Флуктуация энергии

В зависимости от способов образования зародышей различают гомогенную или гетерогенную кристаллизацию. В чистом от примесей жидком металле при охлаждении зародыши образуются из наиболее крупных фазовых флуктуаций жидкой фазы, выделение которых связано с флуктуациями энергии (гомогенное зарождение). В технических металлах всегда имеются дисперсные включения примесей, на поверхности которых и происходит образование центров кристаллизации (гетерогенное зарождение). [c.435]

Чем меньше критический радиус зародыша и чем меньше флуктуация энергии, требуемая для его образования, тем больше вероятность образования зародышей W (число возникающих зародышей). [c.437]

Поверхность раздела между образующейся твердой и исчезающей жидкой фазами создает энергетический барьер при гомогенном возникновении зародышей, для преодоления которого необходима флуктуация энергии, равная Поэтому энергетически более выгодно возникновение зародышей твердой фазы в кристаллизующейся жидкости преимущественно на готовых межфазных поверхностях. Такими поверхностями при гетерогенной кристаллизации могут быть поверхности твердых частиц, всегда существующие в технических расплавах. [c.438]

Образование точечных дефектов вызвано тем, что атомы, совершающие колебания в узлах кристаллической решетки, вследствие флуктуаций энергии или внешнего энергетического воздействия получают дополнительный запас энергии и переходят в состояние с большей потенциальной энергией. [c.468]

Флуктуация - энергии или другого показателя - отклонение от разности между величиной отклонения и средним его значением в квадрате. [c.155]

Рассмотрим, следуя Френкелю, диффузию атомов по вакансиям. Допустим, что в кристаллической решетке рядом оказались атом и вакансия, как показано на рис. 6.19. Вследствие достаточно большой флуктуации энергии атом может перескочить в соседнюю вакансию, находящуюся справа. После такого перескока, являющегося элементарным актом самодиффузии, вакансия переместится влево на одно элементарное межатомное расстояние б. Вероятность перехода атома из узла в вакансию определяется выражением (6.108). Очевидно, что она должна быть обратно пропорциональна времени т оседлой жизни атома (вакансии) в узле, тогда [c.200]

Ряд равновесных характеристик системы (теплоемкость, сжимаемость, термический коэффициент давления) вычисляется по значениям флуктуаций энергии и вириала (для гладкого парного потенциала вириал будет равен г(1ф г)1йг). В окрестности фазового перехода флуктуации становятся большими. Особенно значительные вычислительные трудности возникают вблизи критической точки. [c.191]

Для этого вычислим относительную флуктуацию энергии системы в термостате. [c.206]

Дифференцируя (17.2) по V, получим корреляцию флуктуаций энергии и давления системы в термостате [c.294]

Аналогично изложенному вычисляются флуктуации и квантовых систем. Покажем это на примере вычисления флуктуации энергии системы квантовой системы н термостате [c.295]

Накопленные в последние годы экспериментальные доказательства, по-видимому, решительно свидетельствуют в пользу действительного существования световых квантов. Кажется все более и более правдоподобным, что фотоэлектрический эффект, являющийся основным механизмом обмена энергией между излучением и материей, всегда подчиняется эйнштейновскому закону фотоэффекта. Опыты по фотографическим действиям света и недавние результаты А. Комптона об изменении длины волны рассеянных рентгеновских лучей было бы трудно объяснить без использования представления о световых квантах. С теоретической стороны представления Бора, которые подтверждаются столь многими экспериментальными доказательствами, основаны на том постулате, что атомы могут испускать или поглощать лучистую энергию частоты V только ограниченными количествами, равными /г к теория Эйнштейна флуктуаций энергии в черном излучении также с необходимостью приводит к подобным представлениям. [c.631]

Наконец, в седьмой главе мы вводим в статистическую механику понятие фазовой волны, находим величину элемента распространения по фазе, предложенную Планком, и получаем закон излучения черного тела в виде закона Максвелла для газа, образованного из атомов света, при условии, однако, допущения некоторой связи между движениями отдельных атомов, значение которой видно также из изучения флуктуаций энергии. [c.667]

При напряжениях ниже уровня барьеров (т<то) наличие точечных дефектов кристаллической решетки и связанных с ними короткодействующих полей напряжений приводит к закреплению дислокаций у этих точек. Потенциальный барьер в точке закрепления U(x) может преодолеваться при напряжениях ниже уровня барьеров [42, 160, 164] за счет энергии термической флуктуации. Следовательно, вероятность отрыва дислокации пропорциональна вероятности появления термической флуктуации энергии величиной выше U (т). Частота такой флуктуации [128] [c.28]

Первое слагаемое в знаменателе определяет время прохождения дислокацией единичного пути при отсутствии точек закрепления, второе — общее время ожидания термической флуктуации энергии V %) у точечных препятствий (с — концентрация, точек закрепления). [c.30]

О флуктуациях энергии. Существуют не только флуктуации плотности, но и флуктуации энергии. Вернемся к уже рассмотренному случаю двух тел С и С2, соприкасающихся друг с другом и могущих обмениваться энергией. Мы знаем наперед, что наиболее вероятным распределением энергии будет то, когда оба тела имеют одну и ту же температуру, но должны существовать временные отклонения от этого распределения, как только мы будем рассматривать другие распределения как возможные, хотя и имеющие меньшую вероятность. Вычислим среднюю квадратичную этих отклонений, предполагая для упрощения, что объемы у нас закреплены. [c.59]

Мы можем применить предыдущее рассуждение, в. яв за две части, составляющие систему, тело i, с одной стороны, и совокупность С2,. .., Сп, с другой чтобы найти флуктуации энергии тела (7i, нужно заменить в формуле (22) г 2 на г 2 +. .. + Тогда получаем [c.61]

Рассеяние света. До сих пор такие флуктуации энергии не были обнаружены экспериментально. Флуктуации плотности, наоборот, могут быть подвергнуты наблюдению косвенным образом благодаря действию жидкости, в которой они происходят, на пучок света. В таких условиях жидкость не является оптически однородной и диспергирует свет или, вернее, рассеивает его по всем направлениям. Об этом явлении мы сделаем теперь несколько замечаний. [c.61]

Опыт подтверждает эту формулу очень хорошо. Мы вправе, таким образом, рассматривать ее как формулу эмпирическую и при ее помощи вычислять, как это было указано в конце последней лекции, флуктуации энергии. [c.79]

Второй член, содержащий Е , ничем не замечателен. Он дает флуктуации, происходящие от волновой природы излучения. Действительно, в каждой части замкнутого пространства, в котором находится излучение, налагаются друг на друга в каждый момент времени множество волн, направленных различным образом, фазы которых имеют совершенно произвольные значения. Происходят интерференции, результат которых беспорядочно изменчив. Энергия в единице объема, происходящая от наложения двух волн того же периода с амплитудами a и а2, то равна ii -Ь -2) , то ai — <22) , то имеет значение, промежуточное между этими двумя в среднем она равна al - - Легко видеть если амплитуды 4 и 2 изменяются в отношении единицы к, s, флуктуации энергии изменятся, как среднее значение Е, в отношении единицы [c.91]

Таким образом, средняя флуктуация энергии равна [c.92]

Заметим, наконец, что нет необходимости приписывать флуктуациям испускания и поглощения равное участие в флуктуациях энергии. С той точки зрения, которую мы приняли, можно, например, положить [c.96]

Изучаемую систему можно разбить на две части весьма различными способами в каждом случае можно спросить, будут ли существовать флуктуации — и какой величины — для распределения энергии между этими двумя частями. Можно даже рассматривать полость с абсолютно отражающими стенками, содержащую только эфир. Если, выделив мысленно фиктивной поверхностью малую часть этого эфира, мы к этой части применим нашу общую формулу, дающую среднюю квадратичную флуктуацию энергии, то мы придем к формуле, аналогичной формуле (45) п. 42. Но существование члена hvE здесь очень стеснительно. Приходится толковать его, полагая, что обмен энергией сквозь поверхность раздела происходит квантами. Но, так как только волны служат переносчиками этого обмена, мы принуждены допустить, что волны эти имеют разрывное строение, такое, что энергия собрана в кванты. Хотя такое представление дает легкое толкование некоторым явлениям (фотоэлектричество, лучи Рентгена и т.д.), но, по-видимому, его никак нельзя примирить с явлениями интерференции. [c.96]

Быть может, можно устранить эту трудность следующим образом. Вместо того чтобы рассматривать с одной стороны эфир и с другой — все материальное тело, состоящее из обычных атомов и резонаторов как составляющих системы, между которыми происходит обмен энергиями, можно рассматривать эфир вместе с резонаторами за одну часть системы и материальное тело — без резонаторов — за другую. Чтобы применить теорию флуктуаций, разделяем первую часть системы на элементарные составляющие, из которых каждая заключает в себе одновременно черное излучение промежутка и -Ь dv и резонаторы, для которых их собственные частоты колебаний заключаются в этом же промежутке. Исходя из этого представления, получаем прежнюю формулу для флуктуации энергии. Но теперь можно допустить, что [c.97]

Превращения при распаде твердого раствора протекают с образованием фаз, имеющих состав, отличный от исходной матричной фазы. Поэтому для гомогеЕиюго возникновения зародыша новой фазы критического размера необходимо наличие флуктуаций энергии и концентрации. Чем больше степень переохлаждения, тем меньше критический размер зародыша и требуемые для его образования флуктуации энергии и концентрации. Чаще зародыши образуются в дефектных местах кристаллической решетки, на границах зерен, в местах сконления дислокаций, на включениях примесей и т. д. (гетерогенное зарождение). Это объясняется уменьшением работы образования критического зародыша (по сравнению с гомогенным зарождением) и его размеров. [c.103]

Флуктуация - энергии или другого показателя - отклоиение от разно- [c.370]

К формуле (2.2.1) Планк пришел, опираясь на формулу Вина (2.1.9) и исследуя равновесие между процессами испускания и поглощения электромагнитного излучения равновесным коллективом линейных гармонических осцилляторов (так называемых вибраторов Герца). Он рассматривал энтропию осцилляторов, в частности вторую производную энтронии S по средней энергии осциллятора < >. Обратная величина этой производной фактически есть средняя квадратичная флуктуация энергии [c.43]

Для вычисления корреляций флуктуаций энергии и объема исходим из выражения для средней энергии системы изотермическо-изобарического ансамбля [c.294]

В квазитермодинамической теории флуктуаций предполагается, что относительные флуктуации малы. Это предположение обычно выполняется.. Действительно, вычисленные нами методом Гиббса относительные флуктуации энергии и числа частиц пропорциональны такому же результату приводит при различных фиксированных переменных квазитермодинамическое выражение (17.38), из которого следует гауссово распределение (=к). Флуктуации с такой асимптотикой — называют термодинамическими флуктуациями. [c.302]

Ряд физических свойств макроскопических систем и некоторые физические явления представляют собой следствие флуктуаций. Так, например, изохорная теплоемкость v связана со средним квадратом флуктуации энергии однокомпонентной системы фиксированного объема соотношёнием (см. , 7.5) [c.149]

Приложение нагрузки, достаточной для освобождения дислокаций без помощи термических флуктуаций энергии [уСт— —Ts)>i/o], включает в движение все дислокации и снижает время задержки до величины, контролируемой их вязким атер-мическим движением. [c.39]

П. т. рассматривает динамич. системы со строго фиксиров. энергией F. В статистич. физике им соответствуют системы, описываемые микроканонпч. распределением Гиббса (см. Гиббса распределения). Энергия этих систем задана с точностью с F (Д можно ири-нять равной ср. флуктуации энергии). Число состояний, находящихся в слое AF [определяемое статистич. весом W (if, V, N), где N — число частиц, 7 объём], чрезвычайно велико. Аналогичное рассмотрение возможно и для др. ансамблей Гиббса. [c.174]

Частицы карбидов, образующиеся при низкотемпературном отпуске, по кристаллографическому строению и составу отличаются от цементита. В мартенсите после низкотемпературного отпуска присутствует гексагональный е-карбид (Ре. С — вероятно рваС). Образование е-карбнда при отпуске вместо более стабильного цементита объясняется тем, что па границе а-раствора и е-карбида сопряжение решеток лучше, а следовательно, поверхностная энергия ниже, чем па границе мартенсита и цементита, и поэтому Бсзникновеыке критического зародыша этого карбида требует меньшей флуктуации энергии [c.185]

Последовательность элементарных перемещений гома до его испарения состоит в следующем. Атом II в изломе диффундирует вдоль ступени в положение IV, откуда он может перейти также путем поверхностной диффузии в положение на плоскости, которое называют еще положением самоадсорбции. Атомы, находящиеся в самоадсорбированном состоянии и получившие за счет тепловых флуктуаций энергию, достаточную для преодоления энергетического барьера, отделяющего состояние адсорбции от состояния в паровой фазе, десорбируется. В результате ступенчатого перехода полная энергия сублимации атома q = 6ф, [c.423]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...