2.69). В отличие от функции тока теперь необходимо учитывать и вторые члены в разложениях (2.70) модифицированных функций Бесселя. Поскольку в формулы будут входить только функции, 1(х) и ( х) индекс 1 будем опускать, но приписывать индексы а, г или К при замене в формулах (2.70) хна й//,г// или JR/Z соответственно. В результате выражения для скоростей (2.69) перепишутся следующим образом [c.118]

Близость найденных нами путем исследования траектории величин радиуса / к истинным размерам катодного пятна и пропорциональное их изменение с током не оставляют сомнений в справедливости исходных представлений о доминирующей роли асимметрии суммарного поля в районе пятна в его упорядоченном движении. Тем не менее, не ограничиваясь этими доказательствами, роль асимметрии поля в перемещении пятна можно легко продемонстрировать непосредственно на опыте. Для этого обратимся к снимку на рис. 86, на котором показана в увеличенном виде трасса пятна в неоднородном магнитном поле при токе 15 а. Приблизительное расположение оси симметрии поля с максимальными значениями напряженности указано штриховой линией. Б области резкой неоднородности поля подавляющая часть следов распадающихся неустойчивых ответ- [c.235]

ВВЕДЕНИЕ Предмет и метод термодинамики. Некоторые исходные представления и понятия [c.5]

Рассмотрим некоторые исходные представления и понятия термодинамики. [c.6]

Разумеется, поскольку операторы А кЦ) и Л(й ]/ ) соответствуют исходным нормальным координатам, они должны преобразовываться по исходным представлениям. [c.79]

ОСНОВЫ ОБЩЕЙ МЕХАНИКИ 1. Исходные представления [c.31]

В любом случае, однако, предполагаются выполненными исходные предположения, сформулированные в 2. Отход от этих предположений невозможен в пределах классической механики и приводит к построению иных систем механики. Такая ситуация возникает, например, при отказе от описанных гыше представлений о пространстве и времени и от принципа относительности Галилея. Именно отказ от этих исходных представлений о времени и пространстве и предположение о том, что уравнения и законы механики должны быть инвариантны (или ковариантны) по отношению не к преобразованиям Галилея, а к иным преобразованиям-преобразованиям Лоренца, привели к появлению релятивистской механики. С этими исходными представлениями связаны ограничения, в пределах которых законы классической механики могут применяться при изучении движения объектов реального мира. [c.66]

До сих пор в основе всех наших рассуждений лежали некоторые исходные представления, играющие во всем последующем построении роль аксиом. Мы постулировали, в частности, второй закон Ньютона и при гыводе основ ых законов и теорем механики всегда исходили из него. В настоящей главе, выводя уравнения движения в форме, ковариантной по отношению к любым точечным преобразованиям координат, мы также положили в основу рассуждений второй закон Ньютона и в конечном результате придали ему форму уравнений Лагранжа. В этом смысле второй закон Ньютона оказывается эквивалентным утверждению о том, что движение может быть описано уравнениями (22), а движение в потенциальном поле — уравнениями (29), где L = T—К. [c.164]

Скорость ползучести и длительная прочность. Результаты сравнительных исследований показывают, что эти свойства материала находятся во взаимнообратной зависимости, что согласуется с исходными представлениями о деформационном или псевдо-деформационном контроле разрущения, находящими свое выражение в соотнощениях типа (3). В то же время влияние окружающей среды само по себе оказывается связанным с наличием на поверхности металла оксидной пленки (окалины) с хорощей адгезией. Отметим, что отсутствие такой пленки может быть обусловлено проведением испытаний не только в вакууме, но и в агрессивных средах, активно разрушающих окалину. Кроме того, влияние внещней оксидной пленки становится менее существенным по мере уменьщения размера зерна или при возрастании роли какого-либо другого внутреннего фактора. [c.18]

Уместно напомнить и екоторые другие исходные представления молекулярно-кинетической теории. Молекулы рассматриваются, как материальные точки, обладающие массой, одинаковой в случае однородного газа. Кроме того, полагается наличие у молекул очень широкого набора скоростей их теплового движения, для которого все направления равновероятны. Когда две молекулы сближаются, они испытывают влияние сил взаимодействия друг с другом. Эти силы имеют потенциал отталкивания и притяжения, быстро убывающий с расстоянием между молекулами. Принимается также, что относительная скорость при сближении до соударения равна по величине относительной скорости при удалении после соударения . Между двумя последовательными соударениями молекула на всем своем пути свободного пробега имеет строго постоянную величину скорости, и лишь в момент соударения ее скорость изменяется скачком. Таким образом, в молекулярно-кинетической теории процесс взаимодействия молекул по существу не является непрерывным, ибо существует состояние до соударения и отличное от него состояние после соударения . [c.77]

Уравнения (8-95), (8-99) и (2-39) (с дополнительным членом —ра-с г/р в левой частп) составляют основу приближенного метода расчета. При этом распределения и1и,, /// ю, г, по поперечной. координате представляются соответствующими однопараметрическими семействами. Последние получаются из исходных представлений зависимости указанных фуикщи от безразмерной координаты 1//6 в виде полиномов, в которых постоянные определяются нз граничных условий подобно тому, как это делается прн расчете однокомпонентного пограничного слоя по методу Польгаузена. Выражения полиномов необходимо выбирать так, чтобы на внешней гра- [c.297]

Специальная теория относительности, релятивистская теория тяготения и квантовая механика позволяют в ряде случаев уточнить предвычисления классической механики. Перечисленные дисциплины основаны на иных исходных представлениях, и им соответствуют свои модели природы, свои миры. Вместе с тем классическая механика Галилея-Ньютона дает им ключ к постановке новых задач и трактовке получаемых результатов. [c.29]

Одним из основных критериев применимости той или иной теории дуги до последнего времени считалось соблюдение баланса энергии для катодной области дуги. Этот взгляд нашел выражение в том, что почти все авторы, приступая к обоснованию своей идеи, обращались прежде всего к балансу энергии. Бросается в глаза то замечательное обстоятельство, что баланс энергии оказывается почти всегда удовлетворительным, несмотря на все различие исходных представлений о механизме дуги и допускаемых при составлении баланса упрощений и ошибок. Разительным примером этого могут служить следующие две работы. Одним из первых за свидетельством баланса энергии катода ртутной дуги обратился Гюнтершульце [Л. 7], нашедший в нем подтверждение своей теории, несмотря на использование почти вдвое заниженных данных Штарка о величине катодного падения. Позже в порядке обоснования абсурдной теории дуги к помощи уравнения баланса энергии апеллировал в своей работе Смит [Л. 76], хотя в его балансе был опущен важнейший источник притока энергии к катоду в виде положительных ионов. [c.62]

Операторы преобразований. Помимо О., соответ-стпующих физич. величинам, в квантовой механике широко пользуются О. преобразований, позволяющими переходить от одного представления к друго.му, от одних координат к другим. Если первоначальную систему ортонордшрованных ф-ций, определяющих исходное представление (для определенности, матричное), обозначить 1() = г )п новую базисную систему функций 1 ) = 4 ц(а ) , то переход от одной системы к другой можно записать с помощью линейного унитарного О. преобразования У = я)) . Требование линейности преобразования Ч а [c.496]

Возвращаясь к прохождению света через деформированную среду, будем опираться на исходные представления общей теории относительности и замечания Ланцоша [76]. Будем полагать, что лучи света движутся по геодезическим естественной геометрии пространства, связанного с деформируемой средой, если свет монохроматичен и длина волн света достаточно мала. При этом с>сч и, как видно из равенства (2.107), йзфО, т. е. траектории лучей света не являются минимальными геодезическими. [c.63]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...