Прямоугольная апертура

Для прямоугольной апертуры детектора импульсная реакция [c.427]

Формулы (2.64) — (2.66) при i = 7 описывают параметры АК реального ИФП с зеркалами, ограниченными прямоугольной апертурой и наклоненными под малым углом друг к другу (см. п. 1.3), причем зеркала имеют случайные дефекты. При [c.74]

АК ИФП, зеркала которого ограничены прямоугольной апертурой и имеют наклон относительно друг друга, при когерентном и некогерентном освещениях зеркал (табл. П1, П4), а также наблюдаемый с ним контур спектральной линии (табл. П6). [c.141]

Целесообразно рассмотреть выражение (37) для некоторых конкретных функций т]). В одних случаях решения можно получить аналитически в компактном виде, в других же интегрирование должно выполняться численными. метода.ми. Хорошо известны играющие важную роль соотношения, которые описывают дифракцию на прямоугольной апертуре высотой 2Ь и шириной 2а. При этом распределение комплексных амплитуд в картине дифракции Фраунгофера дается выражением [c.51]

Аберрации первого порядка (плоский резонатор). Представление о структуре поля в свободных от каких-либо аберраций резонаторах, не содержащих активной среды (идеальный пустой резонатор), ведущее свое происхождение из классических работ А. Г. Фокса и Т. Ли, Д. Д. Бойда и Д. П. Гордона, и также Л. А. Вайнштейна, следующее имеется набор распределений поля (типов колебаний или мод резонатора), воспроизводящихся при последовательных отражениях излучения от зеркал резонатора и обладающих наименьшим по сравнению со всеми другими распределениями поля потерями. Распределение поля в поперечных сечениях для резонаторов с плоскими зеркалами и прямоугольной апертурой приближенно описывается суперпозицией синусоид [1] [c.65]

На краю зеркал (х = а, у — Ь) амплитуда поля Е тп Хотя И мала, но не равна нулю (нужно обратить внимание на малую по сравнению с единицей добавку Р(1 + г)/- а, г, в знаменателе у аргументов sin и os в вышеприведенной формуле) и часть излучения уходит мимо зеркал. Эта часть определяет так называемые дифракционные потери резонатора, которые растут с увеличением индексов моды т, п и падают с увеличением числа Френеля Ыфа = Щ) (или пропорционального ему числа Для прямоугольной апертуры дифракционные потери на два прохода определяются выражением [c.66]

Если две интерферирующие волны образуют угол друг с другом, то интерференционная картина не будет равномерной по яркости и ее интенсивность будет меняться по синусоиде. В пределах апертуры будет получаться целая система интерференционных полос, например в случае двух плоских волн. Поэтому непараллельность волн в интерферометре с движущимся зеркалом будет приводиться к ослаблению контраста полос (или амплитуды сигнала интерференции). Аналогично отсутствие строгой параллельности приведет к уменьшению эффективной амплитуды сигнала биений в гетеродинных экспериментах. Согласно теории [2], мы можем рассматривать отношение фототоков с фазами Ф, между двумя интерферирующими волнами, различающимися на ДФ = я/2. Для прямоугольной апертуры имеем (рис. 16) [c.71]

Рис. 9. Передаточная функция идеальной линзы при когерентном освещении (прямоугольная апертура).

Итак, переходя к цифровому моделированию голографического процесса, заменим части плоскостей П и Г, ограниченные прямоугольными апертурами, сетками. В узлах этих сеток зададим отсчеты поля. Эти сетки в плоскости предметов обозначим о , а в плоскости голограммы - Or удобства последующих преобразований расположение сеток в плоскостях П и Г выберем таким, как показано на рис. 38. Правомерность такого выбора будет видна из дальнейшего. Чтобы параметры сеток отвечали теореме Котельникова, необходимо выполнение следующих соотношений [c.73]

Анализ уравнения голограммы показывает, что в правой части содержатся три слагаемых. Первое определяет среднюю прозрачность голограммы, второе —характеризует дополнительную неравномерную засветку голограммы пучком от предмета. Оно содержит лишь часть информации о предмете, так как в ней отсутствует фазовый спектр. Полную информацию содержит третья составляющая. возникающая благодаря интерференции предметного пучка с опорным. Ввиду наличия косинуса она знакопеременная. При положительном значении косинуса она уменьшает прозрачность голограммы, при отрицательном — увеличивает. Эта составляющая представляет собой косинусную волну, промодулированную по амплитуде и фазе. Для простейших объектов функцию пропускания голограммы Фурье нетрудно получить аналитически и примеры расчета таких голограмм даны в литературе [31]. При моделировании голографического процесса на ЭВМ переходят от непрерывных величин к дискретным, с которыми работают машины. Это несколько уменьшает точность результатов, но не вносит принципиальных изменений в процесс, особенно с уменьшением шага дискретизации. Вторым приближением является то, что части плоскостей П и Г, ограниченные прямоугольными апертурами, заменяются сетками, в узлах которых и задаются отсчеты поля. Количество узлов сетчатки выбирается из условия однозначного соответствия между изображением и его дискретным преобразованием Фурье. [c.114]

Истинный резонанс открытого резонатора с прямоугольной апертурой с хорошим приближением определяется формулой (3.2). Распределение поля в поперечной моде (для определенной поляризации) дается выражением [c.36]

Профиль дифракционной картины, образующейся в спектрографе с прямоугольной апертурой при освещении бесконечно узкой щели плоской монохроматической волной, имеет вид [c.418]

Здесь не будем более рассматривать общий случай (подробнее см. в [4.192, п. 8.3]), а остановимся только на случае, когда прямоугольной апертурой служит щель, т, е. 6->-0. Тогда (4.89) преобразуется к виду [c.115]

Помимо обладающего осевой симметрией гауссова пучка возможны моды с более сложным распределением амплитуды по поперечному сечению, описываемым (в случае прямоугольной апертуры зеркал) функциями вида [c.450]

До сих пор мы рассматривали резонаторы с круглой ограничивающей апертурой. Одпако столь же подробные сведения о структуре мод конфокального резонатора можно получить и для случая прямоугольных апертур. Мы не будем останавливаться на этом случае подробно, так как для этого пришлось бы практически слово в слово повторить проведенный анализ. Отметим лишь, что уравнение для мод конфокального резонатора с прямоугольной апертурой распадается на систему двух несвязанных интегральных уравнений. Одно уравнение для функции Fm(x) зависящей только от х, другое для функции Рп(у) зависящей от у. Поле на апертуре описывается выражением [c.153]

ДЛЯ резонатора с прямоугольной апертурой и [c.52]

Потери для резонатора с прямоугольной апертурой задаются суперпозицией собственных значений уравнений типа (3.27а), записанных для ортогональных поперечных координат [c.62]

В двумерной форме, рассмотренной в разд. 2.3.4, мы определяем функцию прохождения для прямоугольной апертуры как [c.49]

Пунктиром показаны узловые линии напряженности электрического поля. а — прямоугольные картины мод (обусловлены прямоугольной апертурой) [c.25]

Итак, переходя к цифровому моделированию голографического процесса, заменим части плоскостей П и Г (см. рис. 3.5.2), ограниченные прямоугольными апертурами, сетками. В узлах этих сеток зададим отсчеты поля. Эти сетки в плоскости предметов обозначим а в плоскости [c.183]

Для прямоугольной апертуры с равномерным распределением, имеющей размеры 1х и у, которые велики по сравнению с длиной волны, коэффициент концентрации [c.315]

Основное преимущество низкочастотного процессора— большое время обработки — может быть реализовано при пропорционально большей длине звукопровода. Однако конструирование оптической системы для равномерной засветки апертуры больше 10 см представляет серьезные трудности. Поэтому в работе [58] было предложено использовать многоходовой пространственный модулятор, в котором звуковой луч, испытывая многократные отражения, заполняет прямоугольную апертуру. Длина пути акустического луча составила 85 см. В качестве акустооптического материала использовался плавленый кварц, в котором возбуждалась сдвиговая волна с поляризацией, перпендикулярной направлению распространения света (рис. 5.3). Время обработки составляло 250 мкс, несущая частота процессора 30 МГц, полоса пропускания 10 МГц. Так была получена величина 7 А/=2,5-10з. Отражаясь, сдвиговая волна с выбранной поляризацией при угле падения 45° меняет фазу колебаний на 180°. Поэтому примерно 7% пути приходится на участки, где фаза сигнала сдвинута на 180"". Второй пространственный модулятор (для опорного сигнала) был изготовлен на том же звукопроводе, так что [c.89]

Сначала рассмотрим рассеяние на плоском отражателе. В общем случае волна падает на него под углом 3 ,. Поскольку при 26 и 2 > А, падающую волну можно считать плоской, для расчета Q(, применим апертурный метод, согласно которому источником зеркально отраженного сигнала формально считается эквивалентная апертура, представляющая собой проекцию отражателя на плоскость, перпендикулярную оси отраженного поля. Площадь апертуры дискообразного и прямоугольного отражателей = St os 3f , где 5 — действительная площадь отражателя os Рй = sin ( 1 — фй) — см. рис. 2.6. [c.108]

Для установления природы преобразования Фурье для члена решетки регулярная структура, образующая решетку, представляется последовательностью маркеров с идентичными апертурами-в данном случае щелями. Для такого маркера мы используем так называемую Ь-функ-цию, математическое представление (как функция она не имеет реального математического смысла), определяемое, как предельная форма прямоугольной функции (рис. 42, а), у которой площадь (выбирается обычно равной единице) сохраняется постоянной, ширина стремится к нулю, в то время как высота уходит в бесконечность. Таким образом, 5-функция равна нулю всюду, за исключением одной характерной точки, где она бесконечна. В некоторых случаях она описывается как (единичная) импульсная функция. (Ни одна из известных обычных функций не ведет себя подобным образом, и потому ее относят к обобщенным функциям обычно она характеризуется своими интегральными свойствами.) [c.69]

Другие методы связаны с детальным расчетом апертурной функции, включая эффекты аберрации. Это распределение комплексной амплитуды по апертуре мы будем обозначать/(х), как и апертурную функцию в предыдущих главах. Его преобразование Фурье F (и) является комплексной амплитудой дифракционной картины изображения точечного источника. Квадрат модуля соответствует ФРТ, а преобразование Фурье от него представляет собой ОПФ. В одном измерении это иллюстрируется на рис. 4.9 на хорошо известном примере f x), являющейся единичной прямоугольной функцией. Схема вычисления записывается в виде а б г в. [c.90]

Чтобы создать атомный пучок из паров металла, используют вакуумную печь дая плавки этого металла. Печь плотно закрывают крышкой, в которой есть небольшое отверстие в виде прямоугольной щели, называемой апертурой печи. Конструкция печи зависит от свойств того вещества, атомный пучок которого желательно получить. Выбор материала для печи также определяется температурой плавления и химическими свойствами вещества, так как он не должен вступать в химическую реакцию или сплавляться с этим веществом. При таких веществах, как Hg, Са, Zn, d и др., необходимое давление паров которых достигается при сравнительно низких температурах, материалом для печи может служить фосфористая бронза, никель, медь или стекло при более тугоплавких веществах — сталь, молибден, тантал и др. [c.65]

Н-- у 1Г V F)) толщина элементарного ИФП, расположенного в центре зеркала Хк, f/ —декартовы координаты поверхности-зеркала р , ф —полярные координаты Од — максимальная амплитуда клина Гз — радиус зеркала. Систему координат здесь и в дальнейшем выбираем таким образом, чтобы точка х = у = 0 (или р = 0) совпадала с центром зеркала, а полярная координата р была бы нормирована на радиус круглого зеркала г = р/гз. Для зеркал с прямоугольной входной апертурой можно использовать декартовы координаты, нормированные на их максимальную величину в пределах входной диафрагмы. В формуле (1.13) мы нормировали АК реального ИФП на максимальное значение АК идеального ИФП, поэтому /тах(аг) реального ИФП должно стремиться к единице при стремлении к нулю параметров дефекта. Для получения абсолютного значения пропускания реального ИФП достаточно умножить /(а,-,Y) в формуле (1.13) на пропускание в максимуме интерференционной картины идеального ИФП То = [c.11]

Рассмотрим для примера АК ИФП с клином между зеркалами и прямоугольной входной апертурой, параметры которого [c.27]

Максимальное значение АК ИФП с прямоугольными зеркалами рассчитывается точно по формуле (1.58) /тах(а7) = = 0,3107 приближенный расчет по формуле (1.62) дает значение /max(ос ) 0,3105. При расчете минимального значения АК точная формула (1.59) дает Ут1п(ос7)= 1,326-10- . То же значение получается с. помощью приближенной формулы (1.63) /min(ai) 1,326-10" . Сравнение с предыдущим примером показывает, что прямоугольная входная апертура приводит к большим отклонениям АК реального ИФП от АК идеального ИФП. Это естественно, поскольку при прямоугольной апертуре в рабочую поверхность зеркала дополнительно включаются те участки, которые расположены как раз в области наибольшего клина. Но вместе с тем не следует забывать, что мы можем выиграть в свете за счет большей площади рабочей поверхности зеркала. [c.28]

Уравнение (18) имеет вид преобразования Фурье и выражает следующее комплексная амплитуда вектора электрического поля в точке на плоскости изображения равна фурье-образу распределения комплексной амплитуды электрического поля в пределах апертуры, образующей изображение. При этом, очевидно, электрические векторы в пределах апертуры и плоскости изображения параллельны самой плоскости изображения. Преобразование Фурье необходимо выполнить для каждой точки дифракционной картины. Например, для совершенно однородной плоской волны в пределах прямоугольной апертуры шириной А вдоль оси X iEoi = l, А = 0, и мы имеем [c.39]

Это условие также можно представить в виде b /d где У — радиус кривизны отрал ателя. Поперечное распределение поля почти такое же, как в случае ППФП с прямоугольной апертурой [см. формулу (3.3)]. [c.37]

Решение системы (5.84) в общем случае является очень сложной проблемой. Задача существенно упрощается для прямоугольной апертуры фокусатора С и прямоугольной области фокусировки П при условии факторжзуемости функций [c.351]

Нами исследовались стандартные простейшие излучатели поверхностной волны рупорного вида с прямоугольной апертурой и полурупорного с круговым сечением с волнами //-типа, остр о направленные, с большой величиной коэффициента направленного действия. При сканировании поверхности, такие устройства требуют возможности кругового вращения излучателя. [c.144]

Значения и Сто для моделей дефектов в дальней зоне приведены в табл. 2.2, где — полуразмеры дефекта поперек и вдоль УЗ-луча Ь() — полуширина УЗ-пучка на глубине залегания дефекта S l,—площадь эквивалентной апертуры. Для прямоугольного уголка при падении УЗ-луча на одну из граней под углом а S b = У 2 Sb os (а — п/4), где — площадь грани. [c.110]

Дифракционную картину Фраунгофера, создаваемую одиночной апертурой, в общем случае можно считать преобразованием Фурье от ее апертурной функции. Отметим, что симметрия в соотношении между fix) и F(u) такова, что если f(x) бьша бы апертурной функцией типа sin -функции, то ее дифракционная картина F ( ) должна быть прямоугольной функцией. Эта взаимная перестановка функций показана на [c.67]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...