Голограмма Фурье

Рис. 11.10. Схема получения голограмм Фурье.

Если голограмму Фурье просветить плоской волной, то каждая элементарная решетка образует три плоские волны с порядками т = о, =п (см. 58). Можно сказать, следовательно, что каждая точка предмета порождает плоские волны (главное и дополнительное изображения), причем направление их распространения определяется координатой этой точки. Таким образом, в данном случае голографирование эквивалентно размещению предмета в фокальной плоскости некоторой оптической системы. Этот же вывод вытекает и из общих формул, полученных в предыдущем параграфе. Для [c.255]

Рис. 11.11. Восстановленные изображения плоского объекта, полученные о помощью голограммы Фурье.

В основном расчетные методы применяю для синтеза голограмм Фурье. Главная проблема здесь состоит в том, что расчет интерференционной картины, записанной на [c.69]

Будем называть голограммы, описываемые соотношением (1.11), голограммами Фурье, или Фурье-голограммами. Как видно из (1.11), Фурье-голограмма представляет собой с точностью до несущественных множителей пространственный Фурье-спектр функции bi (х, у) [c.9]

Описанные методы записи с пространственной несущей могут использоваться для записи произвольных волновых полей. Для записи голограмм Фурье нами был предложен метод симметрирования объекта [40, 42, 47, 72, 75], заключающийся в том, что голограмма Фурье вычисляется для объекта, дополненного сво- [c.74]

Формула (4.33) показывает, что при синтезе и записи голограмм Фурье следует выбирать = Vy = 0 Vox = Voy = 0. Из нее также вытекает, что голограмма, помещенная в оптическую схему Фурье, будет восстанавливать отсчеты исходного распределения поля на объекте в нескольких порядках дифракции (их номер определяется числами тип), маскированные функцией, являющейся Фурье-преобразованием апертуры записывающего элемента устройства записи голограмм, и интерполированные по функции, являющейся Фурье-преобразованием функции окна голограммы. Второе слагаемое в фигурных скобках (4.33) описывает так называемое центральное пятно, соответствующее нулевому порядку дифракции и возникающее за счет наличия в записанной голограмме постоянной составляющей. [c.97]

С точки зрения процесса восстановления волнового фронта объекта голограмма Френеля отличается от голограммы Фурье тем, что она в принципе обладает фокусирующими свойствами и способна воспроизвести конечное расстояние до объекта. [c.118]

Голограммы Фурье восстанавливают объект, расположенный как бы на бесконечности, если для восстановления используется плоский волновой фронт, или вместе расположения источника освещения, если для восстановления используется сферический волновой фронт от точечного источника. [c.118]

В [63] предложено одномерное преобразование для каждого сечения по z выполнять в ЦВМ, получая таким образом синтезированную голограмму Фурье (г, s) этого сечения. Такие голограммы можно восстановить в оптической схеме Фурье и получить картину распределения плоскости электронов во всех сечениях. На рис. 6.21 показан пример такого восстановления для пяти сечений [208]. [c.138]

В частности, волновой фронт от аналоговой голограммы может служить в качестве восстанавливающего волнового фронта для цифровой голограммы. В этом случае аналоговая голограмма должна быть голограммой точечного источника, необходимого для восстановления синтезированной голограммы Фурье, т. е. при восстановлении плоским фронтом голограммной линзы или сферического зеркала. [c.138]

Для получения согласованного фильтра с учетом исходных данных синтезируется цифровая голограмма Фурье для функции (7.13), Записанная в виде вещественной неотрицательной величины путем введения пространственной несущей. Синтезированный фильтр, представляющий собой, таким образом, одномерную цилиндрическую линзу, может использоваться в оптическом процессоре либо непосредственно, либо после повышения пространственной частоты по методике, описанной в [192]. [c.155]

Иными словами, устройство, схематически изображенное на рис. 11.10, физг чески осуществляет преобразование Фурье над указанным распределением амплитуд. Поэтому голограммы, получаемые в расположениях указанного типа, называют голограммами Фурье. [c.255]

Так называемая безлинзовая голограмма Фурье записывается в области V, где регистрирующая среда расположена симметрично по отношению к обоим источникам и паргсплельно соединяющей их линии. [c.22]

Когда объект находится достаточно далеко от фотопластинки либо в фокусе линзы (рис. 13, 6), каждая точка объекта посылает на фотопластинку параллельный световой пучок, при этом связь между амплитудно-фазовыми распределениями объектной волны в плоскости голограммы и в плоскости объекта дается преобразованием Фурье или Фурье-образом, осуществляющим разложение оптического изображения объекта в двумерный спектр по пространственным частотам (более подробно о преобразовании Фурье мы поговорим в главе Голографические оптические. элементы ). Голограмма в. этом случае называется голограммой Фраунгофера. Если амплитудно-фазовые распределения объектной и опорной волн являются Фурье-образами и объекта, и опорного источника, то голограмму называют голограммой Фурье. При получении голограммы Фурье объект и опорный источник обычно располагают в фокусе линзы (рис. 13, в). В случае безлинзовой голограммы Фурье опорный источник располагают в плоскости объекта (рис. 13 г). При. этом фронт опорной во7шы и фронты. элементарных волн, рассеянных отдельными точками объекта, имеют одинаковую кривизну. В результате структура и свойства голограммы практически такие же, как у голограммы Фурье. Голограммы Френеля образуются в том случае, когда каждая точка объекта посылает на фотопластинку сферическую волну (рис. 13, <)). [c.47]

Голографический способ получения согласованного пространственного фильтра позволяет сохранить фазовую информацию об объекте, с которым он со1ласован (по которому он изготовлен), и резко снизить уровень паразитных световых сигналов. Схема получения голографического согласованного фильтра пространственных частот представлена на рис. 16. В частотной плоскости 2 по-прежнему образуется Фурье-образ транспаранта, помещенного в плоскость /, но в результате интерференции с когерентным фоном, создаваемым с помощью оптического клина К, в частотной плоскости 2 образуется голограмма, которая, как уже отмечалось, называется голограммой Фурье. [c.52]

Голограмма Фурье является оптимальным пространственным фильтром. Такой фильтр обладает свойством распознавать тот транспарант, с которого фильтр был изготовлен, создавая в плоскости изображения яркие точки — оптические сигналы опознавания. Для этого транспарант помещают в фокальную плоскость линзы Л слева (плоскость /, см. рис. 16), а по дру1 ую сторону линзы, также в фокальной плоскости (частотная плоскость 2) устанавливают голографический пространственный фильтр какой-либо его части. Если теперь транспарант осветить когерентным светом, то в середине фокальной плоскости. ( линзы Л2 (за счет нулевого порядка) можно по-прежнему. 52 [c.52]

Голографические мультипликаторы с угловым делением волнового фронта содержат голограмму, представляющую собой единый мультиплицирующий элемент и обеспечивающую формирование множества микроизображений за счет дифракции на структуре голограммы световой волны, распространяющейся от объекта. При этом каждое отдельное микроизображение строится волновым фронтом, образованным всей структурой голограммы (всей ее площадью). Эти голограммы-мультипликаторы могут быть двух типов голограммы Френеля и голограммы Фурье. [c.62]

Пусть теперь на плоскость падает под углом 0 плоская опорная волна, когерентная с волной, освегца-ющей транспарант в плоскости Pj, Тогда в плоскости 2 образуется стационарная интерференц. картина. Если её зарегистрировать, то мы получим голограмму Фурье объекта S x, у). Эта голограмма представляет собой согласованный фильтр пространств, частот для сигнала. S (г, у). Действите,т1Ьно, если поместить голограмму (нослс проявления) в плоскости Р , убрать опорную волну, поместить в Pj транспарант, отображающий ф-пвю f x, у), и осветить его когерентным светом, то в плоскости Рз (после обратного преобразования Фурье, выполняемого линзой Л а) образуется песк. изображений, одно из к-рых имеет освещённость, пропори,. ф-дш взаимной корреляции f(x, у) и S (х, у). Если f x, y)—S(x, у) или ф-ция S(x, у) является обратным фурье-образом ф-ции j(x, у), то ф-ция взаимной корреляции обращается в ф-цию автокорреляции, а соответствующее изображение — в яркое пятно на тёмном фоне. [c.508]

В соответствии с (1.14) голограмма Френеля — это голограмма Фурье того же объекта, но наблюдаемого через линзу, описываемую множителем ехр [ijt( id) (x + г/ )1, причем сама голограмма Фурье также рассматривается на выходе линзы. Она описывается фазовым множителем ехр m( vd)"i 2 j Важно от-мотить, что параметры этих линз не зависят от объекта и голограммы, а определяются только расстоянием d между соответствующими им плоскостями. [c.10]

Главным элементом в устройствах восстановления (визуализации) голограмм является источник света (рис. 3.7, б). Для восстановления голограмм Фурье или Френеля необходим точечный источник квазимонохроматического света. Существующие лазеры для этой цели использовать невыгодно из-за их чрезмерной мо-лохроматичности, с которой связано появление шума диффузности ва восстановленном изображении. Для сохранения четкости восстановленного изображения относительная полоса частот источника света должна определяться соотношением [c.62]

На рис. 4.2, а приведена голограмма Фурье, рассчитанная по методу (4.3) [180]. В качестве объекта использовались китайские иероглифы, обозначающие число 1976 . Каждый символ состоял из 19x16 точек, а общее число отсчетов на голограмме было равно 64x64. Четырехкратная избыточность на голограмме в направлении оси X обусловлена необходимостью введения дополнительных отсчетов для передачи пространственной несущей. Изо- [c.68]

В этом способе кодирования при больших значениях фазы Ф (г, s) и малых значениях амплитуды (г, s) при записи возможно смещение одного из пятен в соседнюю элементарную ячейку голограммы. Для того чтобы этого избежать, в [150] предложено располагать пятна по вертикали (см. рис. 4.17). При этом амплитуда передается смещением пятен друг относительно друга вдоль оси т], а изображение восстанавливается в (1,1) порядке дифракции, а не в (1,0), как ранее. На рис. 4.18 приведено изображение, восстановленное с бинарной голограммы Фурье, записанной по методу Хаскеля. Голограмма, содержащая 64 X 64 отсчета, отображалась на экране дисплея Tektronix 611 и фотографировалась-с уменьшением на обычную 35 мм фотопленку. Восстановление осуществлялось в свете He-Ne лазера [150]. [c.86]

Опишем метод изготовления цветных голограмм, позволяющий получать голограммы большого размера с большим количеством элементов [52, 53]. В соответствии с этим методом изготовление цветных голограмм осуществляется в два этапа. Сначала на чернобелой фотопленке записываются три отдельные голограммы Фурье, соответствующие красному, зеленому и синему цветам объекта. Далее каждая голограмма копируется контактным способом за соответствующими светофильтрами на один и тот же участок цветной фотопленки, но в разные ее слои [53]. Контроль за оптической плотностью каждого из основных цветов при копировании осуществляется с помощью сенситометрического клина как до копирования голограмм при выборе фотоматериала, так и непосредственно во время копирования. Для этого стандартный сенситометрический клин, содержащий б4 градации плотности почернения, записывается на такой же черно-белой фотопленке, что и голограммы, и обрабатывается одновременно с ними. [c.93]

Рассмотрим особенности восстановления голограмм Фурье в аналоговой схеме восстановления для трех главных из описанных выше методов записи голограмм Фурье метода симметрирования, модифицированного метода Ли (см. рис. 4.5) и метода амплитуднофазовой записи на фазовой среде по (4.25) [163]. [c.95]

В настояш ее время предложено два подхода к построению таких последовательностей. В работе [125] описан класс универсальных диффузоров, обладаюш,их тем свойством, что они имеют точно постоянные значения отсчетов интенсивности их голограмм Фурье или Френеля. Эти диффузоры хороши сами по себе, но в сочетании с произвольным объектом не обязательно дадут наилучший результат при восстановлении киноформа этого объекта. Способ построения диффузоров, согласованных с объектом, описан в [140], где для синтеза киноформа предлагается интерацион-ная процедура подбора последовательности фаз, постепенно уменьшаюш ая разброс значений отсчетов интенсивности голограммы данного объекта. Сравнение разного типа диффузоров для синтеза голограмм для голографических запоминаюш их устройств рассматривается в [170]. В цифровой голографии идея регулярного диффузора может найти свое наиболее полное воплош ение, поскольку здесь не возникает проблемы его физической реализации. [c.110]

Возможность наблюдения стереоэффекта на синтезированных голограммах Фурье была подтверждена серией опытов с голограммами тест-объектов, обладающих разными размерами и разным па-ipaллaк oм [76, 77, 162]. [c.119]

Для этого фильма были изготовлены 720 голограмм, соответствующих 36 ракурсам, следующих через 10°, для сфер большого диаметра и 72 ракурсам, следующим через 5°, для сфер малого диаметра. Для каждого ракурса по методу симметрирования были синтезированы диффузные голограммы Фурье, содержащие 1024 X X 1024 отсчета. Запись осуществлялась с шагом дискретизации и апертурой записывающего устройства, равными 12,5 мкм. Каждая голограмма (соответствующая только одному ракурсу наблюдения), как и для первого фильма, размножалась в 20 экземплярах. Полученные голограммы укладывались в соответствующем порядке по замкнутому кольцу высотой 50 мм и диаметром 57 см. Размер одной элементарной голограммы составлял 12,5x12,5 мм. Полученная композиционная голограмма устанавливалась в кольцевой держатель. [c.124]

Как уже отмечалось, если стереоголограммы являются голограммами Фурье, наблюдатель видит два сопряженных изображения. В принципе это неудобно. Введя пространственную несущую, имитирующую линзу (см. 1.1 и рис. 6.20 а—в), можно разнести плоскости фокусировки сопряженных изображений и тем самым избавиться при рассматривании от одного из них. [c.124]

Необходимо указать, что у цифровых композиционных голограмм Фурье имеется и еще одно достоинство. Оно заключается в том, что время расчета композиционной голограммы Фурье существенно меньше, чем время расчета одной голограммы Фурье, содержащей то же самое количество отсчетов, что и композиционная голограмма [222]. Действительно, зто можно легко показать [222]. Время, необходимое для выполнения преобразования Фурье над массивом из N отсчетов с использованием алгоритма быстрого преобразования Фурье, пропорционально N loga N. [c.125]

Эффект бликов можно воспроизвести при синтезе голограмм Фурье тел, заданных своим математическим описанием [50, 73, 81, 162]. В задачах визуализации важна передача яркостей и макроформы объекта (т. е. неровностей, значительно больших длины волны источника освещения). Они описываются, по-первых, распределением модуля коэффициента отражения по поверхности объекта, пересчитанного на плоскость, касательную к объекту и нормальную к направлению рассматривания, и, во-вторых, геометрической формой поверхности, по которой можно найти расстояние от каждой точки поверхности до этой плоскости вдоль направления рассматривания. Чтобы передать диффузные свойства поверхности, необходимо дополнить регулярную составляющую фазы коэффициента отражения, описывающую макроформу поверхности, случайной компонентой, описывающей микроформу ловерхности и имитирующей эти диффузные свойства. Для того чтобы имитировать свойство диффузных поверхностей неравномерно рассеивать свет в разных направлениях, случайная ком- [c.126]

Будем называть голограммы, синтезированные в соответствии с описанной методикой, голограммами с программируемым диффузором. Использование программируемого диффузора открывает принципиальную возможность синтеза на ЦВМ голограмм Фурье, содержащих информацию сразу обо всех ракурсах голографируемого объекта и тем самым о его форме. Ниже приведены некоторые результаты экспериментов с такими голограммами при использовании диффузора с угловым распределением интенсивности рассеянного света, показанным на рис. 6.8 в координатах, угол по [c.128]

С использованием такого диффузора по описанной методике были сиптезированы голограммы Фурье для трех вариантов прострапственных равномерно окрашенных поверхностей гофра (рис. 6.10), пирамиды (рис. 6.11) и полусферы (рис. 6.12) [81,162]. Направление освещения предполагалось совпадающим с вертикалями к плоскости этих рисунков. Если смотреть на источник сферической волны сквозь эти голограммы, перемещая зрачок глаза по по верхности голограмм, наблюдается перемещение блика — максимально яркого пятна па восстановленном изображении. Эффект получается точно такой же, как если бы мы рассматривали с разных направлений реальные гофрированную поверхность, пирамиду, полусферу, освещенные направленным пучком света. [c.130]

Синтезированные голограммы Фурье позволяют воспроизвести для визуального наблюдения проекцию тел па плоскость, перпендикулярную направлению рассматривания. Они в состоянии передать пространственные соотношения только в той мере, в какой эти соотношения сказываются на проекциях, т. е. через перспективные искажения и эффекты маскирования одних частей тела другими, и, как показановыше, на эффектах бликов. Голограммы Фурье тел не могут передать глубину разных планов тела, воспринимаемую при аккомодации зрения. Введл в голограммы Фу- [c.133]

Следует отметить, что, как указано в 1.1, голограммы Френеля — это голограммы Фурье объектов, наблюдаемых как бы через линзу, причем сама эта голограмма Фурье также записывается за линзой. При визуализации отдельных сечений первую линзу можно не учитывать, так как эффект фокусировки восстанов ленного изображения на соответствующих сечениях обеспечивается второй линзой, которую можно передать при записи голограм- [c.134]

По описанной выше методике были записаны отражательные и просветные гибридные голограммы и стереоголограммы. В экспериментах были использованы композиционные цифровые голограммы Фурье, описанные в 6.3. Запись осуществлялась на заводских фотопластинках ПЭ-2. Изображения с цифровых голограмм фокусировались на расстоянии 1 -ь 2 см от фотопластинки. Угол между соседними ракурсами на гибридной голограмме составлял 7,5°. Для увеличения зоны видения каждый ракурс, создаваемый цифровой голограммой, записывался на фотопластинку три раза через 2,5°. [c.141]

Задача определения Ъ х, у) по (8.1) на цифровом процессоре родственна рассмотренной в 1.2 задаче синтеза на ЦВМ голограмм Фурье. Воспользовавшись результатами этого параграфа, можно получить,что при ограниченном размере голограммы Г( , т]) объект характеризуется отсчетами комплексной амплитуды поля Ь к, I), которые связаны с отсчетами голограммы Г (г, s) посредством СДПФ [c.163]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...