Метод плавных возмущений

Решение (2.20) в квадратурах при использовании выражения для спектральной плотности в виде (2.22) можно записать, используя стандартный математический аппарат метода плавных возмущений в области параметров / о 2 д/ irt [c.52]

В приближении метода плавных возмущений и гауссового поля лазерного пучка на выходной апертуре лидара [c.209]

Пульсации интенсивности оптического излучения в условиях применимости метода плавных возмущений. Рассмотрим теперь методику [c.297]

Из теории следует, что в условиях применимости первого приближения метода плавных возмущений Рытова (МПВ) комплексная амплитуда оптической волны (или комплексная фаза Р ), имеет вид интеграла от некоторой детерминированной функции (г) и случайного поля пульсаций показателя преломления п " по объему В, занимаемому турбулентной средой на пути распростране- [c.298]

Не останавливаясь далее на математических деталях метода плавных возмущений, коснемся лишь вопроса о границах его применимости. Если формально оценивать границы применимости МПВ из требования малости первых отброшенных членов в исходном волновом уравнении, то получается очень жесткое достаточное условие (которое не является одновременно необходимым условием) сходимости ряда МПВ для амплитудных вариаций [c.299]

Рис. 8.3.3. Сопоставление экспериментально полученных значений среднего квадрата флуктуаций логарифма интенсивности света 2с ) с соответствующей величиной, рассчитанной в первом приближении метода плавных возмущений 2о ).

Метод плавных возмущений (метод Рытова) [c.22]

Первое уравнение (2.18) соответствует однородной среде. Его решение Ф о позволяет затем последовательно рассчитать все члены ряда (2.17). Обычно в расчетах методом плавных возмущений ограничиваются первым приближением для комплексной фазы волны 4 1 (г) [59] [c.22]

Как показано в [33], метод статистических испытаний позволяет получать результаты, хорошо согласующиеся с результатами метода геометрической оптики и метода плавных возмущений в области слабых флуктуаций интенсивности. [c.29]

Получаемые с использованием метода плавных возмущений результаты относятся к области слабых флуктуаций интенсивности. [c.33]

Нормированный спектр флуктуаций фазы /75(/) в первом приближении метода плавных возмущений для модели спектра (1.16), (1.17), (1.20) может быть представлен в виде [7] [c.76]

Из приведенных данных видно, что в целом полученные результаты хорошо согласуются с расчетами статистических характеристик флуктуаций фазы в первом приближении метода плавных возмущений. [c.84]

Из формулы (5.21) следует, что масштабом пространственной корреляции слабых флуктуаций интенсивности пространственно ограниченного гауссова пучка является дифракционный размер пучка 2ag. Этот результат согласуется с результатами метода плавных возмущений 47, 72]. При переходе к плоской волне (0->оо) выражение (5.21) переходить формулу [c.98]

С учетом флуктуаций скорости ветра временная корреляционная функция интенсивности В/(х, Р, т) в первом приближении метода плавных возмущений имеет вид [75 [c.110]

На рис. 5.18 представлены спектры когерентности, полученные в результате измерений в коллимированном пучке на трассе 1,75 км [17]. Видно, что первое приближение метода плавных возмущений плохо описывает экспериментальные данные. По этой причине для теоретической оценки спектров когерентности в [17] использовалась ( )ормула (5.50), в которую подставлялся двумерный спектр флуктуаций интенсивности в виде [c.121]

Оценка спектров когерентности для всех разносов р по формулам (5.50), (5.51) производилась при значении =0,03, которое близко к наблюдающимся в атмосфере в летний день в степи. Как видно из рис. 5.18, расчет по схеме (5.50), (5.51) значительно лучше, чем при использовании первого приближения метода плавных возмущений, согласуется с экспериментом. [c.122]

Действительно, уровень = 1 рассчитанный в первом приближении метода плавных возмущений (2.28), представляет собой сумму большого числа независимо рассеянных вперед компонент. Согласно центральной предельной теореме, его можно считать распределенным по гауссову закону. А так как в области [c.138]

Точки — эксперимент [5] (1=1 км, а = 7,5 см) / — расчет в первом приближении метода плавных возмущений) 2 и 5 —расчет по формулам [28] при Й = 0 (2) и Й = 10-2 (5). [c.163]

Как видно из рисунка, экспериментальные спектры на прямой и локационной трассах отличаются незначительно, что согласуется с выводами теоретической работы [45]. Кривая 4, полученная на основе фазового приближения метода Гюйгенса—Кирхгофа, лучше описывает экспериментальные данные, чем расчет методом плавных возмущений (кривая 2). Учет флуктуаций скорости ветра (кривая 5) приводит к улучшению согласия экспериментальных результатов с расчетными. Реальная точность наведения отраженной строго назад волны Л = 0,5... 1 см. Для узкого коллимированного пучка эта величина сравнима с его размером. Поэтому не только условия распространения излучения (Ро) и флуктуации [c.196]

В основу способа, предложенного в [47], положено то обстоятельство, что изменения внутреннего масштаба турбулентности оказывают существенное влияние на поведение спектра флуктуаций интенсивности оптического излучения в области высоких частот и слабо влияют на низкочастотную часть спектра. Это позволило в приближении метода плавных возмущений построить расчетные зависимости для отношения дисперсий флуктуаций интенсивности в узких спектральных участках 1 и 2 ф(/о) = [c.217]

В первом приближении метода плавных возмущений для плоской волны существует следующая функциональная связь между корреляционными функциями амплитуды и фазы Вз и спектром флуктуаций диэлектрической проницаемости Фе(х) [57, 61] [c.219]

Перейдем к рассмотрению способов восстановления спектра из фазовых измерений [39, 40]. В приближении метода плавных возмущений для корреляционной функции флуктуаций фазы в центрах параллельных гауссовых пучков, разнесенных на расстояние р, можно получить [39, 40] [c.221]

При изучении распространения коротких волп в среде со случайными неоднородностями с успехом применяются метод геометрической оптики (когда наряду с условием выполнено условие малости радиуса первой зоны Френеля по сравнению с внутренним масштабом турбулентности) и метод плавных возмущений (при нарушении второго условия). [c.213]

B. МЕТОД ПЛАВНЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ [c.280]

Наиболее удобным методом для построения уточненных решений является метод плавных возмущений, предложенный [c.280]

Вывод основных уравнений метода плавных возмущений [c.280]

Влияние указанного эффекта на интегральные параметры пучка (диаграмму направленности и среднюю интенсивность) детально обсуждается в главе 3. В настоящем разделе, следуя [18, 21], кратко рассмотрим вопрос о статистике пространственных флуктуаций когерентного пучка в среде со светоиндуцированными тепловыми неоднородностями. Уравнение, описывающее флуктуации логарифма интенсивности лазерного пучка и соответствующее первому приближению метода плавных возмущений, имеет вид [c.51]

Рис. 8.3.1. Сравнение дисперсий флуктуаций интенсивности света измереннных и рассчитанных в приближении метода плавных возмущений.

Найденные в первом приближении метода плавных возмущений с использованием гипотезы локальной замороженности выражения для фазового спектра и спектра когерентности в случае плоской волны имеют вид [17 [c.120]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...