Дисперсии относительные некоторых

Дисперсии относительные некоторых углеводородов 690 [c.811]

Широкое распространение имеют случайные процессы, которые протекают во времени приблизительно однородно и имеют вид непрерывных случайных колебаний относительно некоторого среднего значения, а вероятностные характеристики процесса не зависят от выбора начала отсчета времени, т.е. инвариантны относительно сдвига по времени. В соответствии с этим случайная функция X(t) называется стационарной, если вероятностные характеристики случайной функции X t+t ) при любом f тождественно совпадают с соответствующими характеристиками X(t), что имеет место только в том случае, когда математическое ожидание и дисперсия случайной функ-ции не зависят от времени, а корреляционная функция зависит только от разности аргументов f - t). Стационарный процесс можно рассматривать как протекающий во времени неограниченно долго. В этом смысле стационарный процесс аналогичен установившимся колебаниям, когда параметры установившихся колебаний не зависят от начала отсчета времени. [c.90]

Предшествующий анализ фильтрационной дисперсии до некоторой степени не учитывал того важного обстоятельства, что дисперсии подвержены макроскопические поля истинной концентрации примеси, флуктуирующие из-за нерегулярности поля скорости переноса. Это означает, что можно выписать динамические уравнения относительно истинной концентрации и фильтрационных характеристик — скорости фильтрации, давления и поставить задачу об осреднении всей замкнутой системы уравнений. Результатом этого будет установление связи между эффективными характеристиками фильтрационного переноса и полем средней концентрации. При этом становятся излишними предположения о возможности использования марковских моделей и т. п. Основная трудность такого способа анализа дисперсии связана с реализацией усреднения полной системы уравнений фильтрационного переноса. [c.223]

При падении интенсивного, излучения на границу раздела двух сред в отраженном свете наблюдаются волны не только с частотой падающего излучения, но и с кратными, разностными и суммарными частотами. Будем говорить о случае падения монохроматической плоской волны с частотой о). Опыт показывает, что направления распространения отраженных волн с частотами со и 2о) немного, но все же отличаются друг от друга, причем это отличие зависит от дисперсии показателя преломления среды, в которой распространяется падающая волна. Интенсивность второй гармоники в отраженном свете нД несколько порядков меньше, чем в преломленной волне, и практически не зависит от степени выполнения условия пространственной синфазности. Как и в случае френелевского отражения, амплитуды отраженных волн с частотой 2со зависят от угла падения и ориентации электрического вектора относительно плоскости падения. Наблюдается и аналог явления Брюстера при некотором угле падения для пучка с поляризацией. [c.845]

Лдя стохастических объектов постановка задачи построения математической модели базируется в основном на числовых характеристиках случайных функций математических ожиданиях, дисперсиях, корреляционных функциях. Для некоторых технологических процессов массового производства, входные и выходные переменные которых могут приниматься как случайные величины, необходимо иметь полные характеристики объекта Такой характеристикой является условная плотность распределения выходной переменной Y t) относительно входной переменной X (s) [c.324]

В последние годы в качестве коагулянтов или веществ, способствующих коагуляции, используют ряд синтетических полиэлектролитов (главным образом при коагулировании рудных шламов и других аналогичных процессах). Для коагулирования мутной исходной воды они, по-видимому, менее пригодны, хотя некоторые из них находят все же применение. Несмотря на высокую стоимость полиэлектролитов, их иногда используют (обычно в виде производных полиакриловой кислоты или подобных ей полимеров), так как при применении в малых дозах самостоятельно либо в сочетании с соединениями алюминия или железа они дают значительный эффект. Оценить заранее эффективность такого соединения не представляется возможным, и его пригодность обычно определяют на основании пробного коагулирования. Наилучшая доза часто бывает близкой к критической применение относительно небольшого избытка по сравнению с оптимальным количеством может сильно повредить коагуляции или даже вызвать усиленную дисперсию. [c.312]

При увеличении интервала времени между значениями случайного процесса уменьшается корреляционная связь между ними, и при т оо получим К (т) 0. Уже по одному виду корреляционной функции можно судить о некоторых свойствах описанного ею случайного процесса. Так, на рис. 10.2 показаны две корреляционные функции, соответствующие относительно медленно изменяющемуся случайному процессу (а) и быстро изменяющемуся процессу (б). Во втором случае затухание корреляционной связи между значениями процесса происходит более интенсивно, чем в первом случае. При т = О корреляционная функция определяет дисперсию случайного процесса D (х = К (0) s , где S — среднее квадратическое отклонение рассматриваемого процесса. Нормированная корреляционная функция определяется соотношением [c.80]

Когда ВКР-лазер накачивается цугом импульсов, каждый стоксов импульс после обхода резонатора должен быть достаточно точно синхронизован с одним из следующих импульсов накачки. Однако добиться такой синхронизации относительно легко. Из множества длин волн, лежащих в широкой полосе ВКР-усиления, в лазере может генерироваться излучение на некоторой длине волны, удовлетворяющей требованию синхронности накачки. Кроме того, длину волны генерации можно подстраивать простым изменением длины резонатора. Этот метод можно считать основанным на временной дисперсии [34], чтобы отличить его от призменной подстройки (см. рис. 8.4), основанной на пространственной дисперсии в призме. Метод временной дисперсии весьма эффективен при перестройке импульсных волоконных ВКР-лазеров в широком диапазоне длин волн. Скорость перестройки можно получить следующим образом. Если длина резонатора меняется на AL, временная задержка А/ должна компенсироваться таким изменением длины волны А , чтобы выполнялось [c.227]

Как показал опыт эксплуатации ЖРД, все перечисленные выше нагрузки не являются строго стабильными даже при работе на одном и том же установившемся режиме, а колеблются около некоторого среднего уровня (рис. 4.1). У отработанных двигателей эти колебания нагрузок обычно (0,5... 1) % от средней величины нагрузки h-ii [2]. Исходя из этих представлений обобщенную нагрузку на каждый из агрегатов ЖРД можно было бы рассматривать как стационарный случайный процесс (т. е. независящий от времени работы) с постоянным математическим ожиданием и относительно малой дисперсией (см. рис. 4.1, кривая 2). Однако, как и у большинства аналогичных динамических процессов, колебания нагрузок ЖРД сопровождаются отдельными, относительно редкими флуктуациями (см. рис. 4.1, кривая 3), амплитуда которых, при прочих равных условиях, тем больше, чем больше время работы двигателя. Следовательно, для оценки максимально возможных выбросов нагрузки необходимо применять элементы теории экстремальных значений, основным из которых является то, что вероятность превышения данного значения переменной зависит от числа наблюдений, сделанных над этой переменной. [c.70]

В наших экспериментах мы использовали спектрометр ДФС-4 с плоской отражательной решеткой 1200 штр./мм, с концентрацией света в первом порядке, линейной дисперсией 6.4 А/мм и относительным отверстием 1 10. В кинематическую и электрическую схему прибора были введены некоторые изменения. С помощью дополнительного редуктора скорость сканирования спектра была уменьшена до 2.0 см /мин. Вместо усилителя ДФС-4 использовали усилитель ЭМУ-3. Для работы служил фотоумножитель ФЭУ-17, который был выбран из нескольких образцов с наилучшим отношением сигнал/шум. Фотоумножитель питался от батарей, и рабочее напряжение было 550—650 в. Запись спектров производилась на самописце ЭПП-09. Выбранные условия позволяли регистрировать вращательные спектры газов и определить их контур и полуширину. [c.315]

На рис. 49 приведены некоторые данные но дисперсии различных материалов. Области прозрачности и относительные дисперсии этих материалов очень различны, что обусловливает при- [c.76]

В некоторых случаях необходимо иметь высокое разрешение в относительно широком спектральном диапазоне. В частности, при изучении сверхтонкой структуры расстояние между отдельными ее компонентами может во много раз превышать ширину отдельной компоненты. Поэтому, чтобы получить однозначную информацию о таком спектре, необходимо расширить область свободной дисперсии эталона. Этого обычно достигают, помещая последовательно [60] с основным эталоном дополнительный эталон, имеющий более короткую длину rf. В общем случае области низкого пропускания короткого эталона совпадают с максимумами пропускания длинного. Подбирая длину d пики короткого эталона можно совместить с любым -м максимумом длинного. Таким образом у более длинного эталона все максимумы, за исключением -го, подавляются, а разрешение остается прежним. [c.567]

В пределах выходной апертуры, и интенсивности излучения от этих площадок складываются. Это приводит к усреднению флуктуаций интенсивности. Чем меньше начальная когерентность источника, характеризуемая величиной ак, тем больше независимо излучающих когерентных площадок умещается на поверхности выходной апертуры и тем сильнее усредняются флуктуации интенсивности в точке приема. В частном случае плоской волны происходит полное усреднение флуктуаций при ак->0. В случае же некогерентного источника конечных угловых размеров происходит увеличение его когерентности с расстоянием по теореме Ван Цит-терта—Цернике [23], и, следовательно, полного усреднения флуктуаций интенсивности в этой ситуации не будет. В результате относительная дисперсия интенсивности в точке приема с уменьшением радиуса когерентности (ак->0) спадает не до нуля, как в случае плоской волны, а до некоторого уровня, зависящего от [c.127]

Такое поведение Р (А.1А.2) при рI близко к тому, что мы имеем при рассмотрении относительной дисперсии интенсивности некогерентного источника (см. п. 5.3). И в том, и в другом случае при вычислении корреляционной функции интенсивности асимптотического разложения. Данную ситуацию отражает рис. 5.23, где наглядно продемонстрировано изменение роли главных и поправочных составляющих коэффициента корреляции интенсивности в зависимости от когерентности источника. Физически это связано с тем, что корреляция интенсивностей волн, имеющих различные частоты, определяется не мелкими масштабами порядка радиуса когерентности поля, как в случае монохроматического излучения, а крупными неоднородностями [91]. В частности, при больших расстройках р эти масштабы столь велики, что для них уже становятся несущественными дифракционные эффекты [54]. Действительно, из (5.69) при выполнении условия рп<С/о следует, что функция Р (А.1А.2) вообще не зависит ни от длины волны, ни от расстройки р. А отсутствие зависимости характеристик интенсивности от длины волны, как отмечается в [54], характерно как раз для геометрической оптики, не учитывающей дифракционные эффекты (см. п. 2.1.2). [c.136]

Прежде чем идти дальше, мы должны сделать некоторые предположения относительно статистических свойств величины Ад (Р, у). Примем, что Ад (Р, у) имеет нормальное распределение, нулевое среднее значение, дисперсию а его автокорреляционная функция имеет вид [c.153]

ПОЛНОГО относительно 93, недостаточно даже для обычного определения совместности. А чтобы ввести наше определение совместности, необходимо существенно расширить множество 93. Наше определение само в известном смысле показывает, как следует расширить множество 93 его необходимо расширить до множества 51з всех наблюдаемых, допускающих в качестве состояний с нулевой дисперсией по крайней мере состояния некоторого полного множества Z s п д. Пользуясь алге- [c.58]

Математический объект 91, определяемый аксиомами Сигала, мы будем в дальнейшем называть алгеброй Сигала. Проанализировав полученные нами до сих пор результаты, можно заметить, что изложенная выше теория (определяемая семью аксиомами о структуре) наделяет множество 91 всех наблюдаемых структурой алгебры Сигала. Отметим некоторые различия между системами аксиом Сигала и принятой нами. Прежде всего в нашем подходе особо подчеркивается та роль, которую мы хотим отвести состояниям в формулировке как алгебраической, так и топологической структуры теории. Однако необходимо ясно сознавать, что и в большей части проводимого Сигалом обоснования его системы аксиом в действительности неявно используется понятие состояния. Различие между нашими подходами заключается главным образом в том, что на более раннем этапе обоснования мы уделяли большее внимание понятию состояний с нулевой дисперсией. Это было необходимо для надлежащего обоснования степенной структуры на 91 (5-я аксиома) и, кроме того, позволило нам значительно раньше ввести понятие совместности наблюдаемых. Последнее понятие в свою очередь было использовано в нашей 6-й аксиоме, предопределяющей характер того обобщения классической механики, которое мы намереваемся рассматривать. Основное следствие из 6-й аксиомы состоит в том, что после ее введения симметризованное произведение А°В становится дистрибутивным (относительно сложения) и однородным (относительно умножения на скаляр). В работе Сигала также фигурирует формальное произведение , которое он определяет аналогично нашему симметризованному произведению и которое действительно совпадает с симметризованным произведением, когда алгебра 91 дистрибутивна. Однако Сигал не постулирует дистрибутивность в общем случае, и, более того, Шерману [366 удалось построить класс [c.76]

Вторым этапом расчета является выбор подходящего ВОК (п. 4) для этого на основе имеющегося в наличии парка элементов выбирают кабель, наиболее полно удовлетворяющий требованиям системы по своим физико-механическим, массо-габаритным и стоимостным характеристикам, определяют его технические и оптические характеристики. Фактически этот этап выбора кабеля можно отложить до окончания расчета, задавшись в п. 2 некоторыми значениями затухания и дисперсии в ВС, свойственными имеющимся в наличии кабелям и позднее сделать вывод, удовлетворят ли данные значения требованиям системы. Однако на данном этапе внедрения ВОСС набор имеющихся в распоряжении разработчика типов ВОК относительно невелик и его выбор можно выполнить в п. 2. [c.188]

Сделаем одно замечание относительно сдвиговой вязкости и объемной вязкости. Микроскопическая картина сдвиговой вязкости, как мы говорили, нелокальна слой среды, движущейся с большей скоростью, захватывает соседний слой, движущийся с меньшей скоростью, ускоряя его и в свою очередь замедляясь. Для газов молекулярная картина этого процесса заключается в диффузии молекул из одного слоя в другой и обратно, сопровождающейся обменом количеством движения, что и приводит к выравниванию средних скоростей слоев. Для объемной вязкости обменного механизма нет, так как при всестороннем сжатии все участки среды находятся в одинаковых условиях. Поэтому в основе явления объемной вязкости должен лежать локальный механизм обычно это какой-либо релаксационный механизм. Термин релаксация применяют в случаях, когда давление, создаваемое внезапным изменением сжатия, постепенно убывает, стремясь к некоторому равновесному значению, отвечающему данному сжатию. Если время релаксации , характеризующее такое запоздание, не очень мало по сравнению с периодом звуковой волны, то в гармонической волне давление будет отставать по фазе от сжатия. Это приводит к некоторой частотно-зависящей добавке к давлению, которое имело бы место при таком же статическом сжатии. При низких частотах добавка равносильна появлению объемной вязкости. Для более высоких частот добавка приводит, помимо добавочного поглощения, к изменению скорости звука (дисперсия скорости). [c.393]

Если цель моделирования заключается в пространственном прогнозе признака, то модель его поля должна отображать все неслучайные компоненты так, чтобы отклонения экспериментальной поверхности поля от его модели носили только случайный характер. Тогда прогнозируемое значение признака в точке будет равно теоретическому, а возможные отклонения — величине дисперсии точек поля относительно поверхности тренда. Если цель моделирования состоит в выяснении общих закономерностей изменчивости некоторого геологического параметра, отражаемых схемой его главных направлений, то модель поля мол<ет включать только регионально-коррелированную компоненту или регионально-коррелированную и низкочастотные периодические компоненты, которые поддаются геологической интерпретации. Таким образом, прежде чем перейти к оценке качества аппроксимации экспериментальных данных, следует установить критерии аппроксимации, опирающиеся на цели моделирования и природу поля. [c.215]

Оптические стекла, у которых v и р не удовлетворяют линейной зависимости (111.43а), относятся к особым стеклам. Значительного уменьшения величины вторичного спектра с одновременным достижением достаточно больших числовых апертур можно достигнуть применением оптических сред, у которых величины частных относительных дисперсий близки к дисперсиям обычных стекол при возможно большой разности V. Такими дисперсионными свойствами обладают некоторые кристаллы — флюорит, фтористый литий, особый крон OKI и др. [c.50]

Факторы, приводящие к неустойчивости, описаны в общих чертах в 2. Возмущение, способное извлекать энергию из основного волнового движения, состоит из пары синусоидальных волн, частоты и волновые числа которых отличаются от основной частоты и волнового числа на некоторую малую их долю. Нелинейные эффекты препятствуют ослаблению этих волн вследствие дисперсии, н они приходят в резонанс со второй гармоникой основного движения, вследствие чего их амплитуды совместно увеличиваются, причем увеличение происходит экспоненциально по времени и пройденному расстоянию. В 3 приведено подробное исследование устойчивости цугов волн на воде произвольной глубины Л и показано, что они неустойчивы, если основное волновое число к удовлетворяет условию кк > 1,363, и устойчивы в противном случае. Наконец, в 4 обсуждаются некоторые экспериментальные результаты относительно неустойчивости волн на глубокой воде н дается обзор некоторых возможных приложений этих идей к другим частным системам. [c.83]

В этих высказываниях О. Дроздова со многим нельзя согласиться. В местах, цитированных выгае, а также в местах, не вогаедгаих в цитаты, он делает достаточно определенные утверждения относительно стохастической природы метеорологических рядов. Эти утверждения мы оставим на совести автора, имея в виду, что структура метеорологических рядов егце совергаенно не исследована и что методологически на пути этого исследования стоят огромные трудности. Нам неизвестны ни стохастическая природа вековых изменений, ни стохастика эитмических явлений в метеорологических рядах, ни поведение среднего квадратического отклонения. Где же тут говорить, что, например, постоянство математического ожидания дисперсии в некоторых случаях можно рассматривать как результат интерференции различных колебаний . Может ли О. Дроздов указать, когда это можно и когда нельзя Единственное, что мы можем утверждать, это что метеорологические ряды представляют ряды связанных величин, но кроме этого нам, собственно, ничего неизвестно. [c.89]

Несмотря на некоторый проигрыш в светосиле из-за пучка с малым углом раствора, описанный масс-спектрометр позволяет получить дисперсию намного большую, чем в приборах с однородным полем. Так, например, прибор с указанными параметрами имеет дисперсию 27 мм на 1 % разности масс. Для аналогичного прибора с однородным магнитным полем дисперсия была бы 3,5 мм, т. е. почти в восемь раз меньше. Используя неоднородное магнитное поле с относительно высоким коэффициентом неоднородности, Н. Е. Алек-сеевский и др. [36] построили малогабаритный масс-спектрометр высокой разрешающей силы для анализа легких газов. [c.37]

Уравнение распространения (2.3.35)-нелинейное дифференциальное уравнение с частными производными, которое, вообще говоря, нельзя решить аналитически, за исключением некоторых частных случаев, когда для решения применим метод обратной задачи рассеяния [27]. Поэтому часто для изучения нелинейных эффектов в световодах необходимо численное моделирование. Для этой цели можно использовать множество численных методов [31-38], которые можно отнести к одному из двух классов 1) разностные методы и 2) псевдоспектральные методы. Вообще говоря, псевдоспектральные методы на порядок или даже более быстрее при той же точности счета [39]. Одним из наиболее широко используемых методов решения задачи распространения импульсов в нелинейной среде с дисперсией является фурье-метод расщепления по физическим факторам (SSFM) [33, 34]. Относительно большая скорость счета этим методом по сравнению с большинством методов конечных разностей достигается благодаря использованию алгоритма быстрого фурье-преобра-зования [40]. В этом разделе кратко описывается фурье-метод с расщеплением по физическим факторам, а также его применение для задачи распространения импульсов в волоконном световоде. [c.49]

Нелинейные свойства оптических световодов самым ярким образом проявляются в области аномальной (отрицательной) дисперсии. Здесь могут существовать так называемые солитоны-образования, обусловленные совместным действием дисперсионных и нелинейных эффектов. Сам термин солитон относится к специальному типу волновых пакетов, которые могут распространяться на значительные расстояния без искажения своей формы и сохраняются при столкновениях друг с другом. Солитоны изучаются также во многих других разделах физики [1-5]. Солитонный режим распространения в волоконных световодах интересен не только как фундаментальное явление, возможно практическое применение солитонов в волоконно-оптических линиях связи. В данной главе изучается распространение импульсов в области отрицательной дисперсии групповых скоростей, особое внимание уделяется солитонному режиму распространения. В разд. 5.1 рассматривается явление модуляционной неустойчивости. Показано, что при наличии нелинейной фазовой самомодуляции (ФСМ) стационарная гармоническая волна неустойчива относительно малых возмущений амплитуды и фазы. В разд. 5.2 обсуждается метод обратной задачи рассеяния (ОЗР), который может быть использован для нахождения солитонных рещений уравнения распространения. Здесь же рассматриваются свойства так называемого фундаментального солитона и солитонов высщих порядков. Следующие две главы посвящены применению солитонов в некоторых системах. В разд. 5.3 рассматривается солитонный лазер разд. 5.4 посвящен использованию солитонов в волоконно-оптических линиях связи. Нелинейные эффекты высщих порядков, такие, как дисперсия нелинейности и задержка по времени нелинейного отклика, рассматриваются в разд. 5.5. [c.104]

Другой недостаток пары решеток-это ее дифракционные потери. При дифракции первого порядка в импульсе обычно остается 60 80% всей энергии. Это приводит к тому, что за один проход энергия в импульсе уменьшается в 2 раза, а в двухкаскадной схеме-в 4 раза. Существуют две альтернативные схемы, которые могут создавать отрицательную дисперсию при относительно меньших потерях в некоторых случаях они могут служить достойной заменой. Первая схема использует интерферометр Жира Турнуа [2], предложенный в 1964 г. для сжатия импульсов. Такой интерферометр может отражать почти всю энергию импульса, при этом различные спектральные компоненты приобретают дисперсионный фазовый сдвиг в виде [c.152]

Анализ хода лучей через только что приведенный двойной монохроматор показывает, что дисперсии решеток здесь складываются. Для вычитания дисперсий вторая решетка должна быть повернута относительно первой на некоторый угол так, чтобы ход неразложенного пучка света во втором монохроматоре, если бы он был направлен в него через выходную щель, был таким же, как и в первом. В этом случае в плоскости средней щели оба спектра будут точно совпадать, если параметры обоих монохроматоров одинаковы. Поэтому в двойном монохроматоре по закону обратимости луче11 в отсутствие средней щели из его выходной щели выходит снова неразложенный пучок света. Однако переход по длинам волн нри установке средней щели будет теперь осуществляться не поворотом решеток, а перемещением средней щели по спектру. [c.137]

Таким образом, видность иитерферограммы должна быть больше некоторого предела, причем этот предел уменьшается с увеличением числа фотособытий, регистрируемых всем фотоприем-ником. При таком условии ошибки в оценке амплитуды питер-ферограммы почти полностью связаны с шумовой компонентой, которая находится в фазе с истинным фазором (дисперсия в этом случае), тогда как ошибки определяемой фазы обусловлены почти полностью шумовой компонентой, которая сдвинута на 90° по фазе относительно истинного фазора (дисперсия а) в этом случае). Отношение сигнала к шуму, связанное с определением амплитуды иитерферограммы (а также ее видности, поскольку 1 и 2 предполагаются точно известными), принимает форму [c.471]

Каждое изменение электронного состояния в атоме вызывает возникновение линии, тогда как каждсе изменение электронного состояния в молекуле вызывает возникновение системы полос. Различные полосы системы возникают вследствие изменений колебательного состояния молекулы, которое, как правило, соответствует гораздо меньшим изменениям энергии молекулы, чем изменения электронного состояния. Поэтому при переходе от одного источника к другому полосы определенной системы обнаруживают в своем поведении некоторое сходство с компонентами узкого мультиплета, появляясь и исчезая одновременно. Но в то время, как мультиплет содержит относительно небольшую часть линий всего спектра, отдельная система полос зачастую состоит из нескольких сотен полос и может охватывать все обычно возбуждаемое излучение данной молекулы. Включение всех таких полос в один список приводит к большому числу совершенно случайных совпадений по длинам волн. Такие совпадения причиняют большие неудобства в случае полос, чем в случае линий, так как определяемая длина волны канта полосы в очень большой степени зависит от суждения наблюдателя и от примененной дисперсии. Таким образом, отождествление отдельной полосы только по длине волны гораздо менее надежно, чем такого же рода отождествление отдельной линии. Поэтому отождествление всякий раз должно быть дополнительно чем-либо подкреплено. [c.9]

В практических задачах вместо задания закона распределения случайной величины бывает достаточно указать некоторые числовые характеристики этого закона. Методика расчета выборочных характеристик зависит от объема экспериментального материала. Примем следующие обозначения выборочных характеристик X — среднее арифметическое значение, характеризующее центр распределения, т. е. величину, по отношению к которой колеблются все остальные члены выборки 5 — дисперсия, являющаяся мерой рассеяния случайной величины относительно средней — среднеквадратичное отклонение, также являющееся мерой рассеяния V — коэффициент вариации (%), показывающий насколько велико рассеяние по сравнению со средним значением 5 — показатель асимметрии (скошенности) распределения —показатель эксцесса (островершинности или крутости) распределения. [c.711]

Заметно больше данных об относительной диффузии в атмосфере было получено при помощи наблюдения рассеяния не пар частиц, а непрерывных клубов или струй примеси. При рассеянии клубов дыма в атмосфере в течение небольшого промежутка времени обычно видимый радиус клуба г г х) меняется пропорционально квадратному корню из дисперсии концентрации относительно центра тяжести о (т). Однако при длительном наблюдении обнаруживается, что радиус г х), начиная с некоторого значения х, начинает убывать и в конце концов обращается в нуль — клуб дыма полностью рассеивается. Такое поведение функции г (х) может быть объяснено на основе развитой еще в начале 20-х годов О. Робертсом теории видимости сквозь дым , согласно которой видимая граница облака дыма определяется условием, что для нее интеграл вдоль луча зрения от концентрации дыма принимает некоторое постоянное предельное значение (ср. Гиффорд (1957а)). Чтобы определить связь видимого радиуса /-(х) с дисперсией о (х), надо задать распределение концентрации внутри клуба. Простейшим допущением об этом распределении, не противоречащим имеющимся эмпирическим данным (правда, пока еще весьма грубым ср. ниже стр. 512), является допущение о том, что распределение (л , х) формулы (24.56) при всех х является гауссовским [c.497]

Напомним некоторые важные соотношения между физическими параметрами, характеризующими электрические свойства сред. Как известно, связь между индукцией и напряженностью электрического поля может быть записана двояко. Относительная диэлектрическая проницаемость е показывает, во сколько раз изменяется поле при попадании в среду В =БобЕ. С другой стороны, поляризация среды описывает аддитивную добавку к внешнему полю В = ЕдЕ + Р. В приближении линейной теории поляризация пропорциональна напряженности поля Р = еоХЕ, где X диэлектрическая восприимчивость. Отсюда находим, что диэлектрическая проницаемость и восприимчивость связаны соотношением е = 1 + %. В свою очередь, диэлектрическая проницаемость определяет показатель преломления среды п = . Таким образом, определив частотную зависимость х легко найти также зависимости е (со) и п (со), то есть закон дисперсии. [c.220]

Как бьшо показано в главе 6 при обсуждении молекулярной дисперсии, излучение с различными длинами волн имеет отличающиеся скорости распространения в волокне. Эта дисперсия ограничивает ширину рабочей полосы пропускания. Как лазеры, так и диоды не являются идеально монохромными, они излучают в некотором конечном диапазоне длин волн. Этот диапазон известен как спектральная ширина источника. Он определяется 50% уровнем мопцюсти относительно максимума, соответствующего центральной длине волны. Например, если источник имеет центральную длину волны 820 нм и спектральную ширину 30 нм, то его выходное излучение занимает диапазон от 805 до 835 нм. [c.108]

Если мы ограничимся сферическими, неадсорбирующими и невзаимодействующими частицами, то светорассеяние в основном определяется двумя факторами отношением размера частиц к длине волны падающего света в среде (d/X) и относительным показателем преломления, т = п /п2, где п и пч — показатели преломления частиц и дисперсионной среды соответственно. На практике разбавленная дисперсия облучается узким интенсивным лучом монохроматического света, и измеряется интенсивность рассеянного света под некоторым углом 0 от падающего луча. [c.192]

Уравнение, эквивалентное (3.33), (3.38), было предложено в работах [38, 39]. Оно отличается от уравнений, обычно использовавшихся в задачах наследственной упругости, тем, что соответствующий ему линейный оператор, содержащий старшие производные второго порядка, явно факторизуется, то есть может быть представлен в виде суперпозиции линейных операторов с производными не выше первого порядка. Это значительно облегчает построение и анализ его решений. Здесь мы пришли к данному виду уравнения, отталкиваясь от одноволнового уравнения для линейной волны, бегущей в одном направлении в среде, свойства которой формируют определенный закон дисперсии для этой волны. Этот путь естественным образом приводит к такой факторизуемой форме. Обратим внимание на то, что отношение члена второго порядка по Я к члену первого порядка в частотной области для уравнения (3.33) равно Я . Ясно, что в границах применимости модели распространения линейных волн, удовлетворяющих уравнению (3.33) или его многомерным (по пространственным переменным) аналогам, каким бы малым (в любом разумном смысле) не было значение Я, при достаточно малых со величина этого отношения может стать при а -1 < О сколь угодно большой, и пренебречь в (3.33) членами квадратичными по Я будет нельзя. Это может оказаться существенным для реальной физической системы тогда, когда соответствующие этим частотам длины волн попадают в диапазон масштабов фрактальности. Если в области низких частот эта модель утрачивает свою физическую адекватность, то это, прежде всего, означает, что решения уравнения (3.33) на достаточно больших временах теряют смысл для описания происходящих в ней процессов распространения возбуждений. Тем не менее, эти решения могут быть вполне адекватными для относительно малых времен, прошедших от момента начала возбуждения колебаний в некоторой точке среды, которой достигло возбуждение. Таким образом, при рассмотрении распространения переходных волн в первоначально невозмущенной среде, эта модель может описывать изменения её состояния в зоне конечной ширины позади переднего фронта возмущения, который перемещается со скоростью, обозначенной в (3.27), а в (3.33) и далее, для упрощения выкладок, принятой нами за единицу. [c.143]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...