Дисперсия скорости

Это означает, что С и Q для сплошного стержня инвариантны к частоте колебаний. Борн и Карман (1912 г.) решили задачу об упругих колебаниях кристалла с учетом периодической дискретной структуры кристалла. Существенное отличие спектра колебаний по Борну и Карману от спектра Дебая заключается в дисперсии скорости распространения упругих волн в дискретной среде. [c.199]

Фазовая скорость не только может отличаться от скорости импульса, но может быть различной для колебаний различной частоты. Эти оба обстоятельства тесно связаны между собой. Скорость распространения импульса оказывается отличной от фазовой скорости именно потому, что сама фазовая скорость зависит от частоты колебаний. Зависимость фазовой скорости от частоты колебаний называется дисперсией. При наличии дисперсии скорость отдельного импульса не совпадает с фазовой скоростью (различной для различных частот). Но в рассматриваемых нами простейших случаях дисперсия отсутствует, и поэтому фазовая скорость совпадает со скоростью импульса, В дальнейшем мы встретимся со случаем, когда имеет место дисперсия волн ( 159). [c.682]

Если бы все эти гармонические волны распространялись с одинаковой скоростью независимо от длины волны, т. е. отсутствовала дисперсия (положим, что отсутствует и поглощение), то соотношения между амплитудами и фазами различных гармонических волн спектра не изменялись бы при распространении волн. А это значит, что исходная негармоническая волна не изменяла бы своей формы. Но при наличии дисперсии скорость составляющих гармонических волн разной длины оказывается различной, и вследствие этого соотношения между фазами разных гармонически х составляющих изменяются по [c.719]

Управляющие параметры а , аг, аз, (Х4 в виде безразмерных комплексов выполняют роль физических критериев подобия для различных гидродинамических, физических и химических реагирующих систем. Они имеют простой физический смысл а характеризует отношение дисперсии скорости к дисперсии инкремента, (Х2 - нелинейную зависимость фазы (частоты) от амплитуды возмущения, аз - отклонение центра волнового пакета от гармоники максимального инкремента, а,, - групповую скорость волнового пакета. Каждый из этих критериев особым образом влияет на взаимодействие и развитие возмущений. [c.11]

Эти формулы описывают релаксацию брауновских частиц к максвелловскому распределению, т. е. к термодинамическому равновесию со средой. Мы уже отмечали, что дельта-коррелирован-ность случайной силы обусловлена временной шкалой. Ее интенсивность пропорциональна температуре и обратно пропорциональна подвижности В=1/у брауновских частиц (таким образом, зависит от параметров среды 0, т) и размеров частиц а). Линейное поведение дисперсии скорости (4.12) на малых временах t< Xv имеет вид [c.44]

Рис. 7.5. Дисперсия скорости звука в воздухе (/=100--200 кГц) [16]

Рис. 7.6. Дисперсия скорости звука в водороде (/= = 200 кГц) [16]

Рис, 7,14. Дисперсия скорости звука в сероуглероде при 25°С (колебательная релаксация -S-связей) [81] [c.142]

Скопление Число наблюдаемых галактик [1] Расстояние, Мпк [2] Угловой размер, град [2] Оптическая светимость, 10- Z.Q [2] Дисперсия скоростей галактик вдоль луча зрения, км/с [78] Температура газа, кэВ [78] Рентгеновская светимость (2—10 кэВ). 10 Вт [78] [c.1226]

Если пренебречь дисперсией скорости звука в двухфазной среде, то величина W, [см. (10-22)] равна скорости звука [c.267]

Следует отметить, что эти зависимости получены при условии линейной зависимости износа от времени. Кроме того, здесь не учитывалась дисперсия скоростей изнашивания. Расчет диспер- [c.347]

Волны с 5У-поляризацией, подобные релеевским, распространяются также на границе твердого полупространства с жидким или твердым слоем. Энергия волн в этом случае распределяется между средой и слоями, а фазовая скорость зависит от частоты и толщины слоев (дисперсия скорости). [c.14]

Поверхностные волны с 5Я-поляризацией относят к волнам Лява. Простейшими волнами такого типа являются головные поперечные 5Я-волны, упомянутые ранее. Если на твердом полупространстве имеется слой из твердого материала (часто понятие волн Лява относят только к этому случаю), возникает дисперсия скорости, т. е. скорость распространения зависит от частоты и толщины слоя, подобно тому, как это рассмотрено далее для слоя со свободными границами. [c.14]

Число образцов Средняя скорость Дисперсия скорости Дисперсия твердости Коэффициент корреляции [c.422]

Несколько труднее решается вопрос нахождения дисперсии для скорости изменения напряжений. Как известно, дифференцирование по времени соответствует умножению на /э в области изображений, ч-ш значительно уменьшает запас устойчивости системы. Наличие целой части в г fp) не позволяет при этом воспользоваться для определения установившейся дисперсии скорости изменения напряжений формулой (2.47). [c.27]

В том случае, когда степень неоднородности двухфазной смеси (размер частиц дисперсной фазы и расстояние между частицами) меньше длины волны возмущения, по отношению к волне среда ведет себя как непрерывная. При этом для определения скорости звука можно воспользоваться уравнением Лапласа = (Эр/0p)j. При распространении акустических волн в однофазной среде имеет место явление дисперсии, проявляющееся в зависимости скорости звука от частоты звуковой волны. Зависимость эта молекулярной природы. Говоря о дисперсии скорости звука в двухфазной среде, можно отметить, по крайней мере, две формы ее проявления. Первая характерна для двухфазной среды в целом и связана с тремя происходящими в ней релаксационными явлениями с процессом массообмена между фазами - фазовым переходом, процессом теплообмена - выравниванием температур между фазами и процессом обмена количеством движения — выравниванием скоростей между фазами. Даже в случае равновесной двухфазной среды при распространении в ней звуковой волны равновесие между фазами нарушается и в ней протекают релаксационные процессы. Вторая форма возникает из-за дисперсии звука в среде-носителе и природа ее та же, что дисперсии в однофазной жидкости. Для нее характерна область высоких частот, когда длительность существования молекулярных ансамблей в жидкости или в газе соизмерима с периодом звуковой волны. [c.32]

Независимую от цефеид и звёзд типа RR Лиры Р. ш. близких галактик дают новые звёзды, их светимость в максимуме блеска связана со скоростью его уменьшения. Эту зависимость можно прокалибровать в Галактике по скоростям расширения оболочек или светового зха от вспышек новых звёзд. Новые звёзды зарегистрированы даже в галактиках скопления в созвездии Девы, при модуле расстояния 30—31 (10—16 Мпк), но обнаружение вспышки и построение кривой блеска требует длит, наблюдений. Практически более важными индикаторами расстояния являются ярчайшие сверхгиганты для голубых звёзд абс. величина составляет ок. —О (что близко к абс. величине новых в максимуме блеска), однако она является ф-цией интегральной светимости родительской галактики. Этого недостатка лишены красные сверхгиганты, светимость к-рых повсюду составляет ок. —8,0 . Характеристики ряда др. индикаторов расстояния также зависят от светимости вмещающей их галактики и(или) интенсивности звездообразования в них. Это относится к светимости наиб, ярких шаровых скоплений и диаметрам наибольших в галактике зон НИ и объясняется в осн. влиянием различия величины выборки. Более обещающей является обнаруженная недавно корреляция светимости зон НИ с дисперсией скоростей газа в них. [c.286]

Поверхностные волны формируются в результате интерференции объёмных волн и распространяются в верх, оболочке Земли, эфф. толщина к-рой зависит от периода колебаний. Характерной особенностью поверхностных волн является дисперсия скоростей. Поверхностные волны Лява и Рэлея различаются скоростью распространения н поляризацией колебаний. Траектория частицы в волне Рэлея имеет составляющие SV и вертикальную волны Лява имеют поляризацию SH. [c.482]

Измерение расстояния между компонентами Мандельштама — Бриллюэна 2Асо дает возможность (см. (161.3)) определить скорость звука весьма высокой частоты (вплоть до частот 10 —10 Гц). Сопоставление значения этой скорости с ее величиной при низких частотах, измеряемой в акустических и ультраакустических опытах, позволяет исследовать дисперсию скорости звука. [c.595]

Итак, при переходе от механического масштаба к более грубым сначала (шкала Т/< А <Ста) изменяется поведение скорости частицы (формула Эйнштейна (4.13)), в то время как для смещения еще справедливы динамические асимптотики (4.21), определяемые начальными условиями. Затем (шкала At Xг ), по мере достижения распределением по скоростям равновесия — распределения Максвелла (и дисперсией скорости постоянного значения, соответствующего равнораспределению кинетической энергии), начальные условия забываются , и уже средний квадрат смещения описывается формулой Эйнштейна (4.23). [c.47]

В результате волноводного эффекта в пластинах и стержнях возникают нормальные волны (волны Лэмба) [4] и стержневые (волны Порхгаммера). Скорость их распространения зависит от частоты колебаний / и толщины пластины h или диаметра стержня d (рис. 3, 4). В результате дисперсии скорости возникают фазовая скорость Ср — скорость распространения фазы волны и групповая скорость g — скорость распространения импульса, связанные зависимостью [c.191]

Сопоставление величины скорости потока w с местной скоростью звука а, рассчитываемой с использованием неравновесного значения объемного иаросодержания, показывает, что при 2=22 мм ш=а и в дальнейшем ш>а. Однако это неравенство будет справедливо только для определенных значений Р = Рвред, где происходит переход от пузырьковой к парокапельной структуре, после чего в области непрерывной паровой фазы, несущей капли, скорость звука превысит величину W. Это обстоятельство связано с тем, что при достаточно крупных каплях процессы обмена между фазами происходят неравновесно, так что скорость распределения малых возмущений близка в такой среде к скорости в чисто паровой фазе (верхняя граница дисперсии скорости звука). [c.272]

Основная задача анализа акустического тракта — оценка степени ослабления излученного (зондирующего) сигнала, пришедшего на приемник. На пути к приемнику излученный сигнал ослабляется по ряду причин. Наиболее существенно на амплитуду результирующего сигнала влияют акустические свойства контролируемого материала (вкорость ультразвука, дисперсия скорости, затухание), определяющие его прозрачность для ультразвука геометрические параметры изделия (кривизна, параметры шероховатости поверхности, через которую вводится ультразвук), влияющие прежде всего через изменение прозрачности контактного слоя, а также габаритные размеры изделия в зоне прозвучивания свойства и геометрия акустической задержки, определяющие степень акустического согласования пары преобразователь—изделие электроакустические параметры излучателя и приемника (частота колебаний, длительность импульсов, материалы пьезоэлемента и переходных слоев) ориентация пьезоэлемента, его геометрические размеры размеры, ориентация, конфигурация, параметры шероховатости и материал (шлак, металл, газ) дефекта взаимное расположение излучателя, дефекта и приемника траектория сканирования. [c.103]

По аналогии можно получить выражение для дисперсии скорости изменения напряжений при гармоши .ских колебаниях, воспользовавшись соотношением Р(ф -1)Т , что дает [c.30]

Для исследования дисперсии скорости звука и коэфф. его поглощения на гиперзвуковых частотах используется рассеяние Мандельштама — Бриллюэ-на. Пропуская через среду луч когерентного оптич. излучения и фиксируя угол рассеяния 0, можно из условий Брэгга по величине спектрального сдвига / компонент Мандельштама — Бриллюэна определить скорость звука Сзв на данной частоте /. На основе измерений полуширины б/ компонент Манделыптама — Бриллюэна определяется коэфф. поглощения а на этой частоте а=2я-б//сзв. [c.47]

Электронная дисперсия скорости звука наиболее значительна в пьезополупроводни-ках, где она достигает неск. процентов. Дисперсия носит релаксац. характер на НЧ электроны почти полностью экранируют пьезоэлектрич, поля и скорость звука равна значению 1>д определяемому только упругими свойствами кристалла. На больших частотах ( гд>1) влияние электронов незначительно и скорость звука равна её значению в пьезодиэлектрике v = 1+Л (рис, 3, кривая 2). [c.57]

При достаточно гладкой зависимости величин, характеризующих 3. и., от координат и времени (т. е. при отсутствии скачков давления и колебат. скорости от точки к точке) задание ирострапственпо-вре.ченной зависимости одной из. этих величин (нанр., звукового давления) полностью определяет пространственно-временные зависимости всех остальных. Ути зависимости определяются ур-нпями 3. л., к-рые в отсутствие дисперсии скорости звука сводятся к волиово.му ур-нию для каждой из величин и ур-ниям, связывающим зти величины между собой. Нанр., звуковое давление удовлетворяет волновому ур-иию [c.74]

Переменные ГЛЗ (с переменным значением г) н дисперсионные ГЛЗ (с т, зависящим от частоты) реализуются с применением магнитоупругих волн, возбуждаемых в магнитоупорядоченных кристаллах напр., в железоиттриевом гранате). Изменение задержки здесь достигается переносом областей возбуждения и приёма магнитоуиругих волн (т. е. переносом областей перехода спиновых волн в упругие на входе ГЛЗ и обратного перехода на её выходе), что достигается изменением напряжённостп внешнего постоянного магн. поля. Пределы изменения т в пере- ченных ГЛЗ составляют примерно 1 — 10 мкм, D — ок. 70 дБ на частотах до 3 ГГц, а Д/// обычно не превышает 0,05 0,1. В дисперсионных ГЛЗ на магнито-упругих волнах используется эффект дисперсии скорости волн при определённых значениях Н , В железо-иттриево.м гранате дисперсия составляет доли мкс в относит, полосе пропускания до 0,01. [c.595]

При наличии релаксац. процессов энергия поступат. движения молекул в звуковой волне перераспределяется на внутр. степени свободы, при этом появляется дисперсия скорости звука, а зависимость козф. поглощения от частоты отклоняется от классич. квадратичного закона коэф. поглощения звука на длину волны имеет максимум на нек-рой частоте сОр = 1Ут, наз. [c.193]

При распространении звука в жидкостях и газах влияние дисперсии чаще всего не существенно и все коллиееарио распространяющиеся волны оказываются в резонансе. Если же дисперсия скорости звука существенна, как, напр., в жидкости с пузырьками газа или в нек-рых твёрдых телах, то для определения условий резонансного взаимодействия пользуются м е-тодом дисперсионнных диаграмм. В простейшем случае коллинеарного взаимодействия волн для каждой из них строится дисперсионная характеристика Шг( 1) (где I = 1, 2, 3), к-рая представляет кривую (рис. 5) (или прямую — при отсутствии дисперсии). Наклон вектора, проведённого из начала координат О в точку, лежащую на дисперсионной характеристике, определяет фазовую скорость волны с данной частотой. Каждой из взаимодействующих волн ставится в соответствие [c.290]

Звуковое давление р в акустич. волне, распространяющейся в среде с релаксацией, оказывается равным сумме давления ро, обусловленного только изменением плотности, и добавочного давления бр, возникающего из-за наличия релаксац. процесса. Это добавочное давление сдвинуто по фазе относительно иамевения плотности, что приводят к дополнит, (релаксац.) поглощению звука, из решения ур-ния (1) для гармония, волны мояшо видеть, что при разных частотах звука отклонение от равновесного значения различно, поэтому добавочное давление при том же изменения плотности оказывается разным при равных частотах. Соответственно скорость звука с = дp дpf также зависит от частоты, т. е. за счёт Р. а. возникает дисперсия скорости звука. Изменение с с частотой происходит от макс, значения с а нв высоких частотах (<вт 3> 1), когда процесс установления равновесия не успевает за изменениями плотности, до мин. значения с на низких частотах, когда равновесие полностью успевает установиться при колебаниях плотности и избыточное давление 6р 0. [c.329]

В твёрдых диэлектриках при отклонении системы фононов от равновесия время релаксации связано с i временем жизни фононов т, = Зх/Сс, где х — коэф. теплопроводности, С — теплоёмкость решётки, с — ср. значение скорости звука, т, — i/T при темп-ре Т порядка и выше дебаевской. При распространении звука в пьезополупроводниках частота релаксации Юр растёт с ростом проводимости кристалла И уменьшается с ростом темп-ры и подвижности носителей тока, а величина дисперсии скорости звука определяется коэф, электромеханич. связи. Дислокац. поглощение звука в Монокристаллах также имеет релаксац. характер, причём время релаксация зависит от длины колеблющегося отрезка дислокации, вектора Бюргерса и постоянных решётки.. Релаксац. процессы имеют место также в полимерах, резинах и разл. вязкоупругих средах, в этих веществах наблюдается значит, дисперсия скорости звука, связанная с релаксацией механизма высокой эластичности. [c.330]

В скоплении галактик кроме видимой массы Ме, определяемой по общей светимости всех галактик скопления и средней масса — светимость зависимости для галактик, можно найти динамич. (вириальную) массу М, , определяемую с помощью вириала теоремы по наблюдаемой дисперсии скоростей галактик скопления. Оценки динамич. массы подтверждаются наблюдениями рентг. излучения горячего межгалактич. газа скоплений, что позволяет получить независимые оценки темп-ры газа и тем самым — гравитац. потенциала и массы скопления. Для богатых скоплений динамич. масса М,у примерно в 10—20 раз превосходит видимую массу галактик Мь- [c.549]

Здесь р(0,0) — плотность в центре диска, гд ss 2—5 кпк — радиальная шкала (характерный размер) диска, zq 0,3—1 КПК — полутолщина диска г, зависит от дисперсии скоростей звёзд вдоль оси г. Закон se h (z/z( ) описывает распределение плотности в изотермич. само гравитирующем диске. Величина гд слабо меняется вдоль г. В нек-рых С, г. на маке = (4—6) Го наблюдается обрыв — резкое падение яркости (плотности) диска. Балдж (4) — внутренняя наиб, яркая [c.648]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...