Аберрации сферические

Эмитированные катодом электроны ускоряются и формируются в пучок, проходящий через диафрагму 4, конденсорные линзы 5 и б и объективную линзу 9, которые существенно уменьшают изображение источника электронов, фокусируя его на поверхности образца. Характеристикой электронно-оптической системы РЭМ является ее уменьшение (которое может доходить до 5000—10000 раз) и величина аберраций (сферической, хроматической, дифракционной и астигматизма). [c.65]

Полученные в п. 2.1 соотношения (2.5), (2.6) и (2.8), (2.9) позволяют найти аберрации сферической волны, сформирован- [c.49]

Таким образом, волновые аберрации сферической волны, падающей на оптический элемент, если они вычислены на поверхности элемента, должны быть просто сложены с аберрациями, которые вносит этот элемент, когда на него падает идеальная сферическая волна. Тот же результат получается, если предположить, что какая-либо из точек Р,, Р[ (Pg) Р 2 находится на бесконечном расстоянии (изменяется только подход к определению оптического пути от источника до поверхности элемента). [c.50]

Теперь необходимо перейти к координатам изображения, формируемого t+1-м элементом, и прибавить вносимые им аберрации. Однако из выражения (2.6) следует, что если аберрации сферической волны представляют собой сумму двух или более слагаемых (в данном случае — сумма аберраций г-го и i4-l-ro элементов), то при распространении волны эти слагаемые преобразовываются независимо, не влияя друг на друга. Подобное свойство закона преобразования аберраций в третьем порядке — прямое следствие того, что замена зрачковых переменных в аргументе функции волновой аберрации в этом случае полностью соответствует проективному преобразованию. В результате в третьем порядке малости будем рассматривать аберрации каждого элемента отдельно, так, как будто все остальные элементы системы безаберрационные, и только потом суммируем искажения, вносимые всеми элементами. [c.55]

Коэффициенты аберраций сферической преломляющей поверхности (СПП) на ней самой [см. выражения (1.28)] зависят от пяти параметров отрезков s и s, показателей преломления до и после поверхности п я п, а также радиуса поверхности г. Один из отрезков можно исключить, пользуясь первым из соотношений (1.24) (инвариантом Аббе), но при этом выражения для коэффициентов становятся более громоздкими. Считая, что выходной зрачок СПП находится на расстоянии t от ее вершины (рис. 2.8), воспользуемся формулами (2.9) и после пре- [c.74]

Использование симметричной схемы особенно эффективно при создании объективов на основе ДЛ, так как одну из четных аберраций — сферическую — всегда можно устранить в каждой из половин, а две другие —астигматизм и кривизну поля — принципиально компенсируются одновременно, следовательно, в третьем порядке все сводится к одному условию компенсации астигматизма. Схема симметричного двухлинзового дифракционного объектива показана на рис. 4.3. При увеличении р = —1 (симметричном ходе лучей) промежуточное изображение формируется в бесконечности, т. е. обратные отрезки s = l/s2= О Следовательно, предмет и изображение находятся в фокальных плоскостях линз объектива, а соответствующие отрезки равны фокусному расстоянию ДЛ — = — Апертурная диафрагма расположена посередине между линзами на расстоянии d/2 от каждой. [c.120]

Подлежат исправлению следующие аберрации сферическая, первая, а в некоторых случая)с и вторая хроматическая, кома и астигматизм. Кривизна, пропорциональная сумме Пецваля, как известно, от внутренних элементов практически ие зависит. Применяя формула (П.57) из 171, для систем из бесконечно тонких компонентов получаем [c.102]

Для точки на осн оптическая система 00 обладает двумя аберрациями — сферической аберрацией 6s = А sin и и, отступлением от закона синусов 6, определяемым формулой [c.448]

Аберрации сферической дифракционной решетки о регулярными прямолинейными штрихами являются фактором, ограничивающим ее светосилу и спектральное разрешение. Наибольшие разрешение и светосила могут быть получены в случае, когда основные аберрации исправлены и решетка дает стигматическое изображение. [c.260]

Известно, что продольная сферическая аберрация сферического зеркала выражается следующим образом [c.230]

СФЕРИЧЕСКАЯ АБЕРРАЦИЯ СФЕРИЧЕСКОЙ ПРЕЛОМЛЯЮЩЕЙ ПОВЕРХНОСТИ [c.46]

Сферическая аберрация сферической преломляющей поверхности в зависимости от положения предмета [c.51]

В 20 было получено выражение для сферической аберрации сферической преломляющей поверхности при расположении предмета в бесконечности. Было показано, что при положительной силе поверхности ее сферическая аберрация всегда получается отрицательной. [c.302]

После отражения от диагонального зеркала 6 свет попадает на зеркало 7 объектива осветительной части прибора. В состав объектива входит также мениск 8. Зеркало и мениск образуют внеосевую систему, т. е. систему, оптическая ось которой не совпадает с геометрической. В данном случае оптическая ось объектива параллельна геометрической оси и лежит на самом краю светового пучка. Объектив приемной части 9—10 аналогичен объективу 7—8. Световой диаметр пучка в плоскости неоднородности Я равен 230 мм, фокусное расстояние объективов 1917,6 мм. Менисковые детали применены для уменьшения аберрации сферических зеркал. [c.181]

Фиг. 110. Изменение сферической аберрации сферической преломляющей поверхности при изменении положения предмета.

Для всех основных типов двойных склеенных анастигматов является весьма характерным, что они при одинаковых оптических характеристиках (поле зрения, относительное отверстие, фокусное расстояние) имеют практически одинаковые качественные показатели и даже одинаковый характер остаточных аберраций (сферической аберрации и [c.248]

Перейдем к рассмотрению некоторых аберраций сферических зеркал астигматизма и сферической аберрации. [c.301]

В теории оптических систем эффективную погрешность длины пути принято оценивать по расстояниям отделяющих волновой фронт точечного источника вблизи выходного зрачка реальной системы (с аберрациями) от сферического волнового фронта, формируемого идеальной системой (без аберраций). Тем самым, при оценке аберраций сферический волновой фронт идеальной системы выступает в качестве сферы сравнения. Если ввести в плоскости выходного зрачка полярную систему координат с [c.158]

Сравним минимальную сферическую аберрацию одиночной бесконечно тонкой линзы со сферической аберрацией сферического зеркала. Первая определяется формулой (5.74) и при и=1,5, составляет [c.149]

Рис. 1. Формирование структуры электронного пучка, фигур рассеяния и волнового фронта в магнитиой линзе со сферической аберрацией I — плоскость предмета 2—распределение индукции В (z) магнитного поля линзы вдоль оси г 3—апертурная диафрагма 4 — волновой фронт при отсутствии сферической аберрации (сферическая поверхность) 5 — реальный волновой фронт (искажен сфнфической аберрацией) 6—приосевые лучи 7 — периферийные лучи 8—наименьший кружок рассеяния, радиус которого равен й/4 Р—гауссова плоскость изображения 10 — кружок рассеяния в гауссовой плоскости изображения, радиус которого равен =МС,а1.

Рассмотрим преобразование аберраций сферической волны в случае, когда их задают и вычисляют на сферических поверхностях. Общий путь решения остается таким же, как и для плоской задачи, но используемые формулы существенно усложняются, поэтому ограничимся пятым порядком малости. Пусть эйконал аберрированной сферической волны известен на сфере G радиуса г с вершиной в начале координат (рис. 2.2). Требуется найти волновые аберрации на сфере G радиуса г с вершиной на расстоянии t от вершины сферы G (центры обеих сфер лежат на оси z, которая определяет и вершины поверхностей). В частном случае при 1/г= 1/г — 0 приходим к уже рассмотренной плоской задаче. [c.42]

Как следует из закона сложения аберраций, для безаберра-ционного /+1-Г0 элемента аберрации формируемой им сферической волны просто равны аберрациям падающей волны, поэтому остается только перейти к координатам У,-+1- Сделаем это с помощью соотношений (2.11), используя линейное увеличение i + 1-го элемента (Зг+ь Кроме того, учитывая, что первое из соотношений (2.13) имеет место и для отрезков t., заменим — + на s ,, а s —— на В итоге получим для аберраций сферической волны, сформированной г 4- 1-м элементом на его поверхности, [c.55]

Из всего изложенного в настояш,ей главе ясно, что этим физическим процессом является распространение аберрированной сферической волны в однородной и изотропной среде. Аппарат преобразования аберраций сферической волны при ее распространении ни в коем случае не противоречит методам классической оптики. Наоборот, он лежит в основе геометрической теории аберраций и позволяет получить все ее результаты.. Что же касается особых свойств координат Зайделя, то соотношение [c.58]

Смещение дифракционного фокуса из плоскости гауссова изображения (АзоФО) означает искривление поля изображения. К этому эффекту, как следует из выражений (3.12), приводит не только аберрация кривизны поля La, но и остальные четные аберрации — сферическая аберрация, птера, астигматизм, в которые как полевые, так и зрачковые координаты входят в четных степенях [см. формулы (3.8), (3.9) или (1.26), (1.27)]. Смещение дифракционного фокуса в гауссовой плоскости (Аг/о= 0) означает дисторсию в изображении, которую вызывает не только аберрация под таким названием Lg, но и остальные нечетные аберрации — кома и сагитта. [c.89]

Исправление остальных аберраций, за исключением дистор-сни, не представляет особых затруднений. В распоряжении вычислителя имеются четыре неизвестных Р , WPj, IF2 исправлению подлежат также четыре аберрации сферическая аберрация, кома, астигматизм и дисторсня кривизна поля, как было изложено выше, исправляется автоматически при увеличении Г. равном двум, а при остальных значениях Т не может быть исправлена. [c.286]

Здесь 6g,, Sg n, Sgni, Sgv — поперечные аберрации сферическая, кома, астигматизм, дисторсия Sg i kn ёпсНг—поперечные хроматические аберрации ю — апертурный угол в пространстве изображений a>i — угол поля зрения в пространстве предметов Si. S, S S коэффициенты Зейделя [c.308]

Укажем еще полезные формулы для продольной сферической аберрации сферических и параболоидальных зеркал для случая, когда объект находится на конечном расстоянии Si, а изображение получается на расстояинн s при поперечном увеличении р для сферического зеркала [c.326]

Представляет интерес зеркальный вариант шмидтовскон системы, пла-ноидное зеркало которой заменяет коррекционную линзу Шмидта (рис. IV.23). Придавая поверхности этого зеркала форму, обеспечивающую исправление сферической аберрации сферического зеркала MMi, получают полное подобие системы Шмидта, исправленной в отношении сферической аберрации, комы и [c.377]

Система Мерсеина обладает весьма ценными свойствами изображение, создаваемое ею на бесконечности, неправлено в отношении трех аберраций — сферической аберрации, комы и астигматизма кривизна поля принципиально неисправима, и дисторсия отлична от нуля, Все это легко установить, исходя из формул для коэффициентов аберраций 3-го порядка для систем из бесконечно тонких компонентов. [c.378]

Равенство нулю члена о выражает условие фокусировки для лучей в сагиттальной плоскости (г/ = 0). В общем случае слагаемые, содержащие и у одновременно, в нуль не обращаются. Это означает, что в спектре каждого порядка точка А изображается лучами каждой длины волны астигматически. Лучи, идущие в горизонтальной и вертикальной плоскостях, сходятся в разных точках А и А". В точке А получается изображение А в виде вертикального отрезка, в точке А — в виде горизонтального отрезка. Более подробные расчеты коэффициентов аберраций сферической решетки можно найти в работах Намиока [74] и Пейсахсона 121 ]. Здесь мы не будем подробно рассматривать влияние аберраций на форму спектральных линий, так как этот вопрос хорошо рассмотрен в специальной литературе. Отметим только, что классический путь снижения аберрации сферической решетки состоит в ограничении ее размеров и высоты входной щели и приводит к весьма малой светосиле спектрального прибора. Особенно значительно снижается светосила в рентгеновской области спектра, так как коэффициенты аберраций возрастают с уменьшением угла скольжения. [c.260]

Сланский изучил влияние различных составляющих аберраций (сферическая аберрация, кома и т. д.) и привел выражения для допустимых значений каждой из них. [c.283]

Хро.чатическая разность сферичесхк. аберраций (сферохроматическая аберрация). Сферическая аберрация для различных длин волн имеет различные значения (рис. 2.34) для лучей двух длин волн сферическая аберрация вычисляется по формуле [c.108]

Отражательные объективы применяются в спектральных устройствах в виде сферических и параболических алюлшпированных зеркал. Главное преимущество зеркальных объективов заключается в отсутствии у них хроматических аберраций. Сферические аберрации и астигматизм здесь очень значительны, в особенности у сферических зеркал. Они несколько меньше для параболических зеркал. Так, для параллельных пучков, падающих па параболическое зеркало и проходящих затем через фокус, сферическая аберрация на оптической оси отсутствует совершенно. Для этого параболическое зеркало следует комбинировать с плоским, наиример но схеме рис. 87. Однако можно пользоваться успешно внеосевой частью зеркала. Опыт и расчет показывают, что если точечный источник света расположен вне оси в фокальной плоскости зеркала (рис. 88, а), то возникает аберрация кома. Если же источник расположить на оси зеркала и использовать не центральную его часть (внеосевую, рис. 88, б), то кома отсутствует, однако возникает дополнительная кривизна спектральной линии. Внеосевые параболические зеркала используются теперь часто в. [c.121]

Пока мы рассмотрели пять различных типов геометрических аберраций сферическую аберрацию, астигматизм, кривизну поля, дисторсию и кому. Фигуры аберраций — это окружности, прямые линии или точки, и они всегда ориентированы (или смещены) в радиальном направлении. Эти электронные/ионные оптические аберрации являются аналогами геометрических аберраций световой оптикн. [c.289]

Лупы среднего увеличения (5—15 ) из-за небольшого фокусного расстояния требуют устранения осевых аберраций — сферической и хроматической. Такие лупы состоят из нескольких линз (рис. 3). Лупа 1 — из двух отдельных линз и апланатическая лупа Штейнгеля 2 — из трех склеенных линз дают удовлетворительное изображение по всему полю и свободны от хроматической и сферической аберраций, а также от комы. Их поле зрения не превышает 15—20°. [c.9]

В 1941 г. Д. Д. Максутов (1896—1964) для исправления аберраций сферического зеркала предложил применять мениски, значительно более легкие в изготовлении, чем коррекционные пластинки Шмидта с несферическими поверхностями. Системы Максутова быстро получили широкое распространение. При определенном соотношении между радиусами кривизны сферических поверхностей мениска и его толщиной мениск ахроматизован (для двух требуемых цветов спектра). [c.179]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...