Амплитуды автоколебаний

В отличие от вынужденных колебаний, частота и амплитуда автоколебаний определяются свойствами самой колебательной системы. [c.220]

Здесь во — стационарная амплитуда автоколебаний. Предполагаем, не ограничивая общности, что Оо > О, так как в противном случае можно положить а = я -р а, где а — вновь положительное число. [c.290]

Частица находится на горизонтальной шероховатой поверхности ленты, натянутой на два шкива и движущейся со скоростью и. Частица прикреплена к пружине, закрепленной в неподвижной точке (рис. 1.4). Найти амплитуду автоколебаний в стационарном режиме. [c.172]

Однако оказывается, что и при некоторых отрицательных значениях коэффициента регенерации к можно получить отличную от нуля амплитуду автоколебаний. Предельное отрицательное значение kf, определяется из условия je j = 0, откуда к = [c.209]

С двумя вырожденными степенями свободы генерировал колебания, близкие к гармоническим, необходимо выполнение условия S > R- - r- - R . Если положить в этой системе 5--= 5(,, а ограничение амплитуды возложить на термистор, заменяющий резисторы с сопротивлениями R и (или) г, то ожидаемой стабилизации амплитуды автоколебаний не получится. Дело в том, что обычные термисторы увеличивают свое сопротивление с ростом амплитуды тока, и поэтому в рассмотренной схеме применение термисторов вместо постоянных резисторов с сопротивлениями R и г вызовет лишь улучшение условия возбуждения системы и дальнейшее увеличение амплитуды автоколебаний с обязательным ее выходом за пределы линейного участка падающей вольт-ампер-ной характеристики. [c.214]

Стабилизацию амплитуды автоколебаний в релаксационных генераторах, генерирующих колебания, близкие к гармоническим, можно осуществить, если использовать термистор в качество элемента, образующего отрицательную обратную связь в системе. Действительно, если включить термистор с сопротивлением р в катодную цепь генератора, а режим работы усилительного элемента (лампы) выбрать линейным, т. е. считать, что I = для всех допустимых амплитуд автоколебаний, то тогда с учетом отрицательной обратной связи имеем = 8д(и — р1) и, следовательно, [c.214]

Рис. 5.33. График зависимости функции потерь от амплитуды автоколебаний.

При произвольном к( А) последнее уравнение аналитически не разрешается. Однако для очень малых значений А, можно считать, что амплитуда автоколебаний в автономном режиме и амплитуда автоколебаний при внешнем воздействии близки друг к другу, т. е. Л тогда из второго уравнения (5.6.5) получаем соот- [c.218]

Рис. 5.34. Схематическое изображение поведения амплитуды автоколебаний

Пунктир —амплитуда вынужденных колебаний, штрих-пунктир —амплитуда автоколебаний, [c.218]

Кривая АВ характеризует зависимость амплитуды автоколебания от амплитуды внешнего воздействия Q (Р). При увеличении амплитуды внешнего воздействия до значения 0 В в автоколебательной системе прекращаются автоколебания и заштрихованной области соответствует чисто вынужденный процесс с частотой р. [c.220]

Рис. 5.35. График амплитуды автоколебаний при воздействии внешней силы с удвоенной частотой.

Если амплитуда автоколебаний автономного генератора с термистором была стабилизирована на уровне А , то в присутствии вынужденных колебаний, [c.223]

Уменьшение амплитуды автоколебаний до /1 = 0 получается при значениях 0 = [c.227]

Укороченные уравнения, пригодные для анализа этой системы на линейном участке характеристики (без учета члена удо, ответственного за ограничение амплитуды автоколебаний), запишутся следующим образом [c.229]

Особенно опасными являются автоколебания, вызывающее неограниченный рост амплитуды, так как обычно они приводят к быстрому разрушению механизмов, машин и сооружений (аварии мостов, самолетов). Ограничение амплитуды автоколебаний может быть достигнуто за счет обеспечения равенства подводимой и рассеиваемой энергии (например, за счет демпфирования). В этом случае автоколебания являются устойчивыми незатухающими колебаниями и при слабом демпфировании их можно рассматривать как свободные. [c.97]

Формулы (И) и (13) дают возможность для единичного экземпляра системы вычислить частоту и амплитуду автоколебаний. [c.137]

По формуле (20) может быть подсчитана вся конечная последовательность значений ф внутри всего интервала изменения независимой переменной. Нетрудно заметить, что в рассматриваемом случае амплитуда автоколебаний не зависит от вида внешнего воздействия, оказывающего влияние только на статическую ошибку системы. [c.138]

Результаты исследования изображены графически на рис. 2. Частота колебаний / (гц) определялась хронометром как средняя 5 10 циклов автоколебаний. Амплитуда автоколебаний Л, (лг) определялась по вольтметру как половина разности пре- [c.69]

Амплитуда автоколебаний также мало зависит от жесткости системы. Десятикратное увеличение жесткости вызывает уменьшение амплитуды автоколебаний лишь на 20%. [c.73]

Ha рис. 2 в правом графике пунктиром проведена полученная кривая приближенных значений амплитуды автоколебаний [c.74]

Полное устранение автоколебаний возможно лишь при до статочном увеличении массы системы, см. условие (4). Но при малой массе системы также наблюдается уменьшение амплитуды автоколебаний системы (1). [c.76]

Амплитуда автоколебаний не превышает значения, определяемого формулой (7). [c.76]

Так, например, амплитуда автоколебаний в некотором смысле монсет зависеть от начальных условий. Чтобы нагляднее представить эту особенность автоколебаний, вновь припомним свойства часов с маятником и гирей. Если сообщить маятнику весьма малое начальное отклонение, то возникнут затухающие колебания и часы остановятся. Следовательно, стационарная амплитуда установится лишь тогда, когда начальное отклонение маятника принадлежит к некоторой области начальных условий, а именно к начальным отклонениям, превышаюш,им некоторое критическое для них значение. [c.277]

На фазовой плоскости область жесткого возбуждения для фик-сированнного k i = onst < О представлена двумя предельными циклами-окружностями, один из которых (больший) устойчив и соответствует значениям амплитуд автоколебаний, лежащих в области от Zo3 = y/ e до го1 = 2у/1е другой (меньший) неустойчив и соответствует значениям амплитуд, лежащих в области от 2q2 = 0 до [c.210]

Соотношение (5.5.8) показывает, что в транзитронном генераторе с термистором увеличение амплитуды автоколебаний по сравнению с Д(, приводит к тому, что баланс (5.5.8) нарушается, и система из консервативной превращается в диссипативную с естественным уменьшением амплитуды колебаний до значения а . [c.214]

Если амплитуда автоколебаний стала меньше а , то это означает, что в системе появилось отрицательное сопротивление, и, следовательно, происходит увеличение колебательной энергии до тех пор, пока амплитуда снова не станет равной а . Таким образом, оставаясь в пределах линейного участка падающей вольт-амперной характеристики релаксационных систем, можно осущест- [c.214]

Если регенерация переходит в самовозбуждение (Mw S>2d), то наряду с вынужденными колебаниями на частоте р в системе появляются автоколебания на частоте ш Шд. В режиме автоколебаний исследуемая сис1ема является квазиконсерватив-ной, что автоматически регулируется величиной амплитуды автоколебаний. [c.216]

Рис. 5.39. Графики изменения амплитуд автоколебаний и вынужденных колебаний в томсоиовском генераторе с термистором при внешнем во.здействии.

Случай слабой связи между контурами (ахОСа < йкр)- Зависимость со от частоты V имеет вид, изображенный на рис. 7.9. Генерируемая частота однозначно связана с парциальными частотами контуров. Амплитуду автоколебаний можно найти из соотношения (7.4.10). Ее зависимость от парциальной частоты первого контура изображена на рис. 7.10. Наибольшее уменьшение амплитуды (отсос энергии из первого контура во второй) имеет место при равенстве парциальных частот VI = Va = V. Амплитуда колебаний при со = V равна [c.272]

Ниже, основываясь на изложенном ранее [1], будут выявлены теоретико-вероятностные показатели амплитуды автоколебаний в условиях, когда параметр нелинейного звена системы приобретает случайный характер. В работе [3] показано, что последнее имеет место для целого ряда сущест-ъенных нелинейностей, параметры которых представляют собой различного рода производственные погрешности. Тогда при рассмотрении единичного экземпляра системы подобные погрешности являются систематическими. При рассмотрении же множества однотипных систем, что соответствует их массовому (серийному) изготовлению по одному конструкторскому и технологическому проекту, производственные погрешности становятся случайными величинами или случайными функциями, ограниченными соответствующими допусками или техническими условиями. [c.135]

В работе [3] приведена функциональная зависимость вида Ыа = f (G), при помощи которой, основываясь на выбранных номинальных значениях параметров системы (G = onst), может быть вычислена величина отношения Ыа = С (С = onst) и тем самым найдена амплитуда автоколебаний а ведомого звена зубчатого редуктора. Приводя полученное значение а к ведомому звену системы, имеем [c.137]

Некоторые результаты исследования влияния параметров системы на динамические нагрузки приведены на рис. 2. В частности, установлено снижение коэффициентов динамичности с увеличением махового момента двигателя и числа зубьев ведущих звездочек (рис. 2, а, б) и нарастание коэффициентов динамичности с увеличением жесткости приводных цепей (рис. 2, г). Для системы привода в исследованном диапазоне скоростей волочения существуют две резонансные зоны (рис. 2, е). При лгалой глубине изменения внешнего трения в очаге деформации система в целом не испытывает значительных упругих колебаний. При увеличении внешнего трения в функции скорости амплитуда автоколебаний волочимого изделия нарастает весьма значительно. [c.134]

Влияние рассеивания энергии в системе. При небольшом коэффициенте диссипативных сил D фазовый портрет автоколебаний симметричный. Амплитуда автоколебаний большая. Частота вибраций низкая, близкая к собственной частоте колебательной системы 0,lfi гц. Например, при А 0,1, D = 0,05, ПВ =-- 3 частота автоколебаний лгшш на одну треть больше резонансной частоты свободной системы. При увеличении рассеивания энергии в системе амплитуда автоколебаний резко уменьшается, частота возрастает, см. рис. 2. При D = 1,0 частота автоколебаний более чем в десять раз превышает собственную частоту системы. Одновременно появляется положительное смещение, см. рис. За, 36 и Зв. [c.70]

Влияние интенсивности воабуждения ПВ. Увеличение параметра ПВ вызывает резкое возрастание амплитуды автоколебаний и исчезновение смещения. Но при больших значениях ПВ кривая становится все более пологой. Частота автоколебаний с возрастанием интенсивности возбуждения уменьшается и стремится к какому-то пределу, возможно, к собственной частоте системы. [c.71]

Приближенная оценка амплитуды автоколебаний. Как известно, в случае /г-неустойчивости , вызванной отрицательным слагаемым уравнения движения, содержащим первую производную агрумента q, скорость предельного цикла не выходит далеко за пределы зоны возбуждения. Например, в случае возбуждения автоколебаний падающей характеристикой силы резания от скорости резания Р — v, при аппроксимации ее кубическим трехчленом, амплитуду автоколебаний в системе без рассеивания энергии в первом приближении можно оценить формулой [3] [c.73]

В пределах исследованных значений параметров А, D п ПВ формула ( ) определяет амплитуду автоколебаний с запасом и тем точнее, чем меньше рассеивание энергии в системе и чем больше коэ4х )ициент ширины зоны возбуждения А. Коэффициент ПВ практически не влияет на точность формулы (7) при увеличении его в десять раз точность этой формулы возрастает лишь на 20%. Формула (7) дает хорошее совпадение с результатами точного расчета при D <0,1 и А >0,1. [c.74]

Амплитуда автоколебаний уменьшается при увеличении рассеивания энергии в системе, коэффициента А и при уменьшении интенсивности возбуждения IIjB. [c.76]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...