Резонансные гармонические

Для анализа распределения коэффициента теплоотдачи на начальном участке канала при сравнительно небольших интенсивностях резонансных гармонических колебаний можно использовать, как и в случае ламинарного режима течения [14], квази-стационарную модель. На начальном участке канала при стационарном течении процесс теплообмена аналогичен теплообмену в пограничном слое и определяется зависимостью [c.234]

Под действием внешней периодической возмущающей силы возникает, как видим, сложное колебательное движение, состоящее из ряда наложенных друг на друга гармонических колебаний. Амплитуда каждой составляющей гармоники зависит от периода возмущающей силы Т. Резонансные условия возникают при ряде последовательных значений Т [c.475]

Часто в таких системах можно пренебречь влиянием всех гармоник, кроме одной, и считать воздействие гармоническим. Это возможно в тех случаях, когда одна из гармоник (обычно первая) превалирует над остальными или когда одна из гармоник является резонансной для данного объекта. [c.269]

Если в механизме имеются подвижные соединения с зазорами (например, кинематические пары в механизмах), вибрационные воздействия могут вызвать соударения сопрягаемых поверхностей, приводящие к их разрушению и генерированию шума. В большинстве случаев разрушение объекта при вибрационных воздействиях связано с возникновением резонансных явлений. Поэтому при поли-гармонических воздействиях наибольшую опасность представляют те гармоники, которые могут вызвать резонанс объекта. [c.272]

Дифференциальные уравнения для функций yi представляют собой неоднородные уравнения гармонического осциллятора. Для каждого из этих уравнений могут возникать явления частотного резонанса при некоторых сочетаниях частоты ш с частотами правой части. При переходе частот через резонансные соотношения возможны существенные изменения закона движения. О [c.251]

Итак, каждая из главных координат системы изменяется по гармоническому закону, имея определенную частоту, амплитуду и начальную фазу, так же как и в случае системы с одной степенью свободы. Этот результат остается справедливым и для собственных колебаний системы с любым конечным числом степеней свободы. Некоторые частоты могут оказаться одинаковыми, но это не приводит к резонансным явлениям. [c.464]

Резонансные приборы. Работа резонансных приборов основана на особенностях резонансных законов в линейных цепях. Обычно они используются для определения амплитуды и (или) частоты одного гармонического колебания или для определения амплитуд и частот нескольких гармонических компонент, входящих в состав сложного колебания. [c.95]

Из исследования данной задачи в консервативной идеализации получаются также весьма важные выводы — возможность существования различных режимов колебаний тройной частоты (ветви А и В на рис. 3.22) и зависимость установившегося режима от начальных условий и истории системы. Эта особенность аналогична соответствующим свойствам рассмотренного в предыдущем параграфе резонансного процесса в нелинейной системе при воздействии с частотой, близкой к собственной частоте колебаний системы, но в разбираемом примере она проявляется по отношению к третьему обертону воздействующей гармонической силы. [c.111]

Правая часть этого уравнения периодична с периодом 2л/р и мала по сравнению с членами, стоящими в левой его части. Поэтому при частоте р, далекой от о, вынужденное колебание в решении уравнения (3.6.10) будет иметь амплитуду по крайней мере того же порядка малости, что и члены с у и 26. Исключения соответствуют случаям, когда тр <= q. Тогда высшие гармонические компоненты в правой части уравнения (3.6.15) могут вызвать резонансные эффекты. В этих случаях можно ожидать появления вынужденных колебаний с конечными амплитудами на частотах тр, т. е. работы подобной системы как умножителя частоты. [c.125]

Выше уже указывалось, что характер протекания резонансных явлений в колебательных системах с одной степенью свободы существенно меняется в зависимости от того, является ли изучаемая система линейной или обладает определенными нелинейными свойствами, а также от характера рассматриваемого воздействия. Даже ограничиваясь случаем гармонической формы воздействия, мы встречаемся с весьма различными особенностями резонансных явлений при прямом (силовом) или параметрическом воздействиях. В предыдущих параграфах рассматривались процессы, протекающие при простейших видах воздействия в линейных и нелинейных системах. [c.139]

Консервативная идеализация, существенно упрощая рассмотрение, в ряде случаев приводила к выводам, не оправдывающимся в реальных системах. Но вместе с тем ряд принципиально важных особенностей вынужденных процессов в нелинейных системах мало зависит от наличия или отсутствия потерь (разумеется, если они не слишком велики), и выводы о резонансных явлениях в консервативных системах лишь с небольшими количественными поправками можно распространить на неконсервативные системы. С учетом этих замечаний рассмотрим некоторые уже установленные особенности резонансных процессов в нелинейных системах при воздействиях различного типа. В нелинейных системах (в отличие от линейных) при прямом гармоническом воздействии резонансные явления наблюдаются при ряде частотных соотношений, а не только при совпадении частоты воздействия с собственной частотой системы. [c.139]

Действительно, пусть на одном и том же ферромагнитном сердечнике размещены две обмотки — контурная и сигнальная, и пусть по параллельному колебательному ко1]туру протекает гармонический ток (ток накачки), задаваемый внешним генератором. Частота последнего может изменяться вблизи резонансной частоты контура и значительно (в 5—10 раз) превышать частоту сигнала. В результате модуляции индуктивности сигналом настройка контура изменяется (контур перестраивается ), что приводит как к изменению уровня накачки в нем (амплитудная модуляция) так и к изменению со временем разности фаз контурного тока и тока внешнего генератора (фазовая модуляция). Амплитудную и фазовую модуляции, несущие информацию о сигнале, можно выделить с помощью амплитудного и фазового детекторов. Ампли- [c.154]

Эквивалентная схема усилителя приведена на рис. 4.17. Здесь генератор гармонической накачки заменен генератором тока с внутренним сопротивлением Д , амплитудой тока / и частотой ш = 0 —AL (при увеличении тока сигнала индуктивность падает), 0 — индуктивность без действия сигнала, и —потери в контуре. Коэффициент л показывает долю включения L в левую ветвь резонансного контура. [c.156]

Рассмотрим в качестве примера неограниченную линию с точечной неоднородностью в виде резонатора, включенного в точке х = 0 (рис. 12.3). Неоднородности такого вида возникают, например, при подключении к линии волномера или резонансной нагрузки. Допустим, кроме того, что волновые сопротивления линий при хсО и л >0 равны соответственно 01 и Zo. . Слева от неоднородности для комплексных амплитуд напряжения и тока (процесс считаем гармоническим во времени) имеем следующие выражения [c.373]

Если частота какой-либо гармонической составляющей этих периодических моментов равна одной из собственных частот йх, , кп вала, то наступает резонанс. При этом, если частота гармонической составляющей вращающего момента равна йх, т. е. частоте первого главного колебания вала, то резонансные колебания имеют фюрму первого главного колебания вала. Если же частота соответствующей гармоники вращающего момента равна йа, кз......кп, то вынужден- [c.192]

При О < /< < оо реакция системы находится между этими предельными состояниями и правильный подбор параметров системы позволяет получить желаемые результаты. Резонансные кривые г, = = / (со) для системы, подверженной гармоническому возбуждению а частотой (О, приведены на рис. II.4.3, где кривая / соответствует К = о, кривая 2— К = оо, а кривая 3— промежуточному значению К, соответствующему правильно подобранному гасителю (101. [c.39]

Чем отличается резонансная кривая динамического гасителя с полигармоническим возмущением от аналогичной кривой при гармоническом возмущении [c.42]

Характер колебаний. Колебания можно разделить на простые или гармонические, затухающие и резонансные. В первых амплитуда колебаний через определенный период времени Т имеет одинаковую величину эти колебания обычно осуществляются по закону синуса или косинуса (рис. 1.62, а). При затухающих колебаниях амплитуда со временем уменьшается (рис. 1.62, б), а при резонансных — возрастает (рис. 1.62, в). [c.98]

Таким образом, расчет нелинейной системы с негармоническим характером изменения неравномерности подачи сводится к решению п задач с гармоническим законом изменения подачи и последующим суммированием составляющих пульсации давления от каждой гармоники. Результаты расчета суммарной пульсации давления для 10 гармоник неравномерности подачи насоса, полученные с использованием гипотезы квазистационарности, представлены на том же рис. 3 (кривая 3). Из сравнения кривых 2 ж 3 видно-что при близком совпадении средних уровней пульсации расчетная кривая, полученная с использованием гипотезы квазистационарности, отличается по характеру от экспериментальной. При этом расчетное значение размаха пульсации на резонансных режимах работы получается примерно в 1,5 раза выше по сравнению с экспериментальными значениями. [c.21]

Такое определение коэффициента поглощения возникло в связи с гармоническими незатухающими процессами [911. В частности, при линейном внутреннем сопротивлении между коэффициентом поглощения при установившихся резонансных колебаниях и логарифмическим декрементом коле- Рис. 39. Гистерезисные петли баний б, характеризующим [c.161]

Оценка резонансных свойств и резонансных состояний машинного агрегата составляет одну из важнейших задач динамического расчета. Выражения (6.13), (6.14) позволяют сделать важный вывод влияние малых трений на уровень вынужденных колебаний при нерезонансных частотах незначительно. Поэтому в диапазоне частот гармонических составляюш,их возмущающих сил 0,9р > > , рс влиянием малых трений на вынужденные колебания, как правило, можно пренебречь. [c.170]

На основании (6.51) можно прийти к выводу, что резонансная амплитуда зависит в числе прочих факторов и от сдвига фаз Vj мевду возмущающей силой и гармонической пульсацией параметра. При этом, вообще говоря, амплитуда Лр может быть как больше, так и меньше значения, определенного при отсутствии параметрического возмущения, т. е. при б = 0. Не останавливаясь здесь на определении сдвига фаз между вынужденными колебаниями и параметрическим возмущением 72 найдем максимально возможное значение амплитуды Лр. Анализируя условие йА йу2 — О, находим при Vi = О [c.267]

Предположим, что дифференциальное уравнение (6.67) в резонансной зоне ] обладает периодическим решением, близким к гармоническому, которое приближенно описывается следующим образом [c.277]

Выполненное преобразование, которое сводит реакцию любой собственной формы колебания к реакции эквивалентной системы со сосредоточенными параметрами, является удобным методом в общей идеализации систем с распределенными параметрами. Эта идеализация устанавливает, что амплитуда смещения в любой точке А сложной колебательной системы, гармонически возбуждаемой на данной частоте, может быть получена как сумма амплитуд смещений соответствующих собственных форм колебаний системы А) и что действие каждой собственной формы принимает форму эквивалентной системы со сосредоточенными параметрами с резонансной частотой со . [c.227]

Сформированный таким образом сигнал проходит через блок 6, осуществляющий дополнительную энергетическую коррекцию уровня результирующего сигнала, который усиливается усилителем 7 мощности и поступает на вибростенд 8. Датчики 10 устанавливают на объект 9 в трех взаимно перпендикулярных плоскостях для исследования как продольных, так и поперечных крутильных колебаний элементов объекта. В датчиках 10 механические колебания преобразуются в электрические и через согласующие усилители поступают в анализатор 12. С помощью анализатора 12 выявляются гармонические составляющие, появляющиеся в элементах объекта, и исследуются резонансные свойства объекта. Результирующие АЧХ объекта по трем коор- [c.327]

Некоторые особенности спектрального анализа. Методы спектрального анализа находят широкое применение в различных отраслях техники [3, 4]. Одним из наиболее распространенных методов спектрального анализа является использование резонанса. Сущность этого метода состоит в том, что частоту резонатора плавно изменяют, совмещая поочередно с частотами гармонических составляющих анализируемого колебания. Если спектр анализируемого колебания состоит из единственной линии с частотой со, то при постепенной перестройке резонатора можно получить резонансную кривую, максимум которой достигается при значении собственной частоты резонатора, равном со. В случае, если анализируемый сигнал имеет спектр, состоящий из двух спектральных линий сй и (о , резонансная кривая будет име ь два максимума, соответствующие значениям собственной частоты резонатора Oi и oj. [c.56]

Динамические перемещения также будут носить случайный характер (рис. 4.25,в), причем их размах в основном будет определяться большим резонансным пиком вблизи частоты (Оо = = лЩт, поэтому динамические перемещения будут иметь вид гармонической функции с частотой йо и случайно изменяющейся амплитудой на каждом интервале ЛГп выборки. Среднеквадратичная амплитуда W p равна [c.170]

Действие силы переменной частоты. Выше (см. рис. 1.9) был дан пример возникновения гармонической возмущающей силы при вращении неуравновешенного ротора. При этом предполагалось, что угловая скорость вращения постоянна во времени. Рассмотрим колебания, развивающиеся в процессе разгона машины, когда угловая скорость постепенно увеличивается от нуля до некоторого конечного значения. Особенно важен случай, когда в процессе разгона происходит переход через резонанс. Если переход совершается не очень медленно, то возникающие колебания значительно отличаются от колебаний при установившемся режиме. Поэтому было бы неверным оценивать опасность перехода через резонанс по тем амплитудам, которые могут быть вычислены при расчете установившихся резонансных колебаний. [c.223]

Мы уже встречались с примером неустойчивости, которая никак не связана с отрицательной диссипацией, — это неограниченный, секулярный рост колебаний в осцилляторе без трения, на который действует резонансное гармоническое возмущение . При отсутствии такого возмущения осциллятор совершает колебания конечной амплитуды, введение же даже очень малого возмущения приводит к тому, что колебания нарастают до сколь угодно большой величины (до бесконечности при t оо). Механизм этой неустойчивости очень прост — периодическое воздействие совпадает по фазе с колебаниями осциллятора, в результате чего и происходит раскачка. Нарастание колебаний в гамильтоновой системе (т. е. системе без диссипации) за счет резонансного отбора энергии у источника возможно и в том случае, когда этот источник неколебательный. Достаточным для этого условием является наличие у системы, например, нескольких степеней свободы (мод, взаимодействующих между собой). Подобная неустойчивость является, в частности, причиной нарастающих изгибно-продольных колебаний крыла самолета — так называемого флаттера. [c.146]

При действии внепшей силы на связанные системы также наблюдаются явления резонанса. Как и в системе с одной степенью свободы, резонанс наступает всякий раз, когда гармоническая внешняя сила совпадает по частоте с одним из тех гармонических колебаний, которые способна совершать сама система. А так как две связанные си-стемы могут совершать колебания с каждой из нормальных частот, то и резонанс Fia TynaeT в том случае, когда частота гармонического внешнего воздействия совпадает с одной из двух нормалыП)1х частот Mj и Wj системы. Если резонанс в системе достаточно острый (т. е. затухание системы мало), то резонанс на каждой из нормальных частот наблюдается отдельно. Поэтому нри малом затухании и достаточно медленном изменении частоты внешней силы резонанс наблюдается дважды — при совпадении с каждой из нормальных частот связанной системы. Резонансная кривая имеет двугорбый характер (рис. 419). Таким образом, если мы свяжем два резонатора, то они будут отзываться не на те парциальные частоты, которыми обладает каждый из них в отдельности, а на две другие частоты, одна из которых лежит выше более высокой, а другая — ниже более низкой из парциальных частот резонаторов. Это расщепление частоты связанных резонаторов тем более заметно, чем сильнее связь между ними. [c.641]

В еоотвегетвии е изложенным в табл. II. 4.3 добавляются графы для значений г , полученных при гармоническом возбуледении, и по результатам строят резонансные кривые при полигармоническом и гармоническом возмущении. Сравнение полученных резонансных кривых позволяет оценить влияние нелинейности возмущающей силы на характеристику динамического гасителя. [c.42]

Максимальное напряжение в опасном сечении консольного образца при изгибпых колебаниях, совершаемых по закону простого гармонического движения, у которого расчетная резонансная длина L более чем в 10 раз превышает d, с точностью до 7% можно определять по известной формуле [c.178]

Типичные формы годографов комплексных функций WrM a) и Wrpim), гФр, показаны соответственно на рис. 22, а и б. На частотах й) — ki модули динамических податливостей принимают большие значения, обусловленные тем, что при этом 1-е слагаемое в (3.25) имеет порядок Увеличение динамических податливостей означает, что при гармоническом воздействии на систему, имеющем частоту = ki, малые по амплитуде силы могут вызвать перемещения большой амплитуды, т. е эти частоты являются для системы резонансными. С другой стороны, существуют такие частоты со = на которых модуль динамической но- [c.47]

Будем полагать, что рассеяние энергии в крутильной системе без демпфера пренебрежимо мало по сравнению с диссинацией энергии в демпфере. Поскольку силиконовый демпфер при жестком креплении его стуницы к какому-либо базовому г-му звену крутильной системы обычно слабо влияет на модальные характеристики собственных форм динамической модели системы, то корректирующий эффект демпфера можно оценить по величине резонансной амплитуды А,о сосредоточенной массы с индексом г. Минимальный уровень, до которого можно снизить колебания в исследуемой наиболее опасной (s, v)-й резонансной зоне при помощи силиконового демпфера, можно оценить по величине амплитуды колебаний выбранной к-ж массы исходной системы без демпфера при частоте Ии группового возбудителя в рассматриваемой зоне. Здесь s — индекс резонирующей собственной формы динамической модели, -v — индекс резонирующей гармоники возмущающего момента двигателя. Групповой возбудитель (5, v)-ft резонансной зоны при отображении возмущающих моментов, действующих на систему со стороны двигателя, в виде гармонических функций времени можно представить в виде [28] [c.292]

Таким образом, даже без учета отклонений геометрии узла цапфа — подшипник на корпус реальной роторной машины, всегда имеюш,ей радиальный зазор в подшипниках, передаются полигармонические силы, которые могут вызывать на разных оборотах резонансные колебания. Это и объясняет обилие гармоник перемеш,ения корпуса реальной турбомашины. Отметим, если систему ротор — корпус рассматривать как линейную, не имею-ш,ую зазоров в подшипниках, то дисбаланс ротора может на корпусе возбудить только первую гармонику перемещения. Можно сказать, что амплитуда первой гармоники в колебаниях двигателей в основном определяется дисбалансом. Амплитуды гармоник высших порядков определяются многими факторами. Их следует тщательно изучить. Конечным результатом этих исследований должна явиться разработанная в деталях технология вибродефектоскопии. Такая технология должна иметь возможность по величинам амплитуд различных гармоник перемещения (или ускорения) указать на основные возможные технологические дефекты, приводящие к росту соответствующих гармоник на тех или иных оборотах двигателя. Для определения такого соответствия необходимо выполнить по специальной программе достаточно большое число экспериментов, при которых в конструкцию двигателя преднамеренно вводятся типичные дефекты, нарушения геометрии и при этих условиях осуществляется гармонический анализ перемещений корпуса двигателя, т. е. определяются характерные величины амплитуд разных гармоник. [c.217]

На рис. 4, а показана силовая схема высокочастотной машины с электромагнитным возбуждением колебаний для испытаний на усталость. Станина укреплена на основании с большой инёрциониой массой, установленном на пружинах. Статическая нагрузка на испытуемый образец пропорциональна статической деформации скобы. Переменная гармоническая сила возбуждается благодаря движению грузов инерционной массы возбудителя колебаний. Машина работает в режиме автоколебаний. Так как добротность механической колебательной системы достигает нескольких десятков единиц, частота автоколебаний близка к частоте собственных резонансных колебаний. Колонны 2 и скоба 5 испытывают статические нагрузки растяжения и сжатия в зависимости от величины предварительного статического нагружения и растяжения или сжатия испытуемого образца. Скоба 5 нагружена и переменной силой, но так как ее жесткость во много раз меньше жесткости йены- [c.33]

При определении резонансных частот аппаратуру в выключенном состоянии подвергают воздействию гармонической вибрацпи при пониженных ускорениях, как правило не превышающих 20 м/с , в диапазоне частот 10— 150 Гц. Резонансные частоты регистри-)уют и составляют их график спектра. 1осле нахождения спектра резонансных частот, ИС.Х0ДЯ из требований к испытаниям, назначают одну или несколько нерезонансных частот, при которых производят контрольные испытания аппаратуры на воздействие ускорения при различной длительности испытания. Испытания на одной частоте предусматривают выявление производственных дефектов изготовления аппаратуры, поэтому при контрольных испытаниях ее не следует испытывать на резонансной частоте. Если испытания проводились на резонансной частоте, то в случае обнаружения какого-либо дефекта трудно установить причину разрушения, так как при длительных испытаниях разрушение может быть вызвано действием резонансных эффектов, а не дефектом изготовления аппаратуры. Поэтому испытания рекомендуется начинать с определения резонансных частот при пониженных воздействующих ускорениях гармонической вибрации. [c.284]

В стационарном резонансном режиме каждая точка рабочей поверхности 15 совершает приближенно гармонические колебания по винтовым траекториям. Виброконвейер типа КВВР 1-14 с диаметром колонны 1,4 м и номинальной высоте транспортирования 14 м при частоте колебания 65-68 рад/с имеет производительность до 40 м ч сыпучих материалов. [c.690]

На рис. 6 приведены резонансные кривые уравнения (3) при р/ш = 2, л = 0,1 (рис. 6, а) и резонансная кривая уравнения (3) при = О (рис. 6, б). Сравнение максимальных отклонений кривых, приведенных на рис. 6, показывает, что величина максимальной амплитуды колебаний системы в зоне, где при X = О имеет место параметрический резонанс, значительно больше, чем амплитуда колебаний той же системы при (д. = 0. Это еще раз подтверждает наличие эффекта компенсации потерь на трение за счет периодического изменения жесткости. Наряду с анализом особенностей вынужденных колебаний системы, жесткость которой изменяется до гармоническому закону, с помощью АВМ были исследованы вынужденные колебания системы, жесткость которой измзняется по закону прямоугольного косинуса кос pt. Результаты моделирования уравнения [c.64]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...