Закон обратимости

С другой стороны, то, что известные законы обратимых процессов могут быть фактически выражены в форме уравнений Лагранжа, а следовательно, и в форме теоремы минимальности кинетического потенциала, я доказал в моих статьях о статике моноциклических движений ). Но при этом обнаруживается, что температура, которая измеряет интенсивность термического движения, входит в функцию, подлежащую интегрированию, в значительно более сложной форме, чем та, в которой скорости входят в выражение кинетической энергии весомых систем. В вышеупомянутых статьях я показал, что подобные формы при известных ограничивающих предположениях могут возникать путем исключения некоторых координат и для систем весомых масс, так что появление таких, более сложных форм не находится в противоречии с возможностью применения лагранжевых уравнений движения. Однако, если хотят изучать общие свойства систем, подчиняющихся принципу наименьшего действия, необходимо отбросить старое, более узкое предположение, согласно которому скорости входят только в выражение живой силы и притом в форме однородной функции второй степени надо исследовать, как будет обстоять дело, если Н есть функция любого вида от координат и скоростей. [c.432]

Пример 3. Термодинамика. Законы обратимых тепловых процессов при выборе соответствующих координат могут быть представлены ) в следующей форме [c.443]

Закон обратимости если падающий луч направить навстречу первоначально отраженному (или преломленному), то в результате его отражения (или преломления) он пойдет навстречу первоначально падающему. [c.222]

Для упругих волн справедлив закон обратимости. Если луч от первой среды во вторую падает под углом а, то луч, падающий из второй среды на границу с первой под углом Р, войдет в первую среду под углом а. Эти свойства ультразвуковых волн широко используются при конструировании призматических преобразователей (искательных головок) для контроля сдвиговыми и поверхностными волнами. В этих преобразователях преломление ультразвуковых волн осуществляется с помощью клинообразной призмы, изготовленной из материала, в котором скорость распространения [c.119]

Когда звук возбуждается внутри цилиндрической трубы, то простейший способ возбуждения, какой только мы можем предположить,— это возбуждение с помощью вынужденных колебаний поршня. В этом случае волны являются плоскими с самого начала. Но важно также исследовать, что происходит, когда источник, вместо того чтобы быть равномерно распределенным по сечению, сконцентрирован в одной его точке. Если мы примем (что, однако, не является верным безоговорочно), что на достаточном расстоянии от источника волны становятся плоскими, то закона обратимости достаточно, чтобы получить желаемые сведения. [c.158]

Это была первая эволюционная формулировка космологии. По сути речь шла о революции в науке, так как существование необратимых процессов (и, следовательно, энтропии) противоречило обратимым во времени представлениям динамики. Разумеется, впоследствии классическая механика уступила место квантовой теории и теории относительности. Но противоречие осталось, так как и в квантовой теории, и в теории относительности основные динамические законы обратимы во времени. [c.10]

Если распространение эл.-магн. поля от точки 1 к точке 2 может быть описано в приближении геометрической оптики, то отсюда следует закон обратимости хода световых лучей в произвольной оптич. системе (см. Обратимости теорема). [c.477]

Обсуждение второго закона термодинамики в гл. 6 основано непосредственно на статистических выводах, взятых из гл. 3 и 4. Так как энтропия определена как функция состояния, анализ обратимых циклических тепловых двигателей и необратимых процессов дается как естественное применение основных принципов. [c.28]

Согласно первому закону термодинамики, замкнутая система может испытывать изменение внутренней энергии только в результате обмена теплотой и работой с окружающей средой. Так как для этой системы изменение объема указывает на передачу энергии в форме работы, то второе слагаемое уравнения (4-33) можно отождествить с работой, обратимо выполненной системой. Ограничение в виде обратимости необходимо, так как коэффициент при dv представляет собой свойство системы, а именно — давление системы [c.131]

Если элементы обратимого гальванического элемента с потенциалами в разомкнутом состоянии (Уа)обр и (Ук)сбр и сопротивлением электролита между ними в цепи R замкнуть и измерить установившееся значение силы генерируемого тока /, то оказывается, что эта сила тока значительно меньше рассчитанной по закону Ома, т. е. [c.192]

Соотношение (1.3) справедливо для обратимого цикла Карно и не зависит от совершаемой работы Таким образом, термодинамическая температура обладает тем свойством, что отношения величин Т определяются характеристиками обратимой тепловой машины и не зависят от рабочего вещества. Для окончательного определения величины термодинамической температуры необходимо приписать некоторой произвольной точке определенное численное значение. Это будет сделано ниже. Одним из простейших рабочих веществ может служить идеальный газ, т. е. газ, для которого и произведение РУ, и внутренняя энергия при постоянной температуре не зависят от давления. Следующим шагом будет доказательство того, что температура, удовлетворяющая соотношению (1.3), на самом деле пропорциональна температуре, определяемой законами идеального газа. [c.17]

Полученное уравнение первого закона термодинамики (5-8) справедливо для любых рабочих тел и, в частности, для идеальных газов. Это уравнение описывает как обратимые, так и необратимые процессы. Действительно для необратимых процессов [c.63]

Подставляя значение du = dT в основное уравнение первого закона термодинамики (5-8), имеем в общем случае для обратимого [c.71]

Свойства обратимых и необратимых циклов и математическое выражение второго закона термодинамики, [c.117]

Уравнение (8-6), выведенное Клаузиусом в 1854 г., представляет собой математическое выражение второго закона термодинамики для произвольного обратимого цикла и называется первым интегралом Клаузиуса. [c.118]

Т — абсолютная температура источника теплоты. Знак неравенства соответствует необратимым процессам, а знак равенства — обратимым процессам. Следовательно, аналитическое выражение второго закона термодинамики для бесконечно малого обратимого процесса имеет вид [c.109]

Плазму, находящуюся в термическом равновесии, т. е. имеющую практически одинаковую температуру для всех частиц, называют часто термической плазмой. Для нее, как указывалось выше, соблюдаются условия квазинейтральности и, за исключением предельных случаев высокого давления, законы идеальных газов. По виду плазмы сварочные дуги при атмосферном давлении могут быть отнесены к категории дуг термического типа. Можно рассматривать термическую ионизацию, как обратимую химическую реакцию газов [c.53]

Второй закон термодинамики утверждает, что суш,ествует аддитивная функция состояния термодинамической системы — энтропия. При обратимых процессах в адиабатически изолированной системе ее энтропия не изменяется, а при необратимых — увеличивается. В отличие от энергии значения энтропии изолированной системы зависят, следовательно, от характера происходящих в ней процессов в ходе релаксации энтропия изолированной системы должна возрастать, достигая максимального значения при равновесии. Выясним количественную меру энтропии, вытекающую из приведенной выше формулировки второго закона. [c.50]

Согласно второму закону при обратимых процессах энтропия адиабатически изолированной системы (dQ=0) не изменяется (dS=0). Поскольку все обобщенные координаты и/ считаются независимыми друг от друга, в адиабатически изолированных системах (6.25) может выполняться только при условии, что [c.54]

Указывать на постоянство других переменных в частных производных (6.34), (6.35) не обязательно, та к как в данном случае энтропия от них не зависит. По той же причине в формулировке третьего закона не содержится требования обратимости изотермических процессов при 7 = 0 обратимые и необратимые процессы не различаются, поскольку мера необратимости, энтропия, остается постоянной. [c.58]

Если использовать (7.13) для описания обратимого изменения состояния изолированной системы, то, поскольку в этом случае dL/ = duj = dnj = 0, а энтропия согласно второму закону должна сохраняться постоянной, очевидно, что [c.66]

Из первого закона термодинамики следует, что система, совершающая работу в условиях адиабатической изоляции, должна охлаждаться, поскольку такая работа производится за счет внутренней энергии системы. Так, при обратимом адиабатическом расширении системы согласно (5.22) и (6.52) изменение температуры [c.162]

Однако предварительно покажем, что при явлениях преломления и отражения соблюдается закон взаимности, или обратимости световых лучей. [c.278]

Отсюда непосредственно следует, что при преломлении на границе двух сред лучи остаются взаимными, т. е. при изменении направления лучей на обратное их взаимное расположение не меняется (рис. 12.8). В законе отражения этот принцип обратимости светового пути также действителен, как легко видеть из рис. [c.279]

Согласно второму закону термодинамики при реальных необратимых процессах, протекающих в конечной изолированной системе, энтропия возрастает, а при обратимых — остается неизменной. [c.48]

Обратимо разделить смесь газов и, следовательно, доказать теорему Гиббса можно и без использования полупроницаемых перегородок (см. в кн. Лоренц Г. А. Лекции по термодинамике. М., 1941. 70). Теорему Гиббса можно также доказать, используя закон Дальтона (см. задачу 3.6). [c.69]

Это соотношение представляет собой математическое выражение второго закона термодинамики для обратимых процессов. [c.73]

Легко убедиться, что из принципа Ферма также зытекает закон обратимости светового пути. В действительности перемена пределов интегрирования в выражении (7.1) не нарушает его справедливость, так как если вариация интеграла равна нулю при интегриропатт от А до В, то она равна нулю и при интегрировании от до Л. [c.172]

Системы из сферических зеркал со скрещенными плоскостями падения (рис. 5.4) были впервые рассмотрены Киркпатриком и Баезом применительно к задаче построения стигматического рентгеновского микроскопа [49]. Зеркало 3 создает астигматическое изображение источника — меридиональное в О и сагиттальное в О". Радиус кривизны и положение зеркала За подбирают так, чтобы изображение О было сагиттальным, а О" — меридиональным для точки О1, в которой по закону обратимости достигается стигматическое изображение источника О. Скрещенные системы могут быть, использованы как в рентгеновских микроскопах, так и телескопах. В последнем случае вместо сферических лучше применять параболические зеркала. Аберрации такой системы будут рассмотрены позже. [c.163]

Анализ хода лучей через только что приведенный двойной монохроматор показывает, что дисперсии решеток здесь складываются. Для вычитания дисперсий вторая решетка должна быть повернута относительно первой на некоторый угол так, чтобы ход неразложенного пучка света во втором монохроматоре, если бы он был направлен в него через выходную щель, был таким же, как и в первом. В этом случае в плоскости средней щели оба спектра будут точно совпадать, если параметры обоих монохроматоров одинаковы. Поэтому в двойном монохроматоре по закону обратимости луче11 в отсутствие средней щели из его выходной щели выходит снова неразложенный пучок света. Однако переход по длинам волн нри установке средней щели будет теперь осуществляться не поворотом решеток, а перемещением средней щели по спектру. [c.137]

Все другие снособьг сочленения микроскопа со спектральным прибором, в частности с монохроматором, ничего принципиально нового не дают. Действительно, применение монохроматора позволяет, вообще говоря, сочленить его с микроскопом в обратном порядке, так что вначале после источника идет оптическая система монохроматора, а после нее — оптическая система микро- скопа. Однако от такой перестановки ход лучей через оптические системы сочлененных приборов, по закону обратимости лучей, не должен измениться. Согласование апертурной и полевой диафрагм остается тем же. Поэтому, обращаясь к рис. 307, можно теперь щель 8р спектрального прибора рассматривать как выходную щель монохроматора (полевая диафрагма), которая играет роль источника монохроматического излучения. Б плоскости же люка Л теперь должен быть расположен не источник света или осветительная линза О, а приемник света (например, фото- или термоэлемент). [c.400]

Результаты этого раздела находят интересное применение в теории рупора или (в силу закона обратимости 109, 294) слуховой трубки. Если диаметр широкого открытого конца мал сравнительно с длиной волны, то волны по приходе испытывают сильное отражение, и окончательный результат, который должен зависеть, в основном, от точных относительных длин трубы и волны, требуется определить иным путем. Это отражение можно уменьшить достаточным удлинением конуса оно имеет тенденцию исчезнуть, когда диаметр открытого конца заключает в себе большое число длин волн. Если отвлечься от грения, то, умень1ная ш, от данного источника можно получить любое желаемое количество энергии, и [c.117]

Определение температуры как физической величины, являющейся одной из фундаментальных в термодинамике, непосредственно связано с упомянутыми выше основными законами термодинамики. Обычно, исходя из первого закона тер-]лодинамики и используя формулировку Кельвина для второго закона, доказывают, что для обратимой тепловой машины, работающей по циклу Карно между температурами 01 и 02, отношение количества тепла Оь поглощенного при более высокой температуре 0ь к количеству тепла Оъ отданного при более низкой температуре 02, просто пропорционально отношению двух одинаковых функций от каждой из этих двух температур [c.17]

Закон пропорциональности между напряжением и деформацией является справедливым лишь в первом приближении. При точных измерениях, даже при небольших напряжениях в упругой области, наблюдаются отклонения от закона пропорциональности. Это явление называют неупругостью. Оно проявляется в том, что деформация, оставаясь обратимой, отстает по фазе от действующего напряжения. В связи с этим при нагрузке — разгрузке на диаграмме растяжения вместо п 5Ямоп линии получается петля гистерезиса, так как линии нагрузки и разгрузки не совпадают между собой. [c.62]

Выражение (7.18) было получено для обратимых процессо1В в однородных системах. Если же в такой системе происходят необратимые химические реакции, то, как нетрудно заметить, в прежних выводах надо заменить знак равенства в (7.15) на неравенство, так как согласно второму закону энтропия изолированной системы должна в этом слунае возрастать, т. е. [c.70]

Причина появления dQ " качественно ясна из общих соображений для достижения заданного. значения внешних переменных при проведении процесса в неравновесных условиях требуется затратить больше энергии, чем в равновесных, поскольку процесс протекает с конечной скоростью и неизбежны потери на трении в рабочих телах. Иначе говоря, при одинаковом начальном и конечном состояниях системы работа квази-статического процесса должна быть всегда больше, чем нестатического. Чтобы подтвердить этот вывод, рассмотрим закрытую систему, -которая совершает цикл, переходя из некоторого состояния I в другое состояние II необратимым путем, а обратно из II в I — обратимым. При необ )атимом процессе из уравнения первого закона (5.14) [c.72]

Энтропия. Необратимость тепловых явлений логически противоречит попыткам их объяснения на основе корпускулярной теории, поскольку законы механики полностью обратимы. Следовательно, или не является правильным это объяснение, или не верен сам второй зажон термодинамики. В первом случае возникшее противоречие можно связать с гипотетичностью существования атомов и усматривать в этом доказательство несправедливости атомной гипотезы. Во втором случае можно оспаривать справедливость второго начала, что безуспешно пытались делать некоторые ученые. Но был и третий путь — г уть глубокого анализа супщости различий между обратимыми и необратимыми процессами. [c.80]

К. п. д. и действительные циклы работы. Обозначим 4epe3j()j количество тепла, отводимого от среды с низкой температурой Tj, а через 2 — количество тепла, отдаваемого при высокой температуре Т . Согласно первому и второму законам термодинамики, самой эффективной холодильной машиной будет машина, работающая по обратимому циклу Карно. Для такой машины [c.24]

Согласно равенству (1.2), внешняя работа в адиабатическом процессе равна уменьшению энтальпии, которое в свою очередь, если процесс полностью обратим, равно vdp (по первому закону термодинамики). При обратимом адиабатическом расширении газа давление и объем связаны уравнением jtJ = onst, где %—отношение теплоемкостехг. Используя это уравнение при интегрировании, получаем [c.130]

Уже сам Больцман подчеркивал, что вывод газокинетического уравнения основывается не только на законах механики, но и на чуждом механике вероятностном предположении при вычислении числа столкновений (5 552аЫапза12), согласно которому вероятность данной молекуле иметь при столкновении скорость V не зависит от вероятности другой молекуле иметь скорость Уь Однако такой ответ не содержал прямой связи между уравнением Лиувилля и кинетическим уравнением Больцмана. Вывод кинетического уравнения Больцмана методом функций распределения Боголюбова позволяет установить, на каком этапе этого вывода вносится неинвариантность уравнения Больцмана относительно обращения времени. Именно использование при решении уравнения для нулевого приближения бинарной функции распределения 2 (необходимое для получения газокинетического уравнения) в качестве граничного условия ослабления корреляции в отдаленном прошлом (7.10) (до столкновения частиц), проводя различие между прошлым и будущим, вводит в кинетическую теорию необратимость. Вследствие этого граничного условия мы получаем необратимое по времени кинетическое уравнение Больцмана при его выводе из обратимого уравнения Лиу- [c.126]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...