Волна второе приближение для величины

Второе приближение для величины скорости волны. Рассмотрим для простоты случай глубокой воды в этом случае комплексный потенциал и профиль поверхности задаются формулами (3) и (4) п. 14.40. Замечаем, что формула (4) получается из равенства (3), если в нем положить = О, но при этом не предполагается, что формула (4) обязательно соответствует поверхности постоянного давления. Для квадрата модуля скорости имеем формулу [c.382]

Амплитуда отраженной волны оказывается, таким образом, нечувствительной к рассогласованию фазовых скоростей в среде напомним в связи с этим, что в кристалле KDP обыкновенная волна гармоники и необыкновенная волна основной частоты не могут быть согласованы. Можно утверждать, что отраженный луч излучается слоем толщиной порядка длины волны. Более глубокие слои полубесконечной среды не дают вклада в отраженный луч. Это утверждение уточняется в 6, где строго рассмотрена диэлектрическая пластина конечной толщины. Если величина Е т = 3- 10 в/сж соответствует типичным межатомным полям, коэффициент преобразования (по мощности) в отраженную волну гармоники приближенно характеризуется величиной (Е / ,1 )2. Для относительно небольшой плотности мощности основного излучения, равной 10 вт/см , эта величина составляет около 4- 10 °. Поскольку экспериментально удавалось зарегистрировать вторую гармонику при коэффициенте преобразования, меньшем отраженная гармоника в этом случае будет легко наблюдаться. Отметим также, что сейчас достижимы плотности мощности 10 вт/см в импульсе (для несфокусированного пучка лазера). [c.341]

Анализ уравнения голограммы показывает, что в правой части содержатся три слагаемых. Первое определяет среднюю прозрачность голограммы, второе —характеризует дополнительную неравномерную засветку голограммы пучком от предмета. Оно содержит лишь часть информации о предмете, так как в ней отсутствует фазовый спектр. Полную информацию содержит третья составляющая. возникающая благодаря интерференции предметного пучка с опорным. Ввиду наличия косинуса она знакопеременная. При положительном значении косинуса она уменьшает прозрачность голограммы, при отрицательном — увеличивает. Эта составляющая представляет собой косинусную волну, промодулированную по амплитуде и фазе. Для простейших объектов функцию пропускания голограммы Фурье нетрудно получить аналитически и примеры расчета таких голограмм даны в литературе [31]. При моделировании голографического процесса на ЭВМ переходят от непрерывных величин к дискретным, с которыми работают машины. Это несколько уменьшает точность результатов, но не вносит принципиальных изменений в процесс, особенно с уменьшением шага дискретизации. Вторым приближением является то, что части плоскостей П и Г, ограниченные прямоугольными апертурами, заменяются сетками, в узлах которых и задаются отсчеты поля. Количество узлов сетчатки выбирается из условия однозначного соответствия между изображением и его дискретным преобразованием Фурье. [c.114]

Легко могут быть рассчитаны эти величины во втором приближении. В табл. 2 приведены Ег и /г по (1.49) п (1.50), а также по Андрееву. В эти соотношения входят величины первого и второго порядка малости, конкретные значения которых могут быть определены только после задания начальных и граничных условий. Можно также воспользоваться общими условиями, о которых говорилось в 4 гл. 1. Например, при условии постоянного количества жидкости в звуковом поле средняя по пространству плотность звуковой энергии дается (1.54) имея в виду (2.39), для простой волны получим [c.65]

Искажение плоской волны в случае малых чисел Рейнольдса рассмотрено в [28] для сред с малой дисперсией скорости. Решение уравнений гидродинамики приводит в этом случае во втором приближении к уравнению биений в пространстве. Этот результат вполне естествен, так как в результате дисперсии скорости фа.ча второй гармоники изменяется в пространстве относительно фазы первой гармоники. Этот сдвиг фазы, меняющийся в пространстве (отсутствие синхронизма), сначала, если бы не было релаксационного поглощения, приводил бы к замедлению роста амплитуды гармоники, затем к прекращению его и, наконец, к падению амплитуды второй гармоники. Однако одновременно с дисперсией скорости на величину второй гармоники будут оказывать влияние диссипативные процессы, связанные с теплопроводностью и вязкостью (как сдвиговой, так и объемной). Как показано в [28], даже учет одной только объемной вязкости приводит к тому, что характер изменения амплитуды второй гармоники из-за малой дисперсии в основном определяется поглощением звука. [c.132]

Теория второго приближения пригодна только для малых акустических чисел Маха и ламинарного акустического течения. При больших амплитудах звуковой скорости или смещения, когда течение еще остается ламинарным, характер обтекания цилиндра стационарным потоком перестает быть таким, как на рис. 46. В [2] обтекание цилиндра было определено с точностью до величин четвертого порядка малости. Линии тока показаны на рис. 47 для а / б = 7 и М / ка = 10. Как видно из сравнения рис. 46 и рис. 47, вихри в пограничном слое деформируются. Экспериментально такое изменение формы пограничных вихрей при увеличении амплитуды звуковой волны наблюдалось в [12]. [c.220]

Первое предположение — проводимость плазмы определяется лишь ее электронной составляющей. Это хорошее приближение, так как из-за большого различия в массе злектронов т, и ионов mt (по порядку величины mj/m, >10 ) движением ионов можно практически пренебречь. Второе предположение — пренебрежение действием на электроны со стороны магнитной составляющей ноля волны. Это приближение хорошо для электронов, имеющих нерелятивистские скорости из-за фактора v/ , который в таких условиях значительно меньше единицы. Нас интересуют энергии электронов <1 МэВ, так что условие v/ < 1 справедливо. Третье предположение — длина волны излучении гораздо больше амплитуды А смещения электрона в периодическом поле. Это условие означает, что поле волны можно считать однородным. Условие %. > А выполняется для полей с не экстремально большой [c.262]

Таковы значения скоростей, если пренебречь квадратами смещений. Переходя ко второму приближению, необходимо образовать выражения для правых частей уравнений (7) и (12), которыми при определении первого приближения мы совершенно пренебрегли. Дополнительные члены, зависящие от квадратов смещения, частично не зависят от времени, а частично имеют двойную частоту и содержат 2nt. Последние не представляют большого интереса, так что мы ограничимся непериодической частью. Допустимы и дальнейшие упрощения ввиду малой толщины заторможенного слоя по сравнению с шириной канала 2у и тем более по сравнению с длиной волны к. Таким образом, k/ представляет малую величину, и обычно ею можно пренебречь. [c.328]

В гармонических стоячих волнах (85.3) средние потоки мощности равны нулю. Интересно отметить, что в волнах ( os kr)lr у е > 1г распределения давлений и скоростей вблизи центра волны почти идентичны для обеих волн давления и скорости стремятся по модулю к бесконечности по мере приближения к центру волны, причем отношения соответственных величин стремятся к единице. Тем не менее в первой волне излучение отсутствует, а во второй волне оно есть. Дело в том, что в первой волне давление и объемная скорость сдвинуты по фазе друг относительно друга точно на 90°, так что работа сил давления чисто реактивная и средняя работа равна нулю. Во втором же случае малая добавка к давлению — второй член в (90.2), — не зависящая от расстояния от центра, если это расстояние уже мало, совпадает по фазе с объемной скоростью частиц и производит активную работу. [c.295]

Здесь V, и — скорости падающей, отраженной и преломленной волн соответственно индексы 1 и 2 относят величины к первой или второй средам. В линейном приближении для каждой волны сохраняются известные из линейной теории связи между величинами в бегущих волнах [c.64]

Для кристалла KDP и А, = 1,15 мкм направление синфазности образует с оптической осью кристалла угол бц, равный согласно расчету 41°35, что совпадает с результатами наблюдений (см. рис. 41.8). Отклонение от направления синфазности должно уменьшать интенсивность второй гармоники в соответствии с множителем [w sin w причем физический смысл величины w по-прежнему отвечает разности фаз между волнами, испущенными слоями, отстоящими на половину толщины пластинки. Поскольку эта разность фаз в первом приближении линейно зависит от А9 = б — вп, [c.842]

Таким образом, для нахождения дифференциального эффективного сечения необходимо вычислить амплитуду рассеянной волны. В борновском приближении эта амплитуда вычисляется с помощью теории возмущений, когда в качестве возмущения берется потенциальная энергия рассеиваемой частицы в поле рассеивающего центра. Подставляя (41.29) в (41.28) и пренебрегая УФ как величиной второго порядка малости, получаем для определения Ф уравнение [c.236]

Полученные результаты приводят к следующим выводам, существенным с точки зрения дальнейшего развития теории диффракции. Первый вывод —это вывод о предпочтительности той формы теории диффракции, в которой вторичные источники считают расположенными на краю отверстия (конец 35) этот вывод приводит к методу краевых волн, позволяющему дать приближенное решение ряда диффракционных задач (см. 38). Второй вывод — это вывод о том, что если коэффициент отражения какой-нибудь волны от открытого конца волновода по абсолютной величине близок к единице, то отрезок такого волновода обладает резко выраженными резонансными свойствами этот вывод был первоначально сделан для длинноволновых звуковых колебаний в открытых трубах ( 23), дальнейшее его развитие позволило просто рассчитать собственные колебания открытых резонаторов простейшей формы. В этой книге мы не излагаем теории открытых резонаторов, поскольку она заслуживает отдельного рассмотрения, и лишь в задачах к гл. I—IV затрагиваются некоторые вопросы этой теории. [c.196]

Указанные ранее существенно нелинейные эффекты в линейном приближении просто не могут быть получены, соответствующие решения для линейной среды с. линейными уравнениями движения обращаются в нуль. Этого нельзя сказать о квадратичных величинах они имели бы конечное значение и в линейном приближении, если бы не возникали сомнения в корректности такого определения квадратичных величин. Можно говорить о необходимости продолжения решения всех без исключения задач линейной акустики в нелинейную область, однако эта необходимость кажется особенно острой при определении квадратичных величин. В случае квадратичных ве,личин даже в линейной акустике необходимо знать величины второго порядка малости (относительно, скажем акустического числа Маха, представляющего собой отношение амплитуды скорости смещения в волне к скорости звука). [c.12]

Покажем, что для неограниченной плоской волны рэлеевское давление в свободном пространстве совпадает с компонентой Т тензора плотности потока импульса с точностью до величин второго порядка малости. Для этого воспользуемся приближенным переходом от эйлеровых к лагранжевым координатам (1.45) тогда компоненту тензора плотности потока импульса получим в виде [c.186]

Второе важное различие для разных типов излучений возникает из относительной силы взаимодействия с веществом. Для рентгеновских лучей и нейтронов амплитуда рассеянной волны временами достигает величины, при которой многократное рассеяние становится существенным и кинематическое приближение нарушается. При этом для образования четких брэгговских отражений луч должен пройти значительную толщину кристалла и вероятность того, что одновременно будет получен более чем один брэгговский отраженный луч, очень мала. Тогда можно использовать предположение, справедливое для большинства случаев, о том, что необходимо рассматривать только два пучка падающий и дифрагированный от одного набора плоскостей решетки . [c.173]

Если воздух достаточно плотный, то при рассмотрении поля течения на фиг. 13.1 фронт ударной волны в первом приближении можно считать пренебрежимо тонким по сравнению с ударным слоем. Эта аппроксимация пригодна для гиперзвуковых скоростей и высот ниже примерно 60 км. Если рассматриваемый летательный аппарат осесимметричен, то поле течения также будет обладать осевой симметрией. Для цилиндра с полусферической головкой течение в ударном слое в области торможения будет дозвуковым оно переходит в сверхзвуковое приблизительно после угла 40° от оси (на звуковой линии), а гиперзвуковым становится уже на поверхности цилиндра. Аналитическое решение для такого поля течения получить трудно из-за сложности соответствуюш ей двумерной газодинамической задачи однако найдены многочисленные приближенные численные решения. Точное численное решение получить сложно, во-первых, из-за трудности, связанной с нахождением точного уравнения состояния, и, во-вторых, вследствие неустойчивости численных схем в окрестности звуковой линии. Достаточно точное численное решение трудно получить даже в случае газа с постоянной величиной у, как, например, гелия (для чисел Маха, меньших примерно 25). [c.467]

Приближенное выражение для показателя преломления. Рассмотрим плоскую волну, падающую на тонкий заряженный слой. Заряды находятся в плоскости ху (г=0). Толщина плоскости равна Дг. Плотность зарядов равна N (число зарядов в 1 см ). Величина заряда д, его масса т, и он связан упругой силой, причем коэффициент жесткости равен /псо . На каждый заряд действует, во-первых, эта упругая сила и, во-вторых, сила от падающей на заряженный слой плоской волны. Мы пренебрегаем вкладами в результирующую силу других зарядов (т. е. пренебрегаем поляризацией среды). Пусть электрическое поле (в г=0) равно вещественной части Ео ехр со/. Найдите поле, излучаемое слоем зарядов. Образуйте суперпозицию этого и первичного полей. Покажите, что суммарное поле в г=0 (о учетом сделанных предположений) определяется реальной частью выражения [c.347]

Последнее условие вытекает из следующих простых рассуждений (рис. 7.1). Если на препятствие масштаба I падает плоская волна, то для того, чтобы по прохождении пути L тень этого препятствия была не размыта, необходимо, чтобы дифракционное уширение, которое при малом угле дифракции составляет было мало по сравнению с I. Таким образом, откуда и следует условие малости дифракционной поправки — ХЬ. Но величина Ук1. есть, как известно, радиус первой зоны Френеля, поэтому второе условие применимости геометрического приближения формулируется так необходимо, чтобы радиус первой зоны Френеля был существенно меньше масштаба неоднородностей. [c.172]

Заметим, что при линеаризации можно было не делать различия между записью в лагранжевых и в эйлеровых координатах и, например, не различать решения в виде бегущей волны вида р t— а/со) и р (I— дг/со) соответственно. Но теперь, когда нас интересует и второй порядок величин, различие следует учитывать и, переходя от лагранжевых к эйлеровым координатам, нельзя в выражении для волны просто заменить а на х, а необходимо еще ввести поправку второго порядка. Конечно, выбор в качестве первого приближения решения волнового уравнения, написанного в лагранжевых координатах, не обязателен за первое приближение можно было,бы принять (в случае бегущей волны) не р t—а/со), а р (t—х с . Но соответственно пришлось бы изменить и квадратичную поправку сумма поправочного члена с линейным решением должна в обоих случаях дать одну и ту же величину с точностью до членов высшего порядка малости. [c.416]

Найдем нулевую антисимметричную волну. Для малых частот величины lih и малы и должны быть чисто мнимыми. Если, однако, положить, как и для симметричных волн, tg = t h и tg Zth — Ith, TO члены, содержащие в дисперсионном уравнении, взаимно сокращаются это слишком грубое приближение. Поэтому приходится для получения приближенного решения продолжить разложение тангенсов до второго члена [c.476]

Однако для тонких пластин второе слагаемое в выражении (32.5) может быть весьма мало. Так, например, для стальной пластины толщиной 2 мм на частоте 15 кгц получаем Сц = 0,5-10 см сек. Тогда в воде сУс я . 0,012. Наличие малого множителя з1п 0 еще сильнее уменьшает эту величину. Таким образом, тонкая металлическая пластина, находящаяся в воде, приближенно может быть отнесена к классу локально реагирующих поверхностей. Критерием для частот, при которых можно пренебречь вторым слагаемым, следует считать неравенство с <с или / критическая частота, на которой скорость изгибных волн в пластине равна скорости звука в среде [c.218]

Вопрос о том, в какой мере нелинейный параметр второго приближения п, равный v или Г, пригоден для реальных газов и жидкостей при больпшх сжатиях, эквивалентен вопросу о том, насколько эти реальные среды хорошо следуют уравнению идеального газа и уравнению Тэта, и не будет здесь рассматриваться. Отметим, однако, что величина Г для воды, определенная при изучении подводных взрывов, т. е. для ударных волн, хорошо согласуется с измеренной при весьма слабых акустических волнах (см. гл. 4, 3). [c.20]

С учетом того, что на одной из характеристик ф = О, можно заключить, что V X- Согласно уравнениям (6.6) получим, что изменение имеет порядок х - Учет этого изменения привел бы в уравнениях (6.5) к появлению пренебрежимо малых членов порядка хе (при изучении волн Римана в Главе 3 в уравнениях не учитывались члены меньше,чем x ). На первый взгляд может показаться существенным вклад в уравнения (6.5) изменения 6,-f , за счет члена / кФ- Как и выражение для Ф, величины /, разлагаются в ряды по emi- Конечная часть /, (не связанная с деформацией или анизотропией) может быть вычислена из квадратичной пое части функции Фо, равной Несложные вычисления показывают, что конечное значение имеют только /23 = /з2 = 2< 23 = 2< 32 = 1. В первом уравнении (6.5) слагаемого с /23 нет. В третьем уравнении для продольной компоненты 1з будет присутствовать член имеющий порядок х -При изучении волн Римана уравнение для продольной компоненты решалось приближенно и члены такого порядка малости не учитывались (учитывались члены порядка е ). Во втором уравнении (6.5) соответствующий член будет присутствовать в виде ф dis/d y. Поскольку I3 соответствует продольной компоненте, которая в кваэипоперечной волне меняется мало, так что /3 dh/dj е, то приведенный выше член имеет порядок малости Х , более высокий, чем учитываемые при изучении поперечных волн члены. [c.289]

Таким обраэом, чтобы не вступать в противоречие с законом сохранения энергии, необходимо учитывать в выражении для среднего поля второе приближение метода плавных возмущений. Если же ИЫ ограничимся лишь величиной Ф , то необходимо требовать выполнения условия (18), при котором доля энергии, переходящая от регулярной падающей волны в энергию флуктуаций, мала. [c.331]

Во втором методе, предложенном Бриллюэнолг, потенциальная энергия ионов решетки рассматривается как малое возмущение, а в качестве набора волновых функций нулевого приближения берутся плоские волны де-Бройля, являющиеся решением волнового уравнения для свободных электронов (ириближение слабо связанных электронов). Энергия электрона зависит теперь не только от величины волнового вектора, как в соотношении (8.6), но и от его направления. При таком рассмотрении также получаются интервалы энергий, не содержащие собственных значений ( запрещенные зоны ). Возникновение запрещенных зон является следствием наличия разрывов функции, описывающей зависимость энергии от имиульса. Эти разрывы объясняются тем, что через кристалл не могут распространяться электронные волны, волновой вектор которых удовлетворяет условию Брэгга. [c.324]

Этими двумя приближениями будут модель еаза свободных электронов и зонная модель почти свободных электронов. Первая модель позволит нам с помощью статистики Ферми вычислить основные величины, характеризующие электроны проводимости (например, теплоемкость или плотность состояний) на ее основе нам будет легко понять смысл тех модификаций, к которым приводит использование более реалистичных приближений. Из второй модели мы увидим, что спектр разрешенных состояний не является непрерывным, а существуют запрещенные энергетические зоны. Это приводит к понятию зонной структуры, весьма важной для детального понимания теории металлов. Кроме этих моделей, мы кратко опишем еще два приблингения (будут указаны лишь физические допущения, лежащие в их основе) метод ячеек и метод ортогонализованных плоских волн. Эти последние методы включены потому, что они позволяют точнее рассчитывать более тонкие свойства кристаллической решетки — соответственно сжимаемость и детали зонной структуры данного кристалла. [c.67]

Описание вынужденного рассеяния Бриллюэна основано на дифференциальных уравнениях (2.51-16) и (2.52-1) для давления и электрического поля. Решение этой системы дифференциальных уравнений в частных производных в общем случае очень затруднено. Поэтому мы рассмотрим решения при некоторых упрощающих предположениях. Прежде всего мы ограничимся стационарными решениями. Они позволяют получить приближенное описание реальных фактов, если длительность световых импульсов очень велика по сравнению с временем установления колебаний в среде. Это время задается обратны. значением константы затухания Г, которая равна удвоенному ароизведению скорости звука V и коэффициента поглощения звуковой мощности и для жидкостей п,ри комнатной температуре и%1еет порядок величины 10" с. При рассмотрении стационарных процессов можно исходить из обыкновенных дифференциальных уравнений (2.52-3), (2.52-5) и из соответствующего уравнению (2.52-5) уравнения для амплитуды лазерной волны. Будем снова а,реиебрегать вторыми производными от амплитуды, а в правой части уравнения (2.52-3) также и первой производной. Условия применимости такого приближения обсуждались в разд. 1.322. Тогда мы получим систему [c.217]

Как известно, для определения всех параметров газового потока требуется знать распределение трех величин. Выберем в качестве первой число Маха, в качестве второй - температуру торможения, а в качестве третьей - статическое давление. Таким образом, при изучении изэнталь-пийных (Го = onst) изобарических (р = onst) струй достаточно найти всего одну величину - число М. Его удобно вычислять по формуле Рэлея по измеренным давлениям торможения за прямой ударной волной, образующейся на носике трубки Пито [см. формулу (2.1)]. В первом приближении можно считать, что ро пропорционально М , а следова- [c.56]

Если светящаяся точка испускает лучи различной длины волны, то возникают новые недостатки изображения, с к-рыми приходится бороться при конструировании оптич. системы. Помимо устранения хроматич. аберрации, упомянутой выше и представляющей наиболее значительную из всех аберраций, в нек-рых случаях принимается в расчет еще ряд недостатков. Из них мы назовем хроматич. разницу сферической аберрации, хроматич. разницу увеличения и вторичный спектр. Первая состоит в том, что при уничтожении сферич. аберрации для одного какого-нибудь цвета лучи другой длины волны, прошедшие через разные зоны системы, не сходятся в одну точку. Вторая же возникает от того, что величина изображения, образованного лучами различной длины волны, не одинакова. Нетрудно вывести формулы, по к-рым можно вычислить эти аберрации, если считать, что пятые степени углов лучей с осью и отношений отверстий линз к радиусам кривизны исчезающе малы. Это условие в действительных системах, и то не во всех, является только приближенным, а потому такими ф-лами можно пользоваться лишь для ориентировочных вычислений. Взаимное расположение лучей по прохождении через систему с большой степенью точности дает тригонометрич. просчет хода лучей через систему, на основании законов преломления и отражения. Этим способом обычно и пользуются в точных расчетах. Конечно, в случае многих поверхностей и нескольких лучей, эти вычисления требуют очень много времени и внимательности. Оптич. систем, вполне свободных от вышеуказанных недостатков, почти не существует. При конструировании обыкновенно стремятся ослабить наиболее существенные для данной системы недостатки, за счет увеличения менее существенных. [c.73]

Плотность внутренней энергии, связанной с возмущением, в первом приближении пропорциональна Ад. Плотность кинетической энергии ди /2 дои /2 есть величина второго порядка малости. Из соотношения (1.33), справедливого для бегущей плоской волны, видно, что член второго рорядка в плотности внутренней энергии и кинетическая энергия в точности равны друг другу, так что полная плотность энергии возмущения есть [c.21]

Если в А нет фланца, то значение с изменяется очень мало при удалении препятствия, но главный эффект сказывается на члене, представляющем диссипацию. Если мы примем, в порядке приближения, что волны, расходящиеся от Л, сферические, то мы должны взять для потока A-i r d bldr вместо 2 кг д Ь дг. Конечным эффектом изменения будет уменьшение наполовину значения потенциала скорости вне устья, равно как и соответствующего второго члена в ср (содержащего sin nt). Можно видеть, таким образом, что величина диссипации существенно зависит от степени, с какою волны могут расходиться, и наши аналитические выражения должны рассматриваться лишь как грубые оценки. [c.197]

Выясним, когда можно пренебрегать конечной проводимостью второй стенки, т. е. при каком условии нормальные волны в волноводе мало отличаются от соответственных волн в волноводе с обеими жесткими стенками. Требований два должно мало измениться распределение давлений поперек волновода и должна мало измениться скорость волны. Для нулевой нормальной волны первое требование будет удовлетворено, если величина мала по сравнению с единицей. В этом случае, полага в (72.3) тангенс равным аргументу, имеем приближенно ( /г) = —щкН, откуда получим требование к проводимости в виде т] <С Икк. Далее приближенно найдем [c.242]

Первый член в этом выражении, конечно, соответствует выражению (33.3), дающему в первом приближении. Второй член представляет поправку, обусловленную искажением стоячих волн, за счёт конечной проводимости стен. Мнимая часть экспоненты также имеет поправку к величине невозмущённой частоты 0) . Первого порядка поправка равна — (СДуу/2УА,у). В то время как влияние активной части проводимости вызывает (в первом приближении) затухание стоячих волн, влияние реактивной составляющей проводимости приводит к изменению частоты стоячих волн. Поправка второго порядка имеет ту же форму, как поправка в выражении (33.14) для к , за исключением того, что в неё входит величина 7г вместо СВ, [c.449]

Первым шагом на пути к построению реалистической модели Земли является модель сферы, выполненная локально-изотропным твердым веществом, у которого параметры 1хир зависят только от радиуса. Годографы- волн Р и 8 дают информацию о глу ких частях Земли, а длиннопериогдные-поверхностные волны лозволяют определить мощность коры и скорость волн в верхней мантии. Прогресс в методах измерения, достигнутый в последние 15 лет, обеспечил измерение основных мод собственных колебаний Земли, вызванных мощными землетрясениями, частоты которых определяются изучаемой упругой моделью. Вторым шагом к реалистической модели Земли является введение поглощения лри рассмотрении упругих констант как комплексных величин. Определение соответствующих параметров по затуханию волн Р и 5 связано со многими ограничениями, поскольку на амплитуду объемных волн сильно влияют рассеивание и локальные условия вблизи каждого сейсмографа. Затухание поверхностных волн более доступно прямому измерению, особенно тех волн, которые несколько раз обогнули земной шар. Ослабление ревербераций, следующих за большим землетрясением при надлежаш ей фильтраций, можно рассматривать как затухание отдельных резонаторов. Перечислен-яые источники информации позволили вывести зависимость параметров поглощения от радиального расстояния. Поскольку наличие поглощения обусловливает дисперсию скорости, следующий шаг состоит в изучении частотной зависимости упругих констант. Хотя радиальная модель Земли в общем и соответствует имеющимся наблюдениям, веш ество Земли лаТврально неоднородно, сама Земля не является сферой и вращение Земли имеет ряд резонансных пиков. В предположении, что модуль всестороннего сжатия чисто упругий (это означает отсутствие потерь энергии при сжатии). Qp=(4 3) (i /a) Qs, этого достаточно для определения величины 3 как функции радиуса. В грубом приближении равно 200 для верхней мантии, затем уменьшается до 100 на глубинах 100—200 км и затем медленно возрастает до 500 и более, [c.133]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...