Эксцесс показатель

Показатели асимметрии и эксцесса соответственно равны (см. [4, с. 95] или [10, с. 85]) [c.97]

Показатель эксцесса Ех равен [c.99]

Для обработки выходной величины — ошибки работы ведомого звена механизма необходим набор программ (алгоритмов), которые позволяли бы определять среднее значение ошибки, среднеквадратичное отклонение, плотность и гистограмму распределения, моду, эксцесс, медиану и другие показатели. Для вычисления каждого показателя можно составить отдельный алгоритм или все показатели вычислять в единой программе. В первом случае необходима управляющая программа, которая осуш ествляла бы выбор соответствуюш его алгоритма. [c.50]

Отличные от нуля показатели асимметрии и эксцесса указывают на отклонение рассматриваемого распределения от нормального. [c.8]

Для нормально распределенных величин показатели асимметрии распределения (1.22) и эксцесса (1.23) равны нулю. [c.9]

Для вычисления выборочных показателей асимметрии и эксцесса по формулам (2.17) определяем оценки начальных моментов первых четырех порядков 6.515 [c.22]

Значение выборочны.х показателей асимметрии н эксцесса вычисляем по формулам (2.19) и (2.20) [c.22]

Приближенный критерий нормальности распределения. Для приближенной проверки гипотезы о нормальности распределения могут быть использованы выборочные показатели асимметрии и эксцесса. В этом случае по формулам (2.19) и (2.20) вычисляют указанные статистики, а также их средние квадратические отклонения [c.91]

Пример 8.24. Проверить гипотезу о нормальности распределения логарифма числя циклов до разрушения при усталостных испытаниях с помощью показателей асимметрии и эксцесса на основании данных, приведенных в табл- 2.3, если выборочные значения указанных статистик составляют 5 = 0,226 н = —0,260 (см- пример 2-2). [c.92]

По формулам (3.126) и (3.127) вычисляем средине квадратические отклонения показателей асимметрии и эксцесса [c.92]

Сопоставление результатов вычислений с абсолютными значениями показателей асимметрии н эксцесса свидетельствует о том, что гипотеза нормальности распределения логарифма долговечности при усталостных испытаниях не противоречит опытным данным. [c.92]

Показатели асимметрии и эксцесса, отличные от нуля, указывают на отклонение рассматриваемого распределения по форме от нормального. [c.406]

Отличие от нуля показателя асимметрии и эксцесса указывает на отклонение от нормального распределения. При нормальном распределении для оценки рассеяния может использоваться размах выборки [c.706]

Пример. По результатам серийного контроля механических характеристик ряда материалов вычислены значения показателей асимметрии и эксцесса (табл. 7). Эти значения использованы для проверки гипотезы о нормальном распределении характеристик. [c.284]

Выборочные значения показателей асимметрии и эксцесса [c.284]

Критические значения показателей асимметрии Р1 и эксцесса Р2 [c.285]

Фактическое распределение значений параметров шероховатостей деталей весьма близко к нормальному. В качестве показателей отклонения фактического от нормального распределения служат симметрия и эксцесс. [c.90]

В случае малых выборок (я < 40) расчет показателей асимметрии и эксцесса нецелесообразен в связи с их большими вероятными отклонениями от генеральных характеристик. [c.712]

Входящий в формулы (2.14) показатель эксцесса Е согласно обобщения [33] и экспериментальных данных работы [30] мо [c.60]

Показатель эксцесса, обозначаемый символом Ех, выражает ся формулой [c.90]

Вычисление показателей асимметрии и эксцесса по формулам (48) и (49), т. е. способом произведений непосредственно по центральным моментам распределения, оказывается довольно трудоемким, особенно при наличии в выборке многозначных чисел. Поэтому центральные моменты обычно вычисляют косвенным путем — через условные моменты распределения, которые, как было показано в гл. И, связаны определенным образом с центральными моментами. Вычисление условных моментов производят по-разному в зависимости от того, каким способом — условной средней или способом сумм — определяют коэффициенты асимметрии и эксцесса. [c.91]

Пример 7. На практических занятиях студентам было предложено измерить в миллиметрах длину отобранных наугад 200 хвоинок сосны обыкновенной. В результате был получен вариационный ряд, по которому рассчитывали значения показателей асимметрии и эксцесса. [c.91]

В данном случае показатели асимметрии и эксцесса оказ лись довольно низкими, что указывает на близость этого pat пределения к нормальной кривой. Как будет показано в гл.У это предположение полностью подтверждается. [c.92]

Гипотезу о законе распределения можно проверить разными способами, в частности с помощью коэффициентов асимметрии Ле и эксцесса Ех. При нормальном распределении эти показатели равны нулю. В действительности такое равенство почти не наблюдается. Выборочные показатели и Ех, определяемые по формулам (48) и (49), являются случайными величинами, которые сопровождаются ошибками. В качестве критерия нормальности распределения служат /л и 1ех. являющиеся отношениями выборочных коэффициентов А я Ех к. их ошибкам репрезентативности, которые определяют обычно по следующим приближенным формулам [c.137]

Основной трудностью обработки биометрических массовых данных на ЭВМ является их точный ввод, исключающий весьма вероятные ошибки. Поэтому целесообразнее оказывается обработка не отдельных признаков, которая позволяет получить лишь небольшой набор характеристик (среднюю, дисперсию, их ошибки, коэффициенты асимметрии и эксцесса), а одновременный обсчет сразу всех исследуемых признаков. Это позволяет вычислять кроме перечисленных одномерных показателей для каждой переменной также и значения коэффициентов корреляции для всех попарных сочетаний признаков, параметров уравнений регрессии. Для этого следует последовательно вводить в ЭВМ не отдельные значения одного признака у разных единиц наблюдения, а целые наборы признаков для каждой такой единицы. [c.318]

Среднее значение гармонического сигнала, очевидно, равно нулю. Дисперсия, вычисленная с помоп ью обеих формул (2.1), равна a == a /2. Ввиду симметричности распределения показатель асимметрпи равен нулю, "yi = О, а эксцесс отрицателен, 72 = —3/2. [c.46]

Отклонение закона распределения случайного процесса ма выходе кусочно-линейной системы от гауссовского в целом незначительно, и соответствующие показатели асимметрии и эксцесса малы по величине. Для линейной системы KJKi = 1 они равны нулю. С течением времени график плотности вероятности становится более пологим, а показатели асимметрии и эксцесса еще более уменьшаются. [c.317]

Четвертый центральный момент 1X4 применяют для определения показателя эксцесса Еь, являющегося характеристикой крутости (островершинности) распределения, [c.8]

И тех случаях, когда возникает необходимость вычисления показателей асимметрии и эксцесса выборочного распределения, предварительно находят выборочные инчплниыс моменты распределения [c.21]

Это значение используется как стандарт для сравнения островершинности других распределений. Показатель эксцесса Рг определяется по формуле [c.264]

В практических задачах вместо задания закона распределения случайной величины бывает достаточно указать некоторые числовые характеристики этого закона. Методика расчета выборочных характеристик зависит от объема экспериментального материала. Примем следующие обозначения выборочных характеристик X — среднее арифметическое значение, характеризующее центр распределения, т. е. величину, по отношению к которой колеблются все остальные члены выборки 5 — дисперсия, являющаяся мерой рассеяния случайной величины относительно средней — среднеквадратичное отклонение, также являющееся мерой рассеяния V — коэффициент вариации (%), показывающий насколько велико рассеяние по сравнению со средним значением 5 — показатель асимметрии (скошенности) распределения —показатель эксцесса (островершинности или крутости) распределения. [c.711]

Пример 2. В табл. 4.2 приведены сгруппированные данные о глубине отбела, определяющегося в миллиметрах по клиновой пробе одного из модифицированных чугунов. Требуется вычислить значения выборочных среднего х, дисперсии среднеквадратичного отклонения я, коэффициента вариации V, показателей симметрии5 и эксцесса При группировке данных наименьшее значение отбела было = 5 мм, наибольшее — % = 25 мм. Поэтому размах варьирования определен по (4.5) как Я = 25 — 5 = 20 мм. Поскольку общее число наблюдений было п — 100 количество интервалов было выбрано равным / = ЮО == 10, что удовлетворяло условию =51g 100= 10. В результате длина интервала оказалась по [c.713]

Проверку нормальности закона выборочнЬго распределения можно приближенно производить с помощью выборочных показателей асимметрии и эксцесса. Для этого считают среднеквадратичные отклонения указанных показателей [c.714]

Отличие от нуля показателя ассиметрии и эксцесса указывает на отклонение от нормального распределения. [c.115]

В результате последовательного вычленения п—1 периодических компонент получаем п-ю компоненту — центрированную случайную функцию. Ее корреляционная функция не содержит пе-оиодической составляюш ей, вследствие этого она является случайной компонентой поля геологического параметра. Ее среднее значение постоянно и равно нулю (центрированная стационарная случайная функция), а дисперсия отражает естественное рассеяние геологического параметра, на которое наложены ошибки эксперимента. Последняя операция анализа структуры поля заключается в оценке закона распределения значений случайной компоненты. Для этого можно использовать критерий Джири или критерий Пирсона, оценить величину показателей симметрии и эксцесса или прибегнуть к графическому способу линеаризации кривой распределения на вероятностной бумаге. [c.202]

При отсутствии эксцесса Ех=0. В случае положительного эксцесса этот показатель приобретает положительный знак ( + ) и может иметь самую различную величину. При плосковершинности и двугорбости вариационной кривой коэффициент Ех имеет отрицательный знак (—) предельная величина отрицательного эксцесса равна минус двум. [c.91]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...