Дисперсия интенсивности относительная

Перейдем теперь к оценке характеристик флуктуаций /(р, t). В силу нормальности принимаемого поля сохраняется и относительная величина дисперсии интенсивности но она приобретает зависимость от времени [c.38]

Изложенные выше методы решения волнового уравнения применимы при условии малости флуктуаций амплитуды поля. Попытки распространить эти методы на случай сильных флуктуаций, когда ограничения на относительную дисперсию интенсивности волны отсутствуют, были безуспешными. Прогресс в этом направлении был достигнут с помощью методов, основанных на получении уравнений для статистических моментов комплексной амплитуды поля и х, р) [c.24]

Приближение (2.54) дает то же самое выражение для Г2, что и формула (2.50), но позволяет устранить [8, 9] неограниченный рост флуктуаций интенсивности коллимированного пучка, к которому приводят формулы метода Гюйгенса—Кирхгофа [64], и получить результаты для относительной дисперсии интенсивности, согласующиеся с экспериментом [8, 9, 46]. Фазовое приближение среднего поля совпадает с решением соответствующего уравнения для первого момента [46]. Выражение для относительной дисперсии сфокусированного в плоскость наблюдения оптического пучка также совпадает с формулой для, полученной в результате [c.31]

Для относительной дисперсии интенсивности плоской волны справедливо выражение [93]. [c.86]

Рис. 5.3. Зависимость относительной дисперсии интенсивности от расстояния до

Г4(х, р4) в случаях слабых (Р < 1) и сильных (Р >1) флуктуаций интенсивности по той же схеме, что и в п. 2.2.2. Рассчитаем среднюю интенсивность частично когерентного излучения в турбулентной атмосфере по формуле (3.21). Тогда для относительной дисперсии интенсивности на оси гауссова пучка частично когерентного излучения получим [c.125]

Устремляя в (5.62) параметр д в бесконечность, находим, что уровень насыщения относительной дисперсии интенсивности частично когерентного излучения, в отличие от когерентного (5.6),. [c.126]

В пределах выходной апертуры, и интенсивности излучения от этих площадок складываются. Это приводит к усреднению флуктуаций интенсивности. Чем меньше начальная когерентность источника, характеризуемая величиной ак, тем больше независимо излучающих когерентных площадок умещается на поверхности выходной апертуры и тем сильнее усредняются флуктуации интенсивности в точке приема. В частном случае плоской волны происходит полное усреднение флуктуаций при ак->0. В случае же некогерентного источника конечных угловых размеров происходит увеличение его когерентности с расстоянием по теореме Ван Цит-терта—Цернике [23], и, следовательно, полного усреднения флуктуаций интенсивности в этой ситуации не будет. В результате относительная дисперсия интенсивности в точке приема с уменьшением радиуса когерентности (ак->0) спадает не до нуля, как в случае плоской волны, а до некоторого уровня, зависящего от [c.127]

Измерения относительной дисперсии интенсивности многомодового лазерного излучения в турбулентной атмосфере были выполнены в работах [27, 78]. Полученные в них экспериментальные [c.127]

Полагая в (5.68) со1 = со2, приходим к выражению для относительной дисперсии интенсивности плоской волны Р или [c.135]

При = (5.70) переходит в формулу (5.6) для относительной дисперсии интенсивности плоской монохроматической волны. С увеличением параметра р корреляционная функция Р ( 1> 2) [c.135]

Такое поведение Р (А.1А.2) при рI близко к тому, что мы имеем при рассмотрении относительной дисперсии интенсивности некогерентного источника (см. п. 5.3). И в том, и в другом случае при вычислении корреляционной функции интенсивности асимптотического разложения. Данную ситуацию отражает рис. 5.23, где наглядно продемонстрировано изменение роли главных и поправочных составляющих коэффициента корреляции интенсивности в зависимости от когерентности источника. Физически это связано с тем, что корреляция интенсивностей волн, имеющих различные частоты, определяется не мелкими масштабами порядка радиуса когерентности поля, как в случае монохроматического излучения, а крупными неоднородностями [91]. В частности, при больших расстройках р эти масштабы столь велики, что для них уже становятся несущественными дифракционные эффекты [54]. Действительно, из (5.69) при выполнении условия рп<С/о следует, что функция Р (А.1А.2) вообще не зависит ни от длины волны, ни от расстройки р. А отсутствие зависимости характеристик интенсивности от длины волны, как отмечается в [54], характерно как раз для геометрической оптики, не учитывающей дифракционные эффекты (см. п. 2.1.2). [c.136]

Из (7.2) — (7.4) следует, что в направлении строго назад (К = 0) средняя интенсивность отраженной сферической волны возрастает по сравнению с распространением в однородной среде на величину, определяемую относительной дисперсией интенсивности сферической волны а/, = 5/, 40). [c.165]

В области сильных флуктуаций относительная дисперсия интенсивности сферической волны определяется формулой (5.9), [c.168]

Относительная дисперсия интенсивности оптического пучка, рассеянного в обратном направлении точечным рассеивателем, в случае слабых флуктуаций представляется в виде [11, 14] [c.174]

На рис. 7.2 представлены результаты расчета [11, 14] относительной дисперсии интенсивности отраженного гауссова коллимированного (L/F==0) пучка при произвольных значениях дифракционных параметров передающей апертуры и отражателя в случае / = 0. Модель отражателя в [14] задавалась в виде (2.78). [c.176]

Результаты расчета относительной дисперсии интенсивности отраженного излучения в зависимости от положения приемника относительно источника (7 = 0) представлены на рис. 7.3 [14. Видно, что если в результате отражения формируется пространственно ограниченный волновой пучок йе 1, то с увеличением расстояния между источником и приемником флуктуации интенсивности нарастают. [c.177]

В области сильных флуктуаций относительная дисперсия интенсивности отраженного излучения в зависимости от размеров источника и отражателя ведет себя следующим образом. Пусть на точечный отражатель падает сферическая волна. С использованием лишь нулевого приближения ЛФГ 4-го порядка (2.73) для относительной дисперсии в этом случае будем иметь [3, [c.177]

Пусть рассеяние происходит в условиях слабых флуктуаций.-В этом случае при Хп Хк выражение для относительной дисперсии интенсивности отраженной сферической волны имеет вид [c.181]

И совпадают с выражениями для пространственной корреляционной функции и относительной дисперсии интенсивности некогерентного источника [27], излучающего в обратном направлении из плоскости отражателя х =х. [c.181]

С использованием (7.49), (7.51) относительная дисперсия интенсивности (2.35) рассеянной точечным отражателем волны выражается через моменты падающей на рассеиватель сферической волны следующим образом [c.184]

Таким образом, при переходе от полностью когерентного излучения к некогерентному Йк 0 относительная дисперсия интенсивности отраженной плоской волны в плоскости линзы изменяется от 3 до 1. Осуществляемая с помощью линзы фокусировка некогерентного излучения не вносит, в отличие от когерентного, изменений в величину флуктуаций его интенсивности. [c.207]

Удобной мерой интенсивности относительных флуктуаций случайной величины является корень из дисперсии (т. е. из второго центрального момента), деленный на первый момент. Для теплового распределения [c.113]

Отмеченные эффекты имеют следующее качественное объяснение. Так, например, независимость поперечных компонент тензора дисперсии от флуктуаций пористости объясняется независимостью поля скоростей фильтрации от пористости и некоррелированностью поперечных пульсаций скорости с проницаемостью, а следовательно и с пористостью,. Напротив, корреляция продольных пульсаций скорости фильтрации с проницаемостью определяет зависимость продольной компоненты тензора дисперсии от флуктуаций пористости при р=0. При этом существенно, что интенсивность переноса и дисперсии примеси положительно коррелирует с модулем скорости фильтрации и отрицательно — с пористостью. Поэтому при положительной корреляции пористости и проницаемости наблюдается эффект уменьшения анизотропии дисперсии. Возможность в плоском течении полной изотропии дисперсии определяется относительно меньшей по сравнению с пространственным течением анизотропией невозмущенного по пористости тензора дисперсии (при Я=0, 9 = 3), в то время как в трехмерном пространстве 0 = 8 при к—0. Кроме того, коэффициент корреляции модуля скорости и проницаемости на плоскости меньше, чем в пространстве. [c.255]

При падении интенсивного, излучения на границу раздела двух сред в отраженном свете наблюдаются волны не только с частотой падающего излучения, но и с кратными, разностными и суммарными частотами. Будем говорить о случае падения монохроматической плоской волны с частотой о). Опыт показывает, что направления распространения отраженных волн с частотами со и 2о) немного, но все же отличаются друг от друга, причем это отличие зависит от дисперсии показателя преломления среды, в которой распространяется падающая волна. Интенсивность второй гармоники в отраженном свете нД несколько порядков меньше, чем в преломленной волне, и практически не зависит от степени выполнения условия пространственной синфазности. Как и в случае френелевского отражения, амплитуды отраженных волн с частотой 2со зависят от угла падения и ориентации электрического вектора относительно плоскости падения. Наблюдается и аналог явления Брюстера при некотором угле падения для пучка с поляризацией. [c.845]

При увеличении интервала времени между значениями случайного процесса уменьшается корреляционная связь между ними, и при т оо получим К (т) 0. Уже по одному виду корреляционной функции можно судить о некоторых свойствах описанного ею случайного процесса. Так, на рис. 10.2 показаны две корреляционные функции, соответствующие относительно медленно изменяющемуся случайному процессу (а) и быстро изменяющемуся процессу (б). Во втором случае затухание корреляционной связи между значениями процесса происходит более интенсивно, чем в первом случае. При т = О корреляционная функция определяет дисперсию случайного процесса D (х = К (0) s , где S — среднее квадратическое отклонение рассматриваемого процесса. Нормированная корреляционная функция определяется соотношением [c.80]

Положим для простоты 2е = 1, (Ор = 1. Исключая из (3.70) дисперсию о1 и разрешая итоговое соотношение относительно интенсивности воздействия s, получим [c.77]

Применение этого подхода для расчета средней интенсивности и функции когерентности второго порядка [37, 88, 92] привело к результатам, совпадающим с результатами решения уравнения для Г2 (2.39). Однако уже выражение для Г4, полученное с помощью метода Гюйгенса—Кирхгофа, совпадает с решением уравнения (2.40) лишь для квадратичной среды [15]. В случае колмо-горовского спектра турбулентности рассчитанная на основе (2.50) относительная дисперсия интенсивности коллимированного пучка неограниченно растет с увеличением параметра как и при [c.30]

В работе [11] произведен численный расчет относительной дисперсии интенсивности узкого коллимированного пучка по формулам (5.15), (5.16) в зависимости от параметра б(2а) при различных значениях внутреннего масштаба турбулентности. Результаты расчета представлены на рис. 5.4. Здесь же нанесены асимптотические кривые. Видно, что асимптотики удовлетворительно согласуются с численным расчетом при /а<1. Дальнейшее увеличение внутреннего масштаба турбулентности эквивалентно переходу к квадратичной случайно-неоднородной среде 30], когда насыщения относительной дисперсии интенсивности с ростом флуктуаций диэлектрической проницаемости и длины трассы не наступает. Таким образом, вывод об изменении уровня насыщения дисперсии интенсивности в режиме пространственно ограниченного пучка, сделанный на основе ФПМГК, не противоречит общей картине поведения флуктуаций интенсивности при изменении спектра турбулентности. [c.95]

Функция В/к описывает корреляцию падающего излучения с отраженным и, следовательно, определяет эффект усиления флуктуаций интенсивности. В направлении сгрого назад (К = 0) дисперсия максимальна. При смещении точки наблюдения с оси (К О) взаимная корреляция прямой и отраженной волн, как это следует из (7.27), уменьшается, что приводит к ослаблению флуктуаций. В пределе эффект усиления флуктуаций интенсивности исчезает полностью (В/к(К)->0), и относительная дисперсия интенсивности отраженного излучения определяется суммой дисперсий интенсивности распространяющейся назад сферической волны и падающего на отражатель волнового пучка [c.174]

Из (7.44), (7.45) следует, что с увеличением турбулентности на трассе Оз->оо относительная дисперсия интенсивности излучения, отраженного поверхностью с застывшими неровностями, стремится к нулю. Это означает, что в результате облучения когерентным светом ламбертовская поверхность становится источником некогерентного пучка сферических волн, которые в точке приема складываются по интенсивности. В этом случае, как показано в п. 5.3.1, дисперсия сильных флуктуаций интенсивности не имеет отличного от нуля уровня насыщения. [c.182]

В интенсивность сфокусированной волны неравноправен—происходит усреднение флуктуации интенсивности сферической волны приемной апертурой. Однако эти изменения носят локальный характер. Как показано на рис. 8.4 [4], при смещении плоскости наблюдения из фокуса вдоль оси оптической системы 1фРг относительная дисперсия интенсивности отраженного излучения в конечном счете принимает те же значения, что и в плоскости самой линзы. Из рисунка следует также, что усиление (ослабление) флуктуаций интенсивности зависит от размеров приемной линзы. Усиление флуктуаций, как и среднего значения интенсивности, становится существенным лишь при совпадении размеров источника и приемника. Именно в этом случае в фокусе линзы вклад в четвертый момент отраженного поля членов, определяемых дальними корреляциями, становится соизмеримым с вкладом ко- [c.206]

Выбор спектрографа. Выбор типа спектрографа определяется спектральной областью, в которой располагаются аналитические линии, и степенью сложности спектра исследуемой пробы (см. введение). Спектрографы средней дисперсии ИСП-22, ИСП-28, ИСП-30 охватывают широкий диапазон длин волн от 200 до 700 нм, где располагаются последние линии большинства химических элементов. Поэтому они применяются для анализа многих металлов, сплавов и образцов минерального происхождения, спектры которых не отличаются особой сложностью. Образцы, содержащие переходные элементы и обладающие многолинейчатыми спектрами, анализируются с помощью спектрографов высокой дисперсии ДФС-13, ДФС-8, СТЭ-1 и др. Так как отношение интенсивности линии к интенсивности сплошного фона согласно (1.16) и (1.17) растет с увеличением дисперсии, применение таких спектрографов приводит к повышению относительной чувствительности анализов. [c.31]

ЗАКОН [Бера для разбавленных растворов поглощающего вещества в непоглощающем растворителе коэффициент поглощения света веществом зависит от свойств растворенного вещества, длины волны света и концентрации раствора Био для вращательной дисперсии в области достаточно длинных волн, удаленной от полос поглощения света веществом, угол вращения плоскости поляризации обратно пропорционален квадрату длины волны Био — Савара — Лапласа элементарная магнитная индукция в любой точке магнитного поля, создаваемого элементом проводника с проходящим по нему постоянным электрическим током, прямо пропорциональна силе тока в проводнике, абсолютной магнитной проницаемости, векторному произведению вектора-элемента длины проводника на модуль радиуса-вектора, проведенного из элемента проводника в данную точку и обратно пропорциональна кубу модуля-вектора Бойля — Мариотта при неизменных температуре и массе произведение численных значений давления на занимаемый объем идеальным газом постоянно Брюстера отраженный свет полностью линейно поляризован при угле падения, равному углу Брюстера, тангенс которого должен быть равен относительному показателю преломления отражающей свет среды Бугера — Ламберта интенсивность J плоской волны монохроматического света уменьшается по мере прохождения через поглощающую среду по экспоненциальному закону J=Joe , где Jo — интенсивность света на выходе из слоя среды толщиной / а — показатель поглощения среды, который зависит от химической природы и состояния поглощающей среды и от волны света Бунзеиа — Роско количество вещества, прореагировавшего в фотохимической реакции, пропорционально мощности излучения и времени освещения Бернулли в стационарном потоке сумма статического и динамического давлений остается постоянной ] [c.231]

Здесь 7J/ j(w4 (Oi, Шз) — компоненты тензора нелинейной оптич. восприимчивости (см. Поляризуемость) 3-го порядка (i, j, к, L — индексы декартовых координат) частота исследуемого сигнала (Oi является алгебрам ч, суммой частот, вводимых в среду полей (Oi, Oj, og (т. о. 0i=(0i-l-(j)2-f Шз), нек-рые из к-рых могут оказаться отрицательными. D — численный коэф., учитывающий возможное вырождение среди частот а,,. . ., СО4. Одно или неск. полей ,(m ) (а=1, 2, 3), вводимых в среду, могут быть сильными (накачка), остальные — слабыми. При приближении одной из частот (Oj,. . ., (04 либо одной из их линейных комбинаций ( o)i IfOjI, Шг1 (йз1 и т.п.) к частоте разрешённого квантового перехода в исследуемой среде компоненты нелинейной восприимчивости x fki испытывают дисперсию. Соответственно, испытывают дисперсию и параметры зл.-магп. волны, источником для к-роп служит нелинейная поляризация (1). Стационарная когерентная А. л. с. с использованием лазерного излучения относительно невысокой интенсивности (для к-рого в разложении поляризации существен [c.38]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...