Поверхность оболочки лицевая

Поверхность оболочки лицевая 26 [c.512]

При тензометрировании моделей непосредственно определяются не сами напряжения (022)1, (022)1, а соответствующие нм относительные удлинения б22, 622 на внешней и внутренней лицевых поверхностях оболочки, через которые выражаются мембранные и изгибные деформации в оболочке [c.123]

Исходную поверхность осд = О назовем срединной поверхностью оболочки, а поверхности з = ft и осд = —h назовем ее лицевыми поверхностями. [c.26]

Физический смысл величин, введенных в формулах (2.10.5), виден из рис. 5 m — интенсивность поперечного сжатия Z — нормальная равнодействующая сил, приложенных к лицевым поверхностям оболочки. [c.27]

Векторы R и Q выше были определены формулами (2.13.10) и (2.14.8), а здесь для них приняты формулы (3.19.7). Поэтому, учтя еще (2.9.2), можно компоненты векторов интенсивности внешних сил и интенсивности внешних моментов выразить через компоненты вектора массовых сил q и компоненты векторов сил q, q , приложенных к лицевым поверхностям оболочки, следующим образом [c.43]

Z" , Z" представляют собой, соответственно, работу сил, приложенных к лицевым поверхностям оболочки [c.61]

Кроме того, будут приниматься во внимание условия на лицевых поверхностях оболочки [c.388]

На лицевых поверхностях оболочки г = 0,5Л и.меют место статические условия, на боковой поверхности могут быть заданы условия различного типа. [c.110]

Предварительно упростим уравнения (3.1) и другие соотношения упругости, наложив ограничения на величину деформаций в слое. Эти ограничения учитывают особенности деформирования резиновых слоев в многослойных конструкциях и отличаются от гипотез, используемых в нелинейной теории оболочек. Лицевые поверхности резиновых слоев в конструкции соединены со слоями из более жесткого материала (металла, пластика и т. д.), которые ограничивают изгиб слоя и деформацию поверхностей, параллельных лицевым. Этим характер деформации слоя принципиально отличается от деформации оболочки. Для слоя имеет место ситуация, когда деформации сдвига не малы по сравнению с углами поворота. Так, линейная теория слоя показывает, что поперечные сдвиги в]з, в2з одного порядка с углами поворота и>1, и>2 окрестности точки. [c.283]

В работе П. А. Жилина рассматривалась оболочка, подкрепленная по координатным линиям ребрами прямоугольного поперечного сечения, так что лицевые поверхности описывались разрывными функциями гауссовых координат срединной поверхности оболочки без ребер (т. н. базисной поверхности). Общие соотношения этой теории ребристых оболочек получены как с привлечением гипотез Кирхгофа, так и без них. Вариант уравнений, построенных с привлечением гипотез Кирхгофа, имеет ряд противоречий [58]. При этом соотношения обобщенного закона Гука для ребристой оболочки в целом имеют обозримый вид лишь в случае ребер, расположенных по линиям кривизны. Однако и для этого случая нет расчетных данных (а тем более экспериментальных), позволяющих судить о различии в описанных выше подходах к построению уравнений ребристых оболочек. [c.505]

По найденным усилиям и моментам напряжения у лицевых поверхностей оболочки определяем по формулам ( и 1) [c.240]

Рассмотрим оболочку постоянной толщины л, собранную из т армированных слоев также постоянной толщины. Материал каждого слоя считаем упругим и подчиняющимся уравнениям состояния (2.1.1). В качестве отсчетной поверхности Q примем нижнюю лицевую поверхность оболочки. Пусть х , z — система координат, нормально связанная с поверхностью Q. В этой системе координат уравнения поверхностей раздела у-го и (у + 1)-го слоев (у = 1, 2,. .., т — ) запишутся в виде [c.39]

Н/м прикладывали п полюсе на площадках с углами раствора ft = n/100 и д = я/50 (д измеряется от полюса оболочки). В табл. 2.7. приведены вычисленные в девяти точках по толщине значения перемещений и физических компонент тензора напряжений о, о , в сечении О = я/200 эллипсоидальной оболочки в зависимости от величины Ь. При увеличении эллиптичности перемещения и в сеченни д = п/200 уменьшаются. Снижаются и напряжения а (а= 1,2,3) на лицевых поверхностях x = h. На срединной поверхности оболочки наблюдается некоторое увеличение напряжений. [c.60]

Как показывают результаты экспериментов [3, 54, 66j 68, 71, 144, 162, 196, 208, 242, 248, 250, 257], именно разрушение от поперечных сдвиговых напряжений по многих случаях лимитирует несущую способность конструкций из композитных материалов. Учет обжатия влияет на напряженно-деформированное состояние конструкции значительно меньше, чем учет поперечных сдвигов [6, 208]. В связи с этим в качестве кинематических гипотез примем такие, которые позволяют учитывать как искривление нормали, так и поперечные сдвиговые напряжения, удовлетворяющие необходимым граничным условиям на лицевых поверхностях оболочки [9, 128, 129, 181] [c.10]

Пусть на лицевых поверхностях оболочки постоянной толщины 2h действуют распределенные усилия о+ и а соответственно. Обозначим через п+ и п орты внешних нормалей к и S соответственно, а через t-, s- — взаимно перпендикулярные касательные орты 5. В этом случае [c.17]

На лицевых поверхностях оболочки, т. е при и = —Л, [c.35]

Вывод краевых условий. К системе уравнений Ец), которая согласована с краевыми заданиями на лицевых поверхностях, очевидно, надо присоединить условия, выражающие задания на боковых поверхностях оболочки. Допустим, что на боковых поверхностях Е заданы напряжения или смещения, или на одной ее части Е известны напряжения, а на остальной части Е — смещений Е и2"=Е, Е ПЕ" = 0. Ниже мы рассмотрим также смешанные краевые условия вида на заданы касательные напряжения (например, обращаются в нуль) и нормальная компонента вектора смещений. Мы увидим, что такого рода условия возникают при так называемых втулочных связях (см. [2а], гл. 5, 8, п. 11). Мы предполагаем, что Е состоит из линейчатых поверхностей, образующие которых представляют нормали к 8. Пусть I — орт нормали некоторой площадки поверхности Е. Напряжение Р, на граничной площадке йЕ с нормалью I выражается формулой [c.51]

Эти равенства мы будем считать выполненными. Они всегда выполняются, если на лицевые поверхности оболочки действуют одни [c.75]

Теперь в силу этих формул нетрудно убедиться, что на лицевых поверхностях оболочки 1 (х з , ж ) удовлетворяет условиям [c.105]

В эти выражений входят девать искомых функций С/, (1 = 1,2, 3 к=0, 1, 2). Если мы внесем их в уравнения (13.7), то получим систему из шести уравнений с девятью неизвестными. Эта система, очевидно, некорректна относительно пяти краевых условий приближений порядка Л =1. Кроме того, она не может обеспечить все краевые условия приближения порядка N=2. В зти уравнения входят три лишних функции , и мы ставим задачу нельзя ли исключить их, обеспечив при этом выполнение краевых условий на лицевых поверхностях оболочки [c.124]

Легко убедиться, что на лицевых поверхностях оболочки выражение для Р удовлетворяет краевым условиям [c.125]

Удовлетворение краевым условиям на лицевых поверхностях оболочки [c.142]

Пусть P и P — силы напряжений, действующие на лицевые поверхности iS и iS" соответственно, которые мы будем считать заданными векторными полями. Тогда поперечные силы напряжений удовлетворяют на лицевых поверхностях оболочки краевым условиям [c.158]

Итак, при т > 1 задача равновесия выпуклой оболочки, имеющей т -1-1 отверстий, подчиненной абсолютно жестким гладким втулочным связям, решается однозначно при любом заданном поперечном поле сил напряжений Р , удовлетворяющем соответствующим краевым условиям на лицевых и боковых поверхностях оболочки (на боковых поверхностях выполняется условие (на Е)). При этом соотношения упругости используются в форме (1.1а, Ь), т. е. не применяются соотношения Р° =2 хе . Здесь следует заметить, что одновременное рассмотрение краевых задач и 6 позволяет доказать существование и единственность их решения. [c.231]

Образец 1 своим нижним торцом опирается на лицевую плоскость основания ядра с нанесенной на нее жидкой смазкой. Адиабатная оболочка 2 обеспечивает почти полную изоляцию боковой поверхности образца. Для температурных измерений служат термопары Я, О и /С. Рабочие спаи термопар Я и О имеют внутри ядра некоторую свободу передвижения и перед опытом плотно вставляются в соответствующие горизонтальные отверстия образца. Термопара О периодически путем переключений в электрической схеме а-калориметра под- [c.76]

Оболочкой принято называть тело, ограниченное двумя произвольными лицевыми криволинейными поверхностями, расстояние между которыми мало по сравнению с другими размерами. [c.117]

В качестве координатной поверхности в теории оболочек обычно принимают срединную поверхность, равноотстоящую от лицевых поверхностей. К срединной поверхности приводятся все внутренние силы в оболочке, а также внешние распределенные и сосредоточенные силы. Перемещения и деформации оболочки ввиду принятых кинематических гипотез полностью определяются поведением срединной поверхности. Таким образом, задача расчета трехмерного тела сводится к двумерной. [c.117]

С учетом изложенного представим модель оболочки в ином виде (рис. 2.1). В данном случае мы приходим к стержневой модели теории оболочек. В ней выполняются все условия существования оболочки [21 ] это тонкое упругое тело ограничено двумя лицевыми поверхностями t — малая, но конечная величина, t/R < 1/50). Рассмотрим следствия, к которым приводит переход к новой модели. [c.26]

Если срединная поверхность S замкнута, то замкнутой будет называться и соответствующая оболочка в этом случае можно сказать, что оболочка разграничивается от остального пространства двумя лицевыми поверхностями наружной S и внутренней S", равноотстоящими от S. В более общем случае, когда S имеет боковые границы, можно считать, что оболочка выделена из некоторой замкнутей оболочки нормальными сечениями, проведенными вдоль кривых 72. Уп- Эти нормальные сечения будут называться краями оболочки. В реальных конструкциях края оболочки не всегда совпадают с нормальными сечениями, но такое различие, ввиду малости h, можно игнорировать. [c.37]

Прежде всего, вместо координат узловых точен, лежащих на верхней и нижней лицевых поверхностях оболочки опре ляются координаты соответствуюией точки срединной поверхности и компоненты вектора нормали п [c.138]

Действительно, объемные силы (тяготения, инерции) ввиду малости толщины оболочки можно считать равномерно распределенными по толщине, так что моментов относительно срединной поверхности они давать не будут (во всяком случае с точностью до слагаемых порядка hlRo по сравнению с единицей). Что касается внешних сил, приложенных к лицевым поверхностям оболочки, то в практических задачах они обычно направлены перпендикулярно к срединной поверхности (давление жидкости или газа), и, следовательно, опять-таки момента при переносе на нее не дают. Итак, преследуя практические цели, можно считать, что при переносе всех внешних сил на срединную поверхность последняя будет загружена только распределенными по ней силами. Внешнюю нагрузку, приходящуюся на единицу площади срединной поверхности, обозначим через р [c.38]

В главе строится нелинейная теория жесткогибких оболочек без использования гипотез Кирхгофа. Ее главное отличие от квази-кирхгофовской теории (гл. 3) и теории типа Тимошенко-Рейсснера (гл. 9) заключается в учете вариаций параметров поперечного обжатия Статическая гипотеза заменяется известным приемом подчинения нормальных поперечных напряжений граничным условиям на лицевых поверхностях оболочки. Поперечные сдвиги учитываются по линейной теории, что естественно для тонких жесткогибких оболочек. Показано, что в граничном вариационном уравнении Лагранжа независимыми являются вариации, вообще говоря, шести геометрических величин — компонент вектора перемещения и их производных по тангенциальной нормали к граничному контуру. Как частный случай получены уравнения уточненной теории пологих оболочек. На примере показано, что слагаемые, связанные с вариациями параметров А , могут иметь принципиальное значение для контактных задач со свободной границей. [c.232]

В первой главе па основе принципа возможных перемещений получены уравнения равповесия для произвольных оболочек и естественные краевые условия. Их вывод базируется па кинематических и физических гипотезах, которые позволяют учитывать поперечные сдвиговые напряжения, удовлетворяющие необходимым граничным условиям па лицевых поверхностях оболочки. Физические соотпошения для армированного материала и критерий прочности для него построены на основе структурного подхода. Дана математическая формулировка структурного Крите--рия пр очности армированных оболочек и предложен конструк--тивный метод определения гиперповерхности разрушения оболочки в пространстве параметров внешнего воздействия. [c.5]

При сварке электронным лучом в вакууме молекулы оставшегося газа, а также окислы, нитриды я карбиды испаряющегося основного металла ионизируются при бомбардировке электронами, а положительные ионы конденсируются у катода. Благодаря этому повышается чистота атмосферы в зоне сварки и удаляются неметаллические включения. Подвод тепла в зону сварки с помощью электронного луча исключает механическое возде1ктвие на ванну, поэтому кратер отсутствует. Облегчается сварка малых толщин, ибо металл не выдувается из зоны плавления, контроль процесса легко осуществим. При сварке электронный луч невидим, заметно лишь плавление металла. Ширина шва получается равномерной, поверхность с лицевой и обратной стороны гладкая, зеркальная, кратеры отсутствуют. Этот способ нашел наиболее широкое применение в атомной технике при изготовлении оболочек тепловыделяющих элементов, в радиотехнической промышленности (изготовление деталей электронных ламп катоды, металлические оболочки и пр.) и в приборостроении. [c.370]

Пусть У и (5 — лицевые поверхности, 5 — средийная поверхность оболочки, а 2 — боковая поверхность, ограничивающая оболочку. Если умножить скалярно обе части уравнения (2.1) на некоторый вектор 35 и затем проинтегрировать по области О, занимаемой оболочкой, то, применяя интегральную формулу Остроградского — Гаусса, получим [c.271]

Построение моментной теории оболочек на базе приближений порядка N=2. Моментная теория оболочки класса Т8, построенная в предыдущем параграфе, основана на рассмотрении уравнений приближения порядка Г=1. Эта теория обладает тем недостатком, что при ее построении, вообще говоря, не обеспечиваются краевые задания на лицевых поверхностях. Поэтому полученные результаты не позволяют обеспечить предварительно заданные на лицевых поверхностях краевые условия. Чтобы избавиться от этого недостатка, мы построим теперь момеитную теорию обеспечивающую при этом выполнение не только пяти естествен пых физических заданий на боковых поверхностях но также удовлетворение условиям на лицевых поверхностях оболочки. [c.120]

Выраженне компонент поперечного поля напряжений через скалярную фушщиЮ. Выше был указан способ определения тангенциального поля сил напряжений, если заранее задано поперечное поле сил напряженийР . Всегда предполагается, что заданное поле сил напряжений Р будет удовлетворять краевым условиям на лицевых поверхностях оболочки и, кроме того, при наличии отверстий, условию обращения в нуль перерезывающих сил на боковых поверхностях Р / =0 (на Е). Теперь мы укажем один специальный способ задания поперечного поля сил напряжений, с помощью которого сила Р выражается исключительно через некоторую скалярную функцию q. [c.200]

В терминах линейной теории упругости определение напряженно-деформированного состояния тонкой упругой анизотропной оболочки сводится к решению трехмерной краевой задачи, состоящей в интегрировании системы уравнений (2.9.1), (2.9.3), (2.9.5) с учетом условий на лицевых поверхностях (2.9.7) и некоторых граничных условий (вид которых мы пока предрешать не удем) на боковых поверхностях. [c.26]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...