Волна краевая

То, что все ветви третьего семейства порождаются определителем системы (5.2), на первый взгляд может служить основой для ожидания большой степени подобия в соответствующих формах колебаний. Однако оценка величины собственных частот этих мод и сопоставление спектра с дисперсионными кривыми служат основанием для того, чтобы выделить первую ветвь указанного семейства. Это единственная ветвь, которая частично расположена в той области частот, где в бесконечном слое существует только одна распространяющаяся мода (Q < Q ). Распространяющейся моде соответствуют резонансные частоты диска, определяемые на рис. 84 гиперболами ( -моды). Следовательно, первой ветви третьего семейства в области Q < Q соответствуют резонансы на неоднородных волнах — краевой резонанс. Важно, что в рассматриваемом случае v = О имеем чистое проявление краевой моды без связи ее G движениями на распространяющейся моде. Это свидетельствует о возможности существования резонансов в бесконечных областях типа полуполосы для случая v = 0. Более подробный анализ данного вопроса и подтверждение такого предположения приведены в главе 7. [c.217]

Вследствие образования в цилиндрической оболочке спиральных волн, краевые условия уже не удается удовлетворить таким простым способом, как зто можно было сделать при получении [c.527]

Однако при линейных размерах отверстий, много больших длины волны, краевыми эффек-таш можно пренебречь и граничные условия Кирхгофа являются хорошим приближением к действительности. [c.216]

Как правило, в мембранах самая удаленная волна гофрировки отлична от остальных волн (краевой гофр). Практика показывает, что мембраны с краевым гофром имеют лучшую характеристику и более конструктивны с точки зрения крепления мембран. Как было указано выше, мембраны соединяются в коробку пайкой или сваркой. Сварные коробки более прочны, имеют меньший гистерезис и большую стабильность упругих свойств, чем паяные. [c.133]

Рассмотрим качественные особенности диаграммы излучения. Очевидно, в секторах I, II линии экстремумов суммарного поля-прямые, интенсивность вдоль которых медленно меняется из-за направленности сферических дифракционных волн. Сложнее обстоит дело в областях И, IV, куда приходят и краевые и сферические волны. Краевые волны сильнее, их порядок (i/A) , порядок [c.165]

Ряд практических задач в ультразвуковой дефектоскопии эффективно решается с помощью волн дифракции. Например, используя дифрагированные волны (краевые или обежавшие), показанные на рис. 6.15, можно одновременно определить высоту дефекта (пропорционально времени Ы), а также параметры дефекта (по соотношению амплитуд А и Лг). [c.144]

С равенством (6.17) связано известное свойство ударных волн увеличение угла наклона ударной волны а приводит к увеличению энтропии газа за ударной волной. Таким образом, функция (р увеличивается вместе с а. Отсюда видно, что вариация i t > О допустима только тогда, когда ) < Из сказанного ранее заключаем, что величина х не может быть уменьшена за счет увеличения а только при условии

решению задачи 6 в осесимметричном случае или в плоском случае без ограничений на подъемную силу профиля соответствуют течения с головной ударной волной, не содержащие иных ударных волн в области аЬс, если интенсивность ударной волны может быть изменена малыми вариациями контура аЬ. [c.153]

Учтя все сказанное, мы можем констатировать, что частоты нормальных колебаний стержня и частоты действующей на стержень внешней силы, при которых амплитуды стоячих волн в пучностях достигают максимума, при аналогичных краевых условиях совпадают при одинаковых краевых условиях на обоих концах стержня на длине стержня должно укладываться целое число полуволн, а при разных краевых условиях на обоих концах стержня — нечетное число четвертей волн. [c.692]

Продуктах взрыва ( 2D/3 [47, 38]). Расширение начинается на двух граничных поверхностях заряда, следовательно, при установившемся процессе детонации всегда имеется область EF, в которой не ощущается влияние волны разгрузки. Для цилиндрического заряда область EF является конической. При ограниченной длине заряда давление внутри конуса дает выброс вследствие резко выраженного краевого эффекта. Процесс расширения продуктов взрыва регулируется изменением формы заряда. [c.15]

Пусть в преграду толщины к по нормали к свободной поверхности ударяется тело длины I и среднего диаметра к = 2г со скоростью Ос- В результате удара образуется отверстие. Экспериментально установлено, что при ударе тела длины /> 2/ о в преграду толщины /г > 2го отверстие имеет цилиндрическую форму [12], [27], поэтому можно пренебречь краевым эффектом и считать, что диаметр отверстия определяется только радиальным расширением. В этом случае расчет радиуса отверстия сводится к решению следующей задачи. В момент времени i = О в срединной поверхности преграды образуется отверстие й = 2го, в котором действует давление р , равное давлению за фронтом ударной волны в момент начала соударения и распространяющееся по срединной поверхности с образованием ударной волны. Требуется найти закон расширения отверстия и его диаметр по окончании процесса соударения, предполагая материал преграды за ударной волной жидким или идеально-пластическим. Плотность среды за ударной волной считается постоянной и определяется из условий, имеющих место на ударной волне в момент взаимодействия. Предполагается, что за время движения среда перед ударной волной находится в покое. Задача обладает цилиндрической симметрией и рассматривается в полярных координатах. Уравнения движения и неразрывности принимают вид [c.193]

Изучение процесса распространения упругопластических волн в стержне при продольном ударе осуществлялось путем регистрации перемещений отдельных фиксированных сечений с помощью индукционных датчиков [9], обеспечивающих запись скорости сечений во время удара при осциллографировании. Экспериментальные данные сравнивались с результатами теоретического решения задачи о продольном растягивающем ударе с постоянной скоростью по стержню конечной длины [2, 3, 9], построенного на основании деформационной теории приближенным методом Г. А. Домбровского. При этом предполагалось, что при динамическом нагружении зависимость между напряжением и деформацией о- -е такая же, как и при статическом нагружении. Статическая диаграмма а е аппроксимировалась специально подобранными функциями, допускающими точное решение краевой задачи. Про- [c.225]

Непосредственной подстановкой легко убедиться, что по отдельности ни волна, идущая к границе, ни волна, идущая от нее, не удовлетворяют краевым условиям. Поэтому естественна и физически обоснована попытка искать решение задачи для полупространства в виде суммы отдельных волн различного типа, что законно в силу линейности уравнений динамики упругого тела. Отметим при этом, что начальные условия учтены выбором направления распространения волны. [c.434]

Совершенно аналогично может быть рассмотрен второй вспомогательный случай, когда / =/г представляет собой краевое значение функции, аналитической в полуплоскости г/ < 0. При этом отраженные волны описываются с помощью потенциалов [c.438]

Перейдем к изложению расчетной схемы. При этом возникает весьма важный вопрос о переходе к конечной области. Предлагается задавать некоторую область (ее сечение в меридиональной плоскости ограничено контуром Г1 (см. рис. 77), а именно (2 = 2о, г = Я)) достаточно больших размеров так, чтобы влияние возмущения, вызванное переходом к конечной области, можно было устранить (в некоторой степени) выбором краевых условий. Исходным моментом являются рассуждения, приведенные в [68], при рассмотрении задачи о колебаниях струны ограниченных размеров, где показано, что при определенных граничных условиях не существует отраженных волн. Получаемое тогда рещение будет совпадать с решением для бесконечной струны. [c.643]

Будем искать решение в виде суммы двух слагаемых, одно из которых связано с падающей волной, а второе — с отраженной волной. Все величины, относящиеся к отраженной волне, снабдим снизу индексом 1 . Тогда для вектора У1 получим следующие краевые условия [c.658]

Волны диапазона СВЧ могут быть остро сфокусированы, что позволяет обеспечить локальность контроля, минимальный краевой эффект, помехоустойчивость по отношению к близко расположенным предметам, исключить влияние температуры объекта контроля на измерительные датчики и т. п. [c.205]

Измерение координат точек дефекта. Особенно интенсивными источниками дифракционных волн являются особые точки, лежащие на границе свет— тень, где поверхность дефекта имеет большую кривизну. Особыми точками являются, в частности, края плоскостного дефекта (см. рис. 57, е). Если поверхность дефекта гладкая, то зеркально отраженная волна не будет принята преобразователем 1, но краевые точки дадут сигналы Ti ч Т4. Преобразователь перемещают по контактной поверхности до получения максимального эхо-сигнала от краевых точек, а затем измеряют их координаты и таким образом оценивают размер и ориентацию дефекта. Сигналы Ti и Tфазу начального колебания (в отличие от сигналов Т—Т и T—R—Т2 на рис. 57, а). Интерференция сигналов Tj и является причиной больших осцилляций в спектре отражения от плоского дефекта (см. рис. 56 в и г). [c.249]

На рис. 57, б показан способ оценки глубины поверхностных трещин по времени прохождения рэлеевской RRi или поперечной ТТ волны. Для этой же цели используют взаимную трансформацию этих волн на конце трещины, являющемся краевой точкой. [c.249]

В соответствии с первым законом дифракции дифракционное поле образуется только теми лучами, которые падают на острый край. При падении волны / на ребро под углом (рис. 1.21, а) излучаются краевые дифрагированные волны 2, заключенные в кольце, угол при вершине которого р = 2а, При = 90° краевые волны распространяются цилиндрическим фронтом 2а = = 180° (рис. 1.21, б). При падении волны на острие конуса краевые волны дифракции распространяются сферическим фронтом. [c.38]

Любая волна, падающая на ребро, в результате трансформации на нем образует краевые дифракционные поля продольных и поперечных волн (рис. 1.22, 1.23). Если луч падает под третьим критическим углом к поверхности трещины, то образуется дополнительное поле дифрагированных волн, свойства которых рассмотрены ниже. [c.38]

I — донный сигнал S — сигнал боковой волны, принятый приемником /J (см. рис. 1.34) 3 — сигнал боковой волны, принятый приемником / 4 — сигнал краевой волны. прИ [c.51]

Возможные области применения волн дифракции. Волны дифракции в контролируемом объекте присутствуют всегда. При отражении от плоскостных либо объемных дефектов возникают краевые волны, или волны обегания —соскальзывания, или головные и боковые волны. Чаще всего возникает совокупность дифрагированных волн нескольких типов. Вблизи свободной поверхности головные и боковые волны также присутствуют всегда, поскольку под каким бы углом волны ни излучались в твердое тело вследствие конечных размеров преобразователей, всегда найдутся лучи, которые направлены вдоль и вблизи свободной поверхности. [c.55]

Формулу (1.71) будем применять при расчете поля излучения в твердое тело продольной волны преобразователем, расположенным на его свободной поверхности, при этом также % г os 0ЛВ. Однако следует иметь в виду, что в действительности этот случай имеет ряд отличий. Каждый элементарный источник, колеблющийся нормально к поверхности, кроме продольной излучает поперечную волну, амплитуда которой при углах 0AB яй 38 больше, чем продольной. Краевые точки преобразователя излучают поверхностные волны, которые, распространяясь вдоль свободной поверхности, порождают объемные волны. Между преобразователем и твердым телом от краевых точек пластины [c.73]

При больших углах падения точность можно повысить, применив метод краевых волн [13] или геометрическую теорию дифракции, учитываюш,ие влияние на рассеянное поле волн, дифрагированных на краях отражателя. В этом случае погрешность расчета при р , < 80°, т. е. вплоть до скользящего падения, не [c.108]

Амплитуда головной волны на 20. .. 22 дБ больше амплитуды краевой, однако для дефекта малых размеров амплитуда головной волны быстро снижается и эта разность уменьшается до 8. .. 10 дБ. [c.269]

Для решения полученной системы нужно сформулировать краевые условия на границе областй в плоскости ху. Далее ограничимся обтеканием плоского крыла с острыми кромками. Тогда границей рассматриваемой области будет его кромка. На той части границы, где ударная волна присоединена к кромке /г = О, а остальные искомые функции определяются соотношениями на волне. Краевые условия на остальной части границы в обгцем случае не могут задаваться заранее, так что течения с наветренной и с подветренной сторон крыла должны рассчитываться совместно. [c.328]

При выводе этих формул были использованы законы ГТД в их первоначальной формулировке [21—23], т. е. при расчете волн многократной дифракции падающая волна заменялась каждый раз плоской волной. Фактически же под действием плоской волны возникают лишь волны краевые первичной дифракции. Все оеталь-ные краевые волны возникают под действием цилиндрических направленных волн, и, заменяя падающую волну плоской, получаем не точные, а приближенные выражения. Погрешность этого приближения рассмотрена в гл, 4. Оказывается, что отличие падаю- [c.21]

Синергетика рассматривает автово]товые процессы, возникающие при переходах устойчивость-неустойчивость-устойчивость, как имеющих иерархическую природу и возникающих при достижении управляющим параметром критического значения. Они проявляю тся в виде стационарных, периодических волн, обладающих в неравновесных системах свойсгвами автоволн их характеристики не зависят oi начальных и краевых условий и линейных размеров системы. В синергетических системах автоволны возникают как естественное свойство активной среды, в которой запасена скрытая энергия и набегающая волна служит средством к ее высвобождению, что в свою очередь является [c.252]

В целом следует указать, что метод Гюйгенса—Френеля лвлм-ется приближением, наиболее пригодным для описания дифракции коротких волн. При формулировке принципа не уточнялись краевые условия для напряженности электромагнитного поля и не учитывался векторный характер поля. Весьма сложен вопрос [c.263]

Для плоских волн (v = 1) за скачком реализуется однородное течение, и Vp = Vf, рр = pf. Для цилиндрических и сферических волн решение краевой задачи (6.9.9), (6.9.10) можно найти численно методом пристрелки, варгируя pf и решая задачу Коши в области kp<.K< kf, причем величину р/ нужно выбрать таким образом, чтобы удовлетворить изиестному граничному условию па поршне К = кр, v=Xp), определяемому скоростью норшпя Vp, что одновременно позволит определить давление па поршне рр и реализуемые параметры скачка 6.9.11). [c.114]

Будем исходить из следующих начальных и краевых условий. При 1 = 0 все напряжения и скорости тождественно равны нулю. Боковая поверхность свободна от напряжений. На торце 2 = 0 скорость Уг = ио и Тг9 = 0. При 2 = / всктор напряжений обращается в нуль. Наиболее интересные эффекты в этой задаче связаны с распространением волн, поэтому для ее численного решения целесообразно использовать метод характернсти- [c.647]

Развитие аэротермохимии стимулировали проблемы, воз никающие в современной технике, в частности проблема тепловой защиты аппаратов, работающих при весьма высо ких температурах. Действительно, при входе летательных аппаратов в атмосферу температура за ударной волной на внешней границе пограничного слоя достигает 10 000 К н более. В этом случае эффективная тепловая защита может быть осуществлена только при условии частичного разрушения материала поверхности. Процесс абляции вещества теплозащитного покрытия оказывается весьма сложным. Этот процесс может быть связан с оплавлением и с испарением жидкой пленки, сублимацией, поверхностным горением, механической и тепловой эрозией обтекаемой поверхности. Строгая математическая постановка упомянутых задач приводит к необходимости решать нелинейные уравнения гиперзвукового пограничного слоя или вязкого ударного слоя с краевыми условиями на подвижных поверхностях, которых, вообще говоря, может быть несколько. [c.3]

Кроме краевых условий (10.23), для получения конкретных решений уравнений (10.20) и (10.21) необходимо воспользоваться еще дополнительными условиями о поведении решения при г/- ооиа 1Ь°°и, вообще говоря, начальными условиями. Можно также изучать установившиеся стоячие или прогрессивные волны и т. п. [c.404]

При падении упругой волны на трещину в общем случае вокруг нее могут возникнуть волны различного происхождения (рис. 1.20). Возбуждаемая излучателем 1 падающая волна 3 на трещину 2 порождает отраженную волну 4 (ГО-поле), краевые волны 5, отходящие от острых краев трещины, головные 6 и поверхностные 8 волны, распространяющиеся вдоль обоих берегов трещины, а также боковые волны 7, переизлучаемые голов- [c.37]

Амплитуда боковой волны, будучи зависимой от угла ввода приемника (рис. 1.35,6), достигает максимума при Р = 56,5°. На суммарную амплитуду сигнала влияет и краевая волна, которая при малых значениях Н вносит основной вклад. Начиная с Я = 4 мм и выше сигнал боковой волны превалирует над сигналом краевой волны тем значительнее, чем больше высота трещины. Зависимости получены для образца из стали марки 45, размерами 90x300x50 мм, / = 2,5 МГц. [c.51]

Метод исполь.зует особенности формирования индикатрис рассеяния (ИР) продольных и поперечных волн для дефектов различного типа. В качестве примера на рис. 5.39 показаны некоторые ИР для несплавлений. Излучение осуществлялось преобразователем с переменным углом ввода, D p = 18 мм, / = 1,8 МГц углы падения поперечных волн у = 50° < 7 рз (сплошные линии), Y = 57° = 7крз (штрихпунктирные линии), 7 = 65° > 7 рз (штриховые линии). Поле продольных волн исследовалось точечным приемником на обеих поверхностях образцов. На основании анализа ИР трансформированных продольных волн можно выделить следующие закономерности. ИР состоят из двух лепестков максимум нижнего лепестка расположен под углом фн 10. .. 20°, максимум верхнего лепестка при фа = 180°. Физическая природа образования обоих лепестков различна. Верхний лепесток образуется в результате трансформации поперечной волны, падающей на острый край несплавления. Видно, что, если не считать небольшого подъема при Я = 6 мм, амплитуда краевой волны остается почти постоянной. [c.268]

Смотреть страницы где упоминается термин Волна краевая : [c.543] [c.7] [c.624] [c.117] [c.167] [c.161] [c.438] [c.439] [c.50] [c.36] [c.38] [c.51] [c.109] [c.272]

Гидродинамика (1947) -- [ c.558 ]

ПОИСК

I краевые

Волны анизотропные краевые

Диффракция на широкой щели и метод краевых волн

КРАЕВЫЕ ЭФФЕКТЫ И ПОВЕРХНОСТНЫЕ ВОЛНЫ

Краевая задача дифракции электромагнитных волн в оптике и некоторые ограничения операционного метода

Метод решения некоторых краевых задач для нелинейных уравнений гиперболического типа и распространение слабых ударных волн

Многократная дифракция краевых волн

О влиянии краевых условий на флуктуации интенсивности волны

О решении некоторых краевых задач в теории потенциальных течений газа и распространении слабых ударных волн

О решении одной краевой задачи для неустановившегося течения газа и распространении слабых сферических ударных волн (совм. с Е.Н. Зубовым)

О точных решениях некоторых краевых задач газовой динамики в классах двойных и тройных волн (совм. с О. Б. Хайруллиной)

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...