Прочность — Гипотезы Методы

Все существующие теоретические методы расчета основаны на гипотезах о преимущественном влиянии того или иного фактора на процесс перехода материала в предельное состояние. Суть применения этих гипотез для оценки прочности материала заключается в замене фактического напряженного состояния равноопасным (эквивалентным) ему линейным напряженным состоянием. Равноопасными называют такие напряженные состояния, у которых при пропорциональном увеличении напряжений одновременно наступает предельное состояние. [c.196]

В пособии изложены методы решения задач прикладной теории упругости, приведены расчеты плоской гибкой нити, сплошного стержня, тонкостенного стержня открытого профиля, тонких пластинок и оболочек, толстых плит, призматических пространственных рам, массивных тел и непрерывных сред. Каждая глава содержит общие положения, принятые рабочие гипотезы, расчетные уравнения на прочность, устойчивость и ко- [c.351]

Чтобы решить проблему прочности брусьев при различных деформациях, необходимо прежде всего выяснить, какой вид имеет тензор напряжений, а затем установить формулы для его компонентов. В сопротивлении материалов, решая такие задачи, используют рабочие гипотезы. Устанавливаются они экспериментально и подтверждаются строгими методами теории упругости. [c.9]

Надо заметить, что ранее в программе вопросы напряженного состояния были даны отдельной темой, изучавшейся непосредственно после темы Растяжение и сжатие . Конечно, более тесное объединение вопросов напряженного состояния с гипотезами прочности вполне логично и целесообразно. Во-первых, учащиеся к моменту изучения гипотез прочности уже лучше чувствуют идеи и методы предмета, их уровень развития становится выше, они могут лучше понять и усвоить сравнительно сложный материал о напряженном состоянии. Во-вторых, излагая гипотезы прочности после того, как основы теории напряженного состояния были изучены, неизбежно приходится вновь повторять основные сведения и понятия о напряженном состоянии, что приводит к непроизводительной затрате времени и, несомненно, ухудшает восприятие нового материала о гипотезах прочности. В-третьих, при такой системе изложения получается постепенное наслоение знаний о напряженном состоянии в самом начале учащемуся говорят о том, что напряжение зависит от положения площадки действия, затем его знакомят с напряженным состоянием при растяжении (сжатии), потом он изучает чистый сдвиг, наконец, непосредственно перед гипотезами прочности он получает достаточно полные и систематизированные сведения о напряженном состоянии. [c.150]

Методика вероятностных расчетов деталей машин на статическую и усталостную прочность подробно рассмотрена в гл. 2. Приведенные в ней закономерности являются общими и не учитывают специфики расчетов конкретных элементов, особенностей формирования нагрузочных режимов, способов их получения и т. д. В то же время общая последовательность расчета по гипотезе суммирования повреждений, нашедшая отражение в блок-схеме (см. рис. 2.8), для конкретных деталей может быть упрощена. Например, при расчете на усталостную долговечность зубчатых колес многообразие методов схематизации нагрузочного режима сводится к одному — методу ординат, учет вариации коэффициента асимметрии не производится, так как считается, что зуб нагружается пульсирующим циклом число циклов нагружения определяется в зависимости от частоты вращения коленчатого вала двигателя или ведущих колес (скорости движения автомобиля) и передаточных-отношений коробки передач, главной передачи и т. п. [c.129]

Перечисленные гипотезы позволили применить при изучении прочности металлов методы математического анализа для расчета на прочность при отсутствии влияния среды. Таким образом, современные методы расчета построены на предположении, что любые малые рассчитываемые объемы металла несоизмеримо велики по сравнению с зерном, а тем более с константой решетки металла. [c.5]

Для того чтобы имелась возможность при расчетах на прочность, жесткость или устойчивость использовать методы сопротивления материалов, вводится следующая упрощающая гипотеза. [c.403]

Главное, что будет излагаться в этой книге, по существу, состоит из трех основных частей 1) основные понятия о перемещениях, внутренних напряжениях, деформациях и работе внутренних сил, а также о процессе нагружения малого элемента твердого тела 2) основные механические свойства твердых тел, такие, как упругость и идеальная пластичность, текучесть, ползучесть и релаксация, вязкость и динамическое сопротивление, усталость и разрушение 3) основные кинематические и геометрические гипотезы, упрощающие математическую постановку задач о напряжениях, деформациях, перемещениях и разрушениях твердых тел при различных внешних воздействиях, а также основные уравнения и методы решения задач о деформации и прочности тел. Методы сопротивления материалов отличаются от более строгих методов теории упругости и пластичности в основном введением ряда упрощающих предположений кинематического и геометрического характера и, тем не менее, в большинстве случаев оказываются достаточно точными. [c.12]

Критерии усталостного разрушения металлов в этих условиях разработаны недостаточно. Существующие методы расчетов на прочность и долговечность базируются на предположениях о независимом повреждающем действии каждого из этих факторов, примером чего является использование формул линейной гипотезы суммирования повреждения [21, 43]. Многие данные говорят о том, что такой подход не соответствует экспериментальным результатам. [c.73]

Однако большинство машин работает на переменных режимах с произвольно чередующимися циклами и различным уровнем напряжений в цикл . Такое нагружение можно представить в виде регулярно чередующихся групп циклов -блоков нагружения. Расчеты валов и осей на сопротивление усталости при нерегулярном нагружении основаны на сведении случайного нагружения к блочному путем схематизации случайных процессов по методам полных циклов или дождя и приведении (в соответствии с ГОСТ 25.101-83) амплитуд асимметричных циклов к эквивалентным амплитудам симметричного цикла. Накопление усталостных повреждений при блочном нагружении учитывается путем применения корректированной линейной гипотезы суммирования. При этом расчет валов и осей на сопротивление усталости может быть выполнен по коэффициентам запаса прочности с использованием понятия эквивалентных напряжений [9, 10, 14, 19, 23]. [c.92]

Если оценивать контактную прочность, применяя метод расчета по опасной точке (см. сТр. 367), то надо выбрать ту или иную гипотезу прочности и потребовать, чтобы для опасной точки выполнялось неравенство — условие прочности [c.440]

Второй метод — расчет на изгиб с кручением по номинальным эквивалентным напряжениям. Расчет ведут по гипотезе удельной потенциальной энергии формоизменения (пятая гипотеза прочности) или по гипотезе наибольших касательных напряжений (третья гипотеза прочности). Соответствующие этим гипотезам условия прочности ири использовании понятия об эквивалентном моменте записывают в виде [c.365]

Метод их построения (гипотезы, использование категорий механики сплошных сред) показывает, что они не могут охватить всю физическую сложность явления разрушения материала и потому эти теории прочности можно назвать еш,е феноменологическими Конечно, физика явления разрушения при построении механических теорий прочности учитывается. Она оказывает определенное влияние на выбор той или иной гипотезы или модели разрушения. В следующих главах при построении теории разрушения металла в процессах пластического формоизменения будет следовать принципу, по которому построены рассмотренные выше классические теории прочности. [c.23]

Если по экспериментальным данным, использованным для определения приведенных в табл. 28 условных пределов ползучести, вычислить согласно IV гипотезе прочности октаэдрические нормальные и октаэдрические касательные напряжения, то полулогарифмическая диаграмма напряжение—скорость ползучести (рис. 184) показывает хорошее совпадение экспериментальных точек, полученных методами кручения и растяжения. Необходимо отметить, что в упомянутых опытах испытание на ползучесть при кручении проводилось на полых тонкостенных образцах . [c.225]

В настоящее время конструирование и изготовление ответственных элементов конструкций из полимеров нередко ведется эмпирическими методами — путем последовательного усовершенствования опытных образцов используются также приближенные расчеты на основе теории упругости или теории ползучести, при этом нередко исходные гипотезы принимаются без достаточно экспериментального обоснования. Недостаточные знания деформационных и прочностных свойств полимерных материалов и отсутствие надежных методов расчета с учетом временной зависимости прочности в значительной степени сдерживают широкое применение их в технике. [c.18]

Экспериментальные методы определения деформаций и напряжений занимают большое место в науке о сопротивлении материалов. Экспериментальным путем определяют физико-механические характеристики материалов (характеристики прочности, упругости и пластичности) проверяют полученные аналитическим путем решения и принятые в расчетах гипотезы и находят напряженное и деформированное состояние конструкций в тех случаях, когда аналитическое решение задачи из-за трудностей математического характера оказывается слишком громоздким или совсем невозможным. [c.124]

Рассмотренная выше гипотеза свидетельствует о том, что состав сплава является определяющим фактором для оценки технологической прочности сплавов. Для экспериментального определения запаса технологической прочности необходимо располагать специальными методами испытаний, позволяющими [c.558]

Однако при помощи одних экспериментальных работ трудно получить полную картину явлений, возникающих в упруго-пластическом теле при повторных воздействиях теплового поля, выявить влияние различных факторов и, тем более, определить условия прочности для конструкций, работающих в соответствующих условиях. Желательно создать определенную расчетную схему явления, при этом на данном этапе целесообразно использовать наиболее простые гипотезы и методы, которые позволили бы получить достаточно достоверную качественную картину. [c.210]

Особенно удобна для расчетных целей формулировка Ю. Н. Работнова. Если при расчете детали на ползучесть необходимо определить напряжения и деформации для заданного значения времени, то следует рассчитать на прочность и жесткость эту деталь, используя изохронную кривую ползучести для данной величины времени. Поэтому так же, как и в случае установившейся ползучести, все известные методы расчетов за пределами упругости, как, например, метод упругих решений [24], метод переменных параметров упругости [6], вариационные методы [30], могут быть использованы и для расчетов по гипотезе старения. [c.256]

Приведенные в главе HI расчетные формулы для определения условных (номинальных) напряжений во фланговых швах были составлены в предположении, что распределение напряжений по длине шва равномерно. Это предположение являлось рабочей гипотезой, упрощающей методику расчета прочности. Определим напряжения во фланговом шве более точным методом. [c.120]

Современные методы расчета прочности деталей основаны на гипотезах непрерывности, однородности и изотропности материала. В действительности распределение усилий между зернами металла происходит неравномерно. В некоторых зернах могут иметь место пластические деформации значительной величины, в результате которых образуются микротрещины. При переменных нагрузках они имеют тенденцию развиваться при этом местные напряжения оказ ываются опасными для прочности не только хрупких, но и пластичных металлов. При достаточно больших напряжениях в кристаллитах пластичных металлов нарушается связь между атомами сдвинутые группы атомов перестают образовывать единую атомную цепь. Указанные сдвиги сопровождаются, с одной стороны, скольжением внутри отдельных зерен, упрочнением металла, а с другой стороны, микроскопическими трещинами. При небольших переменных нагружениях образца сначала развитие трещин происходит очень медленно, далее постепенно ускоряется, а на последнем этапе происходит внезапное разрушение. [c.217]

Современные методы расчета прочности деталей основаны на гипотезах непрерывности, однородности и изотропности материала. В действительности распределение усилий между зернами металла происходит неравномерно. В некоторых зернах могут иметь место значительные пластические деформации, в результате чего образуются микротрещины. При переменных нагрузках они имеют тенденцию развиваться сначала развитие трещин происходит очень медленно, далее постепенно ускоряется, а на последнем этапе происходит внезапное разрушение. При этом местные напряжения оказываются опасными для прочности не только хрупких, но и пластичных металлов. [c.133]

Кроме кинофильмов выпускаются кинофрагменты—-немые ролики для 5-минутной демонстрации с минимальным количеством титров. Все комментарии при их показе дает преподаватель. Кинофрагменты поступают в полное распоряжение техникумов от заказавших их министерств и ведомств. По сопротивлению материалов к настоящему времени выпущены следующие кинофрагменты Метод сечений , Напряжения, линейные и угловые деформации , Статически неопределимые системы , Заклепочные соединения , Напряж енное состояние при кручении , Внутренние силовые факторы при поперечном изгибе , Эпюры поперечных сил и изгибающих моментов , Жесткость при изгибе , Косой изгиб , Изгиб с растяжением , Гипотезы прочности , Применение гипотез прочности , Обобщенный закон Гука , Контактные деформации напряжения (две части, первая посвящена точечному контакту, вторая — линейному) и др. [c.34]

Основная, пожалуй, задача, на которой были сосредоточены в последние годы усилия ученых-механиков, занимающихся практическими приложениями механики разрушения к оценке прочности крупногабаритных изделий,— это задача о нахождении условий равновесия или распространения большой трещины в достаточно пластичном материале. Пластическая зона впереди трещины велика настолько, что для нее можно считать справедливыми соотношения макроскопической теории пластичности, рассматривающей среду как сплошную и однородную. Для плоского напряженного состояния модель Леонова — Панасюка — Дагдейла, заменяющая пластическую зону отрезком, продолжающим трещину и не имеющим толщины, оказывается удовлетворительной. В частности, это подтверждается приводимым в этой книге анализом соответствующей упругопластической задачи, которая ре- шается численно методом конечных элементов. С увеличением числа эле-ментов пластическая зона суживается и можно предполагать, что в пределе, когда при безграничном увеличении числа элементов решение стремится к точному решению, пластическая зона действительно вырождается в отрезок. Заметим, что при рассмотрении субмикроскопических трещин на атомном уровне многие авторы принимают гипотезу о том, что нелинейность взаимодействия между атомами существенна лишь в пределах одного межатомного слоя, по аналогии с тем, как рассчитывается так называемая дислокация Пайерлса. Онять-таки, как и в линейной теории, возникает формальная аналогия, но здесь она носит уже искусственный характер, и суждения об относительной приемлемости модели в разных случаях основываются на совершенно различных соображениях степень убедительности приводимой Б защиту ее аргументации оказывается далеко неодинаковой. [c.10]

При теоретическом исследовании поведения материалов под нагрузкой исходят из ряда допущений и гипотез, существенно упрощающих и схематизирующих действительные явления. Подученные таким путем теоретические выводы, как правило, требуют экспериментальной проверки. Поэтому метод сопротивления материалов, подобно методу любой прикладной физико-технической науки, основан на сочетании теории с экспериментом. Экспериментальная часть при изучении сопротивления материалов имеет значение не менее важное, чем теоретическая. Без данных, полученных в результате эксперимента, задача расчета на прочность, жесткость и устойчивость конструкций или их отдельных элементов не может быть решена, так как ряд величин, характеризующих упругие свойства материалов (модуль продольной упругости Е, модуль сдвига О, коэффициент Пуассона р, и др.), определяются чисто опытным путем. Ввиду этого изучение сопротивления материалов требует не только усвоения теоретических основ этого курса, но и овладения методикой постановки и проведения лабораторных экопериментов, а также знакомства с испытательными машинами, установками и приборами. [c.5]

Наконец, на основании квазигетерогенной модели композита для статического нагружения разработай метод, позволяющий определить распространение трещины в зависимости от числа циклов усталостного нагружения N. Сделано предположение о том, что такие основные свойства слоистого композита, как модуль упругости, прочность и пластичность, изменяются с числом циклов N. Эта гипотеза далее использована для прогнозирования скорости развития повреждений. Некоторое внимание было уделено исследованию изменений направления роста трещины в зависимости от числа циклов N и критически оценено значение этого явления в связи с концепцией предварительного неразрушающего нагружения. [c.33]

При обосновании модели разрушения для расчета процесса электроимпульсного дробления и измельчения материала /40/, после рассмотрения достоинств и недостатков волнового и гидродинамического подходов, предпочтение отдано гидродинамическому. Все модели в рамках волнового подхода требуют изучения и описания измеряющихся во времени полей напряжений и деформаций в различных средах (упругих, упругопластичных, вязких), после чего на основании какой-либо гипотезы прочности определяется характер разрушения и развития трещин. Напряженное состояние массива, его физико-механические свойства определяют характер разрушения, однако в настоящее время нет убедительного и достаточно точного расчета напряженного состояния системы в объеме при взрыве, поэтому различные авторы получают порой противоречивые результаты. Сложность описания напряженного состояния при взрыве в среде связана не только с характером передачи энергии (например, ударной волной /41/ или поршневым давлением газов /42/), но и с существенным перераспределением поля напряжений в объеме при развитии трещин. Использование предложенных методов расчета в [c.82]

Ускоренные испытания показали, что с помощью метода Ло,кати с применением гипотезы Майнера можно определять пределы усталости соединений, выполненных сваркой трением. Наиболее высокая усталостная прочность сварных соединений достигается на следующем режиме давление нагрева 4,5—5 дан/мм2 относительная скорость вращения 2,25— —2,30 м/с, давление проковки 9—10 дан/мм , время нагрева при этом равно времени достижения установ Ившегося процесса тепловыделения. [c.186]

Таким образом, на основании изложенных выше данных можно предполагать, что в приповерхностных слоях кристалла реализуются аномально облегченные энергетические условия пластического течения. С другой стороны, известно большое количество работ, свидетельствуюш их о барьерной роли поверхности и приповерхностных слоев в обш ем процессе макропластической деформации работы по исследованию эффекта Ребиндера [11[, по барьерной роли окисных пленок и всевозможного рода поверхностных покрытий [12], работы Крамера [13, 14] и др. Кроме того, некоторые авторы [15] при обсуждении экспериментальных данных, полученных методом микротвердости при малых нагрузках, пытаются обосновать гипотезу ослабленного поверхностного слоя , другие [16] пытаются доказать наличие теоретической прочности в поверхностных слоях кристалла. Не останавливаясь на анализе, возможно или невозможно в настоящее время получить такую информацию методом микротвердости (это особый предмет исследования), можно констатировать, что, по-видимому, в рассмотренных выше работах нет принципиальных различий. Вероятно, о большей или меньшей прочности приповерхностного слоя но сравнению с объемом материала следует говорить, лишь строго привязываясь к конкретным условиям деформации, ее абсолютной величине, методу нагружения и исследования, типу среды, предыстории исследуемого материала и главное следует четко различать, на какой стадии микро- или макропластического течения идет речь об аномальном поведении поверхности. [c.40]

Описанный метод моделирования обладает существенными преимуществами в сравнении с методом, основанным на теории старения. Вместо подбора материалов модели и натуры по свойствам аффинности диаграмм деформирования, неизбежно носящего случайный характер, при моделировании в соответствии с гипотезой упрочнения свойства материала задаются некоторым числом конкретных определяющих параметров, входящих в критерии подобия процесса ползучести. Важное практическое значение при этом имеет уменьшение времени испытаний при исследовании длительной прочности, достигаемое надлежащим выбором материала моделей. [c.245]

В главах 1-7 изложены основы сопротивления материалов расчет прямых стержней при простейших видах напряженно-деформированного состояния и стержневых систем, в том числе, ферм и пружин. Главы 9-14 сборника охватывают основы теории напряженного и деформированного состояний, прочность стержневых систем при сложном напряженном состоянии, безмомент-ные оболочки вращения, продольно-поперечный изгиб и устойчивость стержней, модели динамического нагружения стержневых систем, учет эффектов пластичности и элементы методов расчета на усталость. Кроме того, добавлен материал, касающийся стержней большой кривизны, а также задачи повышенной сложности. Общие теоретические положения вынесены в первый параграф приложения. Основные гипотезы сопротивления материалов сформулированы в виде аксиом, что призвано подчеркнуть феноменологический подход к построению фундамента этой науки как раздела механики деформируемого твердого тела. [c.6]

В первой главе па основе принципа возможных перемещений получены уравнения равповесия для произвольных оболочек и естественные краевые условия. Их вывод базируется па кинематических и физических гипотезах, которые позволяют учитывать поперечные сдвиговые напряжения, удовлетворяющие необходимым граничным условиям па лицевых поверхностях оболочки. Физические соотпошения для армированного материала и критерий прочности для него построены на основе структурного подхода. Дана математическая формулировка структурного Крите--рия пр очности армированных оболочек и предложен конструк--тивный метод определения гиперповерхности разрушения оболочки в пространстве параметров внешнего воздействия. [c.5]

Легко себе представить тот толчок, который был дан дальнейшему развитию науки о прочности материалов мемуарами Сен-Венана, содержавшими строгие решения для ряда практически важных случаев кручения и изгиба. С их появлением возникло стремление вводить в инженерные руководства по сопротивлению материалов основные уравнения теории упругости. Сам Сен-Венан в многочисленных примечаниях к своему изданию книги Навье действовал в том же направлении. Рэнкин уделяет теории упругости большое место в своем руководстве по прикладной механике. Грасхоф и Винклер, оба, пытались вывести формулы сопротивления материалов, не пользуясь гипотезой плоских сечений, а основывая свои выводы на уравнениях точной теории. Впоследствии такой метод изложения сопротивления материалов вышел из употребления ), и ныне принято вести преподавание этой науки на более элементарном уровне. Углубленная же постановка курса преподавания, основанная на теории упругости, сохраняется в настоящее время, как общее правило, лишь для инженеров, специализирующихся в этой области. [c.288]

Следует отметить, что еще раньше вероятностные методы использовались при определении условий перехода металла от упругого состояния в пластическое с учетом разброса пределов текучести его отдельных зерен [270, 271]. При статистических оценках кратковременной прочности материалов наиболее часто применяется гипотеза разрушения по слабейшему звену, которая легла в основу подходов, развитых Я.И. Френкелем и Т.А. Конторовой [71], В.В. Болотиным [18] и другими исследователями, давшими объяснение некоторых аспектов прочности твердых тел в частности масштабного эффекта с вероятностных позиций [170, 194 226 ]. [c.33]

В гл. 1,2 приводятся первоначальные сведения о кавитации и методах ее изучения, а также классифицируются основные типы кавитационных течений. В гл. 3 систематически излагаются результаты исследований условий возникновения кавитации и связанные с ними вопросы о прочности жидкости на разрыв, гипотезы о природе ядер кавитации, их равновесии и устойчивости. В гл. 4, 5 рассматривается механика нестационарных каверн, т. е. вопросы роста и схлопывания пузырьков, образующихся из кавитационных ядер, и развитых кавитационных течений, в том числе следов и суперкаверн. Очень важно, что изложение экспериментального материала, как правило, сопро- [c.6]

В последнее время получил распространение статистический метод исследования закономерностей разрушения при действии переменных напряжений. Использование гипотезы слабого звена, применяемой в статистической теории хрупкой прочности, позволило подобрать в качестве критерия прочности при пе ременных нагрузках отно1Мние L/G, где L — линейный размер G — относительный градиент напряжений G=-. [c.74]

Ю. И. Ремнев (1958, 1959) рассмотрел связь между напряжениями и малыми деформациями в кристаллическом твердом теле при объемном расширении, вызванном облучением тяжелыми частицами, и предлояшл ряд гипотез, позволяющих определить это расширение. Было рассмотрено нейтронное облучение, так как бомбардирующий нейтрон, проходя через кристаллическую решетку, не взаимодействует с атомами кулоновыми силами и производит наибольшее нарушение. Предполагается, что в результате облучения механические свойства материала (модуль Юнга, предел текучести и т. д.) могут меняться, а изотропия материала не нарушается. А. А. Ильюшин и П. М. Огибалов (1960) предложили методы расчета прочности оболочек толстостенного цилиндра и полого шара. Как и в работах Ю. И. Ремнева, здесь принимается, что падение потока нейтронов пропорционально энергии и толщине слоя, а свойства тела в данной точке зависят от дозы облучения в этой точке. [c.466]

В. И. Ковпаком [90, 91] предложен новый метод прогнозирования, основанный на гипотезе о физическом подобии характера структурных изменений в материале в строго ограниченных температурных интервалах и наличии подобия между диаграммами длительной прочности в тех же температурных интервалах. [c.255]

В отличие от стержней круглого поперечного сечения при кручении прямоугольных стержней гипотеза плоских сечений не выполняется, поэтому решение методами сопротивления материалов не может быть получено. Это решение получено с использованием методов теории упругости, а мы воспользуемся этим решением. Закон распределения напряжений по сечению приведен на рис. 4.104. Анализ напряжений позволяет отметить, что касательные напряжения во всех точках сечения на поверхности стержня направлены вдоль контура сечения, в угловых точках напряжения равны нулю, а максимгшьные напряжения возникают в середине длинной стороны, в середине короткой стороны напряжения имеют экстремум. Для расчетов на прочность представляют интерес только максимальные напряжения, которые могут быть определены по упрош ен-ному соотношению [c.391]

Уравнения (7.7) и (7.9) вместе с соответствующими граничными условиями позволяют решить обширный круг практически важных задач по прочности и устойчивости оболочек. Однако следует отметить, что эти уравнения только в некоторых частных случаях допускают точное решение в пределах гипотез при кладной теории оболочек. В большинстве случаев они могут быть решены или известными приближенными методами или с применением ЭБЦМ. [c.170]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...