Волны необыкновенные

Если на среду падает свет, то наибольший показатель преломления будут иметь волны, электрический вектор которых направлен вдоль линии максимальной поляризуемости, т. е. вдоль внешнего поля. Так как направление внешнего поля играет по отношению к среде роль оптической оси, то, следовательно, волна с наибольшим показателем преломления есть волна необыкновенная (колебание вдоль оси), т. е. Нг > 0 и В > 0. [c.533]

Уравнения (6.8.1) и (6.8.2) описывают две оболочки нормальной поверхности в плоскости Кку. Одна поверхность (6.8.1) относится к ТЕ-волне и представляет собой сферу, а другая нормальная поверхность (6.8.2) отвечает ТМ-волне и является эллипсоидом вращения. Таким образом, ТЕ-волны формально аналогичны так называемым обыкновенным волнам в одноосном кристалле, а ТМ-волны — необыкновенным волнам. При более высоких частотах нормальная поверхность имеет более сложную форму. Она состоит из двух овальных поверхностей, соприкасающихся друг с другом при пересечении с осью К, когда частота попадает в область ниже первой запрещенной зоны. Для частот, лежащих выше запрещенной зоны, овальные поверхности разрываются на несколько участков. Точки, в которых происходит разрыв, имеют место при условии [c.224]

Оказывается, что для одноосного кристалла лишь одно из решений уравнения Френеля зависит от угла между вектором 8 и осью I. При этом одна из волн обыкновенная) имеет эффективный показатель преломления, который не зависит от 0 и равен п = 7 7ёо. Другая же волна необыкновенная) имеет показатель преломления [c.40]

При увеличении волнового числа к, когда частоты (18), (19) приближаются к циклотронным частотам 2д , фазовая скорость начинает зависеть от к, т. о. появляется дисперсия. Особенно прост случай распространения вдоль магнитного поля. Вдоль поля распространяются 2 поперечные волны с круговой поляризацией. У одной из них, наз. обыкновенной, вектор электрич. поля вращается в направлении вращения ионов. Фазовая скорость этой волны обращается в нуль при о) = При этой частоте имеет место аномальная дисперсия — возникает т. п. ионный циклотронный резонанс. У 2-й волны, необыкновенной, с вращением вектора Е в направлении вращения электронов, фазовая скорость обращается в нуль прио) = 3д , где имеет место электрон- [c.20]

Для обыкновенной волны нетрудно показать, что определитель системы, образованной двумя первыми уравнениями, отличен от нуля, т. е. Ех = Еу — 0. Вектор Е будет направлен вдоль (оси z) этим объясняется совпадение г о со значением показателя преломления для изотропной плазмы. Для волны необыкновенной эти уравнения примут вид [c.126]

Волна необыкновенная в этом случае не распространяется, поскольку п < 0. Показатель преломления обыкновенной волны [c.129]

Пластинка, способная создать оптическую разность хода между обыкновенным и необыкновенным лучами, равную длине волны [d пп — / ,.) - Я1, называется пластинкой в 1Я . [c.238]

В необыкновенном луче электрический вектор расположен в главном сечении (плоскости, проходящей через оптическую ось кристалла и падающий луч). В результате этого в зависимости от направления распространения необыкновенной волны угол между электрическим вектором и оптической осью меняется от О до 90 , что приводит к изменению скорости распространения необыкновенного луча = Vg от некоторого максимального или минимального (в зависимости от знака кристалла) значения скорости Ve до значения скорости обыкновенного луча t o- Соответственно показатель преломления для необыкновенного луча в зависимости от направления распространения в кристалле принимает значения между и п . Например, для исландского шпата (отрицательный кристалл) По — 1,658 п, = 1,486. [c.260]

Вышеизложенное позволяет нам еще раз отметить, что каждая падающая на одноосный кристалл волна в общем случае вызывает две преломленные волны. Каждой преломленной волне соответствует свое направление луча и своя лучевая скорость — скорость распространения энергии в кристалле. Обыкновенный луч распространяется по направлению нормали к волне со скоростью, не зависящей от направления. Необыкновенный луч образует с нормалью некоторый угол и имеет скорость, зависящую от направления. Это явление мы и называем двойным лучепреломлением. [c.261]

Для этой волны Ед = О, а отношение ,/ 2 " tgO. Эта необыкновенная волна поляризована в плоскости главного сечения и волновая поверхность [см. (3.13) является эллипсоидом вращения, уравнение которого [c.128]

Большой заслугой Гюйгенса является создание стройной теории прохождения световой волны через кристалл, объясняющей возникновение двойного лучепреломления. Примененный им метод прост и нагляден, а как способ определения направления обыкновенного и необыкновенного лучей сохранил свое значение и по сей день. [c.131]

Его теория базируется на предположении о наличии у волны в кристалле двух волновых поверхностей. Скорость обыкновенной волны Ua "= с/па одинакова во всех направлениях (ей должна соответствовать сферическая волновая поверхность). Скорость необыкновенной волны и = с/п , зависит от направления, ее распространения. Она совпадает по значению с в направлении оптической оси кристалла и больше всего отличается от и в направлении, перпендикулярном оптической оси. Волновая поверхность необыкновенной волны для одноосного кристал.аа имеет вид эллипсоида вращения, который в направлении оптической оси должен касаться сферической волновой поверхности обыкновенной волны. Для отрицательного кристалла п , > п,, следовательно, Uo < Uf,, т.е. шар вписан в эллипсоид вращения. Для положительного кристалла и и волновая поверхность обыкновенной волны (шар) охватывает волновую поверхность необыкновенной волны (эллипсоид вращения). На рис. 3.18 представлены оба этих случая. [c.131]

Такую же методику построения волнового фронта можно применить для описания перехода волны из изотропной среды в анизотропную. Если для исследуемого криста.лла известно направление оптической оси, то построение в нем двух волновых поверхностей (обыкновенной и необыкновенной) не представит труда. [c.132]

Приведем еще одно построение для случая нормального падения световой волны на естественную грань кристалла исландского шпата (рис. 3.21). Здесь волновые фронты обыкновенной и необыкновенной волн совпадают, а направления лучей различаются, поскольку двойное лучепреломление имеется и в этом случае. [c.133]

Если исследовать оба выходящих пучка при помощи турмалина или стеклянного зеркала, то обнаруживается, что оба они вполне поляризованы, и притом во взаимно перпендикулярных плоскостях. Колебания вектора О обыкновенной волны происходят перпендикулярно к главной плоскости, а необыкновенной — в главной плоскости. Свойства обоих лучей по выходе из кристалла, за исключением направления поляризации, конечно, ничем друг от друга не отличаются, так что название необыкновенный имеет смысл только внутри кристалла. Интенсивности обоих лучей одинаковы ), если на кристалл падал естественный свет. [c.383]

Если один из пучков по выходе из первого кристалла заставить упасть нормально на грань второго кристалла, то мы опять получим два пучка, лежащих в главной плоскости второго кристалла и поляризованных так же, как и раньше, по отношению к главной плоскости второго кристалла. Таким образом, направление поляризации зависит только от ориентации кристалла и не зависит от того, поляризован ли падающий на него свет или же он является естественным. Интенсивности обоих пучков будут, однако, в случае поляризованного падающего луча зависеть от угла а между направлением колебаний в падающем поляризованном луче и главной плоскостью второго кристалла. Действительно, во втором кристалле направление колебаний в необыкновенном луче, лежащих в главной плоскости второго кристалла, составит угол а с направлением колебаний в падающем поляризованном свете, а направление колебаний в обыкновенном луче образует с ним угол я/2 — а. Если амплитуда падающей на второй кристалл волны равна А, то амплитуды обеих волн, выходящих из кристалла, будут равны [c.383]

Рис. 26.13. В отрицательном одноосном кристалле нормаль необыкновенной волны преломляется всегда меньше нормали обыкновенной, но необыкновенный луч может преломляться и сильнее обыкновенного.

Оба луча о и а лежат в одной плоскости с падающим лучом (плоскость падения и преломления). Колебания в обыкновенном луче перпендикулярны к главной плоскости (плоскости падения), т. е. при любом направлении луча перпендикулярны к оптической оси. Поверхность волны о пересекается с плоскостью падения по окружности. Колебания в необыкновенном луче лежат в главной плоскости, т. е. в плоскости падения, и составляют с осью различный угол в зависимости от направления луча. В соответствии с этим показатель преломления для необыкновенного луча по разным [c.513]

Оба луча one (рис. 26.19 и 26.20) остаются в плоскости падения. Колебания в обыкновенном луче о перпендикулярны к главной плоскости, т. е. лежат в плоскости падения и, как всегда, при любом направлении луча оказываются перпендикулярными к оси. Колебания в необыкновенном луче е лежат в главной плоскости, т. е. перпендикулярны к плоскости падения. Как видно из чертежа, в этом случае колебания в необыкновенном луче при любом его направлении оказываются параллельными оси, т. е. в данном случае показатель преломления для необыкновенного луча не зависит от направления и равен 1,486. Обе поверхности волны рассекаются плоскостью падения по окружности. [c.514]

Рассмотрим простейший случай, когда конус сходящихся световых пучков от протяженного источника света падает на плоскопараллельную пластинку одноосного кристалла, вырезанную перпендикулярно к оптической оси, причем ось конуса совпадает с оптической осью кристалла. Тогда при постоянном ф разность фаз б будет также постоянной, так как вследствие симметрии ориентации световых пучков относительно оси кристалла разность щ зависит только от значения ф. Таким образом, разность фаз для обыкновенной и необыкновенной волн будет определяться, как указано выше, значением угла ф при фиксированном к. [c.518]

Однако интерференционная картина, видимая на экране, не исчерпывается концентрическими окружностями. Как показывает опыт, если поляризатор и анализатор ориентированы одинаково, то система концентрических интерференционных полос перерезана светлым мальтийским крестом если же они скрещены, то интерференционные кольца перерезаны темным мальтийским крестом (рис. 26.24). Крест представляет собой область, где интерференция отсутствует. В этих направлениях распространяется только одна поляризованная волна (обыкновенная или необыкновенная). [c.519]

Напомним, что двойному лучепреломлению, связанному с первым членом в выражении (149.5), отвечает различие показателей преломления обыкновенной и необыкновенной волн порядка 10" . Таким образом, эффекты пространственной дисперсии сравнительно слабы, и при рассмотрении многих вопросов ими можно пре- [c.523]

Выполнить построение Гюйгенса для различных случаев падения плоской волны на одноосный кристалл найти направления лучей и нормалей и волновых фронтов обыкновенного и необыкновенного лучей для следующих случаев [c.899]

Параметрический генератор света. Поместив нелинейный кристалл в оптической резонатор, можно превратить параметрическое рассеяние в параметрическую генерацию света. Будем рассматривать скалярный синхронизм — когда волновые векторы (как волны накачки, так и обеих иереизлученных световых волн) направлены вдоль одной прямой эта прямая есть ось резонатора. Ориентируем нелинейный кристалл внутри резонатора таким образом, чтобы направление синхронизма для некоторой конкретной пары частот odj и — oj совпадало с осью резонатора, и введем в резонатор вдоль его оси интенсивную когерентную световую волну накачки частоты ш. Для выполнения условия синхронизма надо позаботиться о поляризации волны накачки. Возможна ситуация, когда волна накачки и одна из переизлученных волн — необыкновенные, а другая переизлученная волна — обыкновенная. [c.236]

Непосредственная подстановка (5.25) и компонент вектора поляризации необыкновенных световых волн (О, sin у, os у) в (5.23) приводит к следующему выражению для амплитуды внутримодового процесса дифракции для световых волн необыкновенной поляризации [c.92]

Предположим, что световая волна проходит через двулучепре-ломляющую пластинку толщиной d, причем ось х совпадает с оптической осью пластинки (рис. П.4.1, б). Обозначим через Пд показатель преломления обыкновенной, а через Пд — необыкновенной волны. Необыкновенная волна поляризована по оси х, а обыкновенная — по оси у. В результате прохождения пластинки фаза х-составляющей вектора Джонса (фаза необыкновенной волны) получает приращение Фе = (utigdl , а фаза /-составляющей (фаза обыкновенной волны) — приращение фц = miadle. Следовательно, [c.429]

При высокочастотном нагреве плазмы часто используются электромагнитные волны, бегущие почти поперек внешнего магнитного поля [4.1-4.3]. В этом случае в области электронных частот в плазме возможны, как известно, две различные электромагнитные волны — необыкновенная и обыкновенная [4.26]. Для нагрева необыкновенной волной обычно используют вторую гармонику электронной Щ1кло-тронной частоты, а при нагреве обыкновенной первую гармонику. Очевидно, что исследование влияния нелинейных эффектов на распространение этих волн представляет практический интерес. [c.84]

Оптичес1 ая разность хода между обыкновенными и необыкновен-н[,1ми лучами I такой пластинке, согласно (9.13), равна половине длины волны. Пластинка, толщина которой определяется формулой (9.13), называется пластинкой 1., волны . Легко видеть, что толщина эквивалентной ей пластинки определяется формулой [c.237]

Направление синхронизма. На рис. 18.8 показаны сечения поверхностей показателя преломления обыкновенных п 1 = (ш), n i — п (2со)) и необыкновенных (и и п ) волн в кристалле KDP — дигидрофосфата калия для частоты рубинового лазера (индекс 1) и его второй гармоники (индекс 2). Как видно из рис. 18.8, под некоторым углом Оо к оптической оси (0Z) кристалла происходит пересечение эллипсоида п . и сферы п1, что означает п, = пЧ в данном направлении. Поэтому направление, определяемое значением угла я%, является направлением синхронизма. Следовательно, если поляризацию падающей волны подобрать так, чтобы основная волна в кристалле являлась обыкновенной, а кристалл подобрать так, чтобы в нем данная обыкновенная волна возбуждала необыкновенную волну второй гармоники, то в направлении о должно произойти резкое возрастание мощности второй гармоники. В формуле (18.20) не учтена потеря энергии падающей волны на нагревание кристалла и на рассеяние, в результате чего при п (2со) == п (со) длина когере1ггности превращается в бесконечность. Однако в реальных средах всегда возможны подобные потери и поэтому длина когерентности даже при п (2со) — п (со) становится конечной. И в этом случае условие синхронизма является условием наилучшей генерации второй гармоники. [c.406]

В качестве основного объекта исследования разумно и по сей день выбирать упомянутый выше исландский шпат, хотя почти все кристаллы в той или иной степени обладают этим свойством. Опыт показывает, что при освещении кристалла исландского шпата узким пучком света в нем возникают два луча, которые со времен Гюйгенса называют обыкновенным и необыкновенным (рис.3.1). Этот эффект наблюдается и при нормальном падении света на естественную грань кристалла. Для необыкновенного луча показатель преломления rig зависит от направления луча а кристалле, тогда как Пд — показатель преломления обыкновенного луча — остается постоянным при любом угле падения световой волны на кристалл. В частности, для исландского шпата (для света с длиной волны X = 5893А — желтый дуб.иет натрия) Лц = 1,658, а 1,486 < < 1,658. Следовательно, в данном случае Пе < По- Такие кристаллы называют отрицательными. Вместе с тем существует широкий класс веществ (например, кристаллический кварц), для которых > л,,. Такие кристаллы называют положительными. [c.114]

Рассмотрим несколько подробнее условия получения круговой поляризации, которая, как известно, является частным случаем эллиптической поляризации. Для возникновения циркулярно поляризованного света разность фаз 6 должна б дть равной (2k + 1)п/2. Но, кроме того, должны быть одинаковыми амплитуды двух взаимно перпендикулярных колебаний. Это достигается при определенной ориентации вектора Е в падающей волне относительно оптической оси кристалла. РГетрудно сообразить, что если угол между Е и плоскостью главного сечения равен 45°, то амплитуды обыкновенной и необыкновенной волн одинаковы и при 8 = (2/е + 1)п/2 из кристалла выйдет волна, поляризованная по кругу. Именно так работает пластинка в четверть длины волны (рис.3.3), которую можно использовать как для превращения линейно поляризованной волны в волну, поляризованную [c.116]

Рассмотрим более подробно вопрос об интенсивности плоско-поляризованного света, прошедшего через произвольную кристаллическую пластинку. Обозначим через ВВ направление колебаний вектора Е в обыкновенном луче (рис.3.5). Тогда ОО будет направлением колебаний Е в необыкновенном луче. Очевидно, что ОО 1 ВВ и лежит в плоскости главного сечения кристалла. Пусть на кристалл падает плоская волна, в которой g направление колебаний АЛ вектора Е составляет угол а с ВВ. Тогда, обозначая через (Ro),i и (Ь о, амплитуды колебаний векторов Е в обык1Ювеиной и необык-3.5. К выводу правил новенной волнах, имеем Мал ю [c.118]

Сформулируем следствия из уравнений Максвелла для непроводящей анизотропной среды, где связь между векторами I) и Е задают с помощью указанной выше диагональной матрицы (е), и докажем, что в одноосном кристалле в общем случае рцспрост-раняются две плоские волны (обыкновенная и необыкновенная), свойства которых были охарактеризованы выше. [c.125]

Обычно в учебниках встречается утверждение, что законы преломления не приложимы к необыкновенному лучу в одноосном кристалле и к обоим лучам в двуосном. Это — правильное утверждение, но оно имеет чисто отрицательный характер, показывая, что простое построение, предписываемое законом преломления, не при-ложимо к решению задачи о направлении распространения светового луча. Если взамен не дается никаких правил, то решение даже весьма простых вопросов кристаллооптики оказывается затруднительным. Между тем существует гораздо более общий прием отыскания направления распространения преломленной световой волны, а именно, построение, основанное на принципе Гюйгенса, следствием которого для изотропной среды является закон преломления Декарта — Снеллия. Напомним, что сам Гюйгенс рассматривал при по.мо-щн этого приема вопрос о распространении света в двоякопрелом-ляющих телах (исландский шпат) и получил крайне важные результаты. Применение построения Гюйгенса является простым и действенным средством для разбора вопроса о распространении света в анизотропных средах. Поверхность, фигурирующая в построении Гюйгенса, есть, очевидно, лучевая поверхность, а не поверхность нормалей. Действительно, по правилу Гюйгенса для получения фронта (плоской) волны проводят плоскость, касательную к поверхности Гюйгенса. А фронт волны тсателен именно к лучевой поверхности (рис. 26.11, а) и пересекает поверхность нормалей (рис. 26.11, б). [c.509]

В таком случае лучи и нормали обеих преломленных волн лежат в плоскости падения и нормаль преломленной необыкновенной волны Ме преломлена меньше, чем нормаль обыкновенной Л о. а необыкновенный луч 5 преломлен больше, чем луч обыкновенный 8а- Рассмотрев подобным образом несколько случаев, приведенных в упражнениях 202а, б, в, можно убедиться в плодотворности этого приема. [c.512]

Пусть, например, мы имеем дело с одноосным отрицательным кристаллом (см. гл. XXVI), т. е. показатель преломления обыкновенной волны По превыщает показатель преломления необыкновенной волны Пе, причем различие между- Пд и больще изменения при удвоении частоты, т. е. Пд (ы) > щ (2ш). При этом условии могут быть синфазными необыкновенные вторичные волны, возбуждаемые обыкновенной первичной волной. Действительно, поскольку показатель преломления увеличивается с ростом частоты, мы имеем неравенства [c.842]

Известно (см. гл. XXVI), что при изменении направления распространения показатель преломления необыкновенной волны изменяется в пределах от Пе (2ы) (перпендикулярно оптической оси) до Пд (2ш) (вдоль оптической оси). Следовательно, при каком-то промежуточном направлении осуществится равенство между показателями преломления обыкновенной первичной волны и необыкновенной вторичной волны. Для указанного направления выполняется условие пространственной синфазности и само оно называется направлением синфазности (или синхронизма). Согласно сказанному ранее, в этом направлении амплитуда второй гармоники принимает максимальное значение. [c.842]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...