Волны обыкновенные

Однако интерференционная картина, видимая на экране, не исчерпывается концентрическими окружностями. Как показывает опыт, если поляризатор и анализатор ориентированы одинаково, то система концентрических интерференционных полос перерезана светлым мальтийским крестом если же они скрещены, то интерференционные кольца перерезаны темным мальтийским крестом (рис. 26.24). Крест представляет собой область, где интерференция отсутствует. В этих направлениях распространяется только одна поляризованная волна (обыкновенная или необыкновенная). [c.519]

Оказывается, что для одноосного кристалла лишь одно из решений уравнения Френеля зависит от угла между вектором 8 и осью I. При этом одна из волн обыкновенная) имеет эффективный показатель преломления, который не зависит от 0 и равен п = 7 7ёо. Другая же волна необыкновенная) имеет показатель преломления [c.40]

Однако поправка за счет этого эффекта невелика. Пусть сигнальная и холостая волны обыкновенные и пусть = к у = к- у = к у = О, тогда [c.184]

Так как уравнения Максвелла в кристаллах линейны и однородны, то в общем случае волна, вступающая в кристалл из изотропной среды, разделяется внутри кристалла на две линейно поляризованные волны обыкновенную, вектор электрической индукции которой перпендикулярен к главному сечению, и необыкновенную с вектором электрической индукции, лежащим в главном сечении. Эти волны распространяются в кристалле в различных направлениях и с различными скоростями Vi и иц. В направлении оптической оси скорости обеих волн совпадают, так что в этом направлении может распространяться волна любой поляризации. [c.459]

Если на плоскую границу анизотропной среды, занимающей полупространство г О, падает не плоская волна, а волновой пучок с вектором поляризации, близким к одной из нормальных волн (обыкновенной или необыкновенной), то распространение пучка [c.115]

Поскольку и W. W есть функции частоты, уравнение (5.2) определяет дисперсию в магнитоактивной плазме. Каждому значению частоты соответствуют два значения показателя преломления. Таким образом, при фиксированной частоте в плазме могут распространяться две волны — обыкновенная и необыкновенная , фазовые скорости которых определяются величинами п и Показатели преломления обеих волн являются функциями угла 0. [c.122]

Здесь при падении одной волны возникают в общ,ем случае две отраженные волны — обыкновенная и необыкновенная. Важно подчеркнуть, что характер отражения сущ,ественно зависит от относительных ориентаций с, N, m (или к), и отражение будет происходить, даже если но ориентации с различны. Так, например, [c.71]

При отражении от кристалла подбираются (выбором относительной ориентации оси кристалла, отражающей плоскости и направления колебаний Е) условия, когда основная волна — обыкновенная, а 2-я гармоника— необыкновенная (или, наоборот, в зависимости от знака кристалла) тогда в некотором направлении для определенных кристаллов может быть (см приложение IV) [c.169]

Такой средой могут служить анизотропные кристаллы, в к-рых могут распространяться два типа волн — обыкновенная о и необыкновенная е (см. Кристаллооптика, Двойное лучепреломление). Условие фазового [c.519]

Пластинка, способная создать оптическую разность хода между обыкновенным и необыкновенным лучами, равную длине волны [d пп — / ,.) - Я1, называется пластинкой в 1Я . [c.238]

В необыкновенном луче электрический вектор расположен в главном сечении (плоскости, проходящей через оптическую ось кристалла и падающий луч). В результате этого в зависимости от направления распространения необыкновенной волны угол между электрическим вектором и оптической осью меняется от О до 90 , что приводит к изменению скорости распространения необыкновенного луча = Vg от некоторого максимального или минимального (в зависимости от знака кристалла) значения скорости Ve до значения скорости обыкновенного луча t o- Соответственно показатель преломления для необыкновенного луча в зависимости от направления распространения в кристалле принимает значения между и п . Например, для исландского шпата (отрицательный кристалл) По — 1,658 п, = 1,486. [c.260]

В заключение покажем, исходя из лучевых поверхностей в одноосных кристаллах, что двум лучам со скоростями ys и vs, идущим по одному и тому же направлению соответствуют два не параллельных между собой плоских фронта со скоростями распространения v n и vh и с нормалями Ni и С этой целью направим из некоторой точки О кристалла (рис. 10.12) луч света Si,2- Очевидно, что в этом направлении луч распространяется с двумя различными скоростями v s и Vs. Если учесть, что плоскости, касательные к лучевой поверхности в точке пересечения ее с лучом, являются плоскостями волнового фронта и скорости по нормали перпендикулярны этим плоскостям и что, кроме того, нормаль и луч для обыкновенного луча направлены вдоль одной линии, го, проведя нормали к поверхностям I и II, получим =/= vh- Аналогичным образом убедимся, что двум параллельным фронтам волны с нормалью Л 1,2 и со скоростями распространения v n и v соответствуют два луча Si и со скоростями v s ф й. образующие некоторый угол между собой (рис. 10.12). Чтобы найти направление луча S,, нужно провести касательную к эллипсоидальной поверхности (пло- [c.260]

Вышеизложенное позволяет нам еще раз отметить, что каждая падающая на одноосный кристалл волна в общем случае вызывает две преломленные волны. Каждой преломленной волне соответствует свое направление луча и своя лучевая скорость — скорость распространения энергии в кристалле. Обыкновенный луч распространяется по направлению нормали к волне со скоростью, не зависящей от направления. Необыкновенный луч образует с нормалью некоторый угол и имеет скорость, зависящую от направления. Это явление мы и называем двойным лучепреломлением. [c.261]

Вследствие параллельности плоского фронта падающей волны к поверхности кристалла вокруг всех точек (от А до D) возникнут сферические волновые поверхности одинакового радиуса и эллипсоидальные волновые поверхности. В результате этого волновой фронт обыкновенной волны внутри кристалла будет параллелен падающему и обыкновенные лучи АО, СО, DO и другие будут рас- [c.262]

Скорость этой волны на зависит от О. Проекции Еу а = О, а вектор Е направлен вдоль оси ОХ. Это будет обыкновенная волна, показатель преломления которой [c.128]

Большой заслугой Гюйгенса является создание стройной теории прохождения световой волны через кристалл, объясняющей возникновение двойного лучепреломления. Примененный им метод прост и нагляден, а как способ определения направления обыкновенного и необыкновенного лучей сохранил свое значение и по сей день. [c.131]

Его теория базируется на предположении о наличии у волны в кристалле двух волновых поверхностей. Скорость обыкновенной волны Ua "= с/па одинакова во всех направлениях (ей должна соответствовать сферическая волновая поверхность). Скорость необыкновенной волны и = с/п , зависит от направления, ее распространения. Она совпадает по значению с в направлении оптической оси кристалла и больше всего отличается от и в направлении, перпендикулярном оптической оси. Волновая поверхность необыкновенной волны для одноосного кристал.аа имеет вид эллипсоида вращения, который в направлении оптической оси должен касаться сферической волновой поверхности обыкновенной волны. Для отрицательного кристалла п , > п,, следовательно, Uo < Uf,, т.е. шар вписан в эллипсоид вращения. Для положительного кристалла и и волновая поверхность обыкновенной волны (шар) охватывает волновую поверхность необыкновенной волны (эллипсоид вращения). На рис. 3.18 представлены оба этих случая. [c.131]

Такую же методику построения волнового фронта можно применить для описания перехода волны из изотропной среды в анизотропную. Если для исследуемого криста.лла известно направление оптической оси, то построение в нем двух волновых поверхностей (обыкновенной и необыкновенной) не представит труда. [c.132]

Приведем еще одно построение для случая нормального падения световой волны на естественную грань кристалла исландского шпата (рис. 3.21). Здесь волновые фронты обыкновенной и необыкновенной волн совпадают, а направления лучей различаются, поскольку двойное лучепреломление имеется и в этом случае. [c.133]

Если исследовать оба выходящих пучка при помощи турмалина или стеклянного зеркала, то обнаруживается, что оба они вполне поляризованы, и притом во взаимно перпендикулярных плоскостях. Колебания вектора О обыкновенной волны происходят перпендикулярно к главной плоскости, а необыкновенной — в главной плоскости. Свойства обоих лучей по выходе из кристалла, за исключением направления поляризации, конечно, ничем друг от друга не отличаются, так что название необыкновенный имеет смысл только внутри кристалла. Интенсивности обоих лучей одинаковы ), если на кристалл падал естественный свет. [c.383]

Если один из пучков по выходе из первого кристалла заставить упасть нормально на грань второго кристалла, то мы опять получим два пучка, лежащих в главной плоскости второго кристалла и поляризованных так же, как и раньше, по отношению к главной плоскости второго кристалла. Таким образом, направление поляризации зависит только от ориентации кристалла и не зависит от того, поляризован ли падающий на него свет или же он является естественным. Интенсивности обоих пучков будут, однако, в случае поляризованного падающего луча зависеть от угла а между направлением колебаний в падающем поляризованном луче и главной плоскостью второго кристалла. Действительно, во втором кристалле направление колебаний в необыкновенном луче, лежащих в главной плоскости второго кристалла, составит угол а с направлением колебаний в падающем поляризованном свете, а направление колебаний в обыкновенном луче образует с ним угол я/2 — а. Если амплитуда падающей на второй кристалл волны равна А, то амплитуды обеих волн, выходящих из кристалла, будут равны [c.383]

Напоминаем, что мы описываем явления, происходящие в кристалле исландского шпата. Они типичны для большой группы кристаллов, обладающих одной оптической осью и носящих название одноосных. Сложнее обстоит дело в так называемых двуосных кристаллах, где ни один из лучей нельзя назвать обыкновенным. Во многих одноосных и двуосных кристаллах поглощение обеих распространяющихся в кристалле световых волн различно. Типичным представителем такого кристалла является турмалин, в котором обыкновенный луч практически полностью поглощается уже при толщине около 1 мм (см. 108). [c.383]

Сформулируем следствия из уравнений Максвелла для непроводящей анизотропной среды, где связь между векторами I) и Е задают с помощью указанной выше диагональной матрицы (е), и докажем, что в одноосном кристалле в общем случае рцспрост-раняются две плоские волны (обыкновенная и необыкновенная), свойства которых были охарактеризованы выше. [c.125]

Будем рассматривать одноосные кристаллы (точнее, отрицательные одноосные кристаллы). Напомним, что в одноосном кристалле существует особое направление, называемое оптической осью, оптические свойства кристалла одинаковы для всех направлений, составляющих с этой осью один и тот же угол. Плоскость, проходящую через оптическую ось и направление волнового вектора световой волны, называют плоскостью главного сечения. Попадая в кристалл, световая волна превращается в две волны обыкновенную и необыкновенную. Первая линейно поляризована перпендикулярно плоскости главного сечения, а вторая линейно поляризована в этой плоскости. Показатель преломления для обыкновенной волны не зависит от направления ее волнового вектора обозначим этот показатель преломления /г" (индекс о есть начальная буква английского слова ordinary — обыкновенный). У необыкновенной волны показатель преломления зависит от угла 0 между направлением волнового вектора и оптической осью кристалла обозначим его через п (9) (индекс е есть начальная буква слова exiraordinary — необыкновенный). Графически зависимость п (0) имеет вид эллипса (рис. 9.11, а) здесь О А — оптическая ось кристалла, длина отрезка ОД1 есть значение п (0) для угла 0. Там же изображена окружность радиуса п° (для обыкновенной волны). Видно, что в наиравлении оптической оси показатели преломления обыкновенной и необыкновенной волн совпадают п 0) = п°. В направлении же, перпендикулярном оптической оси (9=90°), показатели преломления указанных волн различаются наиболее скльно. [c.233]

Параметрический генератор света. Поместив нелинейный кристалл в оптической резонатор, можно превратить параметрическое рассеяние в параметрическую генерацию света. Будем рассматривать скалярный синхронизм — когда волновые векторы (как волны накачки, так и обеих иереизлученных световых волн) направлены вдоль одной прямой эта прямая есть ось резонатора. Ориентируем нелинейный кристалл внутри резонатора таким образом, чтобы направление синхронизма для некоторой конкретной пары частот odj и — oj совпадало с осью резонатора, и введем в резонатор вдоль его оси интенсивную когерентную световую волну накачки частоты ш. Для выполнения условия синхронизма надо позаботиться о поляризации волны накачки. Возможна ситуация, когда волна накачки и одна из переизлученных волн — необыкновенные, а другая переизлученная волна — обыкновенная. [c.236]

В так называемых одноосных кристаллах существует только одно выделенное направление, называемое оптической осью, вдоль которого световые волны одинаковой длины распространяются с одной и той же скоростью независимо от направления колебаний их электрических полей. Величина этой скорости зависит только от частоты световых колебаний (явление дис-нерсии). При распространении световой волны по какому-либо направлению, не совпадающему с оптической осью, она распадается на две волны (обыкновенную и необыкновенную) со взаимно перпендикулярной направлениями колебаний их электрических полей. Вектор Еа обыкновенной волны колеблется перпендикулярно к главной плоскости кристалла, проходящей через луч и оптическую ось. Вектор необыкновенной волны колеблется в главной плоскости. Скорость распространения обыкновенной волны (Уо), а значит, и коэффициент преломления обыкновенного луча (по), одинаковы по всем направлениям в кристалле. Скорость распространения необыкновенной волны (Уе), а значит, и коэффициент преломления необыкновенного луча (ле), зависят от направления. [c.232]

Выше отмечалось, что для разделения пучков можно использовать двулучепреломление света. Как известно, линейно поляризованный свет, проходя двулучепреломляющий кристалл, разделяется на две световые волны — обыкновенную и необыкновенную, которые имеют взаимно перпендикулярную поляризацию и распространяются с разными скоростями. Это явление можно исполь- [c.106]

В активированных кристаллах ниобата и танталата лития проявляется кроме того особого рода нелинейность, определяема недиаго альными компонентами тензора фотогальванического эффекта fiisi = Ргзг- Она связывает ортогонально поляризованные волны (обыкновенную и необыкновенную), сходящиеся в плоскости, приблизительно перпендикулярной оптической оси. [c.49]

В случае кристаллов сущность метода состоит в использовании дпулучепреломляющих одноосных отрицательных кристаллов. В таких кристаллах обыкновенная и необыкновенная волны распространяются с различными скоростями. При этом показатель преломления для обыкновенной волпы больше, чем для необыкновенной, а для необыкновенной волны п зависит от угла 9 между ее волновым вектором и осью кристал.ла. В таком кристалле, очепндпо, всегда мон1но пайти угол 0, при котором будет выполняться искомое равенство Пка (необыкновенная волна) = (обыкновенная волна), со всеми вытекающими из него последствиями (рис. 5). Очевидно, что при реализации [c.151]

Процесс удвоения частот впервые реализовал американский ученый П. Франкеи, одиако коэффициент преобразования (отношение интенсивности потока с частотой 2v к интенсивности исходного потока) был невелик. Белорусские оптики Б. П. Бокуть и А. Г. Хаткевич показали, что первоначальный метод ие был лучшим. В кристаллах распространяются, как известно, две волны обыкновенная и необыкновенная. П. Франкеи использовал для удвоения частот обыкновенные волны. Если же вырезать кристалл иначе и удваивать частоту необыкновенной волны, то коэффициент преобразования увеличится в несколько раз. Иногда это имеет решающее значение. [c.103]

Оптичес1 ая разность хода между обыкновенными и необыкновен-н[,1ми лучами I такой пластинке, согласно (9.13), равна половине длины волны. Пластинка, толщина которой определяется формулой (9.13), называется пластинкой 1., волны . Легко видеть, что толщина эквивалентной ей пластинки определяется формулой [c.237]

Направление синхронизма. На рис. 18.8 показаны сечения поверхностей показателя преломления обыкновенных п 1 = (ш), n i — п (2со)) и необыкновенных (и и п ) волн в кристалле KDP — дигидрофосфата калия для частоты рубинового лазера (индекс 1) и его второй гармоники (индекс 2). Как видно из рис. 18.8, под некоторым углом Оо к оптической оси (0Z) кристалла происходит пересечение эллипсоида п . и сферы п1, что означает п, = пЧ в данном направлении. Поэтому направление, определяемое значением угла я%, является направлением синхронизма. Следовательно, если поляризацию падающей волны подобрать так, чтобы основная волна в кристалле являлась обыкновенной, а кристалл подобрать так, чтобы в нем данная обыкновенная волна возбуждала необыкновенную волну второй гармоники, то в направлении о должно произойти резкое возрастание мощности второй гармоники. В формуле (18.20) не учтена потеря энергии падающей волны на нагревание кристалла и на рассеяние, в результате чего при п (2со) == п (со) длина когере1ггности превращается в бесконечность. Однако в реальных средах всегда возможны подобные потери и поэтому длина когерентности даже при п (2со) — п (со) становится конечной. И в этом случае условие синхронизма является условием наилучшей генерации второй гармоники. [c.406]

В качестве основного объекта исследования разумно и по сей день выбирать упомянутый выше исландский шпат, хотя почти все кристаллы в той или иной степени обладают этим свойством. Опыт показывает, что при освещении кристалла исландского шпата узким пучком света в нем возникают два луча, которые со времен Гюйгенса называют обыкновенным и необыкновенным (рис.3.1). Этот эффект наблюдается и при нормальном падении света на естественную грань кристалла. Для необыкновенного луча показатель преломления rig зависит от направления луча а кристалле, тогда как Пд — показатель преломления обыкновенного луча — остается постоянным при любом угле падения световой волны на кристалл. В частности, для исландского шпата (для света с длиной волны X = 5893А — желтый дуб.иет натрия) Лц = 1,658, а 1,486 < < 1,658. Следовательно, в данном случае Пе < По- Такие кристаллы называют отрицательными. Вместе с тем существует широкий класс веществ (например, кристаллический кварц), для которых > л,,. Такие кристаллы называют положительными. [c.114]

Рассмотрим несколько подробнее условия получения круговой поляризации, которая, как известно, является частным случаем эллиптической поляризации. Для возникновения циркулярно поляризованного света разность фаз 6 должна б дть равной (2k + 1)п/2. Но, кроме того, должны быть одинаковыми амплитуды двух взаимно перпендикулярных колебаний. Это достигается при определенной ориентации вектора Е в падающей волне относительно оптической оси кристалла. РГетрудно сообразить, что если угол между Е и плоскостью главного сечения равен 45°, то амплитуды обыкновенной и необыкновенной волн одинаковы и при 8 = (2/е + 1)п/2 из кристалла выйдет волна, поляризованная по кругу. Именно так работает пластинка в четверть длины волны (рис.3.3), которую можно использовать как для превращения линейно поляризованной волны в волну, поляризованную [c.116]

Рассмотрим более подробно вопрос об интенсивности плоско-поляризованного света, прошедшего через произвольную кристаллическую пластинку. Обозначим через ВВ направление колебаний вектора Е в обыкновенном луче (рис.3.5). Тогда ОО будет направлением колебаний Е в необыкновенном луче. Очевидно, что ОО 1 ВВ и лежит в плоскости главного сечения кристалла. Пусть на кристалл падает плоская волна, в которой g направление колебаний АЛ вектора Е составляет угол а с ВВ. Тогда, обозначая через (Ro),i и (Ь о, амплитуды колебаний векторов Е в обык1Ювеиной и необык-3.5. К выводу правил новенной волнах, имеем Мал ю [c.118]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...